De Bruijn torus (original) (raw)
En matemàtica combinatòria, un tor de De Bruijn, anomenat així en honor de Nicolaas Govert de Bruijn, és una matriu de símbols d'un alfabet (sovint només 0 i 1) que conté totes les matrius m-per-n exactament una vegada. És un tor perquè les vores es consideren embolicades amb el propòsit de trobar matrius. El seu nom prové de la seqüència De Bruijn, que es pot considerar un cas especial on n és 1 (una dimensió). El "quadrat" binari més petit possible de Bruijn, representat a dalt a la dreta, denotat com a (4,4; 2,2) 2 de Bruijn tor (o simplement com a B2), conté les 2 × 2 matrius binàries.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtica combinatòria, un tor de De Bruijn, anomenat així en honor de Nicolaas Govert de Bruijn, és una matriu de símbols d'un alfabet (sovint només 0 i 1) que conté totes les matrius m-per-n exactament una vegada. És un tor perquè les vores es consideren embolicades amb el propòsit de trobar matrius. El seu nom prové de la seqüència De Bruijn, que es pot considerar un cas especial on n és 1 (una dimensió). Una de les principals qüestions obertes sobre el tori de De Bruijn és si es pot construir un tor de De Bruijn per a una mida de l'alfabet determinat per a una determinada m i n. Se sap que aquests sempre existeixen quan n = 1, des de llavors simplement obtenim les seqüències de De Bruijn, que sempre existeixen. També se sap que tori "quadrat" existeix sempre que m = n i parell (per al cas estrany, el tori resultant no pot ser quadrat). El "quadrat" binari més petit possible de Bruijn, representat a dalt a la dreta, denotat com a (4,4; 2,2) 2 de Bruijn tor (o simplement com a B2), conté les 2 × 2 matrius binàries. (ca) In combinatorial mathematics, a De Bruijn torus, named after Dutch mathematician Nicolaas Govert de Bruijn, is an array of symbols from an alphabet (often just 0 and 1) that contains every possible matrix of given dimensions m × n exactly once. It is a torus because the edges are considered wraparound for the purpose of finding matrices. Its name comes from the De Bruijn sequence, which can be considered a special case where n = 1 (one dimension). One of the main open questions regarding De Bruijn tori is whether a De Bruijn torus for a particular alphabet size can be constructed for a given m and n. It is known that these always exist when n = 1, since then we simply get the De Bruijn sequences, which always exist. It is also known that "square" tori exist whenever m = n and even (for the odd case the resulting tori cannot be square). The smallest possible binary "square" de Bruijn torus, depicted above right, denoted as (4,4;2,2)2 de Bruijn torus (or simply as B2), contains all 2×2 binary matrices. (en) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/2-2-4-4-de-Bruijn-torus.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://viewstl.com/classic/%3Fembedded&url=http:/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/De_bruijn_torus_3x3.stl&bgcolor=black%7C https://web.archive.org/web/20140527202958/http:/lcni.uoregon.edu/~dow/Geek_art/Minimal_combinatorics/Minimal_arrays_containing_all_combinations.html |
| dbo:wikiPageID | 5980981 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7302 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1095553371 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:De_Bruijn_graph dbr:De_Bruijn_sequence dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Combinatorics dbr:Torus dbc:Combinatorics dbr:Exabyte dbr:Nicolaas_Govert_de_Bruijn dbr:Square_kilometre dbr:Square_metre dbr:File:2-2-4-4-de-Bruijn-torus.svg dbr:File:De_bruijn_torus_3x2.svg dbr:File:De_bruijn_torus_3x3.stl dbr:File:Visualisation_of_a_(256,256;4,4)_2_de_Bruijn_torus.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:E dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Sub dbt:Thin_space |
| dct:subject | dbc:Combinatorics |
| gold:hypernym | dbr:Array |
| rdf:type | dbo:Place |
| rdfs:comment | En matemàtica combinatòria, un tor de De Bruijn, anomenat així en honor de Nicolaas Govert de Bruijn, és una matriu de símbols d'un alfabet (sovint només 0 i 1) que conté totes les matrius m-per-n exactament una vegada. És un tor perquè les vores es consideren embolicades amb el propòsit de trobar matrius. El seu nom prové de la seqüència De Bruijn, que es pot considerar un cas especial on n és 1 (una dimensió). El "quadrat" binari més petit possible de Bruijn, representat a dalt a la dreta, denotat com a (4,4; 2,2) 2 de Bruijn tor (o simplement com a B2), conté les 2 × 2 matrius binàries. (ca) In combinatorial mathematics, a De Bruijn torus, named after Dutch mathematician Nicolaas Govert de Bruijn, is an array of symbols from an alphabet (often just 0 and 1) that contains every possible matrix of given dimensions m × n exactly once. It is a torus because the edges are considered wraparound for the purpose of finding matrices. Its name comes from the De Bruijn sequence, which can be considered a special case where n = 1 (one dimension). (en) |
| rdfs:label | Tor de De Bruijn (ca) De Bruijn torus (en) |
| owl:sameAs | freebase:De Bruijn torus wikidata:De Bruijn torus dbpedia-ca:De Bruijn torus https://global.dbpedia.org/id/4idNU |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:De_Bruijn_torus?oldid=1095553371&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/2-2-4-4-de-Bruijn-torus.svg wiki-commons:Special:FilePath/De_bruijn_torus_3x2.svg wiki-commons:Special:FilePath/Visualisation_of_a_(256,256;4,4)_2_de_Bruijn_torus.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:De_Bruijn_torus |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:De_Bruijn |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:De_Bruijn_Torus |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:De_Bruijn_graph dbr:De_Bruijn dbr:De_Bruijn_sequence dbr:De_Bruijn_Torus dbr:Logical_matrix |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:De_Bruijn_torus |
