Lucky number (original) (raw)

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Příznivé číslo (anglicky lucky number) je v matematice definováno následovně.

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dbo:abstract Příznivé číslo (anglicky lucky number) je v matematice definováno následovně. (cs) En tiu ĉi artikolo estas uzita traduko de teksto el la artikolo Nombre chanceux en la franca Vikipedio. En matematiko feliĉa nombro estas natura nombro en aro kreita per kribrilo simila al la kribrilo de Eratosteno kiu kreas la aron de la primoj. Ni ekas per listo de entjeroj komencante per 1 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, Poste ni forigas unu nombron el du (la duan el la duopo), kio postlasas nur la entjerojn : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, La dua elmento el la sinsekvo estas 3. Nun ni forigu unu nombron el tri (la trian el la unua aro) el tiuj kiuj postrestis : 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, La tria nombro postrestante nun estas 7. Ni nun forigas unu nombron el sep (la sepan el la unua aro) : 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, Se ni plu ripetadas tiun proceduron senfine, la postrestantaj nombroj estas la "feliĉaj nombroj" 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93, 99, ... la unua studis ĉi nombrojn ĉirkaŭ 1955. Li nomis ilin « feliĉaj » pro rilato kun rakonto de la historiisto Josephus. La feliĉaj nombroj havas kelkajn komunajn ecojn kun la primoj, kia asimptotika sinteno akordiĝante kun la ; la konjekturo de Goldbach estis etendita al ili. Ekzistas senfina aro da feliĉaj nombroj. Ne estas sciate ĉu ekzistas senfina aro da feliĉaj primoj : 3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193, ... (eo) Glückliche Zahlen sind natürliche Zahlen, die mit einem bestimmten Siebprinzip erzeugt werden. Das Siebprinzip ähnelt dem Sieb des Eratosthenes zur Bestimmung von Primzahlen. Sie wurden erstmals von den Mathematikern , , Metropolis und Ulam im Jahr 1956 erwähnt. Das Siebprinzip nennen sie Sieb von Josephus Flavius, weil es sehr an das Josephus-Problem erinnert. (de) En la teoría de números, un número de la suerte es un número natural en un conjunto que se genera utilizando un sistema de criba similar a la Criba de Eratóstenes utilizada para generar los números primos.​ Comenzando con una lista de números enteros a partir de 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25... Se eliminan los números de dos en dos, todos los números pares; en esta primera iteración solo quedan los números impares: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25... El segundo término de esta secuencia es 3. Entonces se eliminan todos los números restantes de tres en tres: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25... El tercer número que ha quedado es 7, así que cada séptimo número que queda se elimina: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25... Dado que este procedimiento se repite indefinidamente, los sobrevivientes son los números de la suerte:​ 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93, 99... El término fue introducido en 1955 en un artículo de Gardiner, Lazarus, Metropolis y Ulam, que también sugirieron que la criba con la que se obtienen los números de la suerte, se debería llamar, Criba de Josefo Flavio.​ Los números de la suerte comparten algunas propiedades con los números primos, como el comportamiento asintótico de acuerdo con el teorema de los números primos, también se les ha extendido la conjetura de Goldbach. Al igual que los números primos, hay infinitos números de la suerte y debido a las conexiones evidentes entre los dos grupos, algunos matemáticos han sugerido que estas propiedades se pueden encontrar en una clase más amplia de conjuntos de números generados por cribas, aunque hay pocas bases teóricas para esta conjetura. Una de estas similitudes son los números de la suerte gemelos, que ocurren con una frecuencia similar a los primos gemelos. Otro grupo destacable son los números primos de la suerte, números que son a la vez primos y de la suerte, no se sabe aún si es un grupo infinito, los primeros son:​ 3, 7, 11, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193 (es) En mathématiques, un nombre chanceux est un entier naturel dans un ensemble qui est généré par un « crible » similaire au crible d'Ératosthène qui génère les nombres premiers. Le quatrième nombre survivant est 9. Puis on enlève un nombre sur neuf parmi ceux qui restent dans la liste, etc. Si l'on répète cette procédure indéfiniment, les survivants sont les nombres chanceux (suite de l'OEIS) : 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93, 99, … Le terme fut introduit en 1956 dans un article par Gardiner, Lazarus, Metropolis et Ulam. Ils les nommèrent « chanceux » à cause de leur lien avec l'histoire du problème de Josèphe, contée par le chroniqueur Flavius Josèphe. Il existe une infinité de nombres chanceux. Ils partagent certaines propriétés avec les nombres premiers, tel que le comportement asymptotique en accord avec le théorème des nombres premiers ; la conjecture de Goldbach a été étendue à eux. Les nombres chanceux jumeaux et les nombres premiers jumeaux semblent aussi apparaître avec une fréquence similaire.[réf. souhaitée] (fr) In number theory, a lucky number is a natural number in a set which is generated by a certain "sieve". This sieve is similar to the Sieve of Eratosthenes that generates the primes, but it eliminates numbers based on their position in the remaining set, instead of their value (or position in the initial set of natural numbers). The term was introduced in 1956 in a paper by Gardiner, Lazarus, Metropolis and Ulam. They suggest also calling its defining sieve, "the sieve of Josephus Flavius" because of its similarity with the counting-out game in the Josephus problem. Lucky numbers share some properties with primes, such as asymptotic behaviour according to the prime number theorem; also, a version of Goldbach's conjecture has been extended to them. There are infinitely many lucky numbers. Twin lucky numbers and twin primes also appear to occur with similar frequency. However, if Ln denotes the n-th lucky number, and pn the n-th prime, then Ln > pn for all sufficiently large n. Because of their apparent similarites with the prime numbers, some mathematicians have suggested that some of their common properties may also be found in other sets of numbers generated by sieves of a certain unknown form, but there is little theoretical basis for this conjecture. (en) 幸運数（こううんすう、英: lucky number）とは、エラトステネスの篩に似た方法で選ばれる自然数である。 (ja) Een geluksgetal is een getal waarvan men aanneemt dat dit geluk brengt. In het Westen wordt de zeven (7) als geluksgetal beschouwd. In de christelijke traditie waar het geluksgetal 7 vandaan komt zijn er meerdere geluksgetallen, maar wordt 7 gezien als het getal dat het meeste geluk brengt. Drie (3) is echter ook een geluksgetal, aangezien het de drie-eenheid symboliseert. Het getal tien (10) is het getal van de perfectie en drieëndertig (33) is het aantal jaren dat Jezus Christus te leven had op aarde. In China is acht (8) het geluksgetal. Veel mensen hebben een persoonlijk geluksgetal. Als zij bijvoorbeeld een staatslot kopen, vragen ze om een lot dat eindigt op een 7 of op hun eigen geluksgetal. (nl) In teoria dei numeri, un numero fortunato è un numero naturale in un insieme generato da un "crivello" simile al crivello di Eratostene che genera numeri primi. (it) Inom talteorin är ett lyckotal ett naturligt tal i en mängd som genereras av ett "", liknande Eratosthenes såll som genererar primtal. Börja med en talföljd som börjar med 1, och som innehåller ett antal positiva heltal 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, Alla jämna tal elimineras, vilket innebär att endast de udda talen finns kvar 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, Den andra termen i talföljden är 3. Det innebär att vart tredje tal elimineras 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, Den tredje termen i talföljden är 7. Det innebär att vart sjunde tal elimineras 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, När detta har skett är de tal som finns kvar lyckotal: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93, 99, 105, 111, 115, 127, 129, 133, 135, 141, 151, 159, 163, 169, 171, 189, 193, 195, 201, 205, 211, 219, 223, 231, 235, 237, 241, 259, 261, 267, 273, 283, 285, 289, 297, 303, … (talföljd i OEIS) Begreppet introducerades 1956 i en artikel av Gardiner, Lazarus, och Ulam. De föreslog att kalla sin definition för såll, närmare bestämt "sållet av Josefus Flavius". Lyckotal delar vissa egenskaper med primtal, såsom asymptotiskt beteende enligt primtalssatsen, och är även en utökning av Goldbachs hypotes. Det finns oändligt många lyckotal. Om emellertid Ln betecknar det n:te lyckotalet, och pn det n:te primtalet, så är Ln > pn för alla tillräckligt stora n. På grund av dessa uppenbara anslutningar med primtalen har vissa matematiker hypoteser om att dessa egenskaper finns i en större klass av uppsättningar av tal som genereras av såll av en viss okänd form, även om det finns väldigt lite teoretisk grund för denna förmodan. Tvillinglyckotal och tvillingprimtal tycks också uppstå med liknande frekvens. (sv) Щасливе число (англ. lucky number) в теорії чисел — натуральне число з множини, що генерується «решетом», аналогічним решету Ератосфена, яке генерує прості числа. Процес «відсіювання» розпочинається з повного списку натуральних чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26... Кожне друге число (тобто всі парні числа) вилучається, залишаються лише непарні числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25... Другий член новоутвореної послідовності — число 3. Тому кожне третє число з тих, що залишилися в списку, вилучається: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25... Далі третім числом залишається — 7, отже кожен сьомий елемент нової послідовності вилучається: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25... Цей процес постійно повторюється; числа, що залишилися, і є щасливими числами: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93, 99, 105, 111, 115, 127, 129, 133, 135, 141, 151, 159, 163, 169, 171, 189, 193, 195, 201, 205, 211, 219, 223, 231, 235, 237, 241, 259, 261, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 601, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS). (uk) Счастли́вое число́ (англ. lucky number) в теории чисел — натуральное число из множества, генерируемого «решетом», аналогичным решету Эратосфена, которое генерирует простые числа. Процесс начинается с полного списка натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, … Каждое второе число (все чётные числа) исключается, остается только нечётные числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, Второй член в этой последовательности — число 3. Каждое третье число, которое остаётся в списке, исключается: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, Теперь третье оставшееся число — 7, поэтому каждый седьмой номер, который остался, исключается: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, Процедура постоянно повторяется; остающиеся числа — и есть счастливые числа: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, , 51, 63, , 69, 73, , 79, 87, , 99, , , , 127, 129, 133, 135, 141, 151, , 163, 169, , , 193, , , , , , , , , , , , , , , 283, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 421, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 729, , , , , , , … (последовательность в OEIS). (ru) 幸運數是經由類似埃拉托斯特尼篩法的演算法後留下的整數集合，是在1955年波蘭數學家烏拉姆提出。 由一組由1開始的數列為例： 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,... 先將所有偶數刪去，只留下奇數： 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25,... 然後把數列中的第個數字(設該數字為)的倍數对应的數刪除，即把所有第个数刪除，例如上述例子中，第數字是，所以刪去所有第個數： 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25,... 新數列的第項(每次都加上)為，因此將新數列的第個數刪除： 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25,... 若一直重複上述的步驟，最後剩下的數就是幸運數 : 1、3、7、9、13、15、21、25、31、33、37、43、49、51、63、67、69、73、75、79、87、93、99...... 幸運數有部分特性和質數相同，例如幸運數的分佈情形也可用素數定理來分析，而哥德巴赫猜想與孿生質數猜想也有以幸運數為基準的版本。 幸運數有無限多個。但目前不確定是否存在無限個幸運質數（lucky prime）： 3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193, ... (zh)
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rdfs:comment Příznivé číslo (anglicky lucky number) je v matematice definováno následovně. (cs) Glückliche Zahlen sind natürliche Zahlen, die mit einem bestimmten Siebprinzip erzeugt werden. Das Siebprinzip ähnelt dem Sieb des Eratosthenes zur Bestimmung von Primzahlen. Sie wurden erstmals von den Mathematikern , , Metropolis und Ulam im Jahr 1956 erwähnt. Das Siebprinzip nennen sie Sieb von Josephus Flavius, weil es sehr an das Josephus-Problem erinnert. (de) 幸運数（こううんすう、英: lucky number）とは、エラトステネスの篩に似た方法で選ばれる自然数である。 (ja) In teoria dei numeri, un numero fortunato è un numero naturale in un insieme generato da un "crivello" simile al crivello di Eratostene che genera numeri primi. (it) En tiu ĉi artikolo estas uzita traduko de teksto el la artikolo Nombre chanceux en la franca Vikipedio. En matematiko feliĉa nombro estas natura nombro en aro kreita per kribrilo simila al la kribrilo de Eratosteno kiu kreas la aron de la primoj. Ni ekas per listo de entjeroj komencante per 1 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, Poste ni forigas unu nombron el du (la duan el la duopo), kio postlasas nur la entjerojn : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, (eo) En la teoría de números, un número de la suerte es un número natural en un conjunto que se genera utilizando un sistema de criba similar a la Criba de Eratóstenes utilizada para generar los números primos.​ Comenzando con una lista de números enteros a partir de 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25... Se eliminan los números de dos en dos, todos los números pares; en esta primera iteración solo quedan los números impares: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25... (es) In number theory, a lucky number is a natural number in a set which is generated by a certain "sieve". This sieve is similar to the Sieve of Eratosthenes that generates the primes, but it eliminates numbers based on their position in the remaining set, instead of their value (or position in the initial set of natural numbers). The term was introduced in 1956 in a paper by Gardiner, Lazarus, Metropolis and Ulam. They suggest also calling its defining sieve, "the sieve of Josephus Flavius" because of its similarity with the counting-out game in the Josephus problem. (en) En mathématiques, un nombre chanceux est un entier naturel dans un ensemble qui est généré par un « crible » similaire au crible d'Ératosthène qui génère les nombres premiers. Le quatrième nombre survivant est 9. Puis on enlève un nombre sur neuf parmi ceux qui restent dans la liste, etc. Si l'on répète cette procédure indéfiniment, les survivants sont les nombres chanceux (suite de l'OEIS) : 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93, 99, … (fr) Een geluksgetal is een getal waarvan men aanneemt dat dit geluk brengt. In het Westen wordt de zeven (7) als geluksgetal beschouwd. In de christelijke traditie waar het geluksgetal 7 vandaan komt zijn er meerdere geluksgetallen, maar wordt 7 gezien als het getal dat het meeste geluk brengt. Drie (3) is echter ook een geluksgetal, aangezien het de drie-eenheid symboliseert. Het getal tien (10) is het getal van de perfectie en drieëndertig (33) is het aantal jaren dat Jezus Christus te leven had op aarde. In China is acht (8) het geluksgetal. (nl) Inom talteorin är ett lyckotal ett naturligt tal i en mängd som genereras av ett "", liknande Eratosthenes såll som genererar primtal. Börja med en talföljd som börjar med 1, och som innehåller ett antal positiva heltal 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, Alla jämna tal elimineras, vilket innebär att endast de udda talen finns kvar 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, Den andra termen i talföljden är 3. Det innebär att vart tredje tal elimineras När detta har skett är de tal som finns kvar lyckotal: (sv) Щасливе число (англ. lucky number) в теорії чисел — натуральне число з множини, що генерується «решетом», аналогічним решету Ератосфена, яке генерує прості числа. Процес «відсіювання» розпочинається з повного списку натуральних чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26... Кожне друге число (тобто всі парні числа) вилучається, залишаються лише непарні числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25... 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25... (uk) Счастли́вое число́ (англ. lucky number) в теории чисел — натуральное число из множества, генерируемого «решетом», аналогичным решету Эратосфена, которое генерирует простые числа. Процесс начинается с полного списка натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, … Каждое второе число (все чётные числа) исключается, остается только нечётные числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, Второй член в этой последовательности — число 3. Каждое третье число, которое остаётся в списке, исключается: (ru) 幸運數是經由類似埃拉托斯特尼篩法的演算法後留下的整數集合，是在1955年波蘭數學家烏拉姆提出。 由一組由1開始的數列為例： 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,... 先將所有偶數刪去，只留下奇數： 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25,... 然後把數列中的第個數字(設該數字為)的倍數对应的數刪除，即把所有第个数刪除，例如上述例子中，第數字是，所以刪去所有第個數： 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25,... 新數列的第項(每次都加上)為，因此將新數列的第個數刪除： 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25,... 若一直重複上述的步驟，最後剩下的數就是幸運數 : 1、3、7、9、13、15、21、25、31、33、37、43、49、51、63、67、69、73、75、79、87、93、99...... (zh)
rdfs:label Příznivé číslo (cs) Glückliche Zahl (de) Feliĉa nombro (eo) Número de la suerte (es) Nombre chanceux (fr) Numero fortunato (it) Lucky number (en) 幸運数 (ja) Geluksgetal (nl) Счастливое число (lucky number) (ru) Lyckotal (sv) 幸运数 (zh) Щасливе число (lucky number) (uk)
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