Dodecagonal number (original) (raw)
A dodecagonal number is a figurate number that represents a dodecagon. The dodecagonal number for n is given by the formula The first few dodecagonal numbers are: 0, 1, 12, 33, 64, 105, 156, 217, 288, 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729, 1920, 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537, 3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449, 7840, 8241, 8652, 9073, 9504, 9945 ... (sequence in the OEIS)
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | A dodecagonal number is a figurate number that represents a dodecagon. The dodecagonal number for n is given by the formula The first few dodecagonal numbers are: 0, 1, 12, 33, 64, 105, 156, 217, 288, 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729, 1920, 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537, 3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449, 7840, 8241, 8652, 9073, 9504, 9945 ... (sequence in the OEIS) (en) Un número dodecagonal es un número figurado que representa un dodecágono, o lo que es lo mismo, es un número entero de elementos con los que es posible formar exactamente una sucesión de dodecágonos que se construyen a base de irse rodeando unos a otros, con la condición de que cada lado de los sucesivos polígonos tiene un elemento más cada vez. (es) 十二角数（英語: Dodecagonal number）は、十二角形の多角数である。n番目の十二角数は、以下の式で与えられる。 n = 0から45までの十角数は、次の通りである。 0, 1, 12, 33, 64, 105, 156, 217, 288, 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729, 1920, 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537, 3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449, 7840, 8241, 8652, 9073, 9504, 9945 (ja) Dodekagontal är en sorts figurtal som representerar en dodekagon. Dodekagontalet för n ges av formeln Dodekagontalet för n kan också beräknas som summan av n i kvadrat och det (n − 1):te rektangeltalet multiplicerat med fyra. Dodekagontal har konsekvent omväxlande paritet. Alltså, om det n:te dodekagontalet är ett jämnt tal så är det (n + 1):te dodekagontalet ett udda tal och vice versa. Dessutom, i basen 10, slutar dodekagontal med siffror som följer mönstret 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. De första dodekagontalen är (talföljd i OEIS): 0, 1, 12, 33, 64, 105, 156, 217, 288, 369, 460, 561, 672, , , , , , , 1729, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (sv) Um número dodecagonal é um número figurado poligonal que representa um dodecágono. O n-ésimo número dodecagonal é dado pela fórmula 5n2 - 4n, com n > 0. Os primeiros números dodecagonais são: 1, 12, 33, , , , , , 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729, 1920, 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537, 3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449, 7840, 8241, 8652, 9073, 9504, 9945 ... OEIS (A051624) O n-ésimo número dodecagonal também pode ser calculado somando ao quadrado de n, quatro vezes o (n - 1)-ésimo número oblongo, isto é, . Na base 10, o algarismo das unidades segue o padrão 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Pelo teorema do número poligonal de Fermat, todo o número é a soma de, no máximo, 12 números dodecagonais. (pt) 十二邊形數是能排成十二邊形的多邊形數。其概念類似三角形數及平方數，不過十二邊形數和三角形數及平方數不同，所對應的形狀沒有的特性。 十二邊形數是一種有形數，其代表十二邊形。第n個十二邊形數的公式為：5n2 - 4n，且 n > 0。前45個十二邊形數為： 1, 12, 33, 64, 105, 156, 217, 288, 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729, 1920, 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537, 3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449, 7840, 8241, 8652, 9073, 9504, 9945 ... （OEIS數列） 計算第n個十二邊形數，也可以先將n平方加上四倍的「第(n - 1)個普洛尼克數」，寫成代數公式則變為： 。 十二邊形數有不斷的奇偶交替的性質，在十进制中，十二边形数的末位数以1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的规律循环出现。儘管十进制中十二邊形數的末位數可以是任何數字。 根据费马多边形数定理，所有的整数都可以表示成至多12个十二边形数的和。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 1664543 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 1463 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1104093620 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbc:Figurate_numbers dbr:0_(number) dbr:105_(number) dbr:12_(number) dbr:156_(number) dbr:1729_(number) dbr:Parity_(mathematics) dbr:1_(number) dbr:Dodecagon dbr:64_(number) dbr:33_(number) dbr:Figurate_number dbr:Polygonal_number dbr:Fermat_polygonal_number_theorem dbr:Pronic_number |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Num-stub dbt:OEIS dbt:Refimprove dbt:Classes_of_natural_numbers dbt:Figurate_numbers |
| dct:subject | dbc:Figurate_numbers |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Amount105107765 yago:Attribute100024264 yago:Magnitude105090441 yago:Number105121418 yago:Property104916342 yago:WikicatFigurateNumbers |
| rdfs:comment | A dodecagonal number is a figurate number that represents a dodecagon. The dodecagonal number for n is given by the formula The first few dodecagonal numbers are: 0, 1, 12, 33, 64, 105, 156, 217, 288, 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729, 1920, 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537, 3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449, 7840, 8241, 8652, 9073, 9504, 9945 ... (sequence in the OEIS) (en) Un número dodecagonal es un número figurado que representa un dodecágono, o lo que es lo mismo, es un número entero de elementos con los que es posible formar exactamente una sucesión de dodecágonos que se construyen a base de irse rodeando unos a otros, con la condición de que cada lado de los sucesivos polígonos tiene un elemento más cada vez. (es) 十二角数（英語: Dodecagonal number）は、十二角形の多角数である。n番目の十二角数は、以下の式で与えられる。 n = 0から45までの十角数は、次の通りである。 0, 1, 12, 33, 64, 105, 156, 217, 288, 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729, 1920, 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537, 3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449, 7840, 8241, 8652, 9073, 9504, 9945 (ja) 十二邊形數是能排成十二邊形的多邊形數。其概念類似三角形數及平方數，不過十二邊形數和三角形數及平方數不同，所對應的形狀沒有的特性。 十二邊形數是一種有形數，其代表十二邊形。第n個十二邊形數的公式為：5n2 - 4n，且 n > 0。前45個十二邊形數為： 1, 12, 33, 64, 105, 156, 217, 288, 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729, 1920, 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537, 3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449, 7840, 8241, 8652, 9073, 9504, 9945 ... （OEIS數列） 計算第n個十二邊形數，也可以先將n平方加上四倍的「第(n - 1)個普洛尼克數」，寫成代數公式則變為： 。 十二邊形數有不斷的奇偶交替的性質，在十进制中，十二边形数的末位数以1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的规律循环出现。儘管十进制中十二邊形數的末位數可以是任何數字。 根据费马多边形数定理，所有的整数都可以表示成至多12个十二边形数的和。 (zh) Um número dodecagonal é um número figurado poligonal que representa um dodecágono. O n-ésimo número dodecagonal é dado pela fórmula 5n2 - 4n, com n > 0. Os primeiros números dodecagonais são: 1, 12, 33, , , , , , 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729, 1920, 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537, 3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449, 7840, 8241, 8652, 9073, 9504, 9945 ... OEIS (A051624) O n-ésimo número dodecagonal também pode ser calculado somando ao quadrado de n, quatro vezes o (n - 1)-ésimo número oblongo, isto é, . (pt) Dodekagontal är en sorts figurtal som representerar en dodekagon. Dodekagontalet för n ges av formeln Dodekagontalet för n kan också beräknas som summan av n i kvadrat och det (n − 1):te rektangeltalet multiplicerat med fyra. Dodekagontal har konsekvent omväxlande paritet. Alltså, om det n:te dodekagontalet är ett jämnt tal så är det (n + 1):te dodekagontalet ett udda tal och vice versa. Dessutom, i basen 10, slutar dodekagontal med siffror som följer mönstret 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. De första dodekagontalen är (talföljd i OEIS): (sv) |
| rdfs:label | Número dodecagonal (es) Dodecagonal number (en) 十二角数 (ja) Número dodecagonal (pt) Последовательность двенадцатиугольника (ru) Dodekagontal (sv) 十二邊形數 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Dodecagonal number yago-res:Dodecagonal number wikidata:Dodecagonal number dbpedia-es:Dodecagonal number dbpedia-hu:Dodecagonal number dbpedia-ja:Dodecagonal number dbpedia-pt:Dodecagonal number dbpedia-ro:Dodecagonal number dbpedia-ru:Dodecagonal number dbpedia-sv:Dodecagonal number dbpedia-zh:Dodecagonal number https://global.dbpedia.org/id/9qXn |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Dodecagonal_number?oldid=1104093620&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Dodecagonal_number |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:217_(number) dbr:100,000 dbr:105_(number) dbr:156_(number) dbr:1729_(number) dbr:Dodecagon dbr:64_(number) dbr:288_(number) dbr:3000_(number) dbr:Jersey_pound dbr:Polygonal_number dbr:List_of_types_of_numbers |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Dodecagonal_number |