Cauchy horizon (original) (raw)
Der nach dem französischen Mathematiker Augustin-Louis Cauchy benannte Cauchy-Horizont (auch Cauchy-Fläche) ist in der Astrophysik eine Fläche innerhalb des Ereignishorizonts rotierender oder geladener schwarzer Löcher. Die wissenschaftliche Definition des Cauchy-Horizont lautet wie folgt: Eine Cauchy-Fläche ist eine Hyperfläche einer Raumzeit, die eine kausale Kurve exakt nur einmal schneiden kann.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En física, un horitzó de Cauchy és un límit de tipus lleuger del domini de validesa d'un problema de Cauchy (un problema de valor de límit particular de la teoria d'equacions en derivades parcials). Un costat de l'horitzó conté geodèsia espacial tancada i l'altre conté geodèsiques tancades a manera de temps. El concepte porta el nom d'Augustin-Louis Cauchy. Sota la dèbil mitjana (averaged weak energy condition, AWEC), els horitzons de Cauchy són inherentment inestables. No obstant això, hi ha casos de violació de l'AWEC, com l'efecte Casimir causat per condicions de frontera periòdiques, i atès que la regió de l'espaitemps dins de l'horitzó de Cauchy té corbes tancades temporals, està subjecta a condicions de contorn periòdiques. Si podem suposar que l'espaitemps dins de l'horitzó de Cauchy viola l'AWEC, llavors l'horitzó s'estabilitza i els efectes d'augment de freqüència es cancel·len per la tendència de l'espaitemps a actuar com una lent divergent. Si aquesta conjectura es mostrés empíricament veritable, proporcionaria un contraexemple a la forta . L'exemple més simple és l'horitzó intern d'un forat negre de Reissner-Nordström. Un cop passat l'horitzó d’esdeveniments no hi ha marxa enrere, ja que ni tan sols la llum és capaç de suportar l’atracció gravitatòria del forat negre. Però dins de l’horitzó d’esdeveniments encara és possible veure llum procedent de l'univers exterior (fins i tot si es doblega per la gravetat del forat negre). Un cop passat l’horitzó de Cauchy, fins i tot aquesta llum ja no es veurà. La llum es comporta de manera anormal a mesura que s’acosta a l’horitzó de Cauchy. Una hipòtesi de és que observaríem que la llum es desaccelera. Hipotèticament, la velocitat de l'univers sencer fora del forat s'acceleraria tant que, en cert sentit, podem mirar cap al futur. Observant des de l'exterior del forat negre, la llum semblaria estirada, és a dir, amb un color que tendeix al vermell. En canvi, apropant-se a l’horitzó de Cauchy, la llum apareixia progressivament cap al blau, amb freqüències cada vegada més grans. En realitat, això seria impossible per a un observador, ja que no només hauria de superar la forta força gravitatòria de les forces de marea i restar indemne després d’haver creuat l’horitzó d’esdeveniments, sinó també resistir una explosió de radiació que tendeix a l’infinit generada per la adquisició d'energia de la llum. El 2018 es va demostrar que l'espaitemps darrere de l’horitzó de Cauchy d’un forat negre rotatiu i carregat existeix, però no és , de manera que la forta és falsa. (ca) في الفيزياء ، أفق كوشي هو حد شبيه بالضوء لمجال صحة مشكلة كوشي (مشكلة قيمة حدية معينة لنظرية المعادلات التفاضلية الجزئية). يحتوي أحد جانبي الأفق على جيوديسية مغلقة تشبه الفضاء بينما يحتوي الجانب الآخر على جيوديسية مغلقة شبيهة بالوقت. تم تسمية هذا المفهوم باسم Augustin-Louis Cauchy. في ظل متوسط حالة الطاقة الضعيفة (AWEC) ، تكون آفاق كوشي غير مستقرة بطبيعتها. ومع ذلك ، فإن حالات انتهاك AWEC ، مثل تأثير Casimir الناجم عن ظروف الحدود الدورية ، موجودة بالفعل ، وبما أن منطقة الزمكان داخل أفق كوشي قد أغلقت منحنيات زمنية ، فإنها تخضع لشروط الحدود الدورية. إذا كان الزمكان داخل أفق كوشي ينتهك AWEC ، فسيصبح الأفق مستقرًا وسيتم إلغاء تأثيرات تعزيز التردد بسبب ميل الزمكان للعمل كعدسة متباعدة. إذا تم إظهار هذا التخمين صحيحًا تجريبيًا ، فسيوفر مثالًا مضادًا لتخمين الرقابة الكونية القوية. في عام 2018 ، تبين أن الزمكان خلف أفق كوشي لثقب أسود دوار مشحون موجود ، لكنه ليس سلسًا ، لذا فإن تخمين الرقابة الكونية القوية خاطئ. أبسط مثال على ذلك هو الأفق الداخلي لثقب أسود من Reissner-Nordström. (ar) In physics, a Cauchy horizon is a light-like boundary of the domain of validity of a Cauchy problem (a particular boundary value problem of the theory of partial differential equations). One side of the horizon contains closed space-like geodesics and the other side contains closed time-like geodesics. The concept is named after Augustin-Louis Cauchy. Under the averaged weak energy condition (AWEC), Cauchy horizons are inherently unstable. However, cases of AWEC violation, such as the Casimir effect caused by periodic boundary conditions, do exist, and since the region of spacetime inside the Cauchy horizon has closed timelike curves it is subject to periodic boundary conditions. If the spacetime inside the Cauchy horizon violates AWEC, then the horizon becomes stable and frequency boosting effects would be canceled out by the tendency of the spacetime to act as a divergent lens. Were this conjecture to be shown empirically true, it would provide a counter-example to the strong cosmic censorship conjecture. In 2018, it was shown that the spacetime behind the Cauchy horizon of a charged, rotating black hole exists, but is not smooth, so the strong cosmic censorship conjecture is false. The simplest example is the internal horizon of a Reissner–Nordström black hole. (en) En física, un horizonte de Cauchy es un límite de tipo liviano del dominio de validez de un problema de Cauchy (un problema de valor de límite particular de la teoría de ecuaciones en derivadas parciales). Un lado del horizonte contiene geodesia espacial cerrada y el otro contiene geodésicas cerradas a modo de tiempo. El concepto lleva el nombre de Augustin-Louis Cauchy. Bajo la condición de energía débil promedio (AWEC), los horizontes de Cauchy son inherentemente inestables. Sin embargo, existen casos de violación de AWEC, como el efecto Casimir causado por condiciones de frontera periódicas, y dado que la región del espacio-tiempo dentro del horizonte de Cauchy tiene curvas cerradas temporales, está sujeta a condiciones de contorno periódicas. Si podemos suponer que el espacio-tiempo dentro del horizonte de Cauchy viola AWEC, entonces el horizonte se estabiliza y los efectos de aumento de frecuencia se cancelan por la tendencia del espacio-tiempo a actuar como una lente divergente. Si esta conjetura se mostrara empíricamente verdadera, proporcionaría un contraejemplo a la fuerte conjetura de censura cósmica. El ejemplo más simple es el horizonte interno de un agujero negro Reissner-Nordström. (es) Der nach dem französischen Mathematiker Augustin-Louis Cauchy benannte Cauchy-Horizont (auch Cauchy-Fläche) ist in der Astrophysik eine Fläche innerhalb des Ereignishorizonts rotierender oder geladener schwarzer Löcher. Die wissenschaftliche Definition des Cauchy-Horizont lautet wie folgt: Eine Cauchy-Fläche ist eine Hyperfläche einer Raumzeit, die eine kausale Kurve exakt nur einmal schneiden kann. (de) En astrophysique, l'horizon de Cauchy ou horizon interne est la solution limite de d'un problème de Cauchy appliqué aux trous noirs de Reissner-Nordström ou de Kerr. En effet, l'ajout d'une charge électrique ou d'un moment cinétique à un trou noir de Schwarzschild ne possédant qu'un unique horizon des évènements produit la distinction de deux solutions r- et r+ pour l'horizon. La première constitue l'horizon de Cauchy. (fr) La singolarità ad anello all'interno di un buco nero è delimitata da due orizzonti: l'orizzonte degli eventi, esterno, e l'orizzonte di Cauchy, ad esso interno. Una volta superato l'orizzonte degli eventi non c'è modo di tornare indietro, in quanto nemmeno la luce è in grado di resistere alla forza gravitazionale del buco nero. Però all'interno dell'orizzonte degli eventi è ancora possibile vedere la luce che proviene dall'universo esterno (anche se curvata dalla gravità del buco nero). Passato l'orizzonte di Cauchy, non si potrà più vedere nemmeno tale luce. La luce ha un comportamento anomalo man mano che ci si avvicina all'orizzonte di Cauchy.Un'ipotesi di Jim Al-Khalili è che si osserverebbe la luce rallentare. Ipoteticamente la velocità di tutto l'universo al di fuori del buco, accelererebbe talmente tanto da poter in un certo senso guardare nel futuro.Osservando dall'esterno del buco nero, la luce apparirebbe stirata, cioè con un colore che tende al rosso.Avvicinandosi invece all'orizzonte di Cauchy, la luce apparirebbe progressivamente verso il blu, con frequenze sempre maggiori.In realtà questo sarebbe impossibile per un osservatore, perché bisognerebbe non solo superare incolumi la fortissima attrazione gravitazionale delle forze di marea, dopo aver superato l'orizzonte degli eventi, ma anche resistere ad uno scoppio di radiazioni tendenti ad infinito generate dall'acquisizione di energia della luce. (it) Horyzont Cauchy’ego – granica, poza którą staje się niemożliwe przewidzenie trajektorii ruchu cząstki z jakimkolwiek prawdopodobieństwem. Niektórzy teoretycy sugerują możliwość, że materia przechodząca przez horyzont Cauchy’ego napotyka obszar „asymptotycznie płaski” o względnie słabej grawitacji, a następnie podróżuje do innych wszechświatów zamiast ginąć w osobliwości. Obliczenia Hoda i Pirana twierdzą, że horyzonty Cauchy’ego są niestabilne – małe zakłócenia w czarnej dziurze nieustannie przekształcają je w obszary osobliwe. Teoretycy sugerują również, że czarne dziury zawierają dwie połączone ze sobą osobliwości, co może świadczyć o tym, że spadająca w nie materia trafia przynajmniej do jednej z nich. (pl) Em física, um horizonte de Cauchy é uma condição tal como a luz (espaço de Minkowski) do domínio de validade de uma problema de Cauchy (uma condição de fronteira particular da teoria das equações diferenciais parciais). Um lado do horizonte contém geodésica espacial fechada e o outro contém geodésica temporal fechada. O mais simples exemplo é o horizonte interno de um buraco negro de Reissner-Nordström. (pt) Горизонт Коши — поверхность, ограничивающая область причинной по начальным условиям, заданным на пространственноподобной трёхмерной поверхности — частичной . Горизонт Коши является трёхмерной поверхностью с нулевым геодезическим интервалом, то есть поверхностью, образованной траекториями световых лучей (эти траектории называются генераторами горизонта). Горизонт Коши ограничивает «область предсказуемости», так как на области, лежащие за горизонтом Коши, могут влиять события из областей, лежащих вне частичной поверхности Коши. Термин был введён Роджером Пенроузом и Стивеном Хокингом в 1966 году при анализе задачи Коши уравнений гравитационного поля в общей теории относительности. В плоском пространстве Минковского (в специальной теории относительности) горизонт Коши существует только для ограниченных, то есть частичных поверхностей Коши; для глобальных поверхностей Коши, например, поверхности в инерциальной системе отсчёта горизонт Коши не существует и «область предсказуемости» совпадает со всем пространственно-временным континуумом. В случае общей теории относительности в некоторых случаях горизонт Коши может сохраняться и при расширении частичных поверхностей Коши, то есть в таких решениях невозможно построить глобальную поверхность Коши. Горизонт Коши называется компактно порождённым (англ. compactly generated), если все его генераторы, будучи прослеженными в прошлое, попадают в некоторое компактное множество и там остаются. Примерами решений с горизонтами Коши являются заряженные или вращающиеся чёрные дыры, горизонт Коши в этих случаях скрыт под горизонтом событий. (ru) Горизонт Коші — поверхня, що обмежує область причинної передбачуваності за початковими умовами, заданими на простороподібній тривимірній поверхні — частинній поверхні Коші. Горизонт Коші є тривимірною поверхнею з нульовим геодезичним інтервалом, тобто поверхнею, утвореною траєкторіями світлових променів (ці траєкторії називаються генераторами горизонту). Горизонт Коші обмежує «область передбачуваності», так як на області, що лежать за горизонтом Коші можуть впливати події з областей, що лежать поза частинною поверхнею Коші.Термін був введений Роджером Пенроузом і Стівеном Хокінгом в 1966 р. при аналізі задачі Коші рівнянь гравітаційного поля в загальній теорії відносності. У плоскому просторі Мінковського (в спеціальній теорії відносності) горизонт Коші існує тільки для обмежених, тобто частиних поверхонь Коші; для глобальних поверхонь Коші, наприклад, поверхонь в інерціальній системі відліку горизонт Коші не існує і «область передбачуваності» збігається з усім просторово-часовим континуумом.У випадку загальної теорії відносності в деяких випадках горизонт Коші може зберігатися і при розширенні частинних поверхонь Коші, тобто в таких розв'язках неможливо побудувати глобальну поверхню Коші.Горизонт Коші називається компактно породженим (compactly generated), якщо всі його генератори, будучи простежені в минуле, потрапляють в деяку компактну множину і там залишаються.Прикладами розв'язків з горизонтами Коші є заряджені або обертові чорні діри, горизонт Коші в цих випадках прихований під горизонтом подій. (uk) 在物理学中，柯西视界（英語：Cauchy horizon）是柯西问题（偏微分方程理论的特定边值问题）有效域的轻似边界。视界的一侧包含封闭的类空测地线，另一侧包含封闭的类时测地线。这个概念以奥古斯丁·路易·柯西命名。 在平均弱能量条件（AWEC）下，柯西视界本质上是不稳定的。然而，确实存在AWEC违规的情况，例如由周期性边界条件引起的Casimir效应，并且由于柯西视界内的时空区域具有闭合的时间曲线，因此它受到周期性边界条件的影响。如果我们可以假设柯西视界内的时空违反AWEC，则视界变得稳定，并且频率增强效应将被时空趋势作为发散透镜抵消。如果这个猜想在经验上是真实的，它将为强大的宇宙审查猜想提供一个反例。 最简单的例子是赖斯纳-努德斯特伦度规黑洞的内部视界。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1982RSPSA.384..301C/abstract |
| dbo:wikiPageID | 711886 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2460 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1102486334 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Casimir_effect dbr:Cosmic_censorship_hypothesis dbr:Time_loop dbr:Energy_condition dbr:Geodesic dbr:Boundary_value_problem dbr:Smooth_function dbr:Kerr–Newman_metric dbr:Physics dbr:Augustin-Louis_Cauchy dbr:Amazon_Prime dbr:Palm_Springs_(2020_film) dbr:Partial_differential_equation dbr:Cauchy_problem dbc:Theory_of_relativity dbr:Solos_(TV_series) dbr:Event_horizon dbr:Light-like dbr:Reissner–Nordström_black_hole dbr:Closed_timelike_curves dbr:Space-like dbr:Time-like |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist dbt:Relativity-stub dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:Theory_of_relativity |
| rdfs:comment | Der nach dem französischen Mathematiker Augustin-Louis Cauchy benannte Cauchy-Horizont (auch Cauchy-Fläche) ist in der Astrophysik eine Fläche innerhalb des Ereignishorizonts rotierender oder geladener schwarzer Löcher. Die wissenschaftliche Definition des Cauchy-Horizont lautet wie folgt: Eine Cauchy-Fläche ist eine Hyperfläche einer Raumzeit, die eine kausale Kurve exakt nur einmal schneiden kann. (de) En astrophysique, l'horizon de Cauchy ou horizon interne est la solution limite de d'un problème de Cauchy appliqué aux trous noirs de Reissner-Nordström ou de Kerr. En effet, l'ajout d'une charge électrique ou d'un moment cinétique à un trou noir de Schwarzschild ne possédant qu'un unique horizon des évènements produit la distinction de deux solutions r- et r+ pour l'horizon. La première constitue l'horizon de Cauchy. (fr) Horyzont Cauchy’ego – granica, poza którą staje się niemożliwe przewidzenie trajektorii ruchu cząstki z jakimkolwiek prawdopodobieństwem. Niektórzy teoretycy sugerują możliwość, że materia przechodząca przez horyzont Cauchy’ego napotyka obszar „asymptotycznie płaski” o względnie słabej grawitacji, a następnie podróżuje do innych wszechświatów zamiast ginąć w osobliwości. Obliczenia Hoda i Pirana twierdzą, że horyzonty Cauchy’ego są niestabilne – małe zakłócenia w czarnej dziurze nieustannie przekształcają je w obszary osobliwe. Teoretycy sugerują również, że czarne dziury zawierają dwie połączone ze sobą osobliwości, co może świadczyć o tym, że spadająca w nie materia trafia przynajmniej do jednej z nich. (pl) Em física, um horizonte de Cauchy é uma condição tal como a luz (espaço de Minkowski) do domínio de validade de uma problema de Cauchy (uma condição de fronteira particular da teoria das equações diferenciais parciais). Um lado do horizonte contém geodésica espacial fechada e o outro contém geodésica temporal fechada. O mais simples exemplo é o horizonte interno de um buraco negro de Reissner-Nordström. (pt) 在物理学中，柯西视界（英語：Cauchy horizon）是柯西问题（偏微分方程理论的特定边值问题）有效域的轻似边界。视界的一侧包含封闭的类空测地线，另一侧包含封闭的类时测地线。这个概念以奥古斯丁·路易·柯西命名。 在平均弱能量条件（AWEC）下，柯西视界本质上是不稳定的。然而，确实存在AWEC违规的情况，例如由周期性边界条件引起的Casimir效应，并且由于柯西视界内的时空区域具有闭合的时间曲线，因此它受到周期性边界条件的影响。如果我们可以假设柯西视界内的时空违反AWEC，则视界变得稳定，并且频率增强效应将被时空趋势作为发散透镜抵消。如果这个猜想在经验上是真实的，它将为强大的宇宙审查猜想提供一个反例。 最简单的例子是赖斯纳-努德斯特伦度规黑洞的内部视界。 (zh) في الفيزياء ، أفق كوشي هو حد شبيه بالضوء لمجال صحة مشكلة كوشي (مشكلة قيمة حدية معينة لنظرية المعادلات التفاضلية الجزئية). يحتوي أحد جانبي الأفق على جيوديسية مغلقة تشبه الفضاء بينما يحتوي الجانب الآخر على جيوديسية مغلقة شبيهة بالوقت. تم تسمية هذا المفهوم باسم Augustin-Louis Cauchy. في عام 2018 ، تبين أن الزمكان خلف أفق كوشي لثقب أسود دوار مشحون موجود ، لكنه ليس سلسًا ، لذا فإن تخمين الرقابة الكونية القوية خاطئ. أبسط مثال على ذلك هو الأفق الداخلي لثقب أسود من Reissner-Nordström. (ar) En física, un horitzó de Cauchy és un límit de tipus lleuger del domini de validesa d'un problema de Cauchy (un problema de valor de límit particular de la teoria d'equacions en derivades parcials). Un costat de l'horitzó conté geodèsia espacial tancada i l'altre conté geodèsiques tancades a manera de temps. El concepte porta el nom d'Augustin-Louis Cauchy. L'exemple més simple és l'horitzó intern d'un forat negre de Reissner-Nordström. (ca) In physics, a Cauchy horizon is a light-like boundary of the domain of validity of a Cauchy problem (a particular boundary value problem of the theory of partial differential equations). One side of the horizon contains closed space-like geodesics and the other side contains closed time-like geodesics. The concept is named after Augustin-Louis Cauchy. In 2018, it was shown that the spacetime behind the Cauchy horizon of a charged, rotating black hole exists, but is not smooth, so the strong cosmic censorship conjecture is false. (en) En física, un horizonte de Cauchy es un límite de tipo liviano del dominio de validez de un problema de Cauchy (un problema de valor de límite particular de la teoría de ecuaciones en derivadas parciales). Un lado del horizonte contiene geodesia espacial cerrada y el otro contiene geodésicas cerradas a modo de tiempo. El concepto lleva el nombre de Augustin-Louis Cauchy. El ejemplo más simple es el horizonte interno de un agujero negro Reissner-Nordström. (es) La singolarità ad anello all'interno di un buco nero è delimitata da due orizzonti: l'orizzonte degli eventi, esterno, e l'orizzonte di Cauchy, ad esso interno. Una volta superato l'orizzonte degli eventi non c'è modo di tornare indietro, in quanto nemmeno la luce è in grado di resistere alla forza gravitazionale del buco nero. Però all'interno dell'orizzonte degli eventi è ancora possibile vedere la luce che proviene dall'universo esterno (anche se curvata dalla gravità del buco nero). Passato l'orizzonte di Cauchy, non si potrà più vedere nemmeno tale luce. (it) Горизонт Коши — поверхность, ограничивающая область причинной по начальным условиям, заданным на пространственноподобной трёхмерной поверхности — частичной . Горизонт Коши является трёхмерной поверхностью с нулевым геодезическим интервалом, то есть поверхностью, образованной траекториями световых лучей (эти траектории называются генераторами горизонта). Горизонт Коши ограничивает «область предсказуемости», так как на области, лежащие за горизонтом Коши, могут влиять события из областей, лежащих вне частичной поверхности Коши. (ru) Горизонт Коші — поверхня, що обмежує область причинної передбачуваності за початковими умовами, заданими на простороподібній тривимірній поверхні — частинній поверхні Коші. Горизонт Коші є тривимірною поверхнею з нульовим геодезичним інтервалом, тобто поверхнею, утвореною траєкторіями світлових променів (ці траєкторії називаються генераторами горизонту). Горизонт Коші обмежує «область передбачуваності», так як на області, що лежать за горизонтом Коші можуть впливати події з областей, що лежать поза частинною поверхнею Коші.Термін був введений Роджером Пенроузом і Стівеном Хокінгом в 1966 р. при аналізі задачі Коші рівнянь гравітаційного поля в загальній теорії відносності. (uk) |
| rdfs:label | أفق كوشي (ar) Horitzó de Cauchy (ca) Cauchy-Horizont (de) Horizonte de Cauchy (es) Cauchy horizon (en) Orizzonte di Cauchy (it) Horizon de Cauchy (fr) Horyzont Cauchy’ego (pl) Горизонт Коши (ru) Horizonte de Cauchy (pt) 柯西视界 (zh) Горизонт Коші (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Cauchy horizon yago-res:Cauchy horizon wikidata:Cauchy horizon dbpedia-ar:Cauchy horizon dbpedia-ca:Cauchy horizon dbpedia-de:Cauchy horizon dbpedia-es:Cauchy horizon dbpedia-fr:Cauchy horizon dbpedia-it:Cauchy horizon dbpedia-pl:Cauchy horizon dbpedia-pt:Cauchy horizon dbpedia-ru:Cauchy horizon dbpedia-uk:Cauchy horizon dbpedia-zh:Cauchy horizon https://global.dbpedia.org/id/2Kx8r |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Cauchy_horizon?oldid=1102486334&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Cauchy_horizon |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Horizon_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Apparent_horizon dbr:History_of_gravitational_theory dbr:Index_of_physics_articles_(C) dbr:List_of_mathematical_topics_in_relativity dbr:Cosmic_censorship_hypothesis dbr:Gaurav_Khanna_(physicist) dbr:Novikov_self-consistency_principle dbr:Reissner–Nordström_metric dbr:Closed_timelike_curve dbr:Horizon_(general_relativity) dbr:Horizon_of_predictability dbr:Kerr–Newman_metric dbr:Augustin-Louis_Cauchy dbr:Cauchy_surface dbr:Cauchy_problem dbr:Causal_structure dbr:Chronology_protection_conjecture dbr:Absolute_horizon dbr:Kerr_metric dbr:Time_travel dbr:Tipler_cylinder dbr:Misner_space dbr:Solos_(TV_series) dbr:List_of_things_named_after_Augustin-Louis_Cauchy dbr:Horizon_(disambiguation) dbr:Event_horizon dbr:Spherically_symmetric_spacetime |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Cauchy_horizon |