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In the study of dynamical systems the term Feigenbaum function has been used to describe two different functions introduced by the physicist Mitchell Feigenbaum: * the solution to the Feigenbaum-Cvitanović functional equation; and * the scaling function that described the covers of the attractor of the logistic map (en) 파이겐바움 함수(Feigenbaum function) 방정식은 매개 변수의 함수로서, 주기 - 배가 연속성(period-doubling cascade)를 거치는 다음과 같은 1 차원 맵으로부터 시작할 수 있다. 임의의 실수 매개 변수 에 대하여, 로지스틱 맵은 다음과 같은 함수를 예약하고, 이는 다음과 같이 이산 시간 동역학계로 생각할 수 있다. 파이겐바움함수는 위의 함수로부터 기간 의 보편성 에 대한 함수 와 파라미터와의 관계에서 얻어지는 다음과 같은 수학적 표현의 함수 방정식이다. 초기 조건 * , * , 및 * 에 가까운 해의 2 차 의존성을 갖는 특정 형태의 해에 대해, 의 역원 는 파이겐바움 상수 중 하나이다. (ko) |
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Feigenbaum Function (en) |
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In the study of dynamical systems the term Feigenbaum function has been used to describe two different functions introduced by the physicist Mitchell Feigenbaum: * the solution to the Feigenbaum-Cvitanović functional equation; and * the scaling function that described the covers of the attractor of the logistic map (en) 파이겐바움 함수(Feigenbaum function) 방정식은 매개 변수의 함수로서, 주기 - 배가 연속성(period-doubling cascade)를 거치는 다음과 같은 1 차원 맵으로부터 시작할 수 있다. 임의의 실수 매개 변수 에 대하여, 로지스틱 맵은 다음과 같은 함수를 예약하고, 이는 다음과 같이 이산 시간 동역학계로 생각할 수 있다. 파이겐바움함수는 위의 함수로부터 기간 의 보편성 에 대한 함수 와 파라미터와의 관계에서 얻어지는 다음과 같은 수학적 표현의 함수 방정식이다. 초기 조건 * , * , 및 * 에 가까운 해의 2 차 의존성을 갖는 특정 형태의 해에 대해, 의 역원 는 파이겐바움 상수 중 하나이다. (ko) |
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