List of order structures in mathematics (original) (raw)
Впорядко́вана множина́ — множина для будь-яких двох елементів , якої встановлено одне з наступних відношень порядку: або ( не перевищує ),або ( не перевищує ), з наступними властивостями: 1. * рефлексивність: будь-який елемент множини не перевершує самого себе; 2. * антисиметричність: якщо не перевершує , а не перевершує , то елементи і збігаються; 3. * транзитивність: якщо не перевершує , а не перевершує , то не перевершує .
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, and more specifically in order theory, several different types of ordered set have been studied.They include: * Cyclic orders, orderings in which triples of elements are either clockwise or counterclockwise * Lattices, partial orders in which each pair of elements has a greatest lower bound and a least upper bound. Many different types of lattice have been studied; see map of lattices for a list. * Partially ordered sets (or posets), orderings in which some pairs are comparable and others might not be * Preorders, a generalization of partial orders allowing ties (represented as equivalences and distinct from incomparabilities) * Semiorders, partial orders determined by comparison of numerical values, in which values that are too close to each other are incomparable; a subfamily of partial orders with certain restrictions * Total orders, orderings that specify, for every two distinct elements, which one is less than the other * Weak orders, generalizations of total orders allowing ties (represented either as equivalences or, in strict weak orders, as transitive incomparabilities) * Well-orders, total orders in which every non-empty subset has a least element * Well-quasi-orderings, a class of preorders generalizing the well-orders (en) Впорядко́вана множина́ — множина для будь-яких двох елементів , якої встановлено одне з наступних відношень порядку: або ( не перевищує ),або ( не перевищує ), з наступними властивостями: 1. * рефлексивність: будь-який елемент множини не перевершує самого себе; 2. * антисиметричність: якщо не перевершує , а не перевершує , то елементи і збігаються; 3. * транзитивність: якщо не перевершує , а не перевершує , то не перевершує . (uk) |
| dbo:wikiPageID | 203204 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 1558 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1077515675 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Preorder dbr:List_of_order_theory_topics dbc:Order_theory dbr:Mathematics dbr:Order_theory dbr:Map_of_lattices dbr:Total_order dbr:Well-order dbr:Well-quasi-ordering dbr:Lattice_(order) dbr:Cyclic_order dbr:Partially_ordered_set dbr:Glossary_of_order_theory dbr:Ordered_set dbc:Mathematics-related_lists dbr:Semiorder dbr:Weak_order |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Order_theory dbc:Mathematics-related_lists |
| gold:hypernym | dbr:Clockwise |
| rdfs:comment | Впорядко́вана множина́ — множина для будь-яких двох елементів , якої встановлено одне з наступних відношень порядку: або ( не перевищує ),або ( не перевищує ), з наступними властивостями: 1. * рефлексивність: будь-який елемент множини не перевершує самого себе; 2. * антисиметричність: якщо не перевершує , а не перевершує , то елементи і збігаються; 3. * транзитивність: якщо не перевершує , а не перевершує , то не перевершує . (uk) In mathematics, and more specifically in order theory, several different types of ordered set have been studied.They include: * Cyclic orders, orderings in which triples of elements are either clockwise or counterclockwise * Lattices, partial orders in which each pair of elements has a greatest lower bound and a least upper bound. Many different types of lattice have been studied; see map of lattices for a list. * Partially ordered sets (or posets), orderings in which some pairs are comparable and others might not be * Preorders, a generalization of partial orders allowing ties (represented as equivalences and distinct from incomparabilities) * Semiorders, partial orders determined by comparison of numerical values, in which values that are too close to each other are incomparable; a (en) |
| rdfs:label | List of order structures in mathematics (en) Впорядкована множина (uk) |
| owl:sameAs | wikidata:List of order structures in mathematics http://bs.dbpedia.org/resource/Uređen_skup dbpedia-hr:List of order structures in mathematics dbpedia-is:List of order structures in mathematics dbpedia-mk:List of order structures in mathematics dbpedia-nn:List of order structures in mathematics dbpedia-sr:List of order structures in mathematics dbpedia-uk:List of order structures in mathematics https://global.dbpedia.org/id/38LsC |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:List_of_order_structures_in_mathematics?oldid=1077515675&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:List_of_order_structures_in_mathematics |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Order |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:List_of_types_of_ordered_set dbr:List_of_order_structures |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_first-order_theories dbr:Monotonic_function dbr:Order dbr:Absorption_law dbr:List_of_types_of_ordered_set dbr:List_of_order_structures |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:List_of_order_structures_in_mathematics |