Cyclic number (original) (raw)
العدد الدائري هو كل عدد حقيقي (وليكن عدد أرقام ذاك العدد ر) ينتج نفسه متكررا (دائريا) إذا ضُرب في أي عدد حقيقي آخر باستثناء مضاعفات (ر+1) ثم أٰخذ آخر (ر) أرقام وأضيفت إلى باقي الأرقام. أشهرهم 142857 مثلا 142857 وعدد أرقامه 6 فإذا ضرب في 13 يكون الناتج 1857141 فإذا أضيف آخر 6 أرقام 857141 إلى باقي الأرقام 1 يكون الناتج العدد الأصلي.
| Property | Value | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| dbo:abstract | العدد الدائري هو كل عدد حقيقي (وليكن عدد أرقام ذاك العدد ر) ينتج نفسه متكررا (دائريا) إذا ضُرب في أي عدد حقيقي آخر باستثناء مضاعفات (ر+1) ثم أٰخذ آخر (ر) أرقام وأضيفت إلى باقي الأرقام. أشهرهم 142857 مثلا 142857 وعدد أرقامه 6 فإذا ضرب في 13 يكون الناتج 1857141 فإذا أضيف آخر 6 أرقام 857141 إلى باقي الأرقام 1 يكون الناتج العدد الأصلي. (ar) Eine zyklische Zahl (auch: Phönixzahl) ist eine -stellige natürliche Zahl, deren Produkt bei Multiplikation mit einer natürlichen Zahl von 1 bis die gleichen Ziffern wie die Ausgangszahl in derselben zyklischen Reihenfolge enthält. Die kleinste nichttriviale zyklische Zahl im Dezimalsystem ist 142857: (de) A cyclic number is an integer for which cyclic permutations of the digits are successive integer multiples of the number. The most widely known is the six-digit number 142857, whose first six integer multiples are 142857 × 1 = 142857142857 × 2 = 285714142857 × 3 = 428571142857 × 4 = 571428142857 × 5 = 714285142857 × 6 = 857142 (en) Un número cíclico es un número entero en el cual las permutaciones cíclicas de los dígitos son múltiplos sucesivos del número. El ejemplo más ampliamente conocido es el número 142857: 142857 × 1 = 142857142857 × 2 = 285714142857 × 3 = 428571142857 × 4 = 571428142857 × 5 = 714285142857 × 6 = 857142 (es) Un nombre cyclique, ou nombre phénix, est un entier naturel dont les permutations circulaires des chiffres correspondent aux multiples du nombre. Le plus connu est 142 857 : 142 857 × 1 = 142 857142 857 × 2 = 285 714142 857 × 3 = 428 571142 857 × 4 = 571 428142 857 × 5 = 714 285142 857 × 6 = 857 142 (fr) 순환 수(循環 數) 또는 사이클 넘버(Cyclic Number)는 (OEIS의 수열 )이며, 소수(素數, prime number)인 (Full reptend prime) 으로 생성되는 소수(小數,decimal)로서 반복구간인 순환 주기(순환마디)를 갖고있다. 다른 시각에서는 순환소수가 무한소수의 특수한 경우인것처럼 순환 수는 순환소수의 특수한 경우로 볼수도 있다. (ko) 巡回数（じゅんかいすう、Cyclic Number）は、2倍、3倍、4倍...と乗算したとき（あるいは同じ数を連続して加算したとき）に、その各桁の数を順序を崩さずに巡回させた数になる整数である。ダイヤル数ともいう。 (ja) Si definisce numero ciclico quel numero di n cifre che ha le seguenti caratteristiche: * moltiplicato per un numero da 1 a n, dà come risultato un numero che contiene le stesse cifre del numero di partenza, in ordine traslato * moltiplicato per n+1, dà come risultato una sequenza di n cifre 9 (ovvero 10n-1). La ciclicità è una proprietà dipendente dal sistema di numerazione utilizzato. (it) Циклическое число — целое число, циклические перестановки цифр которого являются произведениями этого числа на последовательные числа. Наиболее известный пример такого числа — 142857: 142857 × 1 = 142857142857 × 2 = 285714142857 × 3 = 428571142857 × 4 = 571428142857 × 5 = 714285142857 × 6 = 857142 (ru) Cykliskt tal är ett heltal i vilket cykliska permutationer av siffrorna är successiva multiplar av talet. Det mest kända är 142 857: 142857 × 1 = 142857142857 × 2 = 285714142857 × 3 = 428571142857 × 4 = 571428142857 × 5 = 714285142857 × 6 = 857142 (sv) Liczba kolista (ang. cyclic number) – taka n cyfrowa liczba całkowita, której wynik z mnożenia kolejno przez 1, 2, ..., n jest liczbą składającą się z tych samych cyfr co liczba wyjściowa, choć w innej kolejności. Istnieje hipoteza, że liczb kolistych jest nieskończenie wiele, jednak jak dotąd pozostaje ona nieudowodniona. Jedną ze znanych liczb o tej własności jest 142857. Stanowi ona okres rozwinięcia dziesiętnego ułamka Jeśli pomnoży się ją przez kolejno przez liczby 1, 2, 3, 4, 5 i 6, to otrzymamy: 1 × 142857 = 1428572 × 142857 = 2857143 × 142857 = 4285714 × 142857 = 5714285 × 142857 = 7142856 × 142857 = 857142 Żeby ułatwić dostrzeżenie właściwości tej liczby, możemy je inaczej poustawiać: 1 × 142857 = 1 4 2 8 5 75 × 142857 = 7 1 4 2 8 54 × 142857 = 5 7 1 4 2 86 × 142857 = 8 5 7 1 4 22 × 142857 = 2 8 5 7 1 43 × 142857 = 4 2 8 5 7 1 Można także zaobserwować wiele zależności przy mnożeniu przez wyższe liczby:Mnożąc przez liczby podzielne przez 7, otrzymujemy wyniki, w których jeśli zredukujemy tyle cyfr z przodu i dodamy je na końcu, tak aby została nam liczba składająca się z 6 cyfr, to okaże się, że zawsze wyjdzie nam liczba 999999. Iloczyn zaczyna się od krotności liczby 7. Przykłady:142857 × 14 = 1 999998 | | 999998 + 1 = 999999142857 × 21 = 2 999997 | 999997 + 2 = 999999142857 × 28 = 3 999996 | 999996 + 3 = 999999142857 × 35 = 4 999995 | |||||||
| dbo:wikiPageExternalLink | https://www.youtube.com/watch%3Fv=WUlaUalgxqI | ||||||||||
| dbo:wikiPageID | 1672489 (xsd:integer) | ||||||||||
| dbo:wikiPageLength | 15275 (xsd:nonNegativeInteger) | ||||||||||
| dbo:wikiPageRevisionID | 1092323282 (xsd:integer) | ||||||||||
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Primitive_root_modulo_n dbr:Binary_numeral_system dbr:Decimal dbr:Algorithm dbr:Remainder dbr:Repeating_decimal dbr:Vigesimal dbr:The_Penguin_Dictionary_of_Curious_and_Interesting_Numbers dbr:142857_(number) dbc:Permutations dbr:Parasitic_number dbr:Quinary dbr:Modulo_operation dbr:Long_division dbr:Full_reptend_prime dbr:Divisor dbr:Algebraic_number_theory dbc:Number_theory dbr:Cyclic_permutation dbr:Duodecimal dbr:Fermat's_little_theorem dbr:Floor_function dbr:Quaternary_numeral_system dbr:Radix dbr:Hexadecimal dbr:Ternary_numeral_system dbr:Prime_number dbr:Binary_number dbr:Artin's_conjecture_on_primitive_roots dbr:Square_number dbr:Fermat_quotient dbr:Integer dbr:Octal dbr:Senary dbr:Midy's_Theorem dbr:Nonary dbr:Integer_multiple dbr:Unit_fractions dbr:Cyclic_permutation_of_integer dbr:David_G._Wells | ||||||||||
| dbp:title | Cyclic Number (en) | ||||||||||
| dbp:urlname | CyclicNumber (en) | ||||||||||
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:About dbt:ISBN dbt:MathWorld dbt:OEIS dbt:Reflist dbt:Oeis dbt:Classes_of_natural_numbers dbt:Underreferenced | ||||||||||
| dcterms:subject | dbc:Permutations dbc:Number_theory | ||||||||||
| gold:hypernym | dbr:Integer | ||||||||||
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Change107296428 yago:Event100029378 yago:Happening107283608 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Substitution107443761 yago:Variation107337390 yago:WikicatPermutations | ||||||||||
| rdfs:comment | العدد الدائري هو كل عدد حقيقي (وليكن عدد أرقام ذاك العدد ر) ينتج نفسه متكررا (دائريا) إذا ضُرب في أي عدد حقيقي آخر باستثناء مضاعفات (ر+1) ثم أٰخذ آخر (ر) أرقام وأضيفت إلى باقي الأرقام. أشهرهم 142857 مثلا 142857 وعدد أرقامه 6 فإذا ضرب في 13 يكون الناتج 1857141 فإذا أضيف آخر 6 أرقام 857141 إلى باقي الأرقام 1 يكون الناتج العدد الأصلي. (ar) Eine zyklische Zahl (auch: Phönixzahl) ist eine -stellige natürliche Zahl, deren Produkt bei Multiplikation mit einer natürlichen Zahl von 1 bis die gleichen Ziffern wie die Ausgangszahl in derselben zyklischen Reihenfolge enthält. Die kleinste nichttriviale zyklische Zahl im Dezimalsystem ist 142857: (de) A cyclic number is an integer for which cyclic permutations of the digits are successive integer multiples of the number. The most widely known is the six-digit number 142857, whose first six integer multiples are 142857 × 1 = 142857142857 × 2 = 285714142857 × 3 = 428571142857 × 4 = 571428142857 × 5 = 714285142857 × 6 = 857142 (en) Un número cíclico es un número entero en el cual las permutaciones cíclicas de los dígitos son múltiplos sucesivos del número. El ejemplo más ampliamente conocido es el número 142857: 142857 × 1 = 142857142857 × 2 = 285714142857 × 3 = 428571142857 × 4 = 571428142857 × 5 = 714285142857 × 6 = 857142 (es) Un nombre cyclique, ou nombre phénix, est un entier naturel dont les permutations circulaires des chiffres correspondent aux multiples du nombre. Le plus connu est 142 857 : 142 857 × 1 = 142 857142 857 × 2 = 285 714142 857 × 3 = 428 571142 857 × 4 = 571 428142 857 × 5 = 714 285142 857 × 6 = 857 142 (fr) 순환 수(循環 數) 또는 사이클 넘버(Cyclic Number)는 (OEIS의 수열 )이며, 소수(素數, prime number)인 (Full reptend prime) 으로 생성되는 소수(小數,decimal)로서 반복구간인 순환 주기(순환마디)를 갖고있다. 다른 시각에서는 순환소수가 무한소수의 특수한 경우인것처럼 순환 수는 순환소수의 특수한 경우로 볼수도 있다. (ko) 巡回数（じゅんかいすう、Cyclic Number）は、2倍、3倍、4倍...と乗算したとき（あるいは同じ数を連続して加算したとき）に、その各桁の数を順序を崩さずに巡回させた数になる整数である。ダイヤル数ともいう。 (ja) Si definisce numero ciclico quel numero di n cifre che ha le seguenti caratteristiche: * moltiplicato per un numero da 1 a n, dà come risultato un numero che contiene le stesse cifre del numero di partenza, in ordine traslato * moltiplicato per n+1, dà come risultato una sequenza di n cifre 9 (ovvero 10n-1). La ciclicità è una proprietà dipendente dal sistema di numerazione utilizzato. (it) Циклическое число — целое число, циклические перестановки цифр которого являются произведениями этого числа на последовательные числа. Наиболее известный пример такого числа — 142857: 142857 × 1 = 142857142857 × 2 = 285714142857 × 3 = 428571142857 × 4 = 571428142857 × 5 = 714285142857 × 6 = 857142 (ru) Cykliskt tal är ett heltal i vilket cykliska permutationer av siffrorna är successiva multiplar av talet. Det mest kända är 142 857: 142857 × 1 = 142857142857 × 2 = 285714142857 × 3 = 428571142857 × 4 = 571428142857 × 5 = 714285142857 × 6 = 857142 (sv) Números cíclicos são números inteiros que não obedecem a regras de mutação instantânea, ou seja, quando multiplicado por 1, 2, 3, ..., n - 1, produz os mesmos dígitos numa ordem diferente. Há uma conjectura que afirma que existem infinitos números cíclicos. De fato, a fração de números cíclicos fora de todos os números primos tem sido conjecturada com sendo a . Comportamento de um número cíclico: (pt) Циклічне число — ціле число, циклічні перестановки цифр якого є добутками цього числа на послідовні числа. Найвідоміший приклад такого числа — : (uk) Liczba kolista (ang. cyclic number) – taka n cyfrowa liczba całkowita, której wynik z mnożenia kolejno przez 1, 2, ..., n jest liczbą składającą się z tych samych cyfr co liczba wyjściowa, choć w innej kolejności. Istnieje hipoteza, że liczb kolistych jest nieskończenie wiele, jednak jak dotąd pozostaje ona nieudowodniona. Jedną ze znanych liczb o tej własności jest 142857. Stanowi ona okres rozwinięcia dziesiętnego ułamka Jeśli pomnoży się ją przez kolejno przez liczby 1, 2, 3, 4, 5 i 6, to otrzymamy: Żeby ułatwić dostrzeżenie właściwości tej liczby, możemy je inaczej poustawiać: (pl) 循环数（英語：cyclic number），是一类特殊的整数，其包含的各个数字的循环排列恰为该数的连续倍数 ; 一個n位的循环数的性質是它乘以1至n都是各个数字的循环排列 , 乘以(n+1)會出現純位數 , 純位數每個位都是9。例如，最知名的循环数是142857： 142857 × 1 = 142857142857 × 2 = 285714142857 × 3 = 428571142857 × 4 = 571428142857 × 5 = 714285142857 × 6 = 857142 乘以7出現純位數 142857 × 7 = 999999 另一例子為(0)588235294117647 乘以17出現純位數 588235294117647 * 17 = 9999999999999999 长度为L的循环数可以表示为单位分数小数表示形式的循环部分。反过来，如果（其中p为質数）的循环长度为p-1（这样的質数p称为全循环質数），那么其循环部分表示的就是一个循环数。例如： 其不同倍数的循环部分则是该循环数的循环排列： (zh) | ||||||||||
| rdfs:label | عدد دائري (ar) Zyklische Zahl (de) Cyclic number (en) Número cíclico (es) Nombre cyclique (fr) Numero ciclico (it) 순환수 (ko) 巡回数 (ja) Liczba kolista (pl) Número cíclico (pt) Циклическое число (ru) Циклічне число (uk) Cykliskt tal (sv) 循环数 (zh) | ||||||||||
| owl:sameAs | freebase:Cyclic number yago-res:Cyclic number wikidata:Cyclic number dbpedia-ar:Cyclic number dbpedia-da:Cyclic number dbpedia-de:Cyclic number dbpedia-es:Cyclic number dbpedia-fr:Cyclic number dbpedia-he:Cyclic number dbpedia-it:Cyclic number dbpedia-ja:Cyclic number dbpedia-ko:Cyclic number dbpedia-pl:Cyclic number dbpedia-pt:Cyclic number dbpedia-ru:Cyclic number dbpedia-sv:Cyclic number http://ta.dbpedia.org/resource/சுழலெண் dbpedia-th:Cyclic number dbpedia-uk:Cyclic number http://ur.dbpedia.org/resource/گول_عدد dbpedia-zh:Cyclic number https://global.dbpedia.org/id/2JbLy | ||||||||||
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Cyclic_number?oldid=1092323282&ns=0 | ||||||||||
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Cyclic_number | ||||||||||
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Cyclic_Number dbr:Cyclic_numbers | ||||||||||
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Prime_reciprocal_magic_square dbr:List_of_numbers dbr:List_of_prime_numbers dbr:Vigesimal dbr:List_of_number_theory_topics dbr:1,000,000 dbr:100,000 dbr:100,000,000 dbr:133_(number) dbr:142857 dbr:Parasitic_number dbr:Full_reptend_prime dbr:Cyclic_(mathematics) dbr:4000_(number) dbr:Cyclic_Number dbr:List_of_Martin_Gardner_Mathematical_Games_columns dbr:Hexadecimal dbr:Fermat_quotient dbr:Transposable_integer dbr:Cyclic_numbers | ||||||||||
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Cyclic_number |