Discrepancy theory (original) (raw)
Teorie diskrepance v matematice popisuje odchylku situace od stavu, ve kterém bychom ji chtěli mít. Říká se jí také teorie nepravidelností distribuce. To se odkazuje na téma klasické teorie diskrepance, totiž rozmístění bodů v nějakém prostoru tak, aby byly rovnoměrně rozmístěny s ohledem na některé (většinou geometricky definované) podmnožiny. Nesoulad (nesrovnalost) měří, jak daleko se dané rozdělení odchyluje od ideálního. Významnou událostí v historii teorie diskrepance byl Weylův článek z roku 1916 o rovnoměrném rozdělení sekvencí v jednotkovém intervalu.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Teorie diskrepance v matematice popisuje odchylku situace od stavu, ve kterém bychom ji chtěli mít. Říká se jí také teorie nepravidelností distribuce. To se odkazuje na téma klasické teorie diskrepance, totiž rozmístění bodů v nějakém prostoru tak, aby byly rovnoměrně rozmístěny s ohledem na některé (většinou geometricky definované) podmnožiny. Nesoulad (nesrovnalost) měří, jak daleko se dané rozdělení odchyluje od ideálního. Teorii diskrepance lze popsat jako studium nevyhnutelných nepravidelností distribucí v měrných teoretických a kombinatorických nastaveních. Stejně jako Ramseyho teorie objasňuje nemožnost totálního nepořádku, teorie diskrepance studuje odchylky od totální uniformity. Významnou událostí v historii teorie diskrepance byl Weylův článek z roku 1916 o rovnoměrném rozdělení sekvencí v jednotkovém intervalu. Za zakladatele se pokládají Hermann Weyl a Paul Erdös, významně k ní přispěl i český matematik Jiří Matoušek. (cs) In mathematics, discrepancy theory describes the deviation of a situation from the state one would like it to be in. It is also called the theory of irregularities of distribution. This refers to the theme of classical discrepancy theory, namely distributing points in some space such that they are evenly distributed with respect to some (mostly geometrically defined) subsets. The discrepancy (irregularity) measures how far a given distribution deviates from an ideal one. Discrepancy theory can be described as the study of inevitable irregularities of distributions, in measure-theoretic and combinatorial settings. Just as Ramsey theory elucidates the impossibility of total disorder, discrepancy theory studies the deviations from total uniformity. A significant event in the history of discrepancy theory was the 1916 paper of Weyl on the uniform distribution of sequences in the unit interval. (en) Unter Diskrepanz (von lateinisch discrepantia ‚Nichtübereinstimmung‘, ‚Uneinigkeit‘) versteht man allgemein ein Missverhältnis zwischen zwei Sachen und deren Nichtübereinstimmung oder Widersprüchlichkeit. Dies kann sich auch auf das Reden und Handeln von Personen beziehen, zum Beispiel in Bezug auf zwei Aussagen oder Sachverhalte. Eine Diskrepanz von Aussagen besteht beispielsweise dann, wenn sich zwei Zeugen zum Hergang eines Verkehrsunfalls abweichend oder widersprüchlich äußern. Eine Diskrepanz von Sachverhalten liegt beispielsweise vor, wenn etwa ein Politiker nach einer Wahl ganz anders handelt, als er es zuvor angekündigt oder versprochen hat. In diesem Zusammenhang spricht man von einer Diskrepanz zwischen Reden und Handeln oder Anspruch und Wirklichkeit – „Wasser predigen, und Wein trinken“ – und somit auch von seiner sogenannten Fallhöhe. (de) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/discrepancymetho0000chaz%7Curl-access=registration |
| dbo:wikiPageID | 1116842 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 4352 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1112343116 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Beck–Fiala_theorem dbc:Unsolved_problems_in_mathematics dbr:Measure_theory dbr:Monte_Carlo_method dbr:Combinatorics dbr:Halftone dbc:Discrepancy_theory dbr:Divide-and-conquer_algorithm dbr:János_Komlós_(mathematician) dbr:Discrepancy_of_hypergraphs dbr:Tatyana_Pavlovna_Ehrenfest dbr:Ramsey_theory dbr:Randomized_controlled_trial dbr:Heilbronn_triangle_problem dbr:Hermann_Weyl dbc:Measure_theory dbr:Jiří_Matoušek_(mathematician) dbr:Joel_Spencer dbc:Diophantine_approximation dbr:Klaus_Roth dbr:Jozsef_Beck |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Authority_control dbt:Cite_book dbt:More_citations_needed dbt:Reflist |
| dct:subject | dbc:Unsolved_problems_in_mathematics dbc:Discrepancy_theory dbc:Measure_theory dbc:Diophantine_approximation |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatUnsolvedProblemsInMathematics yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Condition113920835 yago:Difficulty114408086 yago:Problem114410605 yago:State100024720 |
| rdfs:comment | Teorie diskrepance v matematice popisuje odchylku situace od stavu, ve kterém bychom ji chtěli mít. Říká se jí také teorie nepravidelností distribuce. To se odkazuje na téma klasické teorie diskrepance, totiž rozmístění bodů v nějakém prostoru tak, aby byly rovnoměrně rozmístěny s ohledem na některé (většinou geometricky definované) podmnožiny. Nesoulad (nesrovnalost) měří, jak daleko se dané rozdělení odchyluje od ideálního. Významnou událostí v historii teorie diskrepance byl Weylův článek z roku 1916 o rovnoměrném rozdělení sekvencí v jednotkovém intervalu. (cs) Unter Diskrepanz (von lateinisch discrepantia ‚Nichtübereinstimmung‘, ‚Uneinigkeit‘) versteht man allgemein ein Missverhältnis zwischen zwei Sachen und deren Nichtübereinstimmung oder Widersprüchlichkeit. Dies kann sich auch auf das Reden und Handeln von Personen beziehen, zum Beispiel in Bezug auf zwei Aussagen oder Sachverhalte. Eine Diskrepanz von Aussagen besteht beispielsweise dann, wenn sich zwei Zeugen zum Hergang eines Verkehrsunfalls abweichend oder widersprüchlich äußern. (de) In mathematics, discrepancy theory describes the deviation of a situation from the state one would like it to be in. It is also called the theory of irregularities of distribution. This refers to the theme of classical discrepancy theory, namely distributing points in some space such that they are evenly distributed with respect to some (mostly geometrically defined) subsets. The discrepancy (irregularity) measures how far a given distribution deviates from an ideal one. (en) |
| rdfs:label | Discrepancy theory (en) Teorie diskrepance (cs) Diskrepanz (de) |
| owl:sameAs | freebase:Discrepancy theory yago-res:Discrepancy theory http://d-nb.info/gnd/4499634-2 wikidata:Discrepancy theory dbpedia-cs:Discrepancy theory dbpedia-de:Discrepancy theory dbpedia-hr:Discrepancy theory dbpedia-sh:Discrepancy theory dbpedia-sr:Discrepancy theory https://global.dbpedia.org/id/GuWM |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Discrepancy_theory?oldid=1112343116&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Discrepancy_theory |
| is dbo:academicDiscipline of | dbr:Aleksandar_Nikolov_(computer_scientist) |
| is dbo:knownFor of | dbr:Klaus_Roth__Klaus_Roth__1 |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Discrepancy |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Beck–Fiala_theorem dbr:Envy_minimization dbr:Online_fair_division dbr:Bernard_Chazelle dbr:Low-discrepancy_sequence dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Fulkerson_Prize dbr:1954_in_science dbr:József_Beck dbr:Alexandra_Quinn dbr:Discrepancy_function dbr:Discrepancy_of_hypergraphs dbr:Fair_division_among_groups dbr:Graphon dbr:Harald_Niederreiter dbr:Kadison–Singer_problem dbr:Quasi-Monte_Carlo_method dbr:Ramsey_theory dbr:Heilbronn_triangle_problem dbr:Pankaj_K._Agarwal dbr:Aleksandar_Nikolov_(computer_scientist) dbr:Jiří_Matoušek_(mathematician) dbr:Katalin_Vesztergombi dbr:Klaus_Roth dbr:Randomized_algorithm dbr:Expectancy_violations_theory dbr:Discrepancy dbr:Sign_sequence |
| is dbp:fields of | dbr:Aleksandar_Nikolov_(computer_scientist) |
| is dbp:knownFor of | dbr:Klaus_Roth |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Discrepancy_theory |