Triakis octahedron (original) (raw)
En geometria, l'octàedre triakis és un dels tretze políedres de Catalan, té 24 cares triangulars. Les seves cares són triangles isòsceles en els que el costat desigual mesura vegades la longitud dels altres dos. Es pot obtenir enganxant piràmides triangulars a cada una de les 8 cares d'un octàedre.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En geometria, l'octàedre triakis és un dels tretze políedres de Catalan, té 24 cares triangulars. Les seves cares són triangles isòsceles en els que el costat desigual mesura vegades la longitud dels altres dos. Es pot obtenir enganxant piràmides triangulars a cada una de les 8 cares d'un octàedre. (ca) Das Triakisoktaeder ist ein konvexes Polyeder, das sich aus 24 gleichschenkligen Dreiecken zusammensetzt und zu den Catalanischen Körpern zählt. Es ist dual zum Hexaederstumpf und hat 14 Ecken sowie 36 Kanten. (de) Στη Στερεομετρία, το τριάκις οκτάεδρο (ή τρισοκτάεδρο) είναι ένα κυρτό πολύεδρο, που ανήκει στα καταλανικά στερεά, τα οποία είναι των αρχιμήδειων στερεών. Συγκεκριμένα, το τριάκις οκτάεδρο είναι το δυϊκό του κόλουρου κύβου. Διαθέτει 24 έδρες σχήματος ισοσκελούς τριγώνου. (el) En geometrio, la trilateropiramidigita okedro estas pluredro. Ĝi povas esti konsiderata kiel okedro kun ne nepre regulaj kvaredroj (triangulaj piramidoj) aldonitaj al ĉiu ĝia edro. Ĉi tiu interpretado estas esprimita en la nomo. Povas esti diversaj formoj de ĉi tiu pluredro depende de alto de la aldonataj piramidoj.La ĉiuj variantoj estas topologie similaj; ili havas la saman edran koneksecon, sed la verticoj estas je malsamaj relativaj distancoj de la centro kaj unu de la aliaj.Inter la variantoj: (eo) El triaquisoctaedro u octaedro triakis es uno de los , que luce como un octaedro a cuyas caras se les ha agregado una pirámide baja de base triangular. En la nomenclatura de los sólidos de Catalán toma por esto el prefijo triaquis-. Es topológicamente parecido al octaedro estrellado, que no es convexo variando solo en la distancia del centro a cada uno de los vértices. (es) Geometrian, triakisoktaedroa Catalan-en solido bat da, 24 aurpegi (hiruki isoszeleak), 36 ertz eta 14 erpin dituena. (eu) Un triakioctaèdre est un polyèdre dual d'un solide d'Archimède, ou un solide de Catalan. Son dual est le cube tronqué. Il peut être vu comme un octaèdre auquel on a ajouté des pyramides triangulaires sur chaque face. Cette interprétation est exprimée dans le nom. Ce polyèdre convexe est topologiquement équivalent à l'octangle étoilé concave. Ils ont la même connectivité de faces, mais les sommets sont à des distances relatives différentes du centre. (fr) In geometry, a triakis octahedron (or trigonal trisoctahedron or kisoctahedron) is an Archimedean dual solid, or a Catalan solid. Its dual is the truncated cube. It can be seen as an octahedron with triangular pyramids added to each face; that is, it is the Kleetope of the octahedron. It is also sometimes called a trisoctahedron, or, more fully, trigonal trisoctahedron. Both names reflect that it has three triangular faces for every face of an octahedron. The tetragonal trisoctahedron is another name for the deltoidal icositetrahedron, a different polyhedron with three quadrilateral faces for every face of an octahedron. This convex polyhedron is topologically similar to the concave stellated octahedron. They have the same face connectivity, but the vertices are in different relative distances from the center. If its shorter edges have length 1, its surface area and volume are: (en) 三方八面体（さんぽうはちめんたい、英: triakis octahedron）とは、カタランの立体の一種で、切頂六面体の双対多面体である。正八面体の各面の中心を持ち上げ、3つの二等辺三角形に分けたような形をしている。言い替えると、正八面体の各面に正三角錐を貼り付けた形となっている。 (ja) In geometria solida il triacisottaedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale del cubo troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi triangolari su ognuna delle 8 facce dell'ottaedro. È un poliedro non regolare, le cui 24 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura volte gli altri due. (it) 삼방팔면체는 카탈랑의 다면체의 일종으로, 24개의 이등변삼각형을 이용하여 만들어진 다면체이다. 이등변삼각형의 예각의 경우 한 꼭지점에 8개, 둔각의 경우 한 꼭지점에 3개씩, 예각은 예각끼리, 둔각은 둔각끼리 모인다. 꼭짓점은 14개이고, 모서리는 36개이며, 면은 24개이다. 쌍대는 깎은 정육면체이다. (ko) O Octaedro triakis é um sólido de Catalan. Este sólido é obtido: * Como dual do Cubo truncado * Por acumulação sobre o octaedro As sua faces são 24 triângulos isósceles. Tem 36 arestas e 14 vértices. O poliedro dual do Octaedro triakis é o cubo truncado. (pt) Ośmiościan potrójny jest wielościanem dualnym do wielościanu Archimedesowego lub inaczej wielościanem Catalana. Dualny do niego jest sześcian ścięty. (pl) Триакисокта́эдр (от др.-греч. τριάχις — «трижды», οκτώ — «восемь» и ἕδρα — «грань»), также называемый тригон-триоктаэдром, — полуправильный многогранник (каталаново тело), двойственный усечённому кубу. Составлен из 24 одинаковых тупоугольных равнобедренных треугольников, в которых один из углов равен а два других Имеет 14 вершин; в 6 вершинах (расположенных так же, как вершины октаэдра) сходятся своими острыми углами по 8 граней, в 8 вершинах (расположенных так же, как вершины куба) сходятся тупыми углами по 3 грани. У триаксоктаэдра 36 рёбер — 12 «длинных» (расположенных так же, как рёбра октаэдра) и 24 «коротких» (вместе образующих фигуру, изоморфную — но не идентичную — остову ромбододекаэдра). Двугранный угол при любом ребре одинаков и равен Триакисоктаэдр можно получить из октаэдра, приложив к каждой его грани правильную треугольную пирамиду с основанием, равным грани октаэдра, и высотой, которая в раз меньше стороны основания. При этом полученный многогранник будет иметь по 3 грани вместо каждой из 8 граней исходного — с чем и связано его название. Триакисоктаэдр — одно из шести каталановых тел, в которых нет гамильтонова цикла; гамильтонова пути для всех шести также нет. (ru) 在幾何學中，三角化八面體又稱三角三八面體是一種卡塔蘭立體，其對偶多面體為截角立方體，可以視為在正八面體每個面上加入三角錐的結果，但由於有另一種多面體也是由正八面體每個面上加入三角錐的結果，為大三角化八面體，差別在於大三角化八面體是向內加入角錐，而此多面體向外加入角錐，為了區別兩者差異，因此有時也會稱此多面體為小三角化八面體。 在礦物學中，這種形狀又稱為三八面體（英語：trisoctahedron），部分的礦石可以結晶成這種形狀，例如螢石。 (zh) Триакісокта́едр (від дав.-гр. τριάχις — «тричі», οκτώ — «вісім» і ἕδρα — «грань»), також званий триго́н-триокта́едром, — напівправильний многогранник (каталанове тіло), двоїстий зрізаному кубу. Складений із 24 однакових тупокутних рівнобедрених трикутників, у яких один із кутів дорівнює а два інші по Має 14 вершин; у 6 вершинах (розташованих так само, як вершини октаедра) сходяться своїми гострими кутами по 8 граней, у 8 вершинах (розташованих так само, як вершини куба) сходяться тупими кутами по 3 грані. У триакісоктаедра 36 ребер — 12 «довгих» (розташованих так само, як ребра октаедра) і 24 «коротких» (разом утворюють фігуру, ізоморфну — але не ідентичну — кістяку ромбододекаедра). Двогранні кути при будь-якому ребрі однакові і дорівнюють Триакісоктаедр можна отримати з октаедра, приклавши до кожної його грані правильну трикутну піраміду з основою, що дорівнює грані октаедра, і висотою, яка в разів менша від сторони основи. При цьому отриманий многогранник матиме по 3 грані замість кожної з 8 граней початкового — що й пояснює його назву. Триакісоктаедр — одне з шести каталанових тіл, у яких немає гамільтонового циклу; гамільтонового шляху для всіх шести також немає. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Dual_truncated_cube_t01_e88.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/conway_notation.html https://web.archive.org/web/20100919143320/https:/akpeters.com/product.asp%3FProdCode=2205 http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html https://web.archive.org/web/20080908050514/http:/polyhedra.org/poly/show/34/triakis_octahedron http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/triakisoctahedron.wrl |
| dbo:wikiPageID | 722549 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5210 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1091604893 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cambridge_University_Press dbr:Archimedean_solid dbr:VRML dbr:Truncated_cube dbr:Geometry dbr:Deltoidal_icositetrahedron dbr:Orbifold_notation dbr:Chronicles_of_an_Age_of_Darkness dbr:Hugh_Cook_(science_fiction_author) dbr:Octahedron dbr:Catalan_solid dbc:Catalan_solids dbr:Kleetope dbr:Stellated_octahedron dbr:Face-transitive dbr:Triangular_pyramid dbr:File:Dual_truncated_cube_t01.png dbr:File:Dual_truncated_cube_t01_B2.png dbr:File:Dual_truncated_cube_t01_e88.png dbr:File:Spherical_triakis_octahedron.png dbr:File:3-cube_t01.svg dbr:File:3-cube_t01_B2.svg dbr:File:Cube_t01_e88.png dbr:File:Kleetope_of_octahedron.gif dbr:File:Triakis_octahedron.stl |
| dbp:title | Catalan solid (en) Triakis octahedron (en) |
| dbp:urlname | CatalanSolid (en) SmallTriakisOctahedron (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Mathworld2 dbt:Citation dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Isbn dbt:Semireg_dual_polyhedra_db dbt:Truncated_figure1_table dbt:Truncated_figure4_table dbt:Octahedral_truncations dbt:The_Geometrical_Foundation_of_Natural_Structure_(book) dbt:Polyhedron-stub dbt:Polyhedron_navigator dbt:Catalan_solids |
| dct:subject | dbc:Catalan_solids |
| rdf:type | yago:WikicatCatalanSolids yago:Matter100020827 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Solid115046900 |
| rdfs:comment | En geometria, l'octàedre triakis és un dels tretze políedres de Catalan, té 24 cares triangulars. Les seves cares són triangles isòsceles en els que el costat desigual mesura vegades la longitud dels altres dos. Es pot obtenir enganxant piràmides triangulars a cada una de les 8 cares d'un octàedre. (ca) Das Triakisoktaeder ist ein konvexes Polyeder, das sich aus 24 gleichschenkligen Dreiecken zusammensetzt und zu den Catalanischen Körpern zählt. Es ist dual zum Hexaederstumpf und hat 14 Ecken sowie 36 Kanten. (de) Στη Στερεομετρία, το τριάκις οκτάεδρο (ή τρισοκτάεδρο) είναι ένα κυρτό πολύεδρο, που ανήκει στα καταλανικά στερεά, τα οποία είναι των αρχιμήδειων στερεών. Συγκεκριμένα, το τριάκις οκτάεδρο είναι το δυϊκό του κόλουρου κύβου. Διαθέτει 24 έδρες σχήματος ισοσκελούς τριγώνου. (el) En geometrio, la trilateropiramidigita okedro estas pluredro. Ĝi povas esti konsiderata kiel okedro kun ne nepre regulaj kvaredroj (triangulaj piramidoj) aldonitaj al ĉiu ĝia edro. Ĉi tiu interpretado estas esprimita en la nomo. Povas esti diversaj formoj de ĉi tiu pluredro depende de alto de la aldonataj piramidoj.La ĉiuj variantoj estas topologie similaj; ili havas la saman edran koneksecon, sed la verticoj estas je malsamaj relativaj distancoj de la centro kaj unu de la aliaj.Inter la variantoj: (eo) El triaquisoctaedro u octaedro triakis es uno de los , que luce como un octaedro a cuyas caras se les ha agregado una pirámide baja de base triangular. En la nomenclatura de los sólidos de Catalán toma por esto el prefijo triaquis-. Es topológicamente parecido al octaedro estrellado, que no es convexo variando solo en la distancia del centro a cada uno de los vértices. (es) Geometrian, triakisoktaedroa Catalan-en solido bat da, 24 aurpegi (hiruki isoszeleak), 36 ertz eta 14 erpin dituena. (eu) Un triakioctaèdre est un polyèdre dual d'un solide d'Archimède, ou un solide de Catalan. Son dual est le cube tronqué. Il peut être vu comme un octaèdre auquel on a ajouté des pyramides triangulaires sur chaque face. Cette interprétation est exprimée dans le nom. Ce polyèdre convexe est topologiquement équivalent à l'octangle étoilé concave. Ils ont la même connectivité de faces, mais les sommets sont à des distances relatives différentes du centre. (fr) 三方八面体（さんぽうはちめんたい、英: triakis octahedron）とは、カタランの立体の一種で、切頂六面体の双対多面体である。正八面体の各面の中心を持ち上げ、3つの二等辺三角形に分けたような形をしている。言い替えると、正八面体の各面に正三角錐を貼り付けた形となっている。 (ja) In geometria solida il triacisottaedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale del cubo troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi triangolari su ognuna delle 8 facce dell'ottaedro. È un poliedro non regolare, le cui 24 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura volte gli altri due. (it) 삼방팔면체는 카탈랑의 다면체의 일종으로, 24개의 이등변삼각형을 이용하여 만들어진 다면체이다. 이등변삼각형의 예각의 경우 한 꼭지점에 8개, 둔각의 경우 한 꼭지점에 3개씩, 예각은 예각끼리, 둔각은 둔각끼리 모인다. 꼭짓점은 14개이고, 모서리는 36개이며, 면은 24개이다. 쌍대는 깎은 정육면체이다. (ko) O Octaedro triakis é um sólido de Catalan. Este sólido é obtido: * Como dual do Cubo truncado * Por acumulação sobre o octaedro As sua faces são 24 triângulos isósceles. Tem 36 arestas e 14 vértices. O poliedro dual do Octaedro triakis é o cubo truncado. (pt) Ośmiościan potrójny jest wielościanem dualnym do wielościanu Archimedesowego lub inaczej wielościanem Catalana. Dualny do niego jest sześcian ścięty. (pl) 在幾何學中，三角化八面體又稱三角三八面體是一種卡塔蘭立體，其對偶多面體為截角立方體，可以視為在正八面體每個面上加入三角錐的結果，但由於有另一種多面體也是由正八面體每個面上加入三角錐的結果，為大三角化八面體，差別在於大三角化八面體是向內加入角錐，而此多面體向外加入角錐，為了區別兩者差異，因此有時也會稱此多面體為小三角化八面體。 在礦物學中，這種形狀又稱為三八面體（英語：trisoctahedron），部分的礦石可以結晶成這種形狀，例如螢石。 (zh) In geometry, a triakis octahedron (or trigonal trisoctahedron or kisoctahedron) is an Archimedean dual solid, or a Catalan solid. Its dual is the truncated cube. It can be seen as an octahedron with triangular pyramids added to each face; that is, it is the Kleetope of the octahedron. It is also sometimes called a trisoctahedron, or, more fully, trigonal trisoctahedron. Both names reflect that it has three triangular faces for every face of an octahedron. The tetragonal trisoctahedron is another name for the deltoidal icositetrahedron, a different polyhedron with three quadrilateral faces for every face of an octahedron. (en) Триакисокта́эдр (от др.-греч. τριάχις — «трижды», οκτώ — «восемь» и ἕδρα — «грань»), также называемый тригон-триоктаэдром, — полуправильный многогранник (каталаново тело), двойственный усечённому кубу. Составлен из 24 одинаковых тупоугольных равнобедренных треугольников, в которых один из углов равен а два других Имеет 14 вершин; в 6 вершинах (расположенных так же, как вершины октаэдра) сходятся своими острыми углами по 8 граней, в 8 вершинах (расположенных так же, как вершины куба) сходятся тупыми углами по 3 грани. (ru) Триакісокта́едр (від дав.-гр. τριάχις — «тричі», οκτώ — «вісім» і ἕδρα — «грань»), також званий триго́н-триокта́едром, — напівправильний многогранник (каталанове тіло), двоїстий зрізаному кубу. Складений із 24 однакових тупокутних рівнобедрених трикутників, у яких один із кутів дорівнює а два інші по Має 14 вершин; у 6 вершинах (розташованих так само, як вершини октаедра) сходяться своїми гострими кутами по 8 граней, у 8 вершинах (розташованих так само, як вершини куба) сходяться тупими кутами по 3 грані. (uk) |
| rdfs:label | Octàedre triakis (ca) Triakisoktaeder (de) Τριάκις οκτάεδρο (el) Trilateropiramidigita okedro (eo) Triaquisoctaedro (es) Triakisoktaedro (eu) Triacisottaedro (it) Triakioctaèdre (fr) 三方八面体 (ja) 삼방팔면체 (ko) Ośmiościan potrójny (pl) Octaedro triakis (pt) Triakis octahedron (en) Триакисоктаэдр (ru) Триакісоктаедр (uk) 三角化八面體 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Triakis octahedron yago-res:Triakis octahedron wikidata:Triakis octahedron dbpedia-ca:Triakis octahedron dbpedia-de:Triakis octahedron dbpedia-el:Triakis octahedron dbpedia-eo:Triakis octahedron dbpedia-es:Triakis octahedron dbpedia-eu:Triakis octahedron dbpedia-fa:Triakis octahedron dbpedia-fr:Triakis octahedron dbpedia-it:Triakis octahedron dbpedia-ja:Triakis octahedron dbpedia-ko:Triakis octahedron dbpedia-no:Triakis octahedron dbpedia-pl:Triakis octahedron dbpedia-pt:Triakis octahedron dbpedia-ro:Triakis octahedron dbpedia-ru:Triakis octahedron dbpedia-uk:Triakis octahedron dbpedia-zh:Triakis octahedron https://global.dbpedia.org/id/WPni |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Triakis_octahedron?oldid=1091604893&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Kleetope_of_octahedron.gif wiki-commons:Special:FilePath/Spherical_triakis_octahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/3-cube_t01.svg wiki-commons:Special:FilePath/3-cube_t01_B2.svg wiki-commons:Special:FilePath/Cube_t01_e88.png wiki-commons:Special:FilePath/Dual_truncated_cube_t01.png wiki-commons:Special:FilePath/Dual_truncated_cube_t01_B2.png wiki-commons:Special:FilePath/Dual_truncated_cube_t01_e88.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Triakis_octahedron |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Trisoctahedron dbr:Triakisoctahedron dbr:Small_triakis_octahedron dbr:Small_triakisoctahedron dbr:Trigonal_trisoctahedron |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_Wenninger_polyhedron_models dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:List_of_polygons,_polyhedra_and_polytopes dbr:Truncated_cube dbr:Conway_polyhedron_notation dbr:Compound_of_two_tetrahedra dbr:Deltahedron dbr:Truncated_24-cells dbr:Truncated_hexagonal_tiling dbr:24_(number) dbr:Alternation_(geometry) dbr:Goldner–Harary_graph dbr:Isohedral_figure dbr:Isosceles_triangle dbr:Dice dbr:Icositetrahedron dbr:Octahedron dbr:Catalan_solid dbr:Kleetope dbr:Stellated_octahedron dbr:Octahedral_symmetry dbr:Spherical_polyhedron dbr:Simplicial_polytope dbr:Sonobe dbr:Truncated_triakis_octahedron dbr:Trisoctahedron dbr:Triakisoctahedron dbr:Small_triakis_octahedron dbr:Small_triakisoctahedron dbr:Trigonal_trisoctahedron |
| is dbp:caption of | dbr:Isosceles_triangle |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Triakis_octahedron |
