Kolmogorov continuity theorem (original) (raw)
In mathematics, the Kolmogorov continuity theorem is a theorem that guarantees that a stochastic process that satisfies certain constraints on the moments of its increments will be continuous (or, more precisely, have a "continuous version"). It is credited to the Soviet mathematician Andrey Nikolaevich Kolmogorov.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Der Satz von Kolmogorow-Tschenzow, auch Stetigkeitssatz von Kolmogorow-Tschenzow genannt, ist ein mathematischer Satz der Wahrscheinlichkeitstheorie und beschäftigt sich mit Eigenschaften von Pfaden oder Realisierungen von stochastischen Prozessen. Er trifft eine Aussage darüber, wann Modifikationen eines stochastischen Prozesses stetig beziehungsweise lokal hölderstetig sind. Die Aussage geht in einer einfacheren Form auf Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow zurück und wurde von Nikolai Nikolajewitsch Tschenzow 1956 entsprechend verallgemeinert. Anwendung findet der Satz beispielsweise bei der Konstruktion des Wienerprozesses, wo er die Existenz stetiger Pfade garantiert. (de) In mathematics, the Kolmogorov continuity theorem is a theorem that guarantees that a stochastic process that satisfies certain constraints on the moments of its increments will be continuous (or, more precisely, have a "continuous version"). It is credited to the Soviet mathematician Andrey Nikolaevich Kolmogorov. (en) In matematica, il teorema di continuità di Kolmogorov è un risultato che garantisce che un processo stocastico che soddisfa alcune restrizioni sulla propria crescita è continuo (o, più precisamente, ammette una versione continua). Prende il nome dal matematico russo Andrej Kolmogorov. (it) Twierdzenie Kołmogorowa o ciągłości procesów – twierdzenie podające warunek wystarczający istnienia dla danego procesu stochastycznego jego tzw. ciągłej modyfikacji, to znaczy takiego procesu stochastycznego, którego wszystkie trajektorie są ciągłe oraz są prawie wszędzie równe odpowiednim trajektoriom wyjściowego procesu. Jednym z zastosowań twierdzenia Kołmogorowa o ciągłości procesów jest dowód istnienia procesu Wienera. (pl) Em matemática, o teorema da continuidade de Kolmogorov é um teorema que garante que um processo estocástico que satisfaz certas condições quanto aos momentos de seus incrementos seja contínuo (ou, mais precisamente, tenha uma "versão contínua"), Recebe este nome em homenagem ao matemático soviético Andrei Kolmogorov. (pt) |
| dbo:wikiPageID | 7080378 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2146 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1002976361 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Mathematics dbr:Moment_(mathematics) dbr:Theorem dbr:Andrey_Kolmogorov dbr:Mathematician dbr:Kolmogorov_extension_theorem dbr:Soviet_Union dbr:Hölder_continuity dbr:Brownian_motion dbc:Theorems_regarding_stochastic_processes dbr:Stochastic_process dbr:Sample-continuous_process |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book |
| dct:subject | dbc:Theorems_regarding_stochastic_processes |
| gold:hypernym | dbr:Theorem |
| rdf:type | yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatStatisticalTheorems yago:WikicatStochasticProcesses yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Communication100033020 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Hypothesis105888929 yago:Idea105833840 yago:Message106598915 yago:Model105890249 yago:Proposition106750804 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Statement106722453 yago:StochasticProcess113561896 yago:Theorem106752293 yago:WikicatProbabilityTheorems |
| rdfs:comment | In mathematics, the Kolmogorov continuity theorem is a theorem that guarantees that a stochastic process that satisfies certain constraints on the moments of its increments will be continuous (or, more precisely, have a "continuous version"). It is credited to the Soviet mathematician Andrey Nikolaevich Kolmogorov. (en) In matematica, il teorema di continuità di Kolmogorov è un risultato che garantisce che un processo stocastico che soddisfa alcune restrizioni sulla propria crescita è continuo (o, più precisamente, ammette una versione continua). Prende il nome dal matematico russo Andrej Kolmogorov. (it) Twierdzenie Kołmogorowa o ciągłości procesów – twierdzenie podające warunek wystarczający istnienia dla danego procesu stochastycznego jego tzw. ciągłej modyfikacji, to znaczy takiego procesu stochastycznego, którego wszystkie trajektorie są ciągłe oraz są prawie wszędzie równe odpowiednim trajektoriom wyjściowego procesu. Jednym z zastosowań twierdzenia Kołmogorowa o ciągłości procesów jest dowód istnienia procesu Wienera. (pl) Em matemática, o teorema da continuidade de Kolmogorov é um teorema que garante que um processo estocástico que satisfaz certas condições quanto aos momentos de seus incrementos seja contínuo (ou, mais precisamente, tenha uma "versão contínua"), Recebe este nome em homenagem ao matemático soviético Andrei Kolmogorov. (pt) Der Satz von Kolmogorow-Tschenzow, auch Stetigkeitssatz von Kolmogorow-Tschenzow genannt, ist ein mathematischer Satz der Wahrscheinlichkeitstheorie und beschäftigt sich mit Eigenschaften von Pfaden oder Realisierungen von stochastischen Prozessen. Er trifft eine Aussage darüber, wann Modifikationen eines stochastischen Prozesses stetig beziehungsweise lokal hölderstetig sind. Die Aussage geht in einer einfacheren Form auf Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow zurück und wurde von Nikolai Nikolajewitsch Tschenzow 1956 entsprechend verallgemeinert. (de) |
| rdfs:label | Satz von Kolmogorow-Tschenzow (de) Teorema di continuità di Kolmogorov (it) Kolmogorov continuity theorem (en) Twierdzenie Kołmogorowa o ciągłości procesów (pl) Teorema da continuidade de Kolmogorov (pt) |
| owl:sameAs | freebase:Kolmogorov continuity theorem yago-res:Kolmogorov continuity theorem wikidata:Kolmogorov continuity theorem dbpedia-de:Kolmogorov continuity theorem dbpedia-he:Kolmogorov continuity theorem dbpedia-it:Kolmogorov continuity theorem dbpedia-pl:Kolmogorov continuity theorem dbpedia-pt:Kolmogorov continuity theorem https://global.dbpedia.org/id/4kER5 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Kolmogorov_continuity_theorem?oldid=1002976361&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Kolmogorov_continuity_theorem |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Continuity dbr:Continuity_theorem |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Kolmogorov's_continuity_criterion dbr:Kolmogorov's_continuity_theorem dbr:Kolmogorov_continuity_criterion |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Functional_data_analysis dbr:Andrey_Kolmogorov dbr:Kolmogorov_extension_theorem dbr:Continuity dbr:Continuity_theorem dbr:Catalog_of_articles_in_probability_theory dbr:List_of_statistics_articles dbr:Kolmogorov's_theorem dbr:Stochastic_process dbr:Kolmogorov's_continuity_criterion dbr:Kolmogorov's_continuity_theorem dbr:Kolmogorov_continuity_criterion |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Kolmogorov_continuity_theorem |