Chain rule (probability) (original) (raw)
In probability theory, the chain rule (also called the general product rule) permits the calculation of any member of the joint distribution of a set of random variables using only conditional probabilities. The rule is useful in the study of Bayesian networks, which describe a probability distribution in terms of conditional probabilities.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In probability theory, the chain rule (also called the general product rule) permits the calculation of any member of the joint distribution of a set of random variables using only conditional probabilities. The rule is useful in the study of Bayesian networks, which describe a probability distribution in terms of conditional probabilities. (en) En mathématiques, la formule des probabilités composées permet de calculer la probabilité d’une intersection d’évènements (non nécessairement indépendants) à l’aide de probabilités conditionnelles. Soient des évènements dont l’intersection est de probabilité non nulle. On a . Ce résultat se démontre directement par récurrence. Il justifie le calcul des probabilités à l’aide d’un arbre de probabilité. La formule des probabilités composées est notamment utilisée dans le cadre de processus stochastiques discrets. (fr) У теорії ймовірностей ланцюго́ве пра́вило (що також називають зага́льним пра́вилом до́бутку) дає можливість обчислювати будь-який член спільного розподілу набору випадкових змінних із застосуванням лише умовних імовірностей. Це правило є корисним у дослідженні баєсових мереж, що описують розподіл імовірності в термінах умовних імовірностей. Розгляньмо пронумерований набір наборів . Щоби знайти значення цього члена спільного розподілу, ми можемо застосувати визначення умовної ймовірності для отримання Повторення цього процесу з кожним кінцевим елементом створює добуток Для чотирьох змінних ланцюгове правило продукує такий добуток умовних імовірностей: Це правило ілюструється таким прикладом. Урна 1 містить 1 чорну кулю та 2 білих кулі, а урна 2 містить 1 чорну кулю та 3 білих кулі. Припустімо, що ми обираємо урну навмання, і потім беремо кулю з цієї урни. Нехай подією буде обрання першої урни: . Нехай подією буде шанс взяти білу кулю. Шанс взяти білу кулю за умови, що ми обрали першу урну, становить . Подія буде їхнім перетином: обрання першої урни та взяття білої кулі з неї. Цю ймовірність може бути знайдено за ланцюговим правилом для ймовірності: . (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://www.ibm.com/developerworks/mydeveloperworks/blogs/nlp/entry/the_chain_rule_of_probability |
| dbo:wikiPageID | 24380013 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5542 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1119901979 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Bayesian_network dbc:Bayesian_inference dbc:Probability_theory dbr:Probability dbc:Bayesian_statistics dbc:Mathematical_identities dbr:Random_variables dbr:Event_(probability_theory) dbr:Joint_distribution dbr:Conditional_probabilities dbr:DeveloperWorks |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Annotated_link dbt:Distinguish dbt:Reflist dbt:Russell_Norvig_2003 |
| dct:subject | dbc:Bayesian_inference dbc:Probability_theory dbc:Bayesian_statistics dbc:Mathematical_identities |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | In probability theory, the chain rule (also called the general product rule) permits the calculation of any member of the joint distribution of a set of random variables using only conditional probabilities. The rule is useful in the study of Bayesian networks, which describe a probability distribution in terms of conditional probabilities. (en) En mathématiques, la formule des probabilités composées permet de calculer la probabilité d’une intersection d’évènements (non nécessairement indépendants) à l’aide de probabilités conditionnelles. Soient des évènements dont l’intersection est de probabilité non nulle. On a . Ce résultat se démontre directement par récurrence. Il justifie le calcul des probabilités à l’aide d’un arbre de probabilité. La formule des probabilités composées est notamment utilisée dans le cadre de processus stochastiques discrets. (fr) У теорії ймовірностей ланцюго́ве пра́вило (що також називають зага́льним пра́вилом до́бутку) дає можливість обчислювати будь-який член спільного розподілу набору випадкових змінних із застосуванням лише умовних імовірностей. Це правило є корисним у дослідженні баєсових мереж, що описують розподіл імовірності в термінах умовних імовірностей. Розгляньмо пронумерований набір наборів . Щоби знайти значення цього члена спільного розподілу, ми можемо застосувати визначення умовної ймовірності для отримання Повторення цього процесу з кожним кінцевим елементом створює добуток . (uk) |
| rdfs:label | Chain rule (probability) (en) Formule des probabilités composées (fr) Ланцюгове правило (теорія ймовірності) (uk) |
| owl:differentFrom | dbr:Chain_rule |
| owl:sameAs | freebase:Chain rule (probability) wikidata:Chain rule (probability) dbpedia-fa:Chain rule (probability) dbpedia-fr:Chain rule (probability) dbpedia-tr:Chain rule (probability) dbpedia-uk:Chain rule (probability) https://global.dbpedia.org/id/fNxB |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Chain_rule_(probability)?oldid=1119901979&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Chain_rule_(probability) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Chain_rule_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Chain_rule_of_probability dbr:General_product_rule |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bayesian_programming dbr:Naive_Bayes_classifier dbr:Bayes'_theorem dbr:Bayesian_network dbr:Joint_probability_distribution dbr:Conditional_entropy dbr:Conditional_probability dbr:Pointwise_mutual_information dbr:Forward_algorithm dbr:Kalman_filter dbr:Chain_rule_(disambiguation) dbr:Weak_supervision dbr:Variational_autoencoder dbr:Chain_rule_of_probability dbr:General_product_rule |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Chain_rule_(probability) |