| dbo:abstract |
Els factors invariants d'un mòdul sobre un anell principal apareixen en una de les formes del teorema d'estructura dels mòduls finitament generats sobre un anell principal. Si és un anell principal i és un -mòdul finitament generat, llavors per alguns i elements no-nuls tals que . L'enter no negatiu s'anomena el rang lliure o nombre de Betti del mòdul , mentre que els són els factors invariants de , que són únics llevat d'unitats. Els factors invariants d'una matriu sobre un anell principal apareixen en la forma normal de Smith i proporcionen un mètode per calcular l'estructura d'un mòdul a partir d'un conjunt de generadors i les seves relacions. (ca) The invariant factors of a module over a principal ideal domain (PID) occur in one form of the structure theorem for finitely generated modules over a principal ideal domain. If is a PID and a finitely generated -module, then for some integer and a (possibly empty) list of nonzero elements for which . The nonnegative integer is called the free rank or Betti number of the module , while are the invariant factors of and are unique up to associatedness. The invariant factors of a matrix over a PID occur in the Smith normal form and provide a means of computing the structure of a module from a set of generators and relations. (en) 代数学において、行列の単因子（たんいんし）とは、その「標準形」を定める不変量のことである。 (ja) |
| dbo:wikiPageID |
9886801 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
1438 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
608223411 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Principal_ideal_domain dbr:Elementary_divisors dbr:Module_(mathematics) dbc:Module_theory dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Structure_theorem_for_finitely_generated_modules_over_a_principal_ideal_domain dbr:Finitely-generated_module dbr:Associatedness dbr:Smith_normal_form |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Cite_book dbt:Abstract-algebra-stub dbt:Lang_Algebra |
| dct:subject |
dbc:Module_theory |
| rdfs:comment |
代数学において、行列の単因子（たんいんし）とは、その「標準形」を定める不変量のことである。 (ja) Els factors invariants d'un mòdul sobre un anell principal apareixen en una de les formes del teorema d'estructura dels mòduls finitament generats sobre un anell principal. Si és un anell principal i és un -mòdul finitament generat, llavors per alguns i elements no-nuls tals que . L'enter no negatiu s'anomena el rang lliure o nombre de Betti del mòdul , mentre que els són els factors invariants de , que són únics llevat d'unitats. (ca) The invariant factors of a module over a principal ideal domain (PID) occur in one form of the structure theorem for finitely generated modules over a principal ideal domain. If is a PID and a finitely generated -module, then for some integer and a (possibly empty) list of nonzero elements for which . The nonnegative integer is called the free rank or Betti number of the module , while are the invariant factors of and are unique up to associatedness. (en) |
| rdfs:label |
Factor invariant (ca) Invariant factor (en) 単因子 (ja) |
| owl:sameAs |
freebase:Invariant factor wikidata:Invariant factor dbpedia-ca:Invariant factor dbpedia-ja:Invariant factor https://global.dbpedia.org/id/4nq5C |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Invariant_factor?oldid=608223411&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Invariant_factor |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Invariant_factors |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Davenport_constant dbr:Spectrum_of_a_ring dbr:Structure_theorem_for_finitely_generated_modules_over_a_principal_ideal_domain dbr:Smith_normal_form dbr:Finitely_generated_abelian_group dbr:Invariant_factors |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Invariant_factor |