Cocountability (original) (raw)
In mathematics, a cocountable subset of a set X is a subset Y whose complement in X is a countable set. In other words, Y contains all but countably many elements of X. Since the rational numbers are a countable subset of the reals, for example, the irrational numbers are a cocountable subset of the reals. If the complement is finite, then one says Y is cofinite.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, a cocountable subset of a set X is a subset Y whose complement in X is a countable set. In other words, Y contains all but countably many elements of X. Since the rational numbers are a countable subset of the reals, for example, the irrational numbers are a cocountable subset of the reals. If the complement is finite, then one says Y is cofinite. (en) En mathématiques, un sous-ensemble codénombrable d'un ensemble X est un sous-ensemble Y dont le complémentaire dans X est un ensemble dénombrable. En d'autres termes, Y contient tous les éléments de X sauf une quantité dénombrable d'entre eux. Par exemple, l'ensemble des rationnels ℚ est un sous-ensemble dénombrable de ℝ donc l'ensemble des irrationnels ℝ\ℚ est un sous-ensemble codénombrable des réels. Si le complémentaire est fini, alors on dit que Y est cofini . (fr) 집합론에서, 쌍대 가산 집합(雙對可算集合, 영어: cocountable)은 여집합이 가산 집합인 부분 집합이다. (ko) Підмножина Y множини X називається козліченною, якщо її доповнення до X є не більш ніж зліченною множиною. Таким чином, Y містить всі елементи X крім не більше ніж зліченної кількості. Наприклад, раціональні числа є зліченною підмножиною дійсних чисел, тому ірраціональні числа є козліченною підмножиною дійсних. Якщо доповнення є скінченним, тоді Y називають підмножиною. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 801119 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 1093 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1073796798 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Complement_(set_theory) dbr:Countable_set dbr:Mathematics dbr:Sigma-algebra dbr:Empty_set dbc:Basic_concepts_in_infinite_set_theory dbr:Cocountable_topology dbr:Subset dbr:Singleton_set dbr:Cofinite |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Unreferenced dbt:Settheory-stub |
| dcterms:subject | dbc:Basic_concepts_in_infinite_set_theory |
| gold:hypernym | dbr:Y |
| rdf:type | yago:WikicatBasicConceptsInInfiniteSetTheory yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Idea105833840 yago:PsychologicalFeature100023100 dbo:Album |
| rdfs:comment | In mathematics, a cocountable subset of a set X is a subset Y whose complement in X is a countable set. In other words, Y contains all but countably many elements of X. Since the rational numbers are a countable subset of the reals, for example, the irrational numbers are a cocountable subset of the reals. If the complement is finite, then one says Y is cofinite. (en) En mathématiques, un sous-ensemble codénombrable d'un ensemble X est un sous-ensemble Y dont le complémentaire dans X est un ensemble dénombrable. En d'autres termes, Y contient tous les éléments de X sauf une quantité dénombrable d'entre eux. Par exemple, l'ensemble des rationnels ℚ est un sous-ensemble dénombrable de ℝ donc l'ensemble des irrationnels ℝ\ℚ est un sous-ensemble codénombrable des réels. Si le complémentaire est fini, alors on dit que Y est cofini . (fr) 집합론에서, 쌍대 가산 집합(雙對可算集合, 영어: cocountable)은 여집합이 가산 집합인 부분 집합이다. (ko) Підмножина Y множини X називається козліченною, якщо її доповнення до X є не більш ніж зліченною множиною. Таким чином, Y містить всі елементи X крім не більше ніж зліченної кількості. Наприклад, раціональні числа є зліченною підмножиною дійсних чисел, тому ірраціональні числа є козліченною підмножиною дійсних. Якщо доповнення є скінченним, тоді Y називають підмножиною. (uk) |
| rdfs:label | Cocountability (en) Codénombrabilité (fr) 쌍대 가산 집합 (ko) Козліченність (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Cocountability yago-res:Cocountability wikidata:Cocountability dbpedia-fr:Cocountability dbpedia-ko:Cocountability dbpedia-uk:Cocountability https://global.dbpedia.org/id/4hdSu |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Cocountability?oldid=1073796798&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Cocountability |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Cocountable_set dbr:Cocountable_subset dbr:Countable-cocountable_algebra dbr:Cocountable dbr:Cocountably dbr:Co-countability dbr:Co-countable dbr:Co-countably |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Cocountable_set dbr:Cocountable_subset dbr:Countable-cocountable_algebra dbr:Cocountable dbr:Cocountably dbr:Co-countability dbr:Co-countable dbr:Co-countably |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Cocountability |