Friendship graph (original) (raw)
Der Freundschaftssatz ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Gebiet der Graphentheorie. Er besagt anschaulich, dass es in einem Raum, in dem je zwei Personen genau einen gemeinsamen Freund haben, eine Person geben muss, die mit allen befreundet ist. Er wurde 1966 von Erdős, Rényi und Sós bewiesen.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Der Freundschaftssatz ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Gebiet der Graphentheorie. Er besagt anschaulich, dass es in einem Raum, in dem je zwei Personen genau einen gemeinsamen Freund haben, eine Person geben muss, die mit allen befreundet ist. Er wurde 1966 von Erdős, Rényi und Sós bewiesen. (de) In the mathematical field of graph theory, the friendship graph (or Dutch windmill graph or n-fan) Fn is a planar, undirected graph with 2n + 1 vertices and 3n edges. The friendship graph Fn can be constructed by joining n copies of the cycle graph C3 with a common vertex, which becomes a universal vertex for the graph. By construction, the friendship graph Fn is isomorphic to the windmill graph Wd(3, n). It is unit distance with girth 3, diameter 2 and radius 1. The graph F2 is isomorphic to the butterfly graph. (en) Dans le domaine mathématique de la théorie des graphes, le graphe d'amitié (ou graphe moulin hollandais ou n-éventail) Fn est un graphe planaire non orienté avec 2n+1 sommets et 3n arêtes. (fr) En el campo matemático de la teoría de grafos, el grafo de la amistad Fn también llamado grafo molino de viento holandés, grafo ventilador o grafo n-fan es un grafo plano con 2n+1 vértices y 3n aristas. El grafo de la amistad Fn puede ser formado construyendo n copias del ciclo C3 con un vértice común. Por construcción, el grafo de la amistad Fn es isomorfo al Wd(3,n). Y el grafo F2 es isomorfo al grafo mariposa (es) Граф товаришування (або граф данського млина, або n-лопатевий вентилятор) Fn — це планарний неорієнтований граф з 2n+1 вершинами і 3n ребрами. Граф товаришування Fn можна побудувати, з'єднавши n копій циклів C3 в одній спільній вершині. З побудови граф товаришування Fn ізоморфний вітряку Wd(3,n). Граф є графом одиничних відстаней, має обхват 3, діаметр 2 і радіус 1. Граф F2 ізоморфний метелику. (uk) Граф дружеских отношений (или граф датской мельницы, или n-лопастной вентилятор) Fn — это планарный неориентированный граф с 2n+1 вершинами и 3n рёбрами. Граф дружеских отношений Fn можно построить путём соединения n копий цикла C3 в одной общей вершине. По построению граф дружеских отношений Fn изоморфен мельнице Wd(3,n). Граф является графом единичных расстояний, имеет обхват 3, диаметр 2 и радиус 1. Граф F2 изоморфен бабочке. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Friendship_graph_8.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 24363442 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7252 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1097617091 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Undirected_graph dbr:Unit_distance_graph dbc:Planar_graphs dbr:Mathematics dbr:Chromatic_number dbr:Chromatic_polynomial dbr:Girth_(graph_theory) dbr:Butterfly_graph dbr:Triangle-free_graph dbr:Windmill_graph dbr:Locally_linear_graph dbr:Cycle_graph dbr:Edge-graceful_labeling dbc:Parametric_families_of_graphs dbr:Graceful_labeling dbr:Graph_isomorphism dbr:Graph_theory dbr:Planar_graph dbr:Metamath dbr:Chromatic_index dbr:Vertex_(graph_theory) dbr:Extremal_graph_theory dbr:Factor-critical_graph dbr:Turán's_theorem dbr:Universal_vertex dbr:Eulerian_graph dbr:File:Friendship_graphs.svg dbr:File:Friendship_graph_8.svg |
| dbp:author1Link | Paul Erdős (en) |
| dbp:author2Link | Alfréd Rényi (en) |
| dbp:author3Link | Vera T. Sós (en) |
| dbp:chromaticNumber | 3 (xsd:integer) |
| dbp:diameter | 2 (xsd:integer) |
| dbp:first | Paul (en) Alfréd (en) Vera T. (en) |
| dbp:girth | 3 (xsd:integer) |
| dbp:imageCaption | The friendship graph . (en) |
| dbp:last | Sós (en) Erdős (en) Rényi (en) |
| dbp:name | Friendship graph (en) |
| dbp:properties | dbr:Unit_distance_graph dbr:Locally_linear_graph dbr:Planar_graph dbr:Factor-critical_graph dbr:Eulerian_graph (en) |
| dbp:radius | 1 (xsd:integer) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Infobox_graph dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Sub dbt:Harvs |
| dbp:year | 1966 (xsd:integer) |
| dct:subject | dbc:Planar_graphs dbc:Parametric_families_of_graphs |
| gold:hypernym | dbr:Graph |
| rdf:type | dbo:Software yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Graph107000195 yago:VisualCommunication106873252 yago:WikicatPlanarGraphs |
| rdfs:comment | Der Freundschaftssatz ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Gebiet der Graphentheorie. Er besagt anschaulich, dass es in einem Raum, in dem je zwei Personen genau einen gemeinsamen Freund haben, eine Person geben muss, die mit allen befreundet ist. Er wurde 1966 von Erdős, Rényi und Sós bewiesen. (de) In the mathematical field of graph theory, the friendship graph (or Dutch windmill graph or n-fan) Fn is a planar, undirected graph with 2n + 1 vertices and 3n edges. The friendship graph Fn can be constructed by joining n copies of the cycle graph C3 with a common vertex, which becomes a universal vertex for the graph. By construction, the friendship graph Fn is isomorphic to the windmill graph Wd(3, n). It is unit distance with girth 3, diameter 2 and radius 1. The graph F2 is isomorphic to the butterfly graph. (en) Dans le domaine mathématique de la théorie des graphes, le graphe d'amitié (ou graphe moulin hollandais ou n-éventail) Fn est un graphe planaire non orienté avec 2n+1 sommets et 3n arêtes. (fr) En el campo matemático de la teoría de grafos, el grafo de la amistad Fn también llamado grafo molino de viento holandés, grafo ventilador o grafo n-fan es un grafo plano con 2n+1 vértices y 3n aristas. El grafo de la amistad Fn puede ser formado construyendo n copias del ciclo C3 con un vértice común. Por construcción, el grafo de la amistad Fn es isomorfo al Wd(3,n). Y el grafo F2 es isomorfo al grafo mariposa (es) Граф товаришування (або граф данського млина, або n-лопатевий вентилятор) Fn — це планарний неорієнтований граф з 2n+1 вершинами і 3n ребрами. Граф товаришування Fn можна побудувати, з'єднавши n копій циклів C3 в одній спільній вершині. З побудови граф товаришування Fn ізоморфний вітряку Wd(3,n). Граф є графом одиничних відстаней, має обхват 3, діаметр 2 і радіус 1. Граф F2 ізоморфний метелику. (uk) Граф дружеских отношений (или граф датской мельницы, или n-лопастной вентилятор) Fn — это планарный неориентированный граф с 2n+1 вершинами и 3n рёбрами. Граф дружеских отношений Fn можно построить путём соединения n копий цикла C3 в одной общей вершине. По построению граф дружеских отношений Fn изоморфен мельнице Wd(3,n). Граф является графом единичных расстояний, имеет обхват 3, диаметр 2 и радиус 1. Граф F2 изоморфен бабочке. (ru) |
| rdfs:label | Freundschaftssatz (de) Friendship graph (en) Grafo de la amistad (es) Graphe d'amitié (fr) Граф дружеских отношений (ru) Граф товаришування (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Friendship graph yago-res:Friendship graph wikidata:Friendship graph dbpedia-de:Friendship graph dbpedia-es:Friendship graph dbpedia-fr:Friendship graph dbpedia-ru:Friendship graph dbpedia-uk:Friendship graph https://global.dbpedia.org/id/4jhya |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Friendship_graph?oldid=1097617091&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Friendship_graphs.svg wiki-commons:Special:FilePath/Friendship_graph_8.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Friendship_graph |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Friendship_theorem dbr:Dutch_windmill_graph dbr:N-fan |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Paul_Erdős dbr:Vera_T._Sós dbr:Cactus_graph dbr:Butterfly_graph dbr:Windmill_graph dbr:Gallery_of_named_graphs dbr:Locally_linear_graph dbr:Edge-graceful_labeling dbr:Factor-critical_graph dbr:Universal_vertex dbr:Friendship_theorem dbr:Dutch_windmill_graph dbr:N-fan |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Friendship_graph |
