Attractor (original) (raw)
Atraktor (anglicky attractor, z původně latinského attrahere přitahovat) je konečný stav systému. Je to stav, do kterého dynamický systém v čase směřuje (je do něho „přitahován“). Například atraktorem kyvadla je jeho ustálený stav, ve kterém již nekmitá a zavěšené těleso (nebo hmotný bod) setrvává v nejnižším bodě své dráhy. Atraktory lze rozdělit o několika skupin: * atraktorem jsou pevné body * atraktorem jsou periodické body * atraktorem jsou kvaziperiodické body * chaotický atraktor * podivný atraktor
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Un atractor és el conjunt cap al qual el sistema evoluciona després d'un temps prou llarg. Perquè el conjunt sigui un atractor, les trajectòries que li siguin prou properes han de romandre pròximes encara que siguin lleugerament pertorbades. Geomètricament, un atractor pot ser un punt, una corba, una varietat o fins i tot un conjunt complicat d'estructura fractal conegut com a atractor estrany. La descripció d'atractors de sistemes dinàmics caòtics ha estat un dels grans èxits de la teoria del caos. La trajectòria del sistema dinàmic en l'atractor no ha de satisfer cap propietat especial, excepte la de romandre en l'atractor; pot ser periòdica, caòtica o de qualsevol altre tipus. (ca) Atraktor (anglicky attractor, z původně latinského attrahere přitahovat) je konečný stav systému. Je to stav, do kterého dynamický systém v čase směřuje (je do něho „přitahován“). Například atraktorem kyvadla je jeho ustálený stav, ve kterém již nekmitá a zavěšené těleso (nebo hmotný bod) setrvává v nejnižším bodě své dráhy. Atraktory lze rozdělit o několika skupin: * atraktorem jsou pevné body * atraktorem jsou periodické body * atraktorem jsou kvaziperiodické body * chaotický atraktor * podivný atraktor (cs) In the mathematical field of dynamical systems, an attractor is a set of states toward which a system tends to evolve, for a wide variety of starting conditions of the system. System values that get close enough to the attractor values remain close even if slightly disturbed. In finite-dimensional systems, the evolving variable may be represented algebraically as an n-dimensional vector. The attractor is a region in n-dimensional space. In physical systems, the n dimensions may be, for example, two or three positional coordinates for each of one or more physical entities; in economic systems, they may be separate variables such as the inflation rate and the unemployment rate. If the evolving variable is two- or three-dimensional, the attractor of the dynamic process can be represented geometrically in two or three dimensions, (as for example in the three-dimensional case depicted to the right). An attractor can be a point, a finite set of points, a curve, a manifold, or even a complicated set with a fractal structure known as a strange attractor (see below). If the variable is a scalar, the attractor is a subset of the real number line. Describing the attractors of chaotic dynamical systems has been one of the achievements of chaos theory. A trajectory of the dynamical system in the attractor does not have to satisfy any special constraints except for remaining on the attractor, forward in time. The trajectory may be periodic or chaotic. If a set of points is periodic or chaotic, but the flow in the neighborhood is away from the set, the set is not an attractor, but instead is called a repeller (or repellor). (en) Attraktor (lat. ad trahere „zu sich hin ziehen“) ist ein Begriff aus der Theorie dynamischer Systeme und beschreibt eine Untermenge eines Phasenraums (d. h. eine gewisse Anzahl von Zuständen), auf die sich ein dynamisches System im Laufe der Zeit zubewegt und die unter der Dynamik dieses Systems nicht mehr verlassen wird. Das heißt, eine Menge von Variablen nähert sich im Laufe der Zeit (asymptotisch) einem bestimmten Wert, einer Kurve oder etwas Komplexerem (also einer Region im n-dimensionalen Raum) und bleibt dann im weiteren Zeitverlauf in der Nähe dieses Attraktors. Ein Attraktor erscheint als klar erkennbare Struktur. Umgangssprachlich könnte man von einer Art „stabilen Zustands“ eines Systems sprechen (wobei auch periodisch, also wellenartig wiederkehrende Zustände oder andere erkennbare Muster gemeint sein können), also ein Zustand, auf das sich ein System hinbewegt. Bekannte Beispiele sind der Lorenz-Attraktor, der Rössler-Attraktor und die Nullstellen einer differenzierbaren Funktion, welche Attraktoren des zugehörigen Newton-Verfahrens sind. Das Gegenteil eines Attraktors wird Repellor oder negativer Attraktor genannt. Angewendet werden die Begriffe in der Physik, Mathematik und Biologie. (de) En la matematika kampo de dinamikaj sistemoj, atraktoro estas aro de numeraj valoroj al kiu sistemo emas evolui, por larĝa variado de komencaj kondiĉoj de la sistemo. Sistemaj valoroj kiuj atingas sufiĉan proksimecon al la atraktoraj valoroj restas proksimaj eĉ se iomete dislokigitaj. En fin-dimensiaj sistemoj, la evoluanta variablo povas esti reprezentita algebre kiel n-dimensia vektoro. La atraktoro estas regiono en n-dimensia spaco. En fizikaj sistemoj, la n dimensioj povas esti, ekzemple, du aŭ tri poziciaj koordinatoj por ĉiu de unu aŭ pli fizikaj entoj; en ekonomiaj sistemoj, ili povas esti apartaj variabloj kiel la inflacia indico kaj la senlaboreca indico. Se la evoluanta variablo estas du- aŭ tri-dimensia, la atraktoro de la dinamika procezo povas esti reprezentita geometrie en du aŭ tri dimensioj, (kiel en la tri-dimensia kazo prezentita dekstre). Atraktoro povas esti punkto, limigita aro de punktoj, kurbo, sternaĵo aŭ eĉ komplika aro kun fraktala strukturo konata kiel stranga atraktoro. Se la variablo estas skalaro, la atraktoro estas subaro de la realaj nombroj. La priskribo de la atraktoroj de kaosaj dinamikaj sistemoj estis unu el la atingoj de kaosa teorio. Trajektorioj de dinamika sistemo ene de la atraktoro ne devas kontentigi specialan kondiĉon escepte de resti ene de la atraktoro, antaŭen en tempo. La trajektorio povas esti perioda aŭ kaosa. Se aro da punktoj estas perioda aŭ kaosa, sed la fluo en la najbaraĵo foriĝas de la aro, la aro nomiĝas malatraktoro. (eo) En los sistemas dinámicos, un atractor es un conjunto de valores numéricos hacia los cuales un sistema tiende a evolucionar, dada una gran variedad de condiciones iniciales en el sistema. Para que un conjunto sea un atractor, las trayectorias que le sean suficientemente próximas han de permanecer próximas incluso si son ligeramente perturbadas. Geométricamente, un atractor puede ser un punto, una curva, una variedad o incluso un conjunto complicado de estructura fractal conocido como atractor extraño. La descripción de atractores de sistemas dinámicos caóticos ha sido uno de los grandes logros de la teoría del caos. La trayectoria del sistema dinámico en el atractor no tiene que satisfacer ninguna propiedad especial excepto la de permanecer en el atractor; puede ser periódica, caótica o de cualquier otro tipo. (es) Dans l'étude des systèmes dynamiques, un attracteur (ou ensemble-limite) est un ensemble d'états vers lequel un système évolue de façon irréversible en l'absence de perturbations. Constituants de base de la théorie du chaos, au moins cinq types sont définis : ponctuel, quasi périodique, périodique, étrange et spatial.Stephen Smale serait à l'origine du terme attracteur. (fr) In matematica, un attrattore è un insieme verso il quale evolve un sistema dinamico dopo un tempo sufficientemente lungo. Perché tale insieme possa essere definito attrattore, le traiettorie che arrivano ad essere sufficientemente vicine ad esso devono rimanere vicine anche se leggermente perturbate. Dal punto di vista geometrico un attrattore può essere un punto, una curva, una varietà (varietà stabile), o anche un insieme più complicato dotato di struttura frattale e noto con il nome di attrattore strano. La descrizione degli attrattori dei sistemi dinamici caotici è stata uno dei successi della teoria del caos. Una traiettoria di un sistema dinamico su un attrattore non deve soddisfare nessuna proprietà particolare, escludendo il fatto che deve rimanere sull'attrattore. Le traiettorie possono essere periodiche, caotiche o di qualunque altro tipo. (it) 力学系におけるアトラクター（英語: attractor）とは、時間発展する軌道を引き付ける性質を持った相空間上の領域である。力学系において重要なトピックの一つ。引き込まれた後の軌道は、アトラクター内に留まり続ける。アトラクターへ引き込まれる初期値の集合はベイスンや吸引領域と呼ばれる。 アトラクターは、その構造・性質にもとづき点アトラクター、周期アトラクター、準周期アトラクター、ストレンジアトラクターの4種類に分類される。点アトラクターはもっとも単純で、周りの軌道を引き寄せる1つの点である。周期アトラクターと準周期アトラクターは、連続力学系でいえばそれぞれ閉曲線とトーラスの形を成す。ストレンジアトラクターは、カオスと呼ばれる非周期的軌道から成るアトラクターで、バタフライ効果として知られる初期値鋭敏性とフラクタルな幾何学的構造を持つ。 物理的なアトラクターの典型的な例は、減衰や摩擦を受けて振動しながら最終的に静止する振り子で、これは点アトラクターの一種である。実現象で起こるアトラクターを限られた時系列データから再現する手法はアトラクターの再構成として知られ、実現象の力学系的性質の調査や、実物の品物に対する異常検出といった応用研究にも用いられる。 (ja) 동역학계 이론에서 끌개(영어: attractor)는 동역학계의 시간 변화에 따라서 초기 상태에 상관없이 최종 상태가 근접하게 되는 일련의 구역들이다. (ko) Een attractor of aantrekker is in de systeemtheorie iets waar een dynamisch systeem in de loop van de tijd naartoe evolueert en daar vervolgens blijft, ongeacht of er sprake is van enige verstoring van buitenaf. Het systeem legt zo een bepaald traject in de richting van de attractor af. Dit traject kan bijvoorbeeld de vorm hebben van een periodieke of (in het geval van een vreemde aantrekker) een chaotische functie. Het begrip attractor heeft uiteenlopende betekenissen. In meetkundig opzicht kan een attractor bijvoorbeeld een punt, een lijn, een oppervlakte, een inhoud, een limietcykel, een kromme of een variëteit zijn. In enkele gevallen heeft een attractor zelfs de structuur van een fractal en een chaotische of Hausdorff-dimensie. Men spreekt in dit geval van een vreemde aantrekker of attractor. Bij een periodiek stelsel, bijvoorbeeld bij de meeste bewegingen in het zonnestelsel zoals de baan van de aarde om de zon, doorloopt het systeem telkens een beperkt aantal toestanden opnieuw. De verzameling toestanden kan een baan genoemd worden. De beschrijving vergt maar een beperkt aantal kenmerkende getallen, bijvoorbeeld de lengte van het jaar. De zon dient hierbij als de (gewone) aantrekker van het stelsel middels de zwaartekracht. (nl) Atraktor – stan układu dynamicznego, do którego w miarę upływu czasu dąży ten układ. Atraktor jest pojęciem pokrewnym punktu stałego dla funkcji. Atraktorem może być np. punkt, zamknięta krzywa (cykl graniczny), czy fraktal (dziwny atraktor). Atraktor jest jednym z podstawowych pojęć używanych w teorii chaosu. Atraktor „przyciąga” znajdujące się blisko niego trajektorie, na co wskazuje jego nazwa (ang. attract = przyciągać). Czasem stosowana jest polska nazwa: ściek. Każdy atraktor ma swój obszar przyciągania zwany basenem przyciągania (zbiór takich warunków początkowych, dla których trajektoria zmierza do atraktora). Najprostsze atraktory to punkty i cykle graniczne. Działanie atraktorów ujawnia się na wielu obszarach m.in. w biologii, fizyce, astronomii, ekonomii, dynamicznej psychologii społecznej. Atraktory pojawiają się na przykład w modelu ruchu gwiazd wokół centrów galaktyk, w wyniku czego powstają galaktyki spiralne. Francuski astronom Michel Hénon stworzył model ruchu gwiazd w galaktyce i odkrył, że orbity gwiazd w pewnych punktach tworzą zagęszczenia będące atraktorami ich ruchów. Metoda poszukiwania atraktorów znajduje zastosowanie w badaniu czasowych ciągów sygnałów (np. analiza dynamiki chorób dziecięcych, procesów biologicznych, kapania wody z kranu). Już od lat poszukuje się atraktorów w wahaniach kursów akcji na giełdzie. Poszukiwanie atraktorów jest ważnym kierunkiem badań w wielu dziedzinach nauki. Atraktor jest ukrytym, trudnym do zaobserwowania uporządkowaniem procesu. Znając go można dokonać przewidywań oraz wpłynąć na przebieg procesu. Przeciwieństwem atraktora jest – źródło, odpychający punkt stały. (pl) En attraktor är inom studiet av dynamiska system en delmängd av systemets fasrum som systemet över tiden tenderar att begränsas till för vissa variationer av systemets startvärden och som systemets egen dynamik gör att det inte kan lämna . En attraktor kan illustreras med en kulas rörelse i en skål. Kulan kommer alltid att tendera att gå mot attraktorn, skålens mitt, så länge den inte har sådan hastighet och position att den kan lämna skålen. (sv) Na física matemática contemporânea, um atractor pode ser definido como o conjunto de comportamentos característicos para o qual evoluiu um sistema dinâmico independentemente do ponto de partida. Um exemplo clássico que pode ser utilizado para a descrição de um atrator, é uma bola rolando sobre um plano. Devido ao efeito do atrito o movimento da bola tenderá a convergir sempre para uma situação cuja velocidade é nula. Este é o atrator, o movimento zero. Outro exemplo de atrator é um pêndulo em movimento. O seu balanço, sempre tenderá a convergir para uma oscilação cujo período é constante, isto é, o atrator é o período constante. Um sistema dinâmico pode evoluir para: * um atractor fixo - (por exemplo, uma bola a girar em volta de uma cova acaba por se fixar no fundo da cova, por acção da gravidade e do atrito). * um atractor periódico - (por exemplo, no caso do padrão cíclico de oscilação de um pêndulo, entre um certo número de estados fixos, o atractor é um ciclo limite; na situação anterior, se não houver nenhuma forma de perda de energia, ou seja, nenhum atrito, a bola girará indefinidamente). * um atractor estranho - (o sistema flutua para sempre entre vários estados de um modo que não é aleatório, nem é fixo, nem oscilatório, mas sim uma flutuação contínua caótica). Os sistemas mais complexos possuem todos os três tipos de atractores; condições iniciais diferentes levam não só a comportamentos diferentes mas também a tipos de comportamento diferentes. (pt) Атрактор (англ. attract — притягати) — множина точок у фазовому просторі, до якої збігаються фазові траєкторії дисипативної системи. Атрактори можуть бути точковими (точки рівноваги), лініями (граничні цикли), поверхнями, і навіть складними багатовимірними фрактальними структурами, як у випадку дивного атрактора. Навколо атрактора в фазовому просторі існує басейн притягання. Існують різні формалізації поняття збігання, що призводить до різних визначень атрактора, що задає, відповідно, потенційно різні множини (найчастіше — вкладені одна в іншу). Найуживанішими визначеннями є (найчастіше — в своєму малому околі, див. нижче), і неблукаюча множина. Регулярні атрактори: стійкий вузол, стійкий фокус, граничний цикл. (uk) Аттра́ктор (англ. attract — привлекать, притягивать) — компактное подмножество фазового пространства динамической системы, все траектории из некоторой окрестности которого стремятся к нему при времени, стремящемся к бесконечности. Аттрактором может являться притягивающая неподвижная точка (к примеру, в задаче о маятнике с трением о воздух), (пример — самовозбуждающиеся колебания в контуре с положительной обратной связью), или некоторая ограниченная область с неустойчивыми траекториями внутри (как у странного аттрактора). Существуют различные формализации понятия стремления, что приводит к различным определениям аттрактора, задающим, соответственно, потенциально различные множества (зачастую — вложенные одно в другое). Наиболее употребительными определениями являются максимальный аттрактор (зачастую — в своей малой окрестности, см. ниже), аттрактор Милнора и неблуждающее множество. (ru) 吸引子（Attractor）是微积分和系统科学论中的一个概念。一个系统有朝某个稳态发展的趋势，这个稳态就叫做吸引子。 吸引子分为和奇异吸引子（Strange Attractor）。例如一个钟摆系统，它有一个平庸吸引子，这个吸引子使钟摆系统向停止晃动的稳态发展。平庸吸引子有不动点（平衡）、极限环（周期运动）和整数维环面（概周期运动）三种模式。而不属于平庸的吸引子的都称为奇异吸引子，它表现了混沌系统中非周期性，无序的系统状态，例如天气系统。 对于吸引子，学术上并没有完善的定义，目前仅处于概念阶段。吸引子中的奇异吸引子对于混沌系统的研究意义重大。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Poisson_saturne_revisited.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://ftp2.sco.com/pub/skunkware/src/x11/misc/mathrec-1.1c.tar.gz http://slide.nethium.pl/album_en.net%3FgNwADMfFmY http://wokos.nethium.pl/attractors_en.net http://www.chuacircuits.com/sim.php https://www.ams.org/notices/200607/what-is-ruelle.pdf https://ccrma.stanford.edu/~stilti/images/chaotic_attractors/poly.html http://www.chaoscope.org https://github.com/Icelk/strange-attractor-renderer https://web.archive.org/web/20080614033342/http:/ronrecord.com/PhD/intro.html https://web.archive.org/web/20131112192849/http:/1618.pl/home/math_viz/attractor/attractor.html https://web.archive.org/web/20131220102737/http:/www.bentamari.com/attractors http://www.scholarpedia.org/article/Basin_of_attraction https://projecteuclid.org/journals/communications-in-mathematical-physics/volume-82/issue-1/Small-random-perturbations-of-dynamical-systems-and-the-definition-of/cmp/1103920458.pdf |
| dbo:wikiPageID | 191094 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 33962 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1120812789 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Power_spectrum dbr:Quantum_mechanics dbr:Scalar_(mathematics) dbr:Boundary_condition dbr:Stiction dbr:David_Ruelle dbr:Deformation_(physics) dbr:Homeomorphic dbr:Horseshoe_map dbr:Pendulum dbr:Curve dbr:Cycle_detection dbr:Deformation_(engineering) dbr:Cantor_dust dbr:Dynamical_system dbr:Initial_condition dbr:Limit_cycle dbr:Limit_set dbr:Complex_analysis dbr:Complex_plane dbr:Critical_point_(mathematics) dbr:Mathematics dbr:Matrix_difference_equation dbr:Measure_(mathematics) dbr:Escapement dbr:Geometric_primitive dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Notices_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Eigenvalue dbr:Geometry dbr:Configuration_space_(physics) dbr:Contact_mechanics dbr:Convergent_evolution dbr:Coordinate_vector dbr:Line_(mathematics) dbr:Logistic_map dbr:Sine dbr:Stable_distribution dbr:Stephen_Smale dbr:Commensurability_(mathematics) dbr:Friction dbr:Parabolic_partial_differential_equation dbr:Pendulum_clock dbr:Phase_space dbr:Physics dbr:Plastic dbr:Point_(geometry) dbr:Space_(mathematics) dbr:Stability_theory dbr:Steady_state dbr:Structural_stability dbr:Surface_(topology) dbr:Three-dimensional_space dbr:Topology dbr:Torus dbr:Dissipative_system dbr:Irrational_number dbr:Linear_system dbr:Toroid dbr:Square_matrix dbr:Algebra dbr:Damping_ratio dbr:Economics dbr:Fixed_point_(mathematics) dbr:Floris_Takens dbr:Differential_equation dbr:Discrete_time_and_continuous_time dbr:Fractal dbr:Double_scroll_attractor dbr:Isolated_point dbr:Iteration dbr:File:Lorenz_attractor_yb.svg dbr:Period-doubling_bifurcation dbr:Thermodynamics dbr:Attractor_network dbr:Intersection_(set_theory) dbr:James_Gleick dbr:Hyperbolic_set dbr:Hénon_map dbc:Limit_sets dbr:Chaos_theory dbr:John_Milnor dbr:Bifurcation_theory dbr:Surface_roughness dbr:Elastic_deformation dbr:Trajectory dbr:Difference_equation dbr:Difference_equations dbr:Differentiable_function dbr:Differential_equations dbr:Manifold dbr:Sphere dbr:Inflation_rate dbr:Integral dbr:Metric_space dbr:Newton's_method dbr:Open_set dbr:Cantor_set dbr:Real_number dbr:Rössler_attractor dbr:Strange_nonchaotic_attractor dbr:Union_(set_theory) dbr:Nonlinear_dynamics dbr:Stable_manifold dbr:Hidden_oscillation dbr:Navier–Stokes_equation dbr:Unemployment_rate dbr:Nonlinear_system dbr:Periodic_function dbr:Periodic_point dbr:Subset dbr:Asymptotic_behavior dbr:Edward_Lorenz dbr:Quasiperiodic dbr:Lorenz_attractor dbr:Wada_basin dbr:Sensitive_dependence_on_initial_conditions dbr:Stability_(mathematics) dbr:Homogeneous_equation dbr:File:Torus.png dbr:File:Critical_orbit_3d.png dbr:File:Julia_immediate_basin_1_3.png dbr:File:Logistic_Map_Bifurcation_Diagram,_Matplotlib.svg dbr:File:Newtroot_1_0_0_0_0_m1.png dbr:File:Poisson_saturne_revisited.jpg dbr:File:Rotating_3D_Attractor.webm dbr:File:VanDerPolPhaseSpace.png |
| dbp:curator | dbr:John_Milnor |
| dbp:title | Attractor (en) |
| dbp:urlname | Attractor (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Chaos_theory dbt:Fractals dbt:Scholarpedia dbt:Center dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Clarify dbt:Commons dbt:ISBN dbt:Main dbt:Math dbt:More_footnotes_needed dbt:Not_verified_in_body dbt:Other_uses dbt:Redirect dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Use_dmy_dates |
| dcterms:subject | dbc:Limit_sets |
| gold:hypernym | dbr:Set |
| rdfs:comment | Atraktor (anglicky attractor, z původně latinského attrahere přitahovat) je konečný stav systému. Je to stav, do kterého dynamický systém v čase směřuje (je do něho „přitahován“). Například atraktorem kyvadla je jeho ustálený stav, ve kterém již nekmitá a zavěšené těleso (nebo hmotný bod) setrvává v nejnižším bodě své dráhy. Atraktory lze rozdělit o několika skupin: * atraktorem jsou pevné body * atraktorem jsou periodické body * atraktorem jsou kvaziperiodické body * chaotický atraktor * podivný atraktor (cs) Dans l'étude des systèmes dynamiques, un attracteur (ou ensemble-limite) est un ensemble d'états vers lequel un système évolue de façon irréversible en l'absence de perturbations. Constituants de base de la théorie du chaos, au moins cinq types sont définis : ponctuel, quasi périodique, périodique, étrange et spatial.Stephen Smale serait à l'origine du terme attracteur. (fr) 力学系におけるアトラクター（英語: attractor）とは、時間発展する軌道を引き付ける性質を持った相空間上の領域である。力学系において重要なトピックの一つ。引き込まれた後の軌道は、アトラクター内に留まり続ける。アトラクターへ引き込まれる初期値の集合はベイスンや吸引領域と呼ばれる。 アトラクターは、その構造・性質にもとづき点アトラクター、周期アトラクター、準周期アトラクター、ストレンジアトラクターの4種類に分類される。点アトラクターはもっとも単純で、周りの軌道を引き寄せる1つの点である。周期アトラクターと準周期アトラクターは、連続力学系でいえばそれぞれ閉曲線とトーラスの形を成す。ストレンジアトラクターは、カオスと呼ばれる非周期的軌道から成るアトラクターで、バタフライ効果として知られる初期値鋭敏性とフラクタルな幾何学的構造を持つ。 物理的なアトラクターの典型的な例は、減衰や摩擦を受けて振動しながら最終的に静止する振り子で、これは点アトラクターの一種である。実現象で起こるアトラクターを限られた時系列データから再現する手法はアトラクターの再構成として知られ、実現象の力学系的性質の調査や、実物の品物に対する異常検出といった応用研究にも用いられる。 (ja) 동역학계 이론에서 끌개(영어: attractor)는 동역학계의 시간 변화에 따라서 초기 상태에 상관없이 최종 상태가 근접하게 되는 일련의 구역들이다. (ko) En attraktor är inom studiet av dynamiska system en delmängd av systemets fasrum som systemet över tiden tenderar att begränsas till för vissa variationer av systemets startvärden och som systemets egen dynamik gör att det inte kan lämna . En attraktor kan illustreras med en kulas rörelse i en skål. Kulan kommer alltid att tendera att gå mot attraktorn, skålens mitt, så länge den inte har sådan hastighet och position att den kan lämna skålen. (sv) 吸引子（Attractor）是微积分和系统科学论中的一个概念。一个系统有朝某个稳态发展的趋势，这个稳态就叫做吸引子。 吸引子分为和奇异吸引子（Strange Attractor）。例如一个钟摆系统，它有一个平庸吸引子，这个吸引子使钟摆系统向停止晃动的稳态发展。平庸吸引子有不动点（平衡）、极限环（周期运动）和整数维环面（概周期运动）三种模式。而不属于平庸的吸引子的都称为奇异吸引子，它表现了混沌系统中非周期性，无序的系统状态，例如天气系统。 对于吸引子，学术上并没有完善的定义，目前仅处于概念阶段。吸引子中的奇异吸引子对于混沌系统的研究意义重大。 (zh) Un atractor és el conjunt cap al qual el sistema evoluciona després d'un temps prou llarg. Perquè el conjunt sigui un atractor, les trajectòries que li siguin prou properes han de romandre pròximes encara que siguin lleugerament pertorbades. Geomètricament, un atractor pot ser un punt, una corba, una varietat o fins i tot un conjunt complicat d'estructura fractal conegut com a atractor estrany. La descripció d'atractors de sistemes dinàmics caòtics ha estat un dels grans èxits de la teoria del caos. (ca) In the mathematical field of dynamical systems, an attractor is a set of states toward which a system tends to evolve, for a wide variety of starting conditions of the system. System values that get close enough to the attractor values remain close even if slightly disturbed. (en) En la matematika kampo de dinamikaj sistemoj, atraktoro estas aro de numeraj valoroj al kiu sistemo emas evolui, por larĝa variado de komencaj kondiĉoj de la sistemo. Sistemaj valoroj kiuj atingas sufiĉan proksimecon al la atraktoraj valoroj restas proksimaj eĉ se iomete dislokigitaj. Trajektorioj de dinamika sistemo ene de la atraktoro ne devas kontentigi specialan kondiĉon escepte de resti ene de la atraktoro, antaŭen en tempo. La trajektorio povas esti perioda aŭ kaosa. Se aro da punktoj estas perioda aŭ kaosa, sed la fluo en la najbaraĵo foriĝas de la aro, la aro nomiĝas malatraktoro. (eo) En los sistemas dinámicos, un atractor es un conjunto de valores numéricos hacia los cuales un sistema tiende a evolucionar, dada una gran variedad de condiciones iniciales en el sistema. Para que un conjunto sea un atractor, las trayectorias que le sean suficientemente próximas han de permanecer próximas incluso si son ligeramente perturbadas. Geométricamente, un atractor puede ser un punto, una curva, una variedad o incluso un conjunto complicado de estructura fractal conocido como atractor extraño. La descripción de atractores de sistemas dinámicos caóticos ha sido uno de los grandes logros de la teoría del caos. (es) Attraktor (lat. ad trahere „zu sich hin ziehen“) ist ein Begriff aus der Theorie dynamischer Systeme und beschreibt eine Untermenge eines Phasenraums (d. h. eine gewisse Anzahl von Zuständen), auf die sich ein dynamisches System im Laufe der Zeit zubewegt und die unter der Dynamik dieses Systems nicht mehr verlassen wird. Das heißt, eine Menge von Variablen nähert sich im Laufe der Zeit (asymptotisch) einem bestimmten Wert, einer Kurve oder etwas Komplexerem (also einer Region im n-dimensionalen Raum) und bleibt dann im weiteren Zeitverlauf in der Nähe dieses Attraktors. (de) In matematica, un attrattore è un insieme verso il quale evolve un sistema dinamico dopo un tempo sufficientemente lungo. Perché tale insieme possa essere definito attrattore, le traiettorie che arrivano ad essere sufficientemente vicine ad esso devono rimanere vicine anche se leggermente perturbate. Dal punto di vista geometrico un attrattore può essere un punto, una curva, una varietà (varietà stabile), o anche un insieme più complicato dotato di struttura frattale e noto con il nome di attrattore strano. La descrizione degli attrattori dei sistemi dinamici caotici è stata uno dei successi della teoria del caos. (it) Een attractor of aantrekker is in de systeemtheorie iets waar een dynamisch systeem in de loop van de tijd naartoe evolueert en daar vervolgens blijft, ongeacht of er sprake is van enige verstoring van buitenaf. Het systeem legt zo een bepaald traject in de richting van de attractor af. Dit traject kan bijvoorbeeld de vorm hebben van een periodieke of (in het geval van een vreemde aantrekker) een chaotische functie. (nl) Atraktor – stan układu dynamicznego, do którego w miarę upływu czasu dąży ten układ. Atraktor jest pojęciem pokrewnym punktu stałego dla funkcji. Atraktorem może być np. punkt, zamknięta krzywa (cykl graniczny), czy fraktal (dziwny atraktor). Atraktor jest jednym z podstawowych pojęć używanych w teorii chaosu. Metoda poszukiwania atraktorów znajduje zastosowanie w badaniu czasowych ciągów sygnałów (np. analiza dynamiki chorób dziecięcych, procesów biologicznych, kapania wody z kranu). Już od lat poszukuje się atraktorów w wahaniach kursów akcji na giełdzie. (pl) Na física matemática contemporânea, um atractor pode ser definido como o conjunto de comportamentos característicos para o qual evoluiu um sistema dinâmico independentemente do ponto de partida. Um exemplo clássico que pode ser utilizado para a descrição de um atrator, é uma bola rolando sobre um plano. Devido ao efeito do atrito o movimento da bola tenderá a convergir sempre para uma situação cuja velocidade é nula. Este é o atrator, o movimento zero. Um sistema dinâmico pode evoluir para: (pt) Аттра́ктор (англ. attract — привлекать, притягивать) — компактное подмножество фазового пространства динамической системы, все траектории из некоторой окрестности которого стремятся к нему при времени, стремящемся к бесконечности. Аттрактором может являться притягивающая неподвижная точка (к примеру, в задаче о маятнике с трением о воздух), (пример — самовозбуждающиеся колебания в контуре с положительной обратной связью), или некоторая ограниченная область с неустойчивыми траекториями внутри (как у странного аттрактора). (ru) Атрактор (англ. attract — притягати) — множина точок у фазовому просторі, до якої збігаються фазові траєкторії дисипативної системи. Атрактори можуть бути точковими (точки рівноваги), лініями (граничні цикли), поверхнями, і навіть складними багатовимірними фрактальними структурами, як у випадку дивного атрактора. Навколо атрактора в фазовому просторі існує басейн притягання. Регулярні атрактори: стійкий вузол, стійкий фокус, граничний цикл. (uk) |
| rdfs:label | Attractor (en) Atractor (ca) Atraktor (cs) Attraktor (de) Atraktoro (eo) Atractor (es) Attracteur (fr) Attrattore (it) 끌개 (ko) アトラクター (ja) Attractor (nl) Atraktor (pl) Аттрактор (ru) Atractor (pt) Attraktor (sv) Атрактор (uk) 吸引子 (zh) |
| owl:sameAs | dbpedia-commons:Attractor freebase:Attractor wikidata:Attractor dbpedia-ca:Attractor dbpedia-cs:Attractor dbpedia-de:Attractor dbpedia-eo:Attractor dbpedia-es:Attractor dbpedia-fa:Attractor dbpedia-fi:Attractor dbpedia-fr:Attractor dbpedia-gl:Attractor dbpedia-it:Attractor dbpedia-ja:Attractor dbpedia-ko:Attractor http://lt.dbpedia.org/resource/Atraktorius dbpedia-nl:Attractor dbpedia-no:Attractor dbpedia-pl:Attractor dbpedia-pt:Attractor dbpedia-ru:Attractor dbpedia-sk:Attractor dbpedia-sr:Attractor dbpedia-sv:Attractor dbpedia-uk:Attractor dbpedia-zh:Attractor https://global.dbpedia.org/id/4gr8D |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Attractor?oldid=1120812789&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Critical_orbit_3d.png wiki-commons:Special:FilePath/Julia_immediate_basin_1_3.png wiki-commons:Special:FilePath/Poisson_saturne_revisited.jpg wiki-commons:Special:FilePath/VanDerPolPhaseSpace.png wiki-commons:Special:FilePath/Logistic_Map_Bifurcation_Diagram,_Matplotlib.svg wiki-commons:Special:FilePath/Lorenz_attractor_yb.svg wiki-commons:Special:FilePath/Newtroot_1_0_0_0_0_m1.png wiki-commons:Special:FilePath/Torus.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Attractor |
| is dbo:knownFor of | dbr:Geneviève_Raugel |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Attractor_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Strange_attractor dbr:Attraction_basin dbr:Basin_of_attraction dbr:Basins_of_attraction dbr:Strange_attractors dbr:Chaotic_attractor dbr:Point_attractor dbr:Attractor_basin dbr:Attractor_set dbr:Repellor dbr:Periodic_attractor dbr:Periodic_point_attractor dbr:Stable_attractor |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Power_law dbr:Roger_Temam dbr:Scale_invariance dbr:List_of_dynamical_systems_and_differential_equations_topics dbr:Nervous_system dbr:Transient_state dbr:2012_phenomenon dbr:Attractor_(disambiguation) dbr:Reversible_cellular_automaton dbr:Cybernetical_physics dbr:Cybernetics dbr:Cyclic_model dbr:Dynamical_system dbr:Index_of_fractal-related_articles dbr:Inertial_manifold dbr:Initial_condition dbr:Limit_cycle dbr:Limit_set dbr:Chen_Guanrong dbr:Escaping_set dbr:Gene_regulatory_network dbr:General_topology dbr:Generalized_Lotka–Volterra_equation dbr:Orbit_(dynamics) dbr:Organizing_principle dbr:Self-organization dbr:Self-similar_process dbr:Ciprian_Foias dbr:Edward_Norton_Lorenz dbr:Geneviève_Raugel dbr:Branched_manifold dbr:Conley_index_theory dbr:Control_of_chaos dbr:Crisis dbr:Critical_phenomena dbr:Lagrangian_coherent_structure dbr:Valentin_Afraimovich dbr:Bernd_Noack dbr:Logistic_map dbr:Lorenz_system dbr:Stable_distribution dbr:Stellar_pulsation dbr:Strange_attractor dbr:Competitive_Lotka–Volterra_equations dbr:Complex_Dynamic_Systems_Theory dbr:Complexor dbr:Attraction_basin dbr:Basin_of_attraction dbr:Mackey–Glass_equations dbr:Steady_state dbr:Strange_Attractor dbr:Irene_Moroz dbr:Langton's_ant dbr:Singular_spectrum_analysis dbr:Aizerman's_conjecture dbr:Estill_Voice_Training dbr:Evolutionary_game_theory dbr:Feigenbaum_function dbr:Fixed-point_iteration dbr:Fractal_dimension dbr:Chua's_circuit dbr:Isolating_neighborhood dbr:Kalman's_conjecture dbr:Kaplan–Yorke_conjecture dbr:Self-organized_criticality dbr:List_of_Equinox_episodes dbr:Period-doubling_bifurcation dbr:Time_reversibility dbr:Transient_response dbr:Asymptotology dbr:Asynchronous_cellular_automaton dbr:Atoms_in_molecules dbr:Attractor_network dbr:Interval_arithmetic dbr:Jacob_Palis dbr:Bailout_embedding dbr:Teleology dbr:Terence_McKenna dbr:Hutchinson_operator dbr:Hénon_map dbr:Jim_Bright_(psychologist) dbr:Chaos_theory dbr:Chemical_reaction_network_theory dbr:John_Milnor dbr:Bifurcation_diagram dbr:Cognitive_model dbr:Collage_theorem dbr:Eden's_conjecture dbr:Hidden_attractor dbr:Theory_of_everything dbr:Trophic_function dbr:Autonomous_agency_theory dbr:Boolean_network dbr:Bursting dbr:Groundhog_Technologies dbr:Knowledge_entrepreneurship dbr:Caroline_Palmer dbr:Chaos_game dbr:Lyapunov_dimension dbr:Lyapunov_exponent dbr:Lyapunov_stability dbr:Rössler_attractor dbr:Strange_nonchaotic_attractor dbr:Sink_(disambiguation) dbr:Solenoid_(mathematics) dbr:Tweedie_distribution dbr:Variety_(cybernetics) dbr:Ikeda_map dbr:List_of_unsolved_problems_in_mathematics dbr:Path_dependence dbr:Plotting_algorithms_for_the_Mandelbrot_set dbr:Stable_manifold dbr:Evolutionary_invasion_analysis dbr:Schoenflies_problem dbr:Random_dynamical_system dbr:Self-organization_in_cybernetics dbr:Periodic_point dbr:Person-centered_systems_theory dbr:Phase_portrait dbr:Tent_map dbr:Theta_model dbr:Repeller dbr:Takens's_theorem dbr:Basins_of_attraction dbr:Strange_attractors dbr:Chaotic_attractor dbr:Point_attractor dbr:Attractor_basin dbr:Attractor_set dbr:Repellor dbr:Periodic_attractor dbr:Periodic_point_attractor dbr:Stable_attractor |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Attractor_network |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Attractor |
