Maupertuis's principle (original) (raw)
In classical mechanics, Maupertuis's principle (named after Pierre Louis Maupertuis) states that the path followed by a physical system is the one of least length (with a suitable interpretation of path and length). It is a special case of the more generally stated principle of least action. Using the calculus of variations, it results in an integral equation formulation of the equations of motion for the system.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In classical mechanics, Maupertuis's principle (named after Pierre Louis Maupertuis) states that the path followed by a physical system is the one of least length (with a suitable interpretation of path and length). It is a special case of the more generally stated principle of least action. Using the calculus of variations, it results in an integral equation formulation of the equations of motion for the system. (en) Il principio di Maupertuis generalizza il principio di Fermat affermando che in un sistema scleronomo l'azione ridotta è stazionaria: dove la variazione va intesa come compatibile ai vincoli del sistema, cioè deve essere una variazione reale del moto, tra due istanti successivi. Questa particolarità rende il principio di minima azione diverso sostanzialmente dal più generale principio di Hamilton che invece prende in considerazione variazioni dello spostamento virtuali, cioè non necessariamente reali. In questo caso infatti non si parla di avere un moto in cui il tempo tra sia costante e le variazioni delle coordinate generalizzate si annullino, ma che l'Hamiltoniana sia costante e le variazioni delle coordinate generalizzate si annullino e ciò presuppone che i tempi agli estremi varino. (it) In de klassieke mechanica is het principe van Maupertuis een integraalvergelijking, die het bepaalt dat door een natuurkundig systeem wordt gevolgd, zonder de tijdsparametrisatie van dat pad te specificeren. Het is een speciaal geval van het meer algemeen gestelde principe van de kleinste werking. Meer precies gesteld is het een formulering van de bewegingsvergelijkingen van een natuurkundig systeem, niet als differentiaalvergelijkingen, maar als een integraalvergelijking, die gebruikmaakt van de variatierekening. Dit principe is vernoemd naar de Fransman Pierre Louis de Maupertuis (1698-1759). (nl) Em Mecânica Clássica, o Princípio de Maupertuis (em referência a Pierre Louis Maupertuis) afirma que a trajetória seguida por um sistema físico é aquela com o menor comprimento (levando em conta as definições apropriadas de trajetória e comprimento). É um caso particular do princípio mais geral de Mínima Ação. Usando cálculo variacional, chega-se em uma formulação de equações integrais para as equações de movimento do sistema. (pt) Принцип Мопертюї — в класичній механіці інтегральне рівняння, що визначає шлях, яким рухається фізична система, без уточнення параметризації часу.Це є частковий випадок узагальненого принципу найменшої дії. Точніше — це є узагальнення рівняння руху для фізичної системи у вигляді інтегрального, а не диференціального рівняння, що використовує варіаційне числення.Принцип названий на честь французького фізика, астронома і геодезиста П'єра Луї Мопертюї. (uk) Принцип Мопертюи — принцип, согласно которому консервативная голономная система в классической механике изменяет своё состояние так, чтобы интеграл от корня квадратного её кинетической энергии был минимален на траектории движения. Назван по имени автора — Пьера Мопертюи. (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://gallica.bnf.fr/ https://web.archive.org/web/20071122083808/http:/math-doc.ujf-grenoble.fr/cgi-bin/oeitem%3Fid=OE_JACOBI__8_1_0 https://web.archive.org/web/20081123234823/http:/math-doc.ujf-grenoble.fr/OEUVRES/ http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/ http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/HistTopics/Forgery_2.html |
| dbo:wikiPageID | 4040947 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 13658 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1120847724 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Calculus_of_variations dbr:Principle_of_least_action dbr:Voltaire dbr:Integral_equation dbr:Refraction dbr:Light dbc:Hamiltonian_mechanics dbr:Analytical_mechanics dbr:Gauss's_principle_of_least_constraint dbr:Classical_mechanics dbr:Equations_of_motion dbr:Frederick_II_of_Prussia dbr:Function_(mathematics) dbr:Functional_(mathematics) dbr:Generalized_coordinates dbr:Gravitation dbr:Leonhard_Euler dbr:Hamilton's_principle dbr:Hamilton–Jacobi_equation dbr:Stationary_point dbc:Calculus_of_variations dbc:Mathematical_principles dbr:Time dbr:Action_(physics) dbr:Fermat dbr:Fermat's_principle dbr:Gottfried_Leibniz dbr:Lagrangian_mechanics dbr:Hertz's_principle_of_least_curvature dbr:Pierre_Louis_Maupertuis dbr:Metric_tensor dbr:Snell's_law dbr:Metric_(mathematics) dbr:S:Translation:Investigation_of_the_letter_of_Leibniz dbr:S:la:Methodus_inveniendi/Additamentum_II dbr:S:Accord_between_different_laws_of_Nature_that_seemed_incompatible dbr:S:Derivation_of_the_laws_of_motion_and_equilibrium_from_a_metaphysical_principle dbr:S:Investigation_of_the_letter_of_Leibniz dbr:S:Methodus_inveniendi/Additamentum_II dbr:S:fr:Accord_de_différentes_loix_de_la_..._avoient_jusqu'ici_paru_incompatibles dbr:S:fr:Exposé_concernant_l'examen_de_la_lettre_de_M._de_Leibnitz dbr:S:fr:Les_loix_du_mouvement_et_du_repos_déduites_d'un_principe_metaphysique |
| dbp:author | V.V. Rumyantsev (en) |
| dbp:id | H/h047140 (en) |
| dbp:title | Hertz's principle of least curvature (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:Block_indent dbt:ISBN dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Hamiltonian_mechanics dbc:Calculus_of_variations dbc:Mathematical_principles |
| rdfs:comment | In classical mechanics, Maupertuis's principle (named after Pierre Louis Maupertuis) states that the path followed by a physical system is the one of least length (with a suitable interpretation of path and length). It is a special case of the more generally stated principle of least action. Using the calculus of variations, it results in an integral equation formulation of the equations of motion for the system. (en) Il principio di Maupertuis generalizza il principio di Fermat affermando che in un sistema scleronomo l'azione ridotta è stazionaria: dove la variazione va intesa come compatibile ai vincoli del sistema, cioè deve essere una variazione reale del moto, tra due istanti successivi. Questa particolarità rende il principio di minima azione diverso sostanzialmente dal più generale principio di Hamilton che invece prende in considerazione variazioni dello spostamento virtuali, cioè non necessariamente reali. In questo caso infatti non si parla di avere un moto in cui il tempo tra sia costante e le variazioni delle coordinate generalizzate si annullino, ma che l'Hamiltoniana sia costante e le variazioni delle coordinate generalizzate si annullino e ciò presuppone che i tempi agli estremi varino. (it) Em Mecânica Clássica, o Princípio de Maupertuis (em referência a Pierre Louis Maupertuis) afirma que a trajetória seguida por um sistema físico é aquela com o menor comprimento (levando em conta as definições apropriadas de trajetória e comprimento). É um caso particular do princípio mais geral de Mínima Ação. Usando cálculo variacional, chega-se em uma formulação de equações integrais para as equações de movimento do sistema. (pt) Принцип Мопертюї — в класичній механіці інтегральне рівняння, що визначає шлях, яким рухається фізична система, без уточнення параметризації часу.Це є частковий випадок узагальненого принципу найменшої дії. Точніше — це є узагальнення рівняння руху для фізичної системи у вигляді інтегрального, а не диференціального рівняння, що використовує варіаційне числення.Принцип названий на честь французького фізика, астронома і геодезиста П'єра Луї Мопертюї. (uk) Принцип Мопертюи — принцип, согласно которому консервативная голономная система в классической механике изменяет своё состояние так, чтобы интеграл от корня квадратного её кинетической энергии был минимален на траектории движения. Назван по имени автора — Пьера Мопертюи. (ru) In de klassieke mechanica is het principe van Maupertuis een integraalvergelijking, die het bepaalt dat door een natuurkundig systeem wordt gevolgd, zonder de tijdsparametrisatie van dat pad te specificeren. Het is een speciaal geval van het meer algemeen gestelde principe van de kleinste werking. Meer precies gesteld is het een formulering van de bewegingsvergelijkingen van een natuurkundig systeem, niet als differentiaalvergelijkingen, maar als een integraalvergelijking, die gebruikmaakt van de variatierekening. (nl) |
| rdfs:label | Principio di Maupertuis (it) Maupertuis's principle (en) Principe van Maupertuis (nl) Princípio de Maupertuis (pt) Принцип Мопертюи (ru) Принцип Мопертюї (uk) |
| owl:sameAs | wikidata:Maupertuis's principle dbpedia-it:Maupertuis's principle dbpedia-nl:Maupertuis's principle dbpedia-no:Maupertuis's principle dbpedia-pt:Maupertuis's principle dbpedia-ru:Maupertuis's principle dbpedia-uk:Maupertuis's principle https://global.dbpedia.org/id/4pniZ |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Maupertuis's_principle?oldid=1120847724&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Maupertuis's_principle |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Maupertuis'_principle dbr:Maupertuis_principle dbr:Maupertius'_principle dbr:Maupertius_principle dbr:Maupertuis’s_principle |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_scientific_laws_named_after_people dbr:Baudin_expedition_to_Australia dbr:Fermat's_principle dbr:Pierre_Louis_Maupertuis dbr:Maupertuis'_principle dbr:Maupertuis_principle dbr:Maupertius'_principle dbr:Maupertius_principle dbr:Maupertuis’s_principle |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Maupertuis's_principle |