Murray's law (original) (raw)
قانون موراي، أو مبدأ موراي هو صيغة رياضية لربط شعاع الفروع الفرعية بنصف قطر النظام القائم على لمعة الفرع الأصل. تشير الفروع تقليديًا إلى تفرع الجهاز الدوري أو الجهاز التنفسي، ولكن قد ثبت صحته أيضًا بالنسبة لتفرعات النسيج الوعائي الخشبي، وهو نظام نقل المياه في النباتات. وبالنسبة للفروع الفرعية المنبثقة من الفرع الأصل المشترك، فستكون المعادلة كالتالي: حيث إن يمثل نصف قطر الفرع الأصل، و, , ... هي أنصاف أقطار الفروع الفرعية. حيث إن هو معدل تدفق الحجم، لزوجة السائل، نسبة القوة إلى وزن الضخ، كثافة مواد الأنابيب، ثابت تناسب ربط سمك جدار الوعاء مع القطر الداخلي وكثافة السائل.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | قانون موراي، أو مبدأ موراي هو صيغة رياضية لربط شعاع الفروع الفرعية بنصف قطر النظام القائم على لمعة الفرع الأصل. تشير الفروع تقليديًا إلى تفرع الجهاز الدوري أو الجهاز التنفسي، ولكن قد ثبت صحته أيضًا بالنسبة لتفرعات النسيج الوعائي الخشبي، وهو نظام نقل المياه في النباتات. وقد كان هدف التحليل الأصلي لقانون موراي هو تحديد نصف قطر الوعاء الذي يتطلب حدًا أدنى من طاقة الكائن الحي. فالأوعية الأكبر تخفّض الطاقة المبذولة في ضخ الدم لأن انخفاض الضغط في الأوعية يقل بزيادة القطر وفقًا لمعادلة هاجن بوزاي. ومع ذلك، فإن الأوعية الأكبر تزيد من الحجم الإجمالي للدم في النظام؛ ولكي يسيل الدم في الجسم بحيوية، فإنه يحتاج إلى الدعم الأيضي. وبالتالي، فإن قانون موراي يعد عملية تحسين لتحقيق التوازن بين هذه العوامل. وبالنسبة للفروع الفرعية المنبثقة من الفرع الأصل المشترك، فستكون المعادلة كالتالي: حيث إن يمثل نصف قطر الفرع الأصل، و, , ... هي أنصاف أقطار الفروع الفرعية. ويشهد قانون موراي استخدامًا متزايدًا كأداة تصميم محاكية للطبيعة في الهندسة ــ على سبيل المثال تم تطبيقه مؤخرًا في تصميم الحد الأدنى من كتل الشبكات الوعائية التي تحمل عامل شفاء سائلاً إلى مناطق الضرر في مواد الشفاء الذاتي ويمكن بسهولة تطبيق الصياغة المطورة على الأنظمة السائلة ذات الحد الأدني من الكتلة في التطبيقات الهندسية الأخرى. وتماثل المفاضلة مباشرةً أنابيب القطر الأكبر وتكون أثقل بسبب كل من الأنابيب والحجم الإضافي للسوائل المغلقة، غير أنه يتم خفض فقد الضغط وبالتالي تكون كتلة نظام الضخ المطلوبة أقل. ويمكن معرفة قطر الأنبوب (الداخلي) d_i الذي يقلل الكتلة الإجمالية (أنبوب + السائل+ ضخ)من المعادلة التالية في الجريان الصفائحي: حيث إن هو معدل تدفق الحجم، لزوجة السائل، نسبة القوة إلى وزن الضخ، كثافة مواد الأنابيب، ثابت تناسب ربط سمك جدار الوعاء مع القطر الداخلي وكثافة السائل. بالنسبة للجريان المضطرب، تكون العلاقة المكافئة (المستمدة من معادلة دراسي وايسباك) هي: حيث إن f هي عامل احتكاك دارسي. وبالتالي، يمكن تطبيق علاقات الاتصال أعلاه بالشكل التالي في التدفق المضطرب: (ar) In biophysical fluid dynamics, Murray's law is a potential relationship between radii at junctions in a network of fluid-carrying tubular pipes. Its simplest version proposes that whenever a branch of radius splits into two branches of radii and , then all three radii should obey the equation If network flow is smooth and leak-free, then systems that obey Murray's law minimize the resistance to flow through the network. For turbulent networks, the law takes the same form but with a different characteristic exponent α. Murray's law is observed in the vascular and respiratory systems of animals, xylem in plants, and the respiratory system of insects. In principle, Murray's law also applies to biomimetic engineering, but human designs rarely exploit the law. Murray's law is named after , a physiologist at Bryn Mawr College, who first argued that efficient transport might determine the structure of the human vascular system. (en) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Flux_de_Poiseuille.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://doi.org/10.1007/BF02461198 https://www.taylorfrancis.com/books/mono/10.1201/9781420001594/ecology-biomechanics-anthony-herrel-thomas-speck-nicholas-rowe https://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/2003/lc/b308452c |
| dbo:wikiPageID | 21461479 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 18607 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1107644617 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Power_(physics) dbr:Power_law dbr:Elastin dbr:Electrical_grid dbr:Electrode dbr:Nanoparticle dbc:Equations dbr:Homeostasis dbr:Vascular dbr:Viscosity dbr:Volumetric_flow_rate dbr:Pipeline_transport dbr:Continuity_equation dbr:Nuclear_reactor dbr:Georgian_era dbr:Thomas_Young_(scientist) dbr:Lab-on-a-chip dbr:Physiologist dbr:Aorta dbr:Zinc_oxide dbr:Steady_state dbr:Structural_support dbr:Bryn_Mawr_College dbr:Trachea dbr:Turbulence dbr:Heat_transfer dbr:Junction_(traffic) dbr:Leak dbc:Developmental_biology dbr:Cylinder dbr:Fluid_dynamics dbr:Diffusion dbr:Flow_(fluid) dbr:Radius dbr:Hagen–Poiseuille_equation dbr:Dynamic_viscosity dbc:Botany dbr:Laminar_flow dbr:Biomimetics dbr:Biophysics dbr:Blood dbr:Diameter dbr:Mesentery dbr:Shear_stress dbr:Scaling_law dbr:Sintering dbr:Solvent dbr:Wavelength dbr:Working_fluid dbr:Xylem dbr:Pore_structure dbr:Lithium_battery dbr:Microfluidic dbr:Respiratory_systems dbr:Haemocoel dbr:Mass_(physics) dbr:Turbulent_Flow dbr:Vascular_system dbr:Power_plant dbr:Cross-sectional_area dbr:Direct-current dbr:Genetically_engineer dbr:Cecil_D._Murray dbr:File:Flux_de_Poiseuille.png dbr:File:Murray_materials.jpg dbr:File:Murray_materials_in_leaf_and_inse...many_children_pores_(radius_ri)._.jpg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Math dbt:Mvar dbt:NumBlk dbt:Radic dbt:Reflist dbt:Sfn dbt:Sfrac dbt:EquationRef dbt:EquationNote |
| dcterms:subject | dbc:Equations dbc:Developmental_biology dbc:Botany |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Equation106669864 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:Statement106722453 yago:WikicatEquations |
| rdfs:comment | قانون موراي، أو مبدأ موراي هو صيغة رياضية لربط شعاع الفروع الفرعية بنصف قطر النظام القائم على لمعة الفرع الأصل. تشير الفروع تقليديًا إلى تفرع الجهاز الدوري أو الجهاز التنفسي، ولكن قد ثبت صحته أيضًا بالنسبة لتفرعات النسيج الوعائي الخشبي، وهو نظام نقل المياه في النباتات. وبالنسبة للفروع الفرعية المنبثقة من الفرع الأصل المشترك، فستكون المعادلة كالتالي: حيث إن يمثل نصف قطر الفرع الأصل، و, , ... هي أنصاف أقطار الفروع الفرعية. حيث إن هو معدل تدفق الحجم، لزوجة السائل، نسبة القوة إلى وزن الضخ، كثافة مواد الأنابيب، ثابت تناسب ربط سمك جدار الوعاء مع القطر الداخلي وكثافة السائل. (ar) In biophysical fluid dynamics, Murray's law is a potential relationship between radii at junctions in a network of fluid-carrying tubular pipes. Its simplest version proposes that whenever a branch of radius splits into two branches of radii and , then all three radii should obey the equation If network flow is smooth and leak-free, then systems that obey Murray's law minimize the resistance to flow through the network. For turbulent networks, the law takes the same form but with a different characteristic exponent α. (en) |
| rdfs:label | قانون موراي (ar) Murray's law (en) |
| owl:sameAs | freebase:Murray's law yago-res:Murray's law wikidata:Murray's law dbpedia-ar:Murray's law https://global.dbpedia.org/id/4rgkA |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Murray's_law?oldid=1107644617&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Flux_de_Poiseuille.png wiki-commons:Special:FilePath/Murray_materials.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Murray_materials_in_l...many_children_pores_(radius_ri)._.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Murray's_law |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Murray's_Principle dbr:Murray's_principle |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_eponymous_laws dbr:Vascular_remodelling_in_the_embryo dbr:Biomimetics dbr:Kleiber's_law dbr:Michael_Pawlyn dbr:Porous_medium dbr:Exploration_Architecture dbr:Xylem dbr:Murray's_Principle dbr:Murray's_principle |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Murray's_law |
