Inverse Gaussian distribution (original) (raw)
Inverzní normální rozdělení (také Inverzní Gaussovo rozdělení, Waldovo rozdělení) je jedním z rozdělení pravděpodobnosti v teorii pravděpodobnosti. Patří mezi a funkce jeho hustoty je: , kde a jsou parametry rozdělení a rovněž platí , tedy nosičem funkce hustoty jsou kladná reálná čísla. Pro vyjádření, že náhodná veličina má inverzní Gaussovo rozdělení, je používáno značení . Rozdělením se poprvé zabýval v roce 1915 rakouský fyzik Erwin Schrödinger v souvislosti se zkoumáním Brownova pohybu. Americký matematik Abraham Wald jej znovuobjevil při zkoumání náhodných posloupností.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Inverzní normální rozdělení (také Inverzní Gaussovo rozdělení, Waldovo rozdělení) je jedním z rozdělení pravděpodobnosti v teorii pravděpodobnosti. Patří mezi a funkce jeho hustoty je: , kde a jsou parametry rozdělení a rovněž platí , tedy nosičem funkce hustoty jsou kladná reálná čísla. Pro vyjádření, že náhodná veličina má inverzní Gaussovo rozdělení, je používáno značení . Rozdělením se poprvé zabýval v roce 1915 rakouský fyzik Erwin Schrödinger v souvislosti se zkoumáním Brownova pohybu. Americký matematik Abraham Wald jej znovuobjevil při zkoumání náhodných posloupností. (cs) Die inverse Normalverteilung (auch inverse Gauß-Verteilung oder Wald-Verteilung genannt) ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung. Sie wird in verallgemeinerten linearen Modellen verwendet. Bei der Untersuchung der Brownschen Molekularbewegung mit Drift und Streuungskoeffizient ist die zufällige Zeit des ersten Erreichens des Niveaus invers normalverteilt mit den Parametern . Die inverse Normalverteilung gehört zur Exponentialfamilie. (de) In probability theory, the inverse Gaussian distribution (also known as the Wald distribution) is a two-parameter family of continuous probability distributions with support on (0,∞). Its probability density function is given by for x > 0, where is the mean and is the shape parameter. The inverse Gaussian distribution has several properties analogous to a Gaussian distribution. The name can be misleading: it is an "inverse" only in that, while the Gaussian describes a Brownian motion's level at a fixed time, the inverse Gaussian describes the distribution of the time a Brownian motion with positive drift takes to reach a fixed positive level. Its cumulant generating function (logarithm of the characteristic function) is the inverse of the cumulant generating function of a Gaussian random variable. To indicate that a random variable X is inverse Gaussian-distributed with mean μ and shape parameter λ we write . (en) En théorie des probabilités et en statistique, la loi inverse-gaussienne (ou loi gaussienne inverse ou encore loi de Wald) est une loi de probabilité continue à deux paramètres et à valeurs strictement positives. Elle est nommée d'après le statisticien Abraham Wald. Le terme « inverse » ne doit pas être mal interprété, la loi est inverse dans le sens suivant : la valeur du mouvement brownien à un temps fixé est de loi normale, à l'inverse, le temps en lequel le mouvement brownien avec une dérive positive (drifté) atteint une valeur fixée est de loi inverse-gaussienne. Sa densité de probabilité est donnée par où μ > 0 est son espérance et λ > 0 est un paramètre de forme. Lorsque λ tend vers l'infini, la loi inverse-gaussienne se comporte comme une loi normale, elle possède plusieurs propriétés similaires avec cette dernière. La fonction génératrice des cumulants (logarithme de la fonction caractéristique) de la loi inverse-gaussienne est l'inverse de celle de la loi normale. Pour indiquer qu'une variable aléatoire X est de loi inverse-gaussienne de paramètres et , on utilise la notation (fr) 逆ガウス分布（ぎゃく-ぶんぷ、英: inverse Gaussian distribution）は、連続確率分布の一種である。ワルド分布（英: Wald distribution）とも呼ばれる。 (ja) In teoria delle probabilità la distribuzione normale inversa (o gaussiana inversa) è una distribuzione di probabilità continua dipendente da due parametri definita sui numeri reali positivi. È usata tra l'altro nel Modello lineare generalizzato. (it) 逆高斯分布的概率密度函数为 是μ = λ = 1时的逆高斯分布特例。 当λ趋近于无穷时，逆高斯分布逐渐趋近于高斯分布。逆高斯分布有多项类似于高斯分布的特性。“逆”可能容易引起混淆，其实它的含义是高斯分布描述的是在布朗运动中某一固定时刻的距离分布，而逆高斯分布描述的是到达固定距离所需时间的分布。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Inverse_Gaussian_Probability_Densitiy_Function.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://mathworld.wolfram.com/InverseGaussianDistribution.html |
| dbo:wikiPageID | 5246161 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 25594 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1112821867 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Python_(programming_language) dbr:Numpy dbr:Lévy_distribution dbr:Method_of_images dbr:Continuous_probability_distribution dbr:Matplotlib dbr:Maurice_Tweedie dbc:Infinitely_divisible_probability_distributions dbr:Generalized_inverse_Gaussian_distribution dbr:Fundamental_solution dbr:Boundary_value_problem dbr:Louis_Bachelier dbr:Abraham_Wald dbr:Cumulative_distribution_function dbr:Erwin_Schrödinger dbr:Exponential_family dbr:Normal_distribution dbr:Fokker-Planck_equation dbr:Probability_density_function dbr:Probability_theory dbr:Random_variable dbc:Exponential_family_distributions dbr:Java_(programming_language) dbc:Continuous_distributions dbc:Articles_with_example_Java_code dbc:Articles_with_example_Python_(programming_language)_code dbr:Support_(mathematics) dbr:Wiener_process dbr:Dirac_delta_function dbr:Marian_Smoluchowski dbr:Hugo_Hadwiger dbr:Survival_function dbr:Exponential_dispersion_model dbr:Stochastic_process dbr:Necessary_and_sufficient_conditions dbr:Stopping_time dbr:R_programming_language dbr:Tweedie_distributions dbr:Statistical_independence dbr:First_passage_time dbr:Natural_parameters dbr:Natural_statistics dbr:File:Inverse_Gaussian_Cumulative_Distribution_Function.svg dbr:File:Inverse_Gaussian_Probability_Densitiy_Function.svg dbr:File:Wald_Distribution_matplotlib.jpg |
| dbp:cdf | where is the standard normal (standard Gaussian) distribution c.d.f. (en) |
| dbp:cdfImage | 325 (xsd:integer) |
| dbp:mean | (en) |
| dbp:name | Inverse Gaussian (en) |
| dbp:parameters | (en) |
| dbp:pdfImage | 325 (xsd:integer) |
| dbp:type | density (en) |
| dbp:variance | (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:For dbt:ProbDistributions dbt:R dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Collapse_bottom dbt:Collapse_top dbt:Probability_distribution |
| dct:subject | dbc:Infinitely_divisible_probability_distributions dbc:Exponential_family_distributions dbc:Continuous_distributions dbc:Articles_with_example_Java_code dbc:Articles_with_example_Python_(programming_language)_code |
| rdf:type | yago:WikicatContinuousDistributions yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement105726596 yago:Cognition100023271 yago:Distribution105729036 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Structure105726345 yago:WikicatExponentialFamilyDistributions yago:WikicatProbabilityDistributions |
| rdfs:comment | Inverzní normální rozdělení (také Inverzní Gaussovo rozdělení, Waldovo rozdělení) je jedním z rozdělení pravděpodobnosti v teorii pravděpodobnosti. Patří mezi a funkce jeho hustoty je: , kde a jsou parametry rozdělení a rovněž platí , tedy nosičem funkce hustoty jsou kladná reálná čísla. Pro vyjádření, že náhodná veličina má inverzní Gaussovo rozdělení, je používáno značení . Rozdělením se poprvé zabýval v roce 1915 rakouský fyzik Erwin Schrödinger v souvislosti se zkoumáním Brownova pohybu. Americký matematik Abraham Wald jej znovuobjevil při zkoumání náhodných posloupností. (cs) Die inverse Normalverteilung (auch inverse Gauß-Verteilung oder Wald-Verteilung genannt) ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung. Sie wird in verallgemeinerten linearen Modellen verwendet. Bei der Untersuchung der Brownschen Molekularbewegung mit Drift und Streuungskoeffizient ist die zufällige Zeit des ersten Erreichens des Niveaus invers normalverteilt mit den Parametern . Die inverse Normalverteilung gehört zur Exponentialfamilie. (de) 逆ガウス分布（ぎゃく-ぶんぷ、英: inverse Gaussian distribution）は、連続確率分布の一種である。ワルド分布（英: Wald distribution）とも呼ばれる。 (ja) In teoria delle probabilità la distribuzione normale inversa (o gaussiana inversa) è una distribuzione di probabilità continua dipendente da due parametri definita sui numeri reali positivi. È usata tra l'altro nel Modello lineare generalizzato. (it) 逆高斯分布的概率密度函数为 是μ = λ = 1时的逆高斯分布特例。 当λ趋近于无穷时，逆高斯分布逐渐趋近于高斯分布。逆高斯分布有多项类似于高斯分布的特性。“逆”可能容易引起混淆，其实它的含义是高斯分布描述的是在布朗运动中某一固定时刻的距离分布，而逆高斯分布描述的是到达固定距离所需时间的分布。 (zh) In probability theory, the inverse Gaussian distribution (also known as the Wald distribution) is a two-parameter family of continuous probability distributions with support on (0,∞). Its probability density function is given by for x > 0, where is the mean and is the shape parameter. Its cumulant generating function (logarithm of the characteristic function) is the inverse of the cumulant generating function of a Gaussian random variable. To indicate that a random variable X is inverse Gaussian-distributed with mean μ and shape parameter λ we write . (en) En théorie des probabilités et en statistique, la loi inverse-gaussienne (ou loi gaussienne inverse ou encore loi de Wald) est une loi de probabilité continue à deux paramètres et à valeurs strictement positives. Elle est nommée d'après le statisticien Abraham Wald. Le terme « inverse » ne doit pas être mal interprété, la loi est inverse dans le sens suivant : la valeur du mouvement brownien à un temps fixé est de loi normale, à l'inverse, le temps en lequel le mouvement brownien avec une dérive positive (drifté) atteint une valeur fixée est de loi inverse-gaussienne. (fr) |
| rdfs:label | Inverzní normální rozdělení (cs) Inverse Normalverteilung (de) Loi inverse-gaussienne (fr) Inverse Gaussian distribution (en) Distribuzione normale inversa (it) 逆ガウス分布 (ja) 逆高斯分布 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Inverse Gaussian distribution yago-res:Inverse Gaussian distribution wikidata:Inverse Gaussian distribution dbpedia-cs:Inverse Gaussian distribution dbpedia-de:Inverse Gaussian distribution dbpedia-fr:Inverse Gaussian distribution dbpedia-it:Inverse Gaussian distribution dbpedia-ja:Inverse Gaussian distribution dbpedia-zh:Inverse Gaussian distribution https://global.dbpedia.org/id/dLUB |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Inverse_Gaussian_distribution?oldid=1112821867&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Inverse_Gaussian_Cumulative_Distribution_Function.svg wiki-commons:Special:FilePath/Inverse_Gaussian_Probability_Densitiy_Function.svg wiki-commons:Special:FilePath/Wald_Distribution_matplotlib.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Inverse_Gaussian_distribution |
| is dbo:knownFor of | dbr:Maurice_Tweedie |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Inverse_gaussian_distribution dbr:Inverse_Gaussian dbr:Inverse_normal_distribution dbr:Wald_distribution |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Normal-inverse_Gaussian_distribution dbr:Lévy_distribution dbr:List_of_probability_distributions dbr:Maurice_Tweedie dbr:Generalized_inverse_Gaussian_distribution dbr:Generalized_linear_model dbr:Mixed_Poisson_distribution dbr:Exponential_family dbr:List_of_things_named_after_Carl_Friedrich_Gauss dbr:Probability_plot_correlation_coefficient_plot dbr:Accelerated_failure_time_model dbr:Tweedie_distribution dbr:Exponential_dispersion_model dbr:List_of_statistics_articles dbr:Inverse_gaussian_distribution dbr:Shape_parameter dbr:Inverse_Gaussian dbr:Inverse_normal_distribution dbr:Wald_distribution |
| is dbp:knownFor of | dbr:Maurice_Tweedie |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Inverse_Gaussian_distribution |
