Fodor's lemma (original) (raw)
Der Satz von Fodor (auch: Pressing Down Lemma) ist ein Satz aus der Mengenlehre, der 1956 von dem ungarischen Mathematiker entdeckt wurde. Er besagt, dass es für bestimmte Funktionen immer große (d. h. stationäre) Teilmengen gibt, auf denen diese lediglich einen Wert annehmen.
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| dbo:abstract | Der Satz von Fodor (auch: Pressing Down Lemma) ist ein Satz aus der Mengenlehre, der 1956 von dem ungarischen Mathematiker entdeckt wurde. Er besagt, dass es für bestimmte Funktionen immer große (d. h. stationäre) Teilmengen gibt, auf denen diese lediglich einen Wert annehmen. (de) In mathematics, particularly in set theory, Fodor's lemma states the following: If is a regular, uncountable cardinal, is a stationary subset of , and is regressive (that is, for any , ) then there is some and some stationary such that for any . In modern parlance, the nonstationary ideal is normal. The lemma was first proved by the Hungarian set theorist, Géza Fodor in 1956. It is sometimes also called "The Pressing Down Lemma". (en) En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des ensembles, le lemme de Fodor énonce ce qui suit : Si est un cardinal régulier, indénombrable, est un sous-ensemble stationnaire de , et régressive (c'est-à-dire pour toute , ) alors il existe et stationnaire tel que pour tout . On dit que l'idéal non stationnaire est normal. Le lemme a été prouvé pour la première fois par le théoricien hongrois des ensembles, en 1956. (fr) 数学、特に集合論においてフォドアの補題(あるいはフォドアの押し下げ補題)は以下の主張を指す: フォドアの補題 ― を非可算な正則基数、 を の定常集合、順序数関数 を押し下げ関数(regressive function; すなわち、全ての , に対し )とする。 このとき、ある順序数 と、ある定常集合 があって、全ての に対して を満たす(すなわち、 上で は定値関数である)。 (ja) Lemat Fodora – twierdzenie w teorii mnogości mówiące, że dla każdej nieprzeliczalnej regularnej liczby kardynalnej zbioru stacjonarnego oraz każdej regresywnej funkcji tj. funkcji spełniającej warunek dla istnieje taki zbiór stacjonarny że obcięcie jest stała, tj. istnieje taka liczba porządkowa że dla każdego Twierdzenie udowodnione w 1956 roku przez węgierskiego matematyka, . W oparciu o lemat Fodora można udowodnić lemat Szanina. (pl) Em matemática, especialmente na teoria dos conjuntos, o lema de Fodor afirma o seguinte: Se é um regular cardinal enumerável, é um sub-conjunto estacionário de , e é regressivo (isto é, para qualquer , ) então há alguma e algum estacionário de forma que para qualquer . Em linguagem moderna, o não-estacionário ideal é "normal". (pt) |
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