Chain rule (original) (raw)
Řetízkové pravidlo, řetězové pravidlo (anglicky chain rule) neboli pravidlo o derivaci složené funkce je v matematické analýze vzorec pro derivací složené funkce. Vzorec často podstatně zjednodušuje výpočet derivace. Princip je ukryt v tom, že vlastní funkci nahradím jiným (zpravidla výhodnějším) výrazem, který lze snáze derivovat. Je ale známo, že řetízkové pravidlo pro derivování složené funkce může selhat, pokud vnitřní a vnější funkce nejsou spojitě diferencovatelné.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Řetízkové pravidlo, řetězové pravidlo (anglicky chain rule) neboli pravidlo o derivaci složené funkce je v matematické analýze vzorec pro derivací složené funkce. Vzorec často podstatně zjednodušuje výpočet derivace. Princip je ukryt v tom, že vlastní funkci nahradím jiným (zpravidla výhodnějším) výrazem, který lze snáze derivovat. Je ale známo, že řetízkové pravidlo pro derivování složené funkce může selhat, pokud vnitřní a vnější funkce nejsou spojitě diferencovatelné. (cs) En càlcul infinitesimal, la regla de la cadena és una fórmula per a calcular la derivada de la composició de dues funcions. De forma intuïtiva, si una variable, y, depèn d'una segona variable, u, i aquesta alhora depèn d'una tercera variable, x, llavors la velocitat de canvi de y respecte de x es pot calcular com la velocitat de canvi de y respecte de u multiplicada per la velocitat de canvi de u respecte de x. (ca) في التفاضل والتكامل؛ قاعدة السلسلة هي صيغة رياضية من أجل حساب مشتق دالتين مركبتين أو أكثر. تنص قاعدة السلسلة على أن مشتق دالة مركبة من دالتين f و g يساوي جداء مشتق الدالة f للدالة g و مشتق الدالة g، بتعبير رياضي: (ar) Die Kettenregel ist eine der Grundregeln der Differentialrechnung. Mit ihr wird die Ableitung einer Verkettung von zwei differenzierbaren Funktionen berechnet. In Lagrange-Notation lautet die Kettenregel: Die Kettenregel lässt sich verallgemeinern auf Funktionen, die sich als Verkettung von mehr als zwei differenzierbaren Funktionen darstellen lassen. Auch eine solche Funktion ist wiederum differenzierbar, ihre Ableitung erhält man durch Multiplikation der Ableitungen aller ineinander verschachtelten Funktionen. Die Kettenregel bildet einen Spezialfall der mehrdimensionalen Kettenregel für den eindimensionalen Fall. Ihr Gegenstück in der Integralrechnung ist die Integration durch Substitution. (de) En matematiko, la ĉena regulo estas formulo por la derivaĵo de la komponaĵo de du funkcioj. aŭ aŭ pli detale aŭ en skribmaniero por funkcia komponaĵo: aŭ La regulo validas ankaŭ por komponaĵo de pli multaj funkcioj: (g(h(k(x))))' = g'(h(k(x))) h'(k(x)) k'(x) Formulo de Faà di Bruno estas ĝeneraligo de la ĉena regulo al pli altaj derivaĵoj. Formulo por tuteca derivaĵo estas ĝeneraligo de la ĉena regulo al pluraj variabloj. En integralado, la ĉena regulo implicas la . (eo) In calculus, the chain rule is a formula that expresses the derivative of the composition of two differentiable functions f and g in terms of the derivatives of f and g. More precisely, if is the function such that for every x, then the chain rule is, in Lagrange's notation, or, equivalently, The chain rule may also be expressed in Leibniz's notation. If a variable z depends on the variable y, which itself depends on the variable x (that is, y and z are dependent variables), then z depends on x as well, via the intermediate variable y. In this case, the chain rule is expressed as and for indicating at which points the derivatives have to be evaluated. In integration, the counterpart to the chain rule is the substitution rule. (en) Katearen erregela edo katearen araua, bi funtzioren konposizioaren deribatua lortzeko formula da. Kalkulu aljebraikoan deribatuen kalkulua egiteko erabilgarria da, funtzio konposatuak daudenean. (eu) En cálculo, la regla de la cadena es una fórmula para obtener la derivada de funciones compuestas, esto es, si y son funciones diferenciables entonces la regla de la cadena expresa la derivada de la composición en términos de la derivada de y y el producto de funciones como Alternativamente, si (equivalente a para toda ) entonces se puede escribir la fórmula de la regla de la cadena en la notación de Lagrange como La regla de la cadena también puede ser escrita en la notación de Leibniz de la siguiente manera. Si una variable depende de una variable y a su vez esta depende de (esto es y son variables dependientes) entonces también depende de , en tal caso, la regla de la cadena enuncia que y para indicar el punto en el que cada derivada es evaluada Las versiones de la regla de la cadena en la notación de Lagrange y de Leibniz son equivalentes en el sentido que si y (esto es ) entonces y (es) En mathématiques, dans le domaine de l'analyse, le théorème de dérivation des fonctions composées (parfois appelé règle de dérivation en chaîne ou règle de la chaîne, selon l'appellation anglaise) est une formule explicitant la dérivée d'une fonction composée pour deux fonctions dérivables. Elle permet de connaître la j-ème dérivée partielle de la i-ème application partielle de la composée de deux fonctions de plusieurs variables chacune. Schématiquement, si une variable y dépend d'une seconde variable u, qui dépend à son tour d'une variable x, le taux de variation de y selon x est calculable comme le produit du taux de variation de y selon u et du taux de variation de u selon x :. C'est de cette règle que découle celle du changement de variable pour le calcul d'intégrales. (fr) Dalam kalkulus, kaidah rantai atau aturan rantai adalah rumus untuk turunan fungsi komposit (fungsi bersusun) dari dua fungsi matematika. Secara intuitif, bila variabel y bergantung pada variabel kedua, u, yang pada gilirannya bergantung pada variabel ketiga, x, maka laju perubahan y terhadap x dapat dihitung sebagai laju perubahan y terhadap u dikalikan dengan laju perubahan u terhadap x. Ini dapat dituliskan sebagai Aturan rantai dapat ditulis ulang dalam notasi Leibniz dengan cara berikut. Bila variabel z tergantung pada variabel y, yang bergantung pada variabelnya x (yaitu y dan z adalah ), lalu z, melalui variabel perantara y, tergantung pada x demikian juga. Dalam hal ini, aturan rantai menyatakan bahwa: Lebih tepatnya, untuk menunjukkan titik setiap turunan evaluasi, . Versi aturan rantai di Lagrange dan notasi Leibniz adalah setara, dalam arti bila dan , seperti nilai , maka dan Secara intuitif, aturan rantai menyatakan bahwa mengetahui tingkat perubahan seketika z tergantung pada y dan dari y relative to x memungkinkan seseorang untuk menghitung tingkat perubahan seketika z tergantung pada x. Seperti yang dikemukakan oleh : "Jika sebuah mobil melaju dua kali lebih cepat dari sepeda dan sepeda empat kali lebih cepat dari orang yang berjalan kaki, maka mobil tersebut berjalan 2 × 4 = 8 kali lebih cepat dari pria itu." Dalam integrasi, pasangan dari aturan rantai adalah . (in) In analisi matematica, la regola della catena è una regola di derivazione che permette di calcolare la derivata della funzione composta di due funzioni derivabili. (it) 미적분학에서 연쇄 법칙(連鎖法則, 영어: chain rule)은 함수의 합성의 도함수에 대한 공식이다. (ko) 微分法において連鎖律（れんさりつ、英: chain rule）あるいは合成関数の微分公式とは、複数の関数が合成された合成関数を微分するとき、その導関数がそれぞれの導関数の積で与えられるという関係式のこと。 (ja) Reguła łańcuchowa – reguła pozwalająca obliczać pochodne funkcji złożonych, oparta na twierdzeniu o pochodnej funkcji złożonej. (pl) De kettingregel is een formule voor het bepalen van de afgeleide van een samengestelde functie. Veel functies zijn samengesteld uit een aantal elementaire functies, waarvan de afgeleiden bekend zijn. Als de functie de samenstelling is van de functies en , dus , dan is: , of geschreven met differentiaalquotiënten, waarbij men de samenstelling ook met aanduidt en zegt dat via van afhangt: (nl) Цепное правило (правило дифференцирования сложной функции) позволяет вычислить производную композиции двух и более функций на основе индивидуальных производных.Если функция имеет производную в точке , а функция имеет производную в точке , то сложная функция также имеет производную в точке . (ru) Em cálculo, a regra da cadeia é uma fórmula para a derivada da função composta de duas funções. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia teve grande importância para o avanço do cálculo diferencial. Seu desenvolvimento foi devido à mudança de notação, ou seja, ao invés de usar a notação de Newton, Leibniz adotou uma notação referente à tangente, onde a derivada é dada pela diferença dos valores na ordenada dividida pela diferença dos valores na abcissa e onde essa diferença é infinitamente pequena A partir desta observação, a regra da cadeia passou a permitir a diferenciação de funções diversas cujo argumento é outra função. (pt) Kedjeregeln är inom matematisk analys en regel för derivering av sammansatta funktioner, det vill säga, om f och g är funktioner, då anger kedjeregeln derivatan av deras sammansättning f ∘ g (funktionen som avbildar x på f(g(x)) i termer av derivator av f och g och produkten av funktioner enligt Detta kan mer explicit uttryckas i termer av variabeln x. Låt F = f ∘ g, eller ekvivalent, F(x) = f(g(x)) för alla x. Kedjeregeln kan då skrivas Kedjeregeln kan också skrivas med Leibniz notation: låt z vara en funktion av variabeln y, vilken själv är en funktion av x (y och z är därmed beroende variabler) och därmed blir även z en funktion av x: (sv) Ланцюгове правило (правило диференціювання складної функції) дозволяє обчислити похідну композиції двох і більше функцій на основі індивідуальних похідних. Якщо функція f має похідну в точці , а функція g має похідну в точці , тоді складна функція h(x) = g(f(x)) також має похідну в точці . (uk) 链式法则，台湾地区亦称连锁律（英語：Chain rule），用于求合成函数的導數。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 6113 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 35520 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1116037203 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Calculus dbr:Product_rule dbr:Derivative dbr:Kähler_differential dbr:Limit_of_a_function dbr:Itō's_lemma dbc:Articles_containing_proofs dbr:Constantin_Carathéodory dbr:Continuous_function dbr:George_F._Simmons dbr:Tangent_bundle dbr:Function_composition dbr:Gottfried_Wilhelm_Leibniz dbr:Total_derivative dbr:Leibniz's_notation dbr:Leonhard_Euler dbr:Lipschitz_continuity dbr:Commutative_ring dbr:Étienne_Bézout dbr:Faà_di_Bruno's_formula dbr:Fréchet_derivative dbr:Functor dbr:Partial_derivative dbr:Banach_space dbr:Formula dbr:Banach_manifold dbr:Difference_quotient dbr:Directional_derivative dbr:Dependent_variable dbr:Polynomial_remainder_theorem dbr:Guillaume_de_l'Hôpital dbr:Inverse_function dbr:Jacobian_matrix dbr:Lagrange's_notation dbc:Theorems_in_analysis dbc:Theorems_in_calculus dbr:Differentiable_function dbr:Differential_algebra dbr:Division_by_zero dbr:Dot_product dbr:Manifold dbr:Integral dbr:Real_number dbc:Differentiation_rules dbr:Hölder_condition dbr:Stochastic_calculus dbr:Quadratic_variation dbr:Semimartingale dbr:Ring_homomorphism dbr:Leibniz_notation dbr:Analyse_des_infiniment_petits dbr:Multi-variable_function dbr:Standard_part dbr:Substitution_rule |
| dbp:id | Leibniz_rule (en) |
| dbp:title | Chain Rule (en) Leibniz rule (en) |
| dbp:urlname | ChainRule (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:= dbt:About dbt:Annotated_link dbt:Citation_needed dbt:Main dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Sub dbt:Calculus_topics dbt:Calculus |
| dcterms:subject | dbc:Articles_containing_proofs dbc:Theorems_in_analysis dbc:Theorems_in_calculus dbc:Differentiation_rules |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatTheoremsInAnalysis yago:WikicatTheoremsInCalculus yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Communication100033020 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Idea105833840 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Rule105846054 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 yago:WikicatDifferentiationRules |
| rdfs:comment | Řetízkové pravidlo, řetězové pravidlo (anglicky chain rule) neboli pravidlo o derivaci složené funkce je v matematické analýze vzorec pro derivací složené funkce. Vzorec často podstatně zjednodušuje výpočet derivace. Princip je ukryt v tom, že vlastní funkci nahradím jiným (zpravidla výhodnějším) výrazem, který lze snáze derivovat. Je ale známo, že řetízkové pravidlo pro derivování složené funkce může selhat, pokud vnitřní a vnější funkce nejsou spojitě diferencovatelné. (cs) En càlcul infinitesimal, la regla de la cadena és una fórmula per a calcular la derivada de la composició de dues funcions. De forma intuïtiva, si una variable, y, depèn d'una segona variable, u, i aquesta alhora depèn d'una tercera variable, x, llavors la velocitat de canvi de y respecte de x es pot calcular com la velocitat de canvi de y respecte de u multiplicada per la velocitat de canvi de u respecte de x. (ca) في التفاضل والتكامل؛ قاعدة السلسلة هي صيغة رياضية من أجل حساب مشتق دالتين مركبتين أو أكثر. تنص قاعدة السلسلة على أن مشتق دالة مركبة من دالتين f و g يساوي جداء مشتق الدالة f للدالة g و مشتق الدالة g، بتعبير رياضي: (ar) En matematiko, la ĉena regulo estas formulo por la derivaĵo de la komponaĵo de du funkcioj. aŭ aŭ pli detale aŭ en skribmaniero por funkcia komponaĵo: aŭ La regulo validas ankaŭ por komponaĵo de pli multaj funkcioj: (g(h(k(x))))' = g'(h(k(x))) h'(k(x)) k'(x) Formulo de Faà di Bruno estas ĝeneraligo de la ĉena regulo al pli altaj derivaĵoj. Formulo por tuteca derivaĵo estas ĝeneraligo de la ĉena regulo al pluraj variabloj. En integralado, la ĉena regulo implicas la . (eo) Katearen erregela edo katearen araua, bi funtzioren konposizioaren deribatua lortzeko formula da. Kalkulu aljebraikoan deribatuen kalkulua egiteko erabilgarria da, funtzio konposatuak daudenean. (eu) In analisi matematica, la regola della catena è una regola di derivazione che permette di calcolare la derivata della funzione composta di due funzioni derivabili. (it) 미적분학에서 연쇄 법칙(連鎖法則, 영어: chain rule)은 함수의 합성의 도함수에 대한 공식이다. (ko) 微分法において連鎖律（れんさりつ、英: chain rule）あるいは合成関数の微分公式とは、複数の関数が合成された合成関数を微分するとき、その導関数がそれぞれの導関数の積で与えられるという関係式のこと。 (ja) Reguła łańcuchowa – reguła pozwalająca obliczać pochodne funkcji złożonych, oparta na twierdzeniu o pochodnej funkcji złożonej. (pl) De kettingregel is een formule voor het bepalen van de afgeleide van een samengestelde functie. Veel functies zijn samengesteld uit een aantal elementaire functies, waarvan de afgeleiden bekend zijn. Als de functie de samenstelling is van de functies en , dus , dan is: , of geschreven met differentiaalquotiënten, waarbij men de samenstelling ook met aanduidt en zegt dat via van afhangt: (nl) Цепное правило (правило дифференцирования сложной функции) позволяет вычислить производную композиции двух и более функций на основе индивидуальных производных.Если функция имеет производную в точке , а функция имеет производную в точке , то сложная функция также имеет производную в точке . (ru) Ланцюгове правило (правило диференціювання складної функції) дозволяє обчислити похідну композиції двох і більше функцій на основі індивідуальних похідних. Якщо функція f має похідну в точці , а функція g має похідну в точці , тоді складна функція h(x) = g(f(x)) також має похідну в точці . (uk) 链式法则，台湾地区亦称连锁律（英語：Chain rule），用于求合成函数的導數。 (zh) Die Kettenregel ist eine der Grundregeln der Differentialrechnung. Mit ihr wird die Ableitung einer Verkettung von zwei differenzierbaren Funktionen berechnet. In Lagrange-Notation lautet die Kettenregel: Die Kettenregel lässt sich verallgemeinern auf Funktionen, die sich als Verkettung von mehr als zwei differenzierbaren Funktionen darstellen lassen. Auch eine solche Funktion ist wiederum differenzierbar, ihre Ableitung erhält man durch Multiplikation der Ableitungen aller ineinander verschachtelten Funktionen. Ihr Gegenstück in der Integralrechnung ist die Integration durch Substitution. (de) In calculus, the chain rule is a formula that expresses the derivative of the composition of two differentiable functions f and g in terms of the derivatives of f and g. More precisely, if is the function such that for every x, then the chain rule is, in Lagrange's notation, or, equivalently, The chain rule may also be expressed in Leibniz's notation. If a variable z depends on the variable y, which itself depends on the variable x (that is, y and z are dependent variables), then z depends on x as well, via the intermediate variable y. In this case, the chain rule is expressed as and (en) En cálculo, la regla de la cadena es una fórmula para obtener la derivada de funciones compuestas, esto es, si y son funciones diferenciables entonces la regla de la cadena expresa la derivada de la composición en términos de la derivada de y y el producto de funciones como Alternativamente, si (equivalente a para toda ) entonces se puede escribir la fórmula de la regla de la cadena en la notación de Lagrange como y para indicar el punto en el que cada derivada es evaluada y (es) Dalam kalkulus, kaidah rantai atau aturan rantai adalah rumus untuk turunan fungsi komposit (fungsi bersusun) dari dua fungsi matematika. Secara intuitif, bila variabel y bergantung pada variabel kedua, u, yang pada gilirannya bergantung pada variabel ketiga, x, maka laju perubahan y terhadap x dapat dihitung sebagai laju perubahan y terhadap u dikalikan dengan laju perubahan u terhadap x. Ini dapat dituliskan sebagai Lebih tepatnya, untuk menunjukkan titik setiap turunan evaluasi, . Versi aturan rantai di Lagrange dan notasi Leibniz adalah setara, dalam arti bila dan , seperti nilai , maka dan (in) En mathématiques, dans le domaine de l'analyse, le théorème de dérivation des fonctions composées (parfois appelé règle de dérivation en chaîne ou règle de la chaîne, selon l'appellation anglaise) est une formule explicitant la dérivée d'une fonction composée pour deux fonctions dérivables. C'est de cette règle que découle celle du changement de variable pour le calcul d'intégrales. (fr) Em cálculo, a regra da cadeia é uma fórmula para a derivada da função composta de duas funções. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia teve grande importância para o avanço do cálculo diferencial. Seu desenvolvimento foi devido à mudança de notação, ou seja, ao invés de usar a notação de Newton, Leibniz adotou uma notação referente à tangente, onde a derivada é dada pela diferença dos valores na ordenada dividida pela diferença dos valores na abcissa e onde essa diferença é infinitamente pequena (pt) Kedjeregeln är inom matematisk analys en regel för derivering av sammansatta funktioner, det vill säga, om f och g är funktioner, då anger kedjeregeln derivatan av deras sammansättning f ∘ g (funktionen som avbildar x på f(g(x)) i termer av derivator av f och g och produkten av funktioner enligt Detta kan mer explicit uttryckas i termer av variabeln x. Låt F = f ∘ g, eller ekvivalent, F(x) = f(g(x)) för alla x. Kedjeregeln kan då skrivas (sv) |
| rdfs:label | قاعدة السلسلة (ar) Regla de la cadena (ca) Řetízkové pravidlo (cs) Kettenregel (de) Derivaĵo de funkcia komponaĵo (eo) Regla de la cadena (es) Chain rule (en) Katearen erregela (eu) Kaidah rantai (in) Théorème de dérivation des fonctions composées (fr) Regola della catena (it) 연쇄 법칙 (ko) Kettingregel (nl) 連鎖律 (ja) Reguła łańcuchowa (pl) Regra da cadeia (pt) Дифференцирование сложной функции (ru) Kedjeregeln (sv) 链式法则 (zh) Диференціювання складної функції (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Quotient_rule dbr:Non-standard_calculus |
| owl:sameAs | freebase:Chain rule wikidata:Chain rule dbpedia-af:Chain rule dbpedia-ar:Chain rule http://bs.dbpedia.org/resource/Pravilo_derivacije_složene_funkcije dbpedia-ca:Chain rule dbpedia-cs:Chain rule http://cv.dbpedia.org/resource/Хутлă_функцин_тухсатăранне_тупасси dbpedia-de:Chain rule dbpedia-eo:Chain rule dbpedia-es:Chain rule dbpedia-eu:Chain rule dbpedia-fa:Chain rule dbpedia-fi:Chain rule dbpedia-fr:Chain rule dbpedia-he:Chain rule http://hi.dbpedia.org/resource/शृंखला_नियम_(अवकलन) dbpedia-hu:Chain rule http://hy.dbpedia.org/resource/Բարդ_ֆունկցիայի_դիֆերենցում dbpedia-id:Chain rule dbpedia-is:Chain rule dbpedia-it:Chain rule dbpedia-ja:Chain rule dbpedia-ko:Chain rule dbpedia-nl:Chain rule dbpedia-nn:Chain rule dbpedia-pl:Chain rule dbpedia-pms:Chain rule dbpedia-pt:Chain rule dbpedia-ru:Chain rule dbpedia-sh:Chain rule dbpedia-simple:Chain rule dbpedia-sl:Chain rule dbpedia-sr:Chain rule dbpedia-sv:Chain rule http://ta.dbpedia.org/resource/வகையிடலின்_சங்கிலி_விதி dbpedia-th:Chain rule http://tl.dbpedia.org/resource/Patakarang_kadena dbpedia-tr:Chain rule dbpedia-uk:Chain rule dbpedia-zh:Chain rule https://global.dbpedia.org/id/ysFM yago-res:Chain rule |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Chain_rule?oldid=1116037203&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Chain_rule |
| is dbo:notableIdea of | dbr:Gottfried_Wilhelm_Leibniz |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Chain_(disambiguation) dbr:Chain_rule_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Multivariable_chain_rule dbr:Reciprocal_Rule dbr:Chain_Rule dbr:Chain_rule_(several_variables) dbr:Differentiation_by_substitution dbr:THE_CHAIN_RULE |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Calculus dbr:Beltrami_identity dbr:Price_equation dbr:Product_rule dbr:Pythagorean_trigonometric_identity dbr:Schwarzian_derivative dbr:Energy_release_rate_(fracture_mechanics) dbr:List_of_calculus_topics dbr:Method_of_dominant_balance dbr:Bounded_variation dbr:Delta_rule dbr:Derivation_of_the_Navier–Stokes_equations dbr:Derivative dbr:Antiderivative_(complex_analysis) dbr:Approximate_limit dbr:Arc_length dbr:Area_theorem_(conformal_mapping) dbr:Holomorphic_function dbr:Homochirality dbr:Homogeneous_function dbr:Pendulum_(mechanics) dbr:Perturbation_theory_(quantum_mechanics) dbr:D-module dbr:Unitary_transformation_(quantum_mechanics) dbr:Univalent_function dbr:Vanishing_gradient_problem dbr:Vector_calculus_identities dbr:Descent_(mathematics) dbr:Incompressible_flow dbr:Integrating_factor dbr:Inverse_function_rule dbr:Inverse_function_theorem dbr:J-integral dbr:Jacobi's_formula dbr:Lie_group–Lie_algebra_correspondence dbr:List_of_limits dbr:List_of_real_analysis_topics dbr:Power_rule dbr:Thermodynamic_potential dbr:College_Scholastic_Ability_Test dbr:Computer_algebra dbr:Connection_(mathematics) dbr:Constantin_Carathéodory dbr:Covariant_transformation dbr:Median dbr:Generalizations_of_the_derivative dbr:Generalized_structure_tensor dbr:Geodesics_in_general_relativity dbr:Geometric_function_theory dbr:Nome_(mathematics) dbr:Wirtinger_derivatives dbr:Quasi-derivative dbr:Quotient_rule dbr:Timeline_of_calculus_and_mathematical_analysis dbr:Classical_probability_density dbr:Cnoidal_wave dbr:Frenet–Serret_formulas dbr:Function_composition dbr:Gateaux_derivative dbr:Gibbs–Helmholtz_equation dbr:Glossary_of_calculus dbr:Glossary_of_engineering:_M–Z dbr:Gottfried_Wilhelm_Leibniz dbr:Gradient dbr:Gradient_theorem dbr:Multivariable_chain_rule dbr:Conservation_law dbr:Conservative_vector_field dbr:Conserved_quantity dbr:Copulas_in_signal_processing dbr:Thermodynamic_equations dbr:Lagrangian_and_Eulerian_specification_of_the_flow_field dbr:Total_derivative dbr:Tensors_in_curvilinear_coordinates dbr:Reciprocal_Rule dbr:Batch_normalization dbr:Bernoulli_differential_equation dbr:Leibniz's_notation dbr:Leibniz_integral_rule dbr:Liouville's_formula dbr:Logarithm dbr:Calculus_of_moving_surfaces dbr:Calculus_on_Euclidean_space dbr:Sliding_mode_control dbr:Complex_quadratic_polynomial dbr:Faà_di_Bruno's_formula dbr:Feedforward_neural_network dbr:Fréchet_derivative dbr:Hamiltonian_field_theory dbr:Josephson_effect dbr:Partial_derivative dbr:Theoretical_computer_science dbr:Material_derivative dbr:Maxwell's_equations_in_curved_spacetime dbr:Backpropagation dbr:Adjoint_state_method dbr:Centripetal_force dbr:Distribution_of_the_product_of_two_random_variables dbr:Jet_(mathematics) dbr:Law_of_the_unconscious_statistician dbr:Line_integral dbr:Liouville's_theorem_(differential_algebra) dbr:Liénard–Wiechert_potential dbr:Logarithmic_derivative dbr:Logarithmic_differentiation dbr:Acceleration dbr:Adjoint_representation dbr:Affine_curvature dbr:Aizik_Volpert dbr:Curvature dbr:Curvilinear_coordinates dbr:Euclidean_vector dbr:Exact_differential dbr:Exponential_function dbr:Feedback_linearization dbr:Formal_power_series dbr:Four-velocity dbr:Notation_for_differentiation dbr:Differential_(mathematics) dbr:Differential_invariant dbr:Differential_of_a_function dbr:Differentiation_in_Fréchet_spaces dbr:Differentiation_of_trigonometric_functions dbr:Diffusion-limited_escape dbr:Directional_derivative dbr:Isotropy_representation dbr:Itô_diffusion dbr:Legendre_transformation dbr:Tensor_field dbr:Molecular_Hamiltonian dbr:Quadrupole_ion_trap dbr:Rademacher's_theorem dbr:Grönwall's_inequality dbr:Harley_Flanders dbr:Heat_equation dbr:Hellmann–Feynman_theorem dbr:Inverse_function dbr:Itô's_lemma dbr:Itô_calculus dbr:Jacobian_matrix_and_determinant dbr:Taylor's_theorem dbr:Cramér–Rao_bound dbr:Abel's_identity dbr:Acoustoelastic_effect dbr:Chain_Rule dbr:Charles_Babbage dbr:Lagrangian_mechanics dbr:Einstein_relation_(kinetic_theory) dbr:Related_rates dbr:Differentiable_manifold dbr:Differential_calculus dbr:Differential_geometry_of_surfaces dbr:Automatic_differentiation dbr:Automorphic_form dbr:Autonomous_system_(mathematics) dbr:Boltzmann–Matano_analysis dbr:Poisson_bracket dbr:Free_entropy dbr:Ideal_gas dbr:Implicit_function dbr:Inductance dbr:Integral_test_for_convergence dbr:Integration_by_parts dbr:Integration_by_substitution dbr:Kullback–Leibler_divergence dbr:Method_of_characteristics dbr:Method_of_steepest_descent dbr:Metric_tensor dbr:Natural_logarithm dbr:Newton's_laws_of_motion dbr:Change_of_variables dbr:Change_of_variables_(PDE) dbr:Second_derivative dbr:Chain_(disambiguation) dbr:Chain_rule_(disambiguation) dbr:Matrix_calculus dbr:Van_Hove_singularity dbr:Experimental_uncertainty_analysis dbr:Exponential_map_(Lie_theory) dbr:Implicit_curve dbr:Quantum_potential dbr:Stochastic_calculus dbr:Triple_product_rule dbr:Fisher_information dbr:Stratonovich_integral dbr:Piston_motion_equations dbr:Seppo_Linnainmaa dbr:Wasserstein_GAN dbr:Non-analytic_smooth_function dbr:Phase_reduction dbr:Roe_solver dbr:Stuart_Dreyfus dbr:Scleronomous dbr:Tautochrone_curve dbr:Richards_equation dbr:Ximera dbr:Chain_rule_(several_variables) dbr:Differentiation_by_substitution dbr:THE_CHAIN_RULE |
| is dbp:name of | dbr:Calculus_on_Euclidean_space |
| is dbp:notableIdeas of | dbr:Gottfried_Wilhelm_Leibniz |
| is owl:differentFrom of | dbr:Chain_rule_(probability) |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Chain_rule |