Remainder (original) (raw)
El residu és, en la divisió de dos nombres enters, la diferència entre el dividend i el producte del divisor pel . En notació matemàtica: :, on és el dividend, és el divisor, és el quocient i és el residu. El residu és més gran o igual que zero i més petit que el divisor.
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| dbo:abstract | El residu és, en la divisió de dos nombres enters, la diferència entre el dividend i el producte del divisor pel . En notació matemàtica: :, on és el dividend, és el divisor, és el quocient i és el residu. El residu és més gran o igual que zero i més petit que el divisor. (ca) Zbytek po dělení nebo také modulo je početní operace související s operací celočíselného dělení.Například 7 / 3 = 2 se zbytkem 1. Také můžeme říci, že 7 modulo 3 = 1, zkráceně 7 mod 3 = 1.Je-li zbytek po dělení a/n nula, říkáme že a je dělitelné n. (cs) في الرياضيات، الباقي أو باقي القسمة (بالإنجليزية: Remainder) هو الكمية «الباقية» أو «الفاضلة» بعد إجراء عملية حسابية. في الحساب، يعرف الباقي بالعدد الصحيح المتبقي بعد قسمة عدد صحيح على عدد صحيح آخر لينتج خارج القسمة. في الجبر، يعرف الباقي بكثيرة الحدود المتبقية بعد قسمة كثيرة حدود على كثيرة حدود أخرى. (ar) En komputado, la operacio resto liveras la restaĵon de la divido de du nombroj. Ĝi estas baza koncepto de aritmetiko. Konsideru du pozitivajn nombrojn, a kaj n: a resto n (ankaŭ mallonge skribita a mod n aŭ mod(a,b) egalas la reston de la divido de entjeroj de a per n. Ekzemple, la esprimo "7 mod 2" egalas 1, ĉar 7 dividita per 2 rezultas kvocienton 3 kaj reston 1. La esprimo "12 mod 3" egalas 0, ĉar 12 dividita per 3 rezultas kvocienton 4 kaj reston 0. (eo) Matematikan, hondarra kalkulu batzuk egin ondoren "soberan" dagoen kopurua da. Aritmetikan, "soberako" zenbaki osoa da, zenbaki oso bat beste batekin zatitu ondoren, zenbaki osoen zatidura bat sortzeko (zenbaki osoen zatiketa). Polinomioen aljebran, hondarra polinomio "soberakina" da, polinomio bat beste batekin zatitu ondoren. Hondarraren arabera, zatiketak honela sailkatzen dira: zehatzak hondarra zero bada edo zehaztugabeak hondarra zero ez bada. Oro har, x zati y egitearen hondarra eran adierazten da. (eu) En aritmética, el resto o residuo de una división de dos números enteros es el número que se le ha de restar al dividendo para que sea igual a un determinado número de veces el divisor. Equivalentemente, es el número resultante de la diferencia del dividendo con el producto del divisor por el cociente. O sea: Según su resto, las divisiones se clasifican como exactas si su resto es cero o enteras cuando no lo es. Generalmente, al resto de dividir x entre y se suele expresar como . En la práctica, el resto de una división puede calcularse usando ecuaciones, en términos de otras funciones. En términos de la función parte entera , el resto se puede definir como: La expresión x mod 0 queda sin definir en la mayoría de los sistemas numéricos, aunque algunos la definen como igual a x. Por ejemplo, 4 / 5 = 0.8, si se toma la parte inexacta el resto de esta division sería cero. Pero en términos de la función entera 4 mod 5 sería 4, ya que resto = 4 - 5 * 0 = 4, es decir el resto es 4. (es) En mathématiques, le résultat d’une division est un quotient et un reste. Le reste est nul si le quotient des deux nombres de la division est exact, sinon ce quotient est approximatif. Une division est dite euclidienne quand son dividende, son diviseur et son quotient sont des nombres entiers naturels. Dans une division euclidienne, le produit du quotient et du diviseur plus le reste est égal au dividende, et le reste est un entier naturel strictement inférieur au diviseur. Un nombre entier est multiple d’un autre entier non nul si et seulement si, dans une division euclidienne, le quotient de la valeur absolue du premier par la valeur absolue du second est exact, autrement dit, si et seulement si le reste de cette division euclidienne est nul. En informatique, un tel reste est obtenu par l'opérateur modulo. (fr) In mathematics, the remainder is the amount "left over" after performing some computation. In arithmetic, the remainder is the integer "left over" after dividing one integer by another to produce an integer quotient (integer division). In algebra of polynomials, the remainder is the polynomial "left over" after dividing one polynomial by another. The modulo operation is the operation that produces such a remainder when given a dividend and divisor. Alternatively, a remainder is also what is left after subtracting one number from another, although this is more precisely called the difference. This usage can be found in some elementary textbooks; colloquially it is replaced by the expression "the rest" as in "Give me two dollars back and keep the rest." However, the term "remainder" is still used in this sense when a function is approximated by a series expansion, where the error expression ("the rest") is referred to as the remainder term. (en) In aritmetica il resto è la quantità di dividendo che è "avanzata" dalla divisione, cioè quella quantità che non è stata possibile dividere per il divisore affinché il risultato rimanga nell'insieme dei numeri interi. Per definizione: Il resto di una divisione denota la quantità da sottrarre a un dividendo al fine di renderlodivisibile per un divisore. Esempio: 17 : 2 = 8 resto 1 Sottraendo a diciassette il resto di 1 si ottiene 16, numero divisibile per due (la cui metà è 8). Nella divisione tra 17 e 2, va tenuto da parte il resto, ossia quel numero che, se considerato nel dividendo, farebbe rientrare il risultato della divisione in un altro insieme numerico. Insieme al quoziente, il resto è uno dei risultati della divisione inesatta. Dalla definizione segue che l'applicabilità della divisione con resto è limitata ai semianelli che definiscono una relazione di divisibilità fra i loro elementi. È questo il caso dei numeri naturali, eventualmente generalizzato agli anelli dei numeri interi e dei polinomi interi. Inoltre si vuole che il resto sia "più piccolo" del divisore, e per questo è necessario limitarsi ai domini euclidei. (it) 나머지(영어: remainder)는 산술에서 두 정수의 나눗셈 이후, 온전한 정수 몫으로 표현할 수 없이 남은 양을 가리킨다. 잉여(剩餘)라고도 한다. 선형 등식의 일반적인 형태는 로 표현할 수 있다.이 등식에서 는 몫이고 은 나머지이다. 이 등식은 나머지를 구하기 위해 로도 표현할 수 있다. 그러나 와 는 자연수여야 하며 는이 되어서는 안 된다. 몫은 를 로 나눈 정수의 결과물이다. 또, 나머지는 정수여야만 한다. (ko) De rest is het gedeelte van een geheel getal dat bij geheeltallige deling door een tweede geheel getal overblijft. Het resultaat van de deling van twee gehele getallen is gewoonlijk niet uit te drukken in een geheel getal, maar alleen als breuk. Bij geheeltallige deling is het resultaat wel een geheel getal en blijft er een rest over. (nl) Na matemática, nem sempre o resultado de uma divisão entre dois inteiros pode ser representado por um quociente inteiro a menos que seja explicitado também o resto da divisão inteira. Este resto é o valor que sobra da divisão para que o quociente permaneça um inteiro. Exemplo: 2+2=1+3=1+1+1+1=4 O resto da divisão inteira pode ser utilizado, por exemplo, para determinar se um número é par ou ímpar: se o resto da divisão inteira por 2 for 0, então o número é par, ou ímpar caso contrário. Ver também: Aritmética modular (pt) Остача від ділення націло цілого m на натуральне число n — таке ціле число , для якого справджується рівність , де k — певне ціле число, яке називається часткою. Наприклад, число 1 є остачею від ділення числа 7 на 2, оскільки 7 = 3 × 2 + 1 Якщо остача від ділення числа m на число n дорівнює нулю, то говорять, що число m ділиться на n без остачі, або, що число m кратне числу n. (uk) 在算术中，当两个整数相除的结果不能以整数商表示时，余数便是其“餘留下的量”。当余数为零时，被称为整除。 (zh) |
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Konsideru du pozitivajn nombrojn, a kaj n: a resto n (ankaŭ mallonge skribita a mod n aŭ mod(a,b) egalas la reston de la divido de entjeroj de a per n. Ekzemple, la esprimo "7 mod 2" egalas 1, ĉar 7 dividita per 2 rezultas kvocienton 3 kaj reston 1. La esprimo "12 mod 3" egalas 0, ĉar 12 dividita per 3 rezultas kvocienton 4 kaj reston 0. (eo) Matematikan, hondarra kalkulu batzuk egin ondoren "soberan" dagoen kopurua da. Aritmetikan, "soberako" zenbaki osoa da, zenbaki oso bat beste batekin zatitu ondoren, zenbaki osoen zatidura bat sortzeko (zenbaki osoen zatiketa). Polinomioen aljebran, hondarra polinomio "soberakina" da, polinomio bat beste batekin zatitu ondoren. Hondarraren arabera, zatiketak honela sailkatzen dira: zehatzak hondarra zero bada edo zehaztugabeak hondarra zero ez bada. Oro har, x zati y egitearen hondarra eran adierazten da. (eu) 나머지(영어: remainder)는 산술에서 두 정수의 나눗셈 이후, 온전한 정수 몫으로 표현할 수 없이 남은 양을 가리킨다. 잉여(剩餘)라고도 한다. 선형 등식의 일반적인 형태는 로 표현할 수 있다.이 등식에서 는 몫이고 은 나머지이다. 이 등식은 나머지를 구하기 위해 로도 표현할 수 있다. 그러나 와 는 자연수여야 하며 는이 되어서는 안 된다. 몫은 를 로 나눈 정수의 결과물이다. 또, 나머지는 정수여야만 한다. (ko) De rest is het gedeelte van een geheel getal dat bij geheeltallige deling door een tweede geheel getal overblijft. Het resultaat van de deling van twee gehele getallen is gewoonlijk niet uit te drukken in een geheel getal, maar alleen als breuk. Bij geheeltallige deling is het resultaat wel een geheel getal en blijft er een rest over. (nl) Na matemática, nem sempre o resultado de uma divisão entre dois inteiros pode ser representado por um quociente inteiro a menos que seja explicitado também o resto da divisão inteira. Este resto é o valor que sobra da divisão para que o quociente permaneça um inteiro. Exemplo: 2+2=1+3=1+1+1+1=4 O resto da divisão inteira pode ser utilizado, por exemplo, para determinar se um número é par ou ímpar: se o resto da divisão inteira por 2 for 0, então o número é par, ou ímpar caso contrário. Ver também: Aritmética modular (pt) Остача від ділення націло цілого m на натуральне число n — таке ціле число , для якого справджується рівність , де k — певне ціле число, яке називається часткою. Наприклад, число 1 є остачею від ділення числа 7 на 2, оскільки 7 = 3 × 2 + 1 Якщо остача від ділення числа m на число n дорівнює нулю, то говорять, що число m ділиться на n без остачі, або, що число m кратне числу n. (uk) 在算术中，当两个整数相除的结果不能以整数商表示时，余数便是其“餘留下的量”。当余数为零时，被称为整除。 (zh) En aritmética, el resto o residuo de una división de dos números enteros es el número que se le ha de restar al dividendo para que sea igual a un determinado número de veces el divisor. Equivalentemente, es el número resultante de la diferencia del dividendo con el producto del divisor por el cociente. O sea: Según su resto, las divisiones se clasifican como exactas si su resto es cero o enteras cuando no lo es. Generalmente, al resto de dividir x entre y se suele expresar como . (es) In mathematics, the remainder is the amount "left over" after performing some computation. In arithmetic, the remainder is the integer "left over" after dividing one integer by another to produce an integer quotient (integer division). In algebra of polynomials, the remainder is the polynomial "left over" after dividing one polynomial by another. The modulo operation is the operation that produces such a remainder when given a dividend and divisor. (en) En mathématiques, le résultat d’une division est un quotient et un reste. Le reste est nul si le quotient des deux nombres de la division est exact, sinon ce quotient est approximatif. Une division est dite euclidienne quand son dividende, son diviseur et son quotient sont des nombres entiers naturels. Dans une division euclidienne, le produit du quotient et du diviseur plus le reste est égal au dividende, et le reste est un entier naturel strictement inférieur au diviseur. Un nombre entier est multiple d’un autre entier non nul si et seulement si, dans une division euclidienne, le quotient de la valeur absolue du premier par la valeur absolue du second est exact, autrement dit, si et seulement si le reste de cette division euclidienne est nul. En informatique, un tel reste est obtenu par (fr) In aritmetica il resto è la quantità di dividendo che è "avanzata" dalla divisione, cioè quella quantità che non è stata possibile dividere per il divisore affinché il risultato rimanga nell'insieme dei numeri interi. Per definizione: Il resto di una divisione denota la quantità da sottrarre a un dividendo al fine di renderlodivisibile per un divisore. 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