Euler integral (original) (raw)
في الرياضيات، تكامل أويلر (بالإنجليزية: Euler integral) هو تكامل يشير إلى أحد التكاملين التاليين: 1. تكامل أويلر من النوع الأول: دالة بيتا2. تكامل أويلر من النوع الثاني: دالة غاما
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| dbo:abstract | En matemàtiques hi ha dues funcions especials conegudes com a integrals d'Euler: 1. * la integral d'Euler de primera espècie: la funció beta d'Euler.. 2. * la integral d'Euler de segona espècie: la funció gamma d'Euler.. A través del teorema de Fubini es demostra una relació important que uneix les dues funcions i permet expressar la funció beta respecte a la funció gamma, mostrant també de manera immediata la simetria de beta. . La funció gamma és una extensió del factorial dels nombres reals i dels nombres complexos; per aquest motiu, les dues funcions assumeixen una expressió més simple en el domini dels nombres naturals: . (ca) في الرياضيات، تكامل أويلر (بالإنجليزية: Euler integral) هو تكامل يشير إلى أحد التكاملين التاليين: 1. تكامل أويلر من النوع الأول: دالة بيتا2. تكامل أويلر من النوع الثاني: دالة غاما (ar) Integralo de Euler aŭ Eŭlera integralo estas kolekto da integraloj kun parametro. Integralo de unua speco estas funkcio β kaj de dua speco estas funkcio Γ. 1. * Funkcio β: 2. * Funkcio Γ: Por pozitiva entjeroj m kaj n (eo) In mathematics, there are two types of Euler integral: 1. * The Euler integral of the first kind is the beta function 2. * The Euler integral of the second kind is the gamma function For positive integers m and n, the two integrals can be expressed in terms of factorials and binomial coefficients: (en) En matemáticas, hay dos tipos de integral de Euler: 1. La integral de Euler de primer orden es la función de beta2. La integral de Euler de segundo orden es el función gamma Para enteros positivos y , las dos integrales pueden ser expresadas en términos de factoriales y coeficientes binomiales: (es) Integral Euler adalah rumus integrasi yang pertama kalinya diperkenalkan oleh Leonhard Euler, matematikawan asal Swiss, pada tahun 1729-1731. Dalam matematika, dikenal ada dua jenis "Integral Euler": 1. integral Euler jenis pertama: dikenal sebagai ""2. integral Euler jenis kedua: dikenal sebagai "fungsi gamma" Untuk integer positif m dan n (in) En mathématiques, on désigne par intégrales d'Euler ou intégrales eulériennes deux types d'intégrales : 1. * L'intégrale d'Euler de première espèce aussi appelée fonction bêta : 2. * L'intégrale d'Euler de seconde espèce aussi appelée fonction gamma : Pour m et n entiers strictement positifs : (fr) 数学において、オイラー積分（オイラーせきぶん, 英: Euler integral, Eulerian integral）とは、数学者オイラー、ルジャンドルによって研究された積分。第一種オイラー積分と第二種オイラー積分の2つが存在し、それぞれがベータ関数とガンマ関数に相当する。 オイラー積分の名はルジャンドルによって与えられた。 (ja) In matematica esistono due funzioni speciali note come integrali di Eulero: 1. * l'integrale di Eulero del primo tipo: la funzione beta di Eulero. 2. * l'integrale di Eulero del secondo tipo: la funzione gamma di Eulero. Tramite il teorema di Fubini si dimostra un'importante relazione che lega le due funzioni e permette di esprimere la funzione beta rispetto alla funzione gamma, mostrando inoltre in maniera immediata la simmetria della beta: . La funzione gamma è un'estensione del fattoriale ai numeri reali e ai complessi; per tale motivo le due funzioni assumono un'espressione più semplice nel dominio dei numeri naturali: . (it) |
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| rdfs:label | تكامل أويلر (ar) Integral d'Euler (ca) Integralo de Euler (eo) Integral de Euler (es) Euler integral (en) Integral Euler (in) Intégrale d'Euler (fr) Integrale di Eulero (it) オイラー積分 (ja) 欧拉积分 (zh) |
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