DIIS (original) (raw)
DIIS (英: direct inversion in the iterative subspace または direct inversion of the iterative subspace) は Pulay 混合 としても知られる外挿技術である。計算量子化学の分野において、ハートリー・フォック自己無撞着場法の収束を加速および安定化するためににより開発された。 この手法では、イテレーションごとに、前回のイテレーションで得られた推定誤差ベクトルの線形結合が計算される。線形結合の係数は、最小二乗の意味において零ベクトルに最も近付くように決定される。新しく決定された係数を用いて、次のイテレーションで用いる変分関数を外挿する。
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| dbo:abstract | DIIS (direct inversion in the iterative subspace or direct inversion of the iterative subspace), also known as Pulay mixing, is a technique for extrapolating the solution to a set of linear equations by directly minimizing an error residual (e.g. a Newton–Raphson step size) with respect to a linear combination of known sample vectors. DIIS was developed by Peter Pulay in the field of computational quantum chemistry with the intent to accelerate and stabilize the convergence of the Hartree–Fock self-consistent field method. At a given iteration, the approach constructs a linear combination of approximate error vectors from previous iterations. The coefficients of the linear combination are determined so to best approximate, in a least squares sense, the null vector. The newly determined coefficients are then used to extrapolate the function variable for the next iteration. (en) DIIS adalah suatu teknik yang pertama kali dikembangkan dan diaplikasikan dalam bidang kimia kuantum dengan tujuan untuk mempercepat dan menstabilkan konvergensi perhitungan medan konsisten-diri Hartree-Fock. DIIS sendiri merupakan singkatan dari direct inversion in the iterative subspace (balikan langsung pada subruang iteratif), dan dikenal juga dengan istilah pencampuran Pulay, yang dinamai berdasar pengembang pertamanya, . Pada suatu iterasi tertentu, pendekatan ini mengkonstruksi kombinasi linear hampiran vektor galat yang diperoleh dari iterasi sebelumnya. Koefisien kombinasi linear tersebut dipilih sedemikian sehingga menghasilkan hampiran terdekat, yang dalam sudut pandang merupakan vektor nol. Koefisien baru yang dihasilkan dari prosedur tersebut, kemudian digunakan untuk mengekstrapolasi variabel-variabel fungsi iterasi berikutnya. (in) DIIS (英: direct inversion in the iterative subspace または direct inversion of the iterative subspace) は Pulay 混合 としても知られる外挿技術である。計算量子化学の分野において、ハートリー・フォック自己無撞着場法の収束を加速および安定化するためににより開発された。 この手法では、イテレーションごとに、前回のイテレーションで得られた推定誤差ベクトルの線形結合が計算される。線形結合の係数は、最小二乗の意味において零ベクトルに最も近付くように決定される。新しく決定された係数を用いて、次のイテレーションで用いる変分関数を外挿する。 (ja) |
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