Partially ordered set (original) (raw)
En matemàtiques, especialment en teoria de l'ordre, un conjunt parcialment ordenat (o poset, de l'anglès partially ordered set) és un conjunt equipat amb una relació binària d'ordre parcial. Aquesta formalitza el concepte intuïtiu d'ordre, seqüència, o arranjament dels elements del conjunt. Un tal ordre no necessàriament ha de ser total, és a dir, no es necessita que es puguin comparar els uns amb els altres tots els elements del conjunt, Tot i així, això pot ocórrer en alguns casos (en altres paraules, l'ordre total és un cas particular de l'ordre parcial).
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Uspořádaná množina je množina, na které je definováno uspořádání. Uspořádání je binární relace, která je reflexivní, tranzitivní a (slabě) antisymetrická. Definice nevyžaduje, aby každé dva prvky množiny byly porovnatelné, proto se také používá název částečně uspořádaná množina. Uspořádání použité v definici je neostré (podmínka reflexivity říká, že pro každý prvek množiny je ). Relaci uspořádání často značíme ≤, ⩽, případně (pokud chceme zdůraznit, že se nejedná o relaci „menší nebo rovno“ na číslech) ⪯ nebo ⪳. Úplně uspořádaná množina je uspořádaná množina, jejíž každé dva prvky jsou porovnatelné, tj. nebo . (cs) En matemàtiques, especialment en teoria de l'ordre, un conjunt parcialment ordenat (o poset, de l'anglès partially ordered set) és un conjunt equipat amb una relació binària d'ordre parcial. Aquesta formalitza el concepte intuïtiu d'ordre, seqüència, o arranjament dels elements del conjunt. Un tal ordre no necessàriament ha de ser total, és a dir, no es necessita que es puguin comparar els uns amb els altres tots els elements del conjunt, Tot i així, això pot ocórrer en alguns casos (en altres paraules, l'ordre total és un cas particular de l'ordre parcial). (ca) في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية الترتيب، مجموعة مرتبة جزئيا (بالإنجليزية: Partially ordered set) تصف بشكل رسمي وتعمم المفهوم الحدسي لترتيب وتنظيم عناصر مجموعة ما. (ar) Parta ordo estas rilato, kiu estas refleksiva, transitiva kaj malsimetria. (eo) En mathématiques, un ensemble partiellement ordonné (parfois appelé poset d'après l'anglais partially ordered set) formalise et généralise la notion intuitive d'ordre ou d'arrangement entre les éléments d'un ensemble. Un ensemble partiellement ordonné est un ensemble muni d'une relation d'ordre qui indique que pour certains couples d'éléments, l'un est plus petit que l'autre. Tous les éléments ne sont pas forcément comparables, contrairement au cas d'un ensemble muni d'un ordre total. Si l'ensemble est fini, on dispose d'une représentation graphique de l'ensemble partiellement ordonné, le diagramme de Hasse, ce qui peut permettre de travailler plus aisément dessus. Si l'ensemble est infini, on peut dessiner une partie de son diagramme de Hasse. (fr) En matemáticas, especialmente en teoría del orden, un conjunto parcialmente ordenado (o poset, del inglés partially ordered set) es un conjunto equipado con una relación binaria de orden parcial, que formaliza el concepto intuitivo de orden, secuencia, o arreglo de los elementos del conjunto. Tal orden no necesariamente debe ser total, es decir, no necesariamente deben poder compararse todos los elementos con todos los otros elementos del conjunto, sin embargo esto puede ocurrir en algunos casos (en otras palabras, el orden total es un caso particular del orden parcial). (es) In mathematics, especially order theory, a partially ordered set (also poset) formalizes and generalizes the intuitive concept of an ordering, sequencing, or arrangement of the elements of a set. A poset consists of a set together with a binary relation indicating that, for certain pairs of elements in the set, one of the elements precedes the other in the ordering. The relation itself is called a "partial order." The word partial in the names "partial order" and "partially ordered set" is used as an indication that not every pair of elements needs to be comparable. That is, there may be pairs of elements for which neither element precedes the other in the poset. Partial orders thus generalize total orders, in which every pair is comparable. (en) Dalam matematika, terutama teori urutan, himpunan terurut parsial (bahasa Inggris: partially ordered set) atau poset memformalkan dan memperumum konsep intuitif dari suatu urutan, pengurutan, atau susunan elemen-elemen dari sebuah himpunan. Poset terdiri dari sebuah himpunan bersama dengan relasi biner yang menunjukkan, untuk pasangan elemen-elemen tertentu dalam himpunan, salah satu elemen mendahului elemen yang lain dalam urutan. Relasi itu sendiri disebut "urutan parsial". Kata parsial digunakan untuk menandakan bahwa semua pasangan elemen tidak perlu dibandingkan. Artinya, mungkin saja ada pasangan elemen yang tidak mendahului satu sama yang lain di dalam poset. Urutan parsial memperumum konsep urutan total, yakni urutan di mana setiap pasangan dapat dibandingkan. Satu contoh familiar dari himpunan yang tersusun sebagian adalah sekumpulan orang yang diurutkan berdasarkan silsilah keturunan. Beberapa pasang orang memiliki relasi keturunan, tetapi pasangan orang lainnya (misal, sesama saudara kandung) tidak dapat dibandingkan, karena tidak ada yang menjadi keturunan dari yang lain. (in) In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een partiële orde of partiële ordening op een verzameling een relatie op die verzameling, meestal genoteerd als "", die aangeeft welke van de elementen met elkaar vergeleken kunnen worden als volgend op elkaar. In een partiële orde worden niet noodzakelijk alle elementen met elkaar vergeleken, maar kunnen er paren elementen zijn waarvan niet uitgemaakt is welke van de twee in de orde voorafgaat aan de ander. In een extreem geval is zelfs geen enkel tweetal vergelijkbaar. Een partiële orde is een generalisatie van het begrip totale orde, waarin van elk tweetal elementen vaststaat welke van de twee de opvolger is van het andere. (nl) 순서론에서 부분 순서(部分順序, 영어: partial order) 또는 반순서(半順序)는 순서·나열 등의 개념을 추상화한 이항 관계이다. 부분 순서를 갖춘 집합을 부분 순서 집합(部分順序集合, 영어: partially ordered set, poset)이라고 한다. 이는 전순서 집합과 달리 모든 원소가 비교 가능할 필요는 없으며, 원순서 집합과 달리 순서가 같은 여러 원소는 존재하지 않아야 한다. 유한 부분 순서 집합은 하세 도형을 통해 나타낼 수 있다. 예를 들어, 가계도에서의 관계는 부분 순서이다. 어떤 두 사람은 조상과 후손의 관계이나, 어떤 두 사람은 서로가 서로의 후손이 아니며, 어떤 이도 다른 이의 조상이자 후손일 수는 없다. (ko) Częściowy porządek (ang. partial order) – relacja zwrotna, przechodnia i (słabo) antysymetryczna albo równoważnie antysymetryczny praporządek. W matematyce dyskretnej, para gdzie jest zbiorem, a relacją częściowego porządku określoną na bywa nazywana posetem (z ang. partially ordered set – zbiór częściowo uporządkowany). (pl) Na matemática, especialmente na Teoria da ordem, um conjunto parcialmente ordenado (poset, em inglês partially ordered set) é um conjunto equipado com uma relação binária de ordem parcial. Esta relação formaliza o conceito intuitivo de ordem, sequência, ou arrumação dos elementos do conjunto.Tal ordem não precisa necessariamente ser total, ou seja, não é necessário que todos os elementos do conjunto possam ser comparados uns com os outros; contudo isto pode ocorrer em alguns casos.Em outras palavras, a ordenação total é um caso particular da ordenação parcial. (pt) Частково впорядкована множина (poset — англ. partially ordered set) — це множина з заданим частковим порядком (антисиметричним передпорядком), тобто з бінарним відношенням, що є транзитивним, рефлексивним та антисиметричним. Позначається Скінченні частково впорядковані множини графічно зображаються діаграмами Гассе. (uk) En partialordnad mängd eller partiellt ordnad mängd, ibland förkortat pomängd, är inom matematiken en mängd utrustad med en speciell binär relation, en så kallad partialordning eller partiell ordning. En partialordning beskriver hur element i en mängd är ordnade, vilka element som kommer "före" eller "efter" andra element. Till skillnad från en totalt ordnad mängd kan element i en partialordnad mängd vara ojämförbara, det kan finnas par av element där det ena elementet varken kommer före eller efter eller är lika med det andra elementet. Partialordnade ändliga mängder kan visualiseras med hjälp av Hassediagram. (sv) Части́чно упоря́доченное мно́жество (сокр. ЧУМ) — математическое понятие, которое формализует интуитивные идеи упорядочения, расположения элементов в определённой последовательности. Неформально, множество частично упорядочено, если указано, какие элементы следуют за какими (какие элементы больше каких). В общем случае может оказаться так, что некоторые пары элементов не связаны отношением «следует за». В качестве абстрактного примера можно привести совокупность подмножеств множества из трёх элементов (булеан данного множества), упорядоченную по отношению включения. (ru) 偏序集合（英語：Partially ordered set，简写Poset）是数学中，特别是序理论中，指配备了偏序关系的集合。这个理论将对集合的元素进行排序、顺序或排列等直觉概念抽象化。这种排序不必是全部的，就是说不需要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。是具有閉偏序的拓撲空間。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Hasse_diagram_of_powerset_of_3.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://books.google.com/books%3Fid=66oqDAAAQBAJ&q=%22Partially+ordered+set%22+OR+poset https://books.google.com/books%3Fid=vVVTxeuiyvQC&pg=PA17 https://www.google.com/books/edition/Introduction_to_Lattices_and_Order/vVVTxeuiyvQC%3Fhl=en&gbpv=1&pg=PA14 |
| dbo:wikiPageID | 23572 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageInterLanguageLink | dbpedia-de:Ordnungsrelation |
| dbo:wikiPageLength | 36595 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1110101323 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_product dbr:Power_set dbr:Preorder dbr:Prime_power dbr:Product_order dbr:Monotonic_function dbr:Posetal_category dbr:Binary_relation dbr:Antichain dbr:Antimatroid dbr:Homogeneous_relation dbr:Upper_and_lower_bounds dbr:Vector_space dbr:Interval_order dbr:Light_cone dbr:Limit_of_a_sequence dbr:Order_isomorphism dbr:Poset_topology dbc:Order_theory dbr:Mathematics dbr:One-to-one_correspondence dbr:Order_theory dbr:Function_composition dbr:Genealogy dbr:General_relativity dbr:Greater_than dbr:Morphism dbr:Converse_relation dbr:Equivalence_of_categories dbr:Order-embedding dbr:Order-extension_principle dbr:Ordered_vector_space dbr:Antisymmetric_relation dbr:Less_than dbr:Bijective dbr:Subsequence dbr:Comparability dbr:Computer_science dbr:Empty_set dbr:Function_space dbr:String_(computer_science) dbr:Topological_sorting dbr:Total_order dbr:Totally_ordered_set dbr:Transitive_closure dbr:Transitive_relation dbr:Tree_(data_structure) dbr:Trichotomy_(mathematics) dbr:Distributive_lattice dbr:Divisor dbr:Hasse_diagram dbr:Linear_extension dbr:Linear_subspace dbr:Locally_finite_poset dbr:Greatest_element dbr:Fence_(mathematics) dbr:Field_(mathematics) dbr:Direct_product dbr:Isomorphism_of_categories dbr:Scott_continuity dbr:Reachability dbr:Asymmetric_relation dbr:Interval_(mathematics) dbr:Irreflexive_relation dbr:Covering_relation dbr:Terminal_object dbr:Prime_number dbc:Binary_relations dbr:Birkhoff's_representation_theorem dbr:Supremum dbr:Symmetric_relation dbr:Identity_relation dbr:Reflexive_closure dbr:Directed_acyclic_graph dbr:Disjoint_union dbr:Special_relativity dbr:Identity_function dbr:Initial_object dbr:Injective_function dbr:Integer dbr:Natural_number dbr:On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences dbr:Category_(mathematics) dbr:Real_number dbr:Reflexive_relation dbr:Sequence dbr:Sequence_space dbr:Series-parallel_partial_order dbr:Set_(mathematics) dbr:Chain_(order_theory) dbr:Infimum dbr:Maximal_element dbr:Strict_weak_ordering dbr:Singleton_(mathematics) dbr:Nested_set dbr:Up_to dbr:Causal_set dbr:Injective dbr:Irreflexive_kernel dbr:Lexicographical_order dbr:Topological_space dbr:Substring dbr:Subset dbr:Mutually_exclusive dbr:Order-preserving dbr:Strict_weak_order dbr:Set_subtraction dbr:If,_and_only_if dbr:Prime_divisor dbr:Product_space dbr:Closed_(mathematics) dbr:Complementary_relation dbr:Componentwise_order dbr:Isomorphism-closed dbr:Strict_preorder dbr:Well-ordered dbr:File:Infinite_lattice_of_divisors.svg dbr:File:Hasse_diagram_of_powerset_of_3.svg dbr:File:Division_relation_4.png dbr:File:Hasse_diagram_of_powerset_of_3_no_greatest_or_least.svg dbr:File:PartialOrders_redundencies.pdf dbr:File:PartialOrders_redundencies_svg.svg |
| dbp:align | right (en) |
| dbp:caption | } (en) Fig.7b Order isomorphism between the divisors of 120 and the divisor-closed subsets of (en) {2, 3, 4, 5, 8 (en) Fig.7a Order-preserving, but not order-reflecting map. (en) |
| dbp:direction | horizontal (en) |
| dbp:image | Monotonic but nonhomomorphic map between lattices.gif (en) Birkhoff120.svg (en) |
| dbp:totalWidth | 580 (xsd:integer) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Open-closed dbt:Anchor dbt:Annotated_link dbt:Authority_control dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Commons dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Efn dbt:Em dbt:Main dbt:Math dbt:Multiple_image dbt:Mvar dbt:Notelist dbt:OEIS dbt:OEIS_el dbt:Reflist dbt:Sfnp dbt:Short_description dbt:Small dbt:Stack dbt:Var dbt:Visible_anchor dbt:Open-open dbt:Binary_relations dbt:Closed-closed dbt:Closed-open dbt:Number_of_relations |
| dct:subject | dbc:Order_theory dbc:Binary_relations |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | En matemàtiques, especialment en teoria de l'ordre, un conjunt parcialment ordenat (o poset, de l'anglès partially ordered set) és un conjunt equipat amb una relació binària d'ordre parcial. Aquesta formalitza el concepte intuïtiu d'ordre, seqüència, o arranjament dels elements del conjunt. Un tal ordre no necessàriament ha de ser total, és a dir, no es necessita que es puguin comparar els uns amb els altres tots els elements del conjunt, Tot i així, això pot ocórrer en alguns casos (en altres paraules, l'ordre total és un cas particular de l'ordre parcial). (ca) في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية الترتيب، مجموعة مرتبة جزئيا (بالإنجليزية: Partially ordered set) تصف بشكل رسمي وتعمم المفهوم الحدسي لترتيب وتنظيم عناصر مجموعة ما. (ar) Parta ordo estas rilato, kiu estas refleksiva, transitiva kaj malsimetria. (eo) En matemáticas, especialmente en teoría del orden, un conjunto parcialmente ordenado (o poset, del inglés partially ordered set) es un conjunto equipado con una relación binaria de orden parcial, que formaliza el concepto intuitivo de orden, secuencia, o arreglo de los elementos del conjunto. Tal orden no necesariamente debe ser total, es decir, no necesariamente deben poder compararse todos los elementos con todos los otros elementos del conjunto, sin embargo esto puede ocurrir en algunos casos (en otras palabras, el orden total es un caso particular del orden parcial). (es) In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een partiële orde of partiële ordening op een verzameling een relatie op die verzameling, meestal genoteerd als "", die aangeeft welke van de elementen met elkaar vergeleken kunnen worden als volgend op elkaar. In een partiële orde worden niet noodzakelijk alle elementen met elkaar vergeleken, maar kunnen er paren elementen zijn waarvan niet uitgemaakt is welke van de twee in de orde voorafgaat aan de ander. In een extreem geval is zelfs geen enkel tweetal vergelijkbaar. Een partiële orde is een generalisatie van het begrip totale orde, waarin van elk tweetal elementen vaststaat welke van de twee de opvolger is van het andere. (nl) 순서론에서 부분 순서(部分順序, 영어: partial order) 또는 반순서(半順序)는 순서·나열 등의 개념을 추상화한 이항 관계이다. 부분 순서를 갖춘 집합을 부분 순서 집합(部分順序集合, 영어: partially ordered set, poset)이라고 한다. 이는 전순서 집합과 달리 모든 원소가 비교 가능할 필요는 없으며, 원순서 집합과 달리 순서가 같은 여러 원소는 존재하지 않아야 한다. 유한 부분 순서 집합은 하세 도형을 통해 나타낼 수 있다. 예를 들어, 가계도에서의 관계는 부분 순서이다. 어떤 두 사람은 조상과 후손의 관계이나, 어떤 두 사람은 서로가 서로의 후손이 아니며, 어떤 이도 다른 이의 조상이자 후손일 수는 없다. (ko) Częściowy porządek (ang. partial order) – relacja zwrotna, przechodnia i (słabo) antysymetryczna albo równoważnie antysymetryczny praporządek. W matematyce dyskretnej, para gdzie jest zbiorem, a relacją częściowego porządku określoną na bywa nazywana posetem (z ang. partially ordered set – zbiór częściowo uporządkowany). (pl) Na matemática, especialmente na Teoria da ordem, um conjunto parcialmente ordenado (poset, em inglês partially ordered set) é um conjunto equipado com uma relação binária de ordem parcial. Esta relação formaliza o conceito intuitivo de ordem, sequência, ou arrumação dos elementos do conjunto.Tal ordem não precisa necessariamente ser total, ou seja, não é necessário que todos os elementos do conjunto possam ser comparados uns com os outros; contudo isto pode ocorrer em alguns casos.Em outras palavras, a ordenação total é um caso particular da ordenação parcial. (pt) Частково впорядкована множина (poset — англ. partially ordered set) — це множина з заданим частковим порядком (антисиметричним передпорядком), тобто з бінарним відношенням, що є транзитивним, рефлексивним та антисиметричним. Позначається Скінченні частково впорядковані множини графічно зображаються діаграмами Гассе. (uk) En partialordnad mängd eller partiellt ordnad mängd, ibland förkortat pomängd, är inom matematiken en mängd utrustad med en speciell binär relation, en så kallad partialordning eller partiell ordning. En partialordning beskriver hur element i en mängd är ordnade, vilka element som kommer "före" eller "efter" andra element. Till skillnad från en totalt ordnad mängd kan element i en partialordnad mängd vara ojämförbara, det kan finnas par av element där det ena elementet varken kommer före eller efter eller är lika med det andra elementet. Partialordnade ändliga mängder kan visualiseras med hjälp av Hassediagram. (sv) Части́чно упоря́доченное мно́жество (сокр. ЧУМ) — математическое понятие, которое формализует интуитивные идеи упорядочения, расположения элементов в определённой последовательности. Неформально, множество частично упорядочено, если указано, какие элементы следуют за какими (какие элементы больше каких). В общем случае может оказаться так, что некоторые пары элементов не связаны отношением «следует за». В качестве абстрактного примера можно привести совокупность подмножеств множества из трёх элементов (булеан данного множества), упорядоченную по отношению включения. (ru) 偏序集合（英語：Partially ordered set，简写Poset）是数学中，特别是序理论中，指配备了偏序关系的集合。这个理论将对集合的元素进行排序、顺序或排列等直觉概念抽象化。这种排序不必是全部的，就是说不需要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。是具有閉偏序的拓撲空間。 (zh) Uspořádaná množina je množina, na které je definováno uspořádání. Uspořádání je binární relace, která je reflexivní, tranzitivní a (slabě) antisymetrická. Definice nevyžaduje, aby každé dva prvky množiny byly porovnatelné, proto se také používá název částečně uspořádaná množina. Uspořádání použité v definici je neostré (podmínka reflexivity říká, že pro každý prvek množiny je ). Relaci uspořádání často značíme ≤, ⩽, případně (pokud chceme zdůraznit, že se nejedná o relaci „menší nebo rovno“ na číslech) ⪯ nebo ⪳. (cs) En mathématiques, un ensemble partiellement ordonné (parfois appelé poset d'après l'anglais partially ordered set) formalise et généralise la notion intuitive d'ordre ou d'arrangement entre les éléments d'un ensemble. Un ensemble partiellement ordonné est un ensemble muni d'une relation d'ordre qui indique que pour certains couples d'éléments, l'un est plus petit que l'autre. Tous les éléments ne sont pas forcément comparables, contrairement au cas d'un ensemble muni d'un ordre total. (fr) In mathematics, especially order theory, a partially ordered set (also poset) formalizes and generalizes the intuitive concept of an ordering, sequencing, or arrangement of the elements of a set. A poset consists of a set together with a binary relation indicating that, for certain pairs of elements in the set, one of the elements precedes the other in the ordering. The relation itself is called a "partial order." (en) Dalam matematika, terutama teori urutan, himpunan terurut parsial (bahasa Inggris: partially ordered set) atau poset memformalkan dan memperumum konsep intuitif dari suatu urutan, pengurutan, atau susunan elemen-elemen dari sebuah himpunan. Poset terdiri dari sebuah himpunan bersama dengan relasi biner yang menunjukkan, untuk pasangan elemen-elemen tertentu dalam himpunan, salah satu elemen mendahului elemen yang lain dalam urutan. Relasi itu sendiri disebut "urutan parsial". Kata parsial digunakan untuk menandakan bahwa semua pasangan elemen tidak perlu dibandingkan. Artinya, mungkin saja ada pasangan elemen yang tidak mendahului satu sama yang lain di dalam poset. Urutan parsial memperumum konsep urutan total, yakni urutan di mana setiap pasangan dapat dibandingkan. (in) |
| rdfs:label | مجموعة مرتبة جزئيا (ar) Conjunt parcialment ordenat (ca) Uspořádaná množina (cs) Teilweise geordnete Menge (de) Parta ordo (eo) Conjunto parcialmente ordenado (es) Himpunan terurut parsial (in) Ensemble partiellement ordonné (fr) 부분 순서 집합 (ko) 半順序集合 (ja) Partially ordered set (en) Częściowy porządek (pl) Partiële orde (nl) Conjunto parcialmente ordenado (pt) Частично упорядоченное множество (ru) Partialordnad mängd (sv) 偏序关系 (zh) Частково впорядкована множина (uk) |
| owl:sameAs | dbpedia-commons:Partially ordered set dbpedia-ru:Partially ordered set freebase:Partially ordered set wikidata:Partially ordered set dbpedia-ar:Partially ordered set dbpedia-be:Partially ordered set dbpedia-ca:Partially ordered set dbpedia-cs:Partially ordered set dbpedia-de:Partially ordered set dbpedia-eo:Partially ordered set dbpedia-es:Partially ordered set dbpedia-et:Partially ordered set dbpedia-fa:Partially ordered set dbpedia-fi:Partially ordered set dbpedia-fr:Partially ordered set dbpedia-he:Partially ordered set dbpedia-hr:Partially ordered set dbpedia-hu:Partially ordered set dbpedia-id:Partially ordered set dbpedia-is:Partially ordered set dbpedia-ja:Partially ordered set dbpedia-ko:Partially ordered set dbpedia-nl:Partially ordered set dbpedia-nn:Partially ordered set dbpedia-pl:Partially ordered set dbpedia-pt:Partially ordered set dbpedia-sk:Partially ordered set dbpedia-sl:Partially ordered set dbpedia-sv:Partially ordered set dbpedia-uk:Partially ordered set http://ur.dbpedia.org/resource/جزوی_مرتب_طاقم dbpedia-vi:Partially ordered set dbpedia-zh:Partially ordered set https://global.dbpedia.org/id/4PGM6 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Partially_ordered_set?oldid=1110101323&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Hasse_diagram_of_powerset_of_3.svg wiki-commons:Special:FilePath/Birkhoff120.svg wiki-commons:Special:FilePath/Division_relation_4.png wiki-commons:Special:FilePath/Hasse_diagram_of_powerset_of_3_no_greatest_or_least.svg wiki-commons:Special:FilePath/Infinite_lattice_of_divisors.svg wiki-commons:Special:FilePath/Lexicographic_order_on_pairs_of_natural_numbers.svg wiki-commons:Special:FilePath/Monotonic_but_nonhomomorphic_map_between_lattices.gif wiki-commons:Special:FilePath/N-Quadrat,_gedreht.svg wiki-commons:Special:FilePath/PartialOrders_redundencies_svg.svg wiki-commons:Special:FilePath/Strict_product_order_on_pairs_of_natural_numbers.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Partially_ordered_set |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Order dbr:Partial |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Non-strict_order dbr:Poset_category dbr:Ordinal_sum dbr:PartialOrder dbr:PartialOrderedSet dbr:Partially-ordered_set dbr:Partially_ordered_sets dbr:Poset dbr:Ordered_set dbr:Partial_order dbr:Partially_ordered dbr:Strict_order dbr:Interval_(partial_order) dbr:Strict_ordering dbr:Ordered_collection dbr:Ordered_n-tuple dbr:Partial_Order dbr:Partial_ordering dbr:Partial_ordering_relation dbr:Strict_partial_order dbr:Strict_partial_ordering |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Preorder dbr:Product_order dbr:Roland_Fraïssé dbr:Saul_Kripke dbr:Epimorphism dbr:Mathematical_morphology dbr:Mirsky's_theorem dbr:Monad_(category_theory) dbr:Message_sequence_chart dbr:Monotone_comparative_statics dbr:Monotonic_function dbr:Ontology_components dbr:Scott_domain dbr:Non-strict_order dbr:219_(number) dbr:Binary_relation dbr:Algebra_over_a_field dbr:Algebraic_combinatorics dbr:Algebraic_structure dbr:Andrei_Vladimirovich_Roiter dbr:Ann_Trenk dbr:Antichain dbr:Antimatroid dbr:Apeirotope dbr:Homogeneous_relation dbr:John_von_Neumann dbr:List_of_mathematical_symbols_by_subject dbr:Permutohedron dbr:Relation_(mathematics) dbr:Ring_of_sets dbr:Currying dbr:Ultrafilter_(set_theory) dbr:Univalent_foundations dbr:De_Bruijn–Erdős_theorem_(graph_theory) dbr:Dedekind_cut dbr:Dedekind_number dbr:Dedekind–MacNeille_completion dbr:Definite_matrix dbr:Dominance_drawing dbr:Dominance_order dbr:Dowling_geometry dbr:Incidence_algebra dbr:Incidence_poset dbr:Inclusion_order dbr:Indifference_graph dbr:Infimum_and_supremum dbr:Integral_polytope dbr:Intermediate_logic dbr:Introduction_to_Lattices_and_Order dbr:Inverse_semigroup dbr:Ivan_Rival dbr:Polyhedron dbr:Real_analysis dbr:Limit-preserving_function_(order_theory) dbr:List_of_order_structures_in_mathematics dbr:List_of_order_theory_topics dbr:Interval dbr:Order_isomorphism dbr:Poset_category dbr:Poset_game dbr:Ranked_poset dbr:Timeline_of_category_theory_and_related_mathematics dbr:Weak_component dbr:♯P-complete dbr:*-autonomous_category dbr:1,000,000 dbr:1,000,000,000 dbr:1/3–2/3_conjecture dbr:10,000 dbr:10,000,000 dbr:100,000 dbr:146_(number) dbr:Completeness_of_the_real_numbers dbr:Constraint_Handling_Rules dbr:Continuous_function dbr:Crown_graph dbr:Math_Girls dbr:Mathematical_diagram dbr:Max_August_Zorn dbr:Maxima_and_minima dbr:Maximal_and_minimal_elements dbr:Erosion_(morphology) dbr:Generic_filter dbr:Geometric_lattice dbr:Order dbr:Order_theory dbr:Ordination_(statistics) dbr:Orientation_(graph_theory) dbr:Outcome_(game_theory) dbr:Skew_partition dbr:Sierpiński_space dbr:Union-closed_sets_conjecture dbr:Residuated_mapping dbr:Upward_planar_drawing dbr:Zero_element dbr:Quantale dbr:Closure_operator dbr:Alexandrov_topology dbr:Emmy_Noether dbr:Galois_connection dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Glossary_of_category_theory dbr:Glossary_of_graph_theory dbr:Glossary_of_group_theory dbr:Bound_graph dbr:Bounded_complete_poset dbr:Bounded_set dbr:Bourbaki–Witt_theorem dbr:Boxicity dbr:Monoid dbr:Möbius_function dbr:Naive_set_theory dbr:Congruence_lattice_problem dbr:Continuous_poset dbr:Convex_cone dbr:Critical_pair_(order_theory) dbr:Equivalent_definitions_of_mathematical_structures dbr:Erdős–Dushnik–Miller_theorem dbr:Order_embedding dbr:Ramified_forcing dbr:Order_polytope dbr:Ordered_set_operators dbr:Ordered_vector_space dbr:Ordinal_sum dbr:Apeirogon dbr:Baumgartner's_axiom dbr:Leo_Harrington dbr:Leon_Mirsky dbr:Lexicographic_order dbr:Limit_inferior_and_limit_superior dbr:Lowest_common_ancestor dbr:Lyudmyla_Nazarova dbr:Caliber_(mathematics) dbr:Chomp dbr:Stochastic_dominance dbr:Stone's_representation_theorem_for_Boolean_algebras dbr:Clique_complex dbr:Closure_(mathematics) dbr:Combinatorics dbr:Combinatorics:_The_Rota_Way dbr:Compact_element dbr:Comparability dbr:Comparison_of_topologies dbr:Complete_Boolean_algebra dbr:Complete_Heyting_algebra dbr:Complete_lattice dbr:Complete_partial_order dbr:Completely_distributive_lattice dbr:Completeness_(order_theory) dbr:Computable_topology dbr:Zorns_Lemma dbr:Embedding dbr:Frink_ideal dbr:Fréchet_filter dbr:Functor dbr:Kruskal's_tree_theorem dbr:Partial dbr:Perfect_graph dbr:Polygon dbr:Proper_forcing_axiom dbr:Majorization dbr:Sperner_property_of_a_partially_ordered_set dbr:Strict dbr:Sunflower_(mathematics) dbr:Synchronization dbr:Tamari_lattice dbr:Map_of_lattices dbr:Matroid dbr:Maximal_subgroup dbr:Young's_lattice dbr:B+_tree dbr:68_(number) dbr:Adjoint_functors dbr:Total_order dbr:Transitive_relation dbr:Tree_(descriptive_set_theory) dbr:Tree_(set_theory) dbr:Weak_ordering dbr:Disjunction_property_of_Wallman dbr:Distributive_lattice dbr:Distributivity_(order_theory) dbr:Divisor dbr:Domain_theory dbr:Dual_polyhedron dbr:Duality_(order_theory) dbr:G._W._Peck dbr:Gallai–Hasse–Roy–Vitaver_theorem dbr:Garside_element dbr:Hasse_diagram dbr:Join_and_meet dbr:Lamport_timestamp dbr:Lattice_(order) dbr:Lattice_of_stable_matchings dbr:Lawson_topology dbr:Least_fixed_point dbr:Linked_set dbr:Locally_finite_poset dbr:Network_simplex_algorithm dbr:Semigroup dbr:Nilpotent_orbit dbr:Separable_permutation dbr:Stone_duality dbr:Transitive_reduction dbr:Abstract_simplicial_complex dbr:Addition dbr:Darcs dbr:Duality_(mathematics) dbr:Dyck_language dbr:Alternating_permutation dbr:Equivalence_relation dbr:Fence_(mathematics) dbr:Filter_(mathematics) dbr:Filter_(set_theory) dbr:Finite_difference dbr:Fixed_point_(mathematics) dbr:Formal_concept_analysis dbr:Band_(algebra) dbr:PartialOrder dbr:PartialOrderedSet dbr:Partially-ordered_set dbr:Partially_ordered_sets dbr:Partition_of_a_set dbr:Causal_fermion_systems dbr:Cellular_algebra dbr:Centered_set dbr:Differential_poset dbr:Dilation_(morphology) dbr:Dilworth's_theorem dbr:Dining_philosophers_problem dbr:Discrete_mathematics dbr:Glossary_of_order_theory dbr:Graded_poset dbr:Happened-before dbr:History_of_combinatorics dbr:Isotonic_regression dbr:Kolmogorov_space dbr:Scott_continuity dbr:Order_dimension dbr:Szpilrajn_extension_theorem dbr:Ultrafilter dbr:Product_(category_theory) dbr:Regular_polyhedron dbr:Representation_(mathematics) dbr:2000_(number) dbr:Hierarchy dbr:Atom_(order_theory) dbr:Isometry dbr:Countable_chain_condition dbr:Coupling_from_the_past dbr:Covering_relation dbr:Hypergraph dbr:William_T._Trotter dbr:Abstract_polytope dbr:Accessible_category dbr:Least-upper-bound_property dbr:Big_O_notation dbr:Blackboard_bold dbr:Symmetric_relation dbr:Coffman–Graham_algorithm dbr:Cofinal_(mathematics) dbr:Cofinality dbr:Effect_algebra dbr:Hierarchical_constraint_satisfaction dbr:Hierarchy_(mathematics) dbr:Trusted_system dbr:Wilhelmus_Luxemburg dbr:Zorn's_lemma dbr:Upper_set dbr:Sperner's_theorem dbr:Dijkstra's_algorithm dbr:Ascending_chain_condition dbr:Associative_algebra dbr:Boolean_algebra dbr:Boolean_algebras_canonically_defined dbr:Boolean_function dbr:Boolean_prime_ideal_theorem dbr:Poset dbr:Square-free_integer dbr:Fibonacci_cube dbr:Greatest_element_and_least_element dbr:Ideal_(order_theory) dbr:Implicit_graph dbr:Impredicativity dbr:Inclusion–exclusion_principle dbr:Indicator_function dbr:Inequality_(mathematics) dbr:Initial_and_terminal_objects dbr:Injective_object dbr:Kuratowski_closure_axioms dbr:Meronomy dbr:Michelle_L._Wachs dbr:Order_polynomial dbr:Ordered_set dbr:Ordinal_number dbr:Category_(mathematics) dbr:Category_algebra dbr:Chain-complete_partial_order dbr:Semilattice dbr:Semiorder dbr:Series-parallel_partial_order |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Partially_ordered_set |
