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Hilbert's eighteenth problem is one of the 23 Hilbert problems set out in a celebrated list compiled in 1900 by mathematician David Hilbert. It asks three separate questions about lattices and sphere packing in Euclidean space. (en) El decimoctavo problema de Hilbert (uno de los conocidos como 23 Problemas de Hilbert, establecidos en una célebre lista compilada en 1900 por el matemático alemán David Hilbert), realiza tres preguntas separadas sobre teselados y empaquetamiento de esferas en el espacio euclídeo. (es) Hilberts artonde problem är ett av Hilberts 23 problem. Det formulerades år 1900 relaterat till tre frågor: * Finns det ändligt många väsentligt olika i -dimensionella euklidiska rymden. * Finns det regelbundna polyedrar som fyller rummet? * Vilken är det tätaste sättet att packa sfärer? Det första problemet löstes av , det andra löstes av Karl Reinhardt år 1928 och det tredje löstes av . (sv) 希爾伯特第十八問題，是希爾伯特的23個問題之一，一些關於n維歐氏幾何空間的問題，主要有三個部份： * n維歐氏幾何空間是否只允許有限多種兩兩不等價的空間群？─已由解決 * 是否存在一個能填滿整個空間的多面體，但其本身並非某個群的基本域（即不規則多面體能否填滿空間）？─已解決 * 在n維歐氏幾何空間中最佳的裝球模式（使空隙最小）？─未解決，克卜勒猜想與此相關 三維空間裝球的問題已解決，但n維裝球問題至今未解決。在24維空間中，存在一種叫Leech晶格的格子，可使在其中的球的排列方法近似於最佳方法。 另外還有一個相關的問題：在n維歐氏幾何空間中，一個球最多可以和幾個一樣的球鄰接？這個數稱之為，在一維至四維、八維以及24維的情況下，這個數為已知數。 (zh) |
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Hilbert's eighteenth problem is one of the 23 Hilbert problems set out in a celebrated list compiled in 1900 by mathematician David Hilbert. It asks three separate questions about lattices and sphere packing in Euclidean space. (en) El decimoctavo problema de Hilbert (uno de los conocidos como 23 Problemas de Hilbert, establecidos en una célebre lista compilada en 1900 por el matemático alemán David Hilbert), realiza tres preguntas separadas sobre teselados y empaquetamiento de esferas en el espacio euclídeo. (es) Hilberts artonde problem är ett av Hilberts 23 problem. Det formulerades år 1900 relaterat till tre frågor: * Finns det ändligt många väsentligt olika i -dimensionella euklidiska rymden. * Finns det regelbundna polyedrar som fyller rummet? * Vilken är det tätaste sättet att packa sfärer? Det första problemet löstes av , det andra löstes av Karl Reinhardt år 1928 och det tredje löstes av . (sv) 希爾伯特第十八問題，是希爾伯特的23個問題之一，一些關於n維歐氏幾何空間的問題，主要有三個部份： * n維歐氏幾何空間是否只允許有限多種兩兩不等價的空間群？─已由解決 * 是否存在一個能填滿整個空間的多面體，但其本身並非某個群的基本域（即不規則多面體能否填滿空間）？─已解決 * 在n維歐氏幾何空間中最佳的裝球模式（使空隙最小）？─未解決，克卜勒猜想與此相關 三維空間裝球的問題已解決，但n維裝球問題至今未解決。在24維空間中，存在一種叫Leech晶格的格子，可使在其中的球的排列方法近似於最佳方法。 另外還有一個相關的問題：在n維歐氏幾何空間中，一個球最多可以和幾個一樣的球鄰接？這個數稱之為，在一維至四維、八維以及24維的情況下，這個數為已知數。 (zh) |
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Decimoctavo problema de Hilbert (es) Hilbert's eighteenth problem (en) Hilberts artonde problem (sv) 希爾伯特第十八問題 (zh) |
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