Goldner–Harary graph (original) (raw)
In the mathematical field of graph theory, the Goldner–Harary graph is a simple undirected graph with 11 vertices and 27 edges. It is named after A. Goldner and Frank Harary, who proved in 1975 that it was the smallest non-Hamiltonian maximal planar graph. The same graph had already been given as an example of a non-Hamiltonian simplicial polyhedron by Branko Grünbaum in 1967.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In the mathematical field of graph theory, the Goldner–Harary graph is a simple undirected graph with 11 vertices and 27 edges. It is named after A. Goldner and Frank Harary, who proved in 1975 that it was the smallest non-Hamiltonian maximal planar graph. The same graph had already been given as an example of a non-Hamiltonian simplicial polyhedron by Branko Grünbaum in 1967. (en) Le graphe de Goldner-Harary est, en théorie des graphes, un graphe possédant 11 sommets et 27 arêtes. (fr) Il Grafo di Goldner-Harary è un grafo non orientato con 11 vertici e 27 spigoli. Prende il nome dai matematici A. Goldner e Frank Harary, i quali nel 1975 dimostrarono che esso era il più piccolo grafo planare massimale di tipo non hamiltoniano. Lo stesso grafico era già stato indicato come un esempio di poliedro simpliciale non hamiltoniano da Branko Grünbaum nel 1967. Esso possiede un numero cromatico di 4, un indice cromatico di 8, una circonferenza pari a 3, un raggio di 2, un diametro anch'esso pari a 2 ed è un grafo a 3 bordi. Inoltre, è un albero di lunghezza pari a 3: come ogni k-albero, è anche un grafo cordale e, in quanto grafo di tipo "3-albero" (albero ternario) planare, è un esempio di rete apolloniana. (it) В теории графов Граф Голднера — Харари — это простой неориентированный граф с 11 вершинами и 27 рёбрами. Файл назван в честь А. Голднера и Ф. Харари, которые в 1975 году доказали, что он является наименьшим негамильтоновым максимальным планарным графом. Тот же самый граф был уже приведён в качестве примера негамильтонова симплициального многогранника Грюнбаумом в 1967. (ru) У теорії графів граф Голднера — Харарі — це простий неорієнтований граф із 11 вершинами і 27 ребрами. Файл названо на честь А. Голднера і Ф. Харарі, які 1975 року довели, що він є найменшим негамільтоновим максимальним планарним графом. Ґрюнбаум 1967 року вже наводив той самий граф як приклад негамільтонового симпліційного многогранника. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Goldner-Harary_graph.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 24674758 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6167 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1097363062 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Book_embedding dbr:Branko_Grünbaum dbr:Apollonian_network dbr:Regular_hexagon dbr:Characteristic_polynomial dbr:Undirected_graph dbr:Triakis_octahedron dbc:Individual_graphs dbc:Planar_graphs dbr:Mathematics dbr:Maximal_planar_graph dbr:Chromatic_number dbr:Frank_Harary dbr:Girth_(graph_theory) dbr:Glossary_of_graph_theory dbr:Paul_Chester_Kainen dbr:Perfect_graph dbr:Steinitz's_theorem dbr:Treewidth dbr:K-edge-connected_graph dbr:K-tree dbr:Dual_graph dbr:Diameter_(graph_theory) dbr:Graph_automorphism dbr:Graph_theory dbr:Radius_(graph_theory) dbr:Hamiltonian_graph dbr:Chordal_graph dbr:Herschel_graph dbr:Truncation_(geometry) dbr:Dihedral_group dbr:Planar_graph dbr:Octahedron dbr:Chromatic_index dbr:Kleetope dbr:Triangular_prism dbr:Vertex_connectivity dbr:Polyhedral_graph dbr:Book_thickness dbr:Triangular_dipyramid dbr:Simplicial_polyhedron dbr:Skeleton_(topology) dbr:File:Goldner-Harary_graph.svg dbr:File:GoldnerHararyJmol2C.jpg |
| dbp:automorphisms | 12 (xsd:integer) |
| dbp:chromaticIndex | 8 (xsd:integer) |
| dbp:chromaticNumber | 4 (xsd:integer) |
| dbp:diameter | 2 (xsd:integer) |
| dbp:edges | 27 (xsd:integer) |
| dbp:girth | 3 (xsd:integer) |
| dbp:name | Goldner–Harary graph (en) |
| dbp:namesake | dbr:Frank_Harary A. Goldner, (en) |
| dbp:properties | dbr:Perfect_graph dbr:Chordal_graph dbr:Planar_graph dbr:Polyhedral_graph Treewidth 3 (en) |
| dbp:radius | 2 (xsd:integer) |
| dbp:title | Goldner-Harary graph (en) |
| dbp:urlname | Goldner-HararyGraph (en) |
| dbp:vertices | 11 (xsd:integer) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Commons dbt:Infobox_graph dbt:Mathworld dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:Individual_graphs dbc:Planar_graphs |
| gold:hypernym | dbr:Graph |
| rdf:type | dbo:Software yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Graph107000195 yago:WikicatIndividualGraphs yago:VisualCommunication106873252 yago:Wikicat4-chromaticGraphs yago:WikicatPlanarGraphs |
| rdfs:comment | In the mathematical field of graph theory, the Goldner–Harary graph is a simple undirected graph with 11 vertices and 27 edges. It is named after A. Goldner and Frank Harary, who proved in 1975 that it was the smallest non-Hamiltonian maximal planar graph. The same graph had already been given as an example of a non-Hamiltonian simplicial polyhedron by Branko Grünbaum in 1967. (en) Le graphe de Goldner-Harary est, en théorie des graphes, un graphe possédant 11 sommets et 27 arêtes. (fr) В теории графов Граф Голднера — Харари — это простой неориентированный граф с 11 вершинами и 27 рёбрами. Файл назван в честь А. Голднера и Ф. Харари, которые в 1975 году доказали, что он является наименьшим негамильтоновым максимальным планарным графом. Тот же самый граф был уже приведён в качестве примера негамильтонова симплициального многогранника Грюнбаумом в 1967. (ru) У теорії графів граф Голднера — Харарі — це простий неорієнтований граф із 11 вершинами і 27 ребрами. Файл названо на честь А. Голднера і Ф. Харарі, які 1975 року довели, що він є найменшим негамільтоновим максимальним планарним графом. Ґрюнбаум 1967 року вже наводив той самий граф як приклад негамільтонового симпліційного многогранника. (uk) Il Grafo di Goldner-Harary è un grafo non orientato con 11 vertici e 27 spigoli. Prende il nome dai matematici A. Goldner e Frank Harary, i quali nel 1975 dimostrarono che esso era il più piccolo grafo planare massimale di tipo non hamiltoniano. Lo stesso grafico era già stato indicato come un esempio di poliedro simpliciale non hamiltoniano da Branko Grünbaum nel 1967. (it) |
| rdfs:label | Goldner–Harary graph (en) Grafo di Goldner-Harary (it) Graphe de Goldner-Harary (fr) Граф Голднера — Харари (ru) Граф Голднера — Харарі (uk) |
| owl:sameAs | dbpedia-commons:Goldner–Harary graph freebase:Goldner–Harary graph wikidata:Goldner–Harary graph dbpedia-fr:Goldner–Harary graph dbpedia-it:Goldner–Harary graph dbpedia-ru:Goldner–Harary graph dbpedia-uk:Goldner–Harary graph https://global.dbpedia.org/id/2tc6b |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Goldner–Harary_graph?oldid=1097363062&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Goldner-Harary_graph.svg wiki-commons:Special:FilePath/GoldnerHararyJmol2C.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Goldner–Harary_graph |
| is dbo:knownFor of | dbr:Frank_Harary |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Goldner dbr:Harary |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Goldner-Harary_graph |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Book_embedding dbr:Branko_Grünbaum dbr:Apollonian_network dbr:Arc_diagram dbr:List_of_graphs_by_edges_and_vertices dbr:Frank_Harary dbr:Gallery_of_named_graphs dbr:Barnette–Bosák–Lederberg_graph dbr:Goldner dbr:Harary dbr:Herschel_graph dbr:Goldner-Harary_graph dbr:Kleetope dbr:Polyhedral_graph |
| is dbp:knownFor of | dbr:Frank_Harary |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Goldner–Harary_graph |
