Intensity measure (original) (raw)
Als Intensitätsmaß bezeichnet man in der Mathematik ein Maß, das einem zufälligen Maß zugeordnet wird. Das Intensitätsmaß entspricht dabei dem Erwartungswert des zufälligen Maßes und gibt somit an, welches Volumen das zufällige Maß im Schnitt einer gewissen Menge zuordnet. Das Intensitätsmaß enthält somit wichtige Informationen über das zufällige Maß. So sind beispielsweise Poisson-Prozesse durch die Angabe ihres Intensitätsmaßes bereits eindeutig bestimmt.
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| dbo:abstract | Als Intensitätsmaß bezeichnet man in der Mathematik ein Maß, das einem zufälligen Maß zugeordnet wird. Das Intensitätsmaß entspricht dabei dem Erwartungswert des zufälligen Maßes und gibt somit an, welches Volumen das zufällige Maß im Schnitt einer gewissen Menge zuordnet. Das Intensitätsmaß enthält somit wichtige Informationen über das zufällige Maß. So sind beispielsweise Poisson-Prozesse durch die Angabe ihres Intensitätsmaßes bereits eindeutig bestimmt. (de) In probability theory, an intensity measure is a measure that is derived from a random measure. The intensity measure is a non-random measure and is defined as the expectation value of the random measure of a set, hence it corresponds to the average volume the random measure assigns to a set. The intensity measure contains important information about the properties of the random measure. A Poisson point process, interpreted as a random measure, is for example uniquely determined by its intensity measure. (en) |
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