Power law (original) (raw)

dbo:abstract

قانون الرفع في الإحصاء هو علاقة دالّية (functional relationship) بين كميتين، حيث أن التغيّر النسبي في كمية تتسبب في تغير نسبي متناسب في كمية أخرى بغض النظر عن الحجم الابتدائي للكميتين، واحدة تتفاوت كرفع (power) للأخرى، على سبيل المثال باعتبار مساحة المربع بدلالة طول الضلع فإذا زاد طول الضلع للضعف تزيد المساحة أربعة أضعاف. (ar)
Στη στατιστική, ένας νόμος δύναμης είναι μια συναρτησιακή σχέση μεταξύ δύο ποσοτήτων, όπου μια ποσότητα μεταβάλλεται ως δύναμη της άλλης. Για παράδειγμα, ο αριθμός των πόλεων που έχουν ένα ορισμένο μέγεθος πληθυσμού βρέθηκε να εξαρτάται από μια δύναμη του μεγέθους του πληθυσμού. Εμπειρικές κατανομές νόμου δύναμης ισχύουν σε ένα περιορισμένο εύρος. (el)
In der Mathematik sind Potenzgesetze (engl. power laws) Gesetzmäßigkeiten, die die Form eines Monoms haben: . Sie gehören zu den Skalengesetzen und beschreiben die Skaleninvarianz vieler natürlicher Phänomene. Sie treten beispielsweise im Zusammenhang mit Worthäufigkeiten (Zipfsches Gesetz) oder menschlicher Wahrnehmung (Stevenssche Potenzfunktion) auf. Pareto-Verteilungen sind ebenfalls Potenzgesetze. (de)
Una ley potencial o ley de potencias es un tipo especial de relación matemática entre dos magnitudes M y m del tipo: Donde C es un número real y p otro número real denominado exponente. Estas dos cantidades pueden ser, o bien dos variables diferentes (por ejemplo, el metabolismo basal de una especie y su -de acuerdo a la llamada -, o el número de ciudades que produce un determinado número de patentes), o bien una variable y su propia frecuencia. En estos últimos casos, denominados leyes potenciales de rango-frecuencia, las frecuencias son proporcionales al valor de la variable elevado a un exponente constante; por ejemplo, un terremoto de doble intensidad es cuatro veces más improbable. Las leyes potenciales se encuentran tanto en la naturaleza como en ámbitos artificiales, y son un campo de estudio activo por la comunidad científica.Es una relación funcional entre dos cantidades, donde un cambio relativo en una cantidad resulta en un cambio relativo proporcional en la otra cantidad, independientemente del tamaño inicial de estas cantidades. (es)
La loi de puissance est une relation mathématique entre deux quantités. Si une quantité est la fréquence d'un évènement et l'autre est la taille d'un évènement, alors la relation est une distribution de la loi de puissance si les fréquences diminuent très lentement lorsque la taille de l'évènement augmente. En science, une loi de puissance est une relation entre deux quantités x et y qui peut s'écrire de la façon suivante : où a est une constante dite constante de proportionnalité, k, valeur négative, est une autre constante, dite exposant, puissance, indice ou encore degré de la loi et x nombre réel strictement positif. On observe des lois de puissance dans beaucoup de domaines scientifiques (physique, biologie, psychologie, sociologie, économie, linguistique). Elles permettent en effet de décrire tous les phénomènes qui présentent une invariance d'échelle. Le terme anglais power law est parfois aussi utilisé en français. (fr)
In statistics, a power law is a functional relationship between two quantities, where a relative change in one quantity results in a proportional relative change in the other quantity, independent of the initial size of those quantities: one quantity varies as a power of another. For instance, considering the area of a square in terms of the length of its side, if the length is doubled, the area is multiplied by a factor of four. (en)
Una legge di potenza (power law) è una qualsiasi relazione del tipo: dove a e k sono costanti e è una funzione asintoticamente piccola di . k è di solito chiamato esponente di scala. Leggi di potenza ricorrono nelle distribuzioni di probabilità di molti fenomeni fisici (ad esempio la magnitudo dei terremoti, il diametro dei crateri dei pianeti, la dimensione dei frammenti degli oggetti che si infrangono per urti, l'intensità delle esplosioni solari), sociali (il numero dei morti nelle guerre, la popolazione delle città, il numero di collegamenti ai siti web, il numero di citazioni) ed economici (la distribuzione della ricchezza, le vendite di libri e cd, ecc.); così come ricorrono in altri tipi di relazioni, come quella tra il tasso metabolico di una specie e la sua massa corporea (cosiddetta ), o quella tra la forza di gravità e la distanza tra le masse. Nel caso delle distribuzioni di probabilità, una distribuzione che obbedisce alla legge di potenza è denominata power law distribution, scale-free distribution (distribuzione a invarianza di scala), o anche distribuzione di Pareto - dal nome dell'economista Vilfredo Pareto, che per primo la individuò nella distribuzione del reddito - o infine legge di Zipf - dal linguista George Kingsley Zipf che la individuò studiando la frequenza d'uso delle parole nei testi. La particolarità di questo tipo di distribuzioni sta proprio nell'assenza di una scala caratteristica dei fenomeni. Così, ad esempio, dire che la distribuzione del reddito rispecchia la legge di potenza, o che la distribuzione del reddito è una paretiana, significa dire che, se ogni quattro individui con reddito annuo pari a diecimila euro, ne esiste uno con reddito pari a ventimila, allora ci sarà una persona che guadagna 2 trilioni di euro per ogni quattro con reddito pari a 1 trilione. (it)
멱법칙(冪法則, power law)은 한 수(數)가 다른 수의 거듭제곱으로 표현되는 두 수의 함수적 관계를 의미한다. 예를 들어, 특정 인구수를 가지는 도시들의 숫자는 인구수의 거듭제곱에 반비례하여 나타난다. 경험적인 멱법칙 분포는 근사적으로만, 또는 제한된 범위에서만 적용된다. (ko)
冪乗則（べきじょうそく、power law）は、統計モデルの一つ。最も一般的な冪乗則は、で表され、定数 c に対してを満たすものである。ここに、a と k は定数、o はランダウの記号である。k はスケーリング指数 (scaling exponent) と呼ばれる。この関係は、スケール関数の変化に伴い関数の独立変数のスケールが変わると、比例定数は変わるが、関数それ自体の形式は保存されることを意味する。この関係は、両方の変数の対数をとるとより明らかになる。グラフに描けば、両対数グラフにおいて、線型になる。片対数グラフで線型になるのは指数関数。 . この式は、この傾きk の線型関係の形をとり、独立変数のスケーリングは、関数の上か下かの移動を誘導し、関数の形と傾きk の両方が変化しない。確率分布としては、パレート分布や(Zeta distribution)やジップ分布を参照。 (ja)
Potenslag är en egenskap av vissa sannolikhetsfördelningar som innebär att frekvensen av en storhets värde är exponentiellt avtagande med värdet. Exempelvis kan man visa att antalet städer i en viss storlek minskar med storleken och att detta följer en potenslag. Enligt potenslagen ger en viss relativ förändring i storlek alltid samma relativa förändring i frekvens oavsett vilken storlek man utgår ifrån. En halvering av storlek på stad ger enligt potenslagen alltid samma ökning i procent av antalet städer. Potenslagen förekommer på många håll i naturen som exempelvis antalet jordbävningar och deras styrka, storlek på organismer och så vidare. (sv)
Na física, uma lei é dita lei de potência se entre dois escalares x e y ela é tal que a relação pode ser escrita na forma: onde a (a constante de proporcionalidade) e k (o expoente) são constantes. A lei de potência é expressa por uma linha reta em um gráfico log-log, pois a equação anterior pode ser escrita como que é a mesma forma da equação de uma reta. Historicamente, a lei de Pareto foi a primeira lei de potência descoberta. (pt)
冪定律或称幂法则（英語：Power law）是一種多項式關係。遵守這關係的多項式，會展現出的性質。最普通的，表達兩個變量之間關係的冪定律，其形式為；其中，與都是常數，是的一個漸近微小函數。 (zh)
В статистике степенной закон (англ. power law) — это такая функциональная зависимость между двумя величинами, при которой относительное изменение одной величины приводит к пропорциональному относительному изменению другой величины, независимо от исходных значений этих величин: зависимость одной величины от другой представляет собой степенную функцию. Например, рассмотрим зависимость площади квадрата от длины его стороны. Если длина будет увеличена вдвое, то площадь увеличится вчетверо. (ru)
В статистиці степеневий розподіл (англ. power law) — це така функціональна залежність між двома величинами, при котрій відносна зміна однієї величини призводить до пропорційної відносної зміни іншої величини, незалежно від початкових значень цих величин: залежність однієї величини від іншої являє собою степеневу функцію. Наприклад, площа квадрата має степеневу залежність від довжини його сторони: якщо довжина буде збільшена удвічі, то площа збільшиться вчетверо. (uk)

dbo:wikiPageExternalLink

dbo:wikiPageWikiLink

dbp:wikiPageUsesTemplate

rdfs:comment

قانون الرفع في الإحصاء هو علاقة دالّية (functional relationship) بين كميتين، حيث أن التغيّر النسبي في كمية تتسبب في تغير نسبي متناسب في كمية أخرى بغض النظر عن الحجم الابتدائي للكميتين، واحدة تتفاوت كرفع (power) للأخرى، على سبيل المثال باعتبار مساحة المربع بدلالة طول الضلع فإذا زاد طول الضلع للضعف تزيد المساحة أربعة أضعاف. (ar)
Στη στατιστική, ένας νόμος δύναμης είναι μια συναρτησιακή σχέση μεταξύ δύο ποσοτήτων, όπου μια ποσότητα μεταβάλλεται ως δύναμη της άλλης. Για παράδειγμα, ο αριθμός των πόλεων που έχουν ένα ορισμένο μέγεθος πληθυσμού βρέθηκε να εξαρτάται από μια δύναμη του μεγέθους του πληθυσμού. Εμπειρικές κατανομές νόμου δύναμης ισχύουν σε ένα περιορισμένο εύρος. (el)
In der Mathematik sind Potenzgesetze (engl. power laws) Gesetzmäßigkeiten, die die Form eines Monoms haben: . Sie gehören zu den Skalengesetzen und beschreiben die Skaleninvarianz vieler natürlicher Phänomene. Sie treten beispielsweise im Zusammenhang mit Worthäufigkeiten (Zipfsches Gesetz) oder menschlicher Wahrnehmung (Stevenssche Potenzfunktion) auf. Pareto-Verteilungen sind ebenfalls Potenzgesetze. (de)
In statistics, a power law is a functional relationship between two quantities, where a relative change in one quantity results in a proportional relative change in the other quantity, independent of the initial size of those quantities: one quantity varies as a power of another. For instance, considering the area of a square in terms of the length of its side, if the length is doubled, the area is multiplied by a factor of four. (en)
멱법칙(冪法則, power law)은 한 수(數)가 다른 수의 거듭제곱으로 표현되는 두 수의 함수적 관계를 의미한다. 예를 들어, 특정 인구수를 가지는 도시들의 숫자는 인구수의 거듭제곱에 반비례하여 나타난다. 경험적인 멱법칙 분포는 근사적으로만, 또는 제한된 범위에서만 적용된다. (ko)
冪乗則（べきじょうそく、power law）は、統計モデルの一つ。最も一般的な冪乗則は、で表され、定数 c に対してを満たすものである。ここに、a と k は定数、o はランダウの記号である。k はスケーリング指数 (scaling exponent) と呼ばれる。この関係は、スケール関数の変化に伴い関数の独立変数のスケールが変わると、比例定数は変わるが、関数それ自体の形式は保存されることを意味する。この関係は、両方の変数の対数をとるとより明らかになる。グラフに描けば、両対数グラフにおいて、線型になる。片対数グラフで線型になるのは指数関数。 . この式は、この傾きk の線型関係の形をとり、独立変数のスケーリングは、関数の上か下かの移動を誘導し、関数の形と傾きk の両方が変化しない。確率分布としては、パレート分布や(Zeta distribution)やジップ分布を参照。 (ja)
Na física, uma lei é dita lei de potência se entre dois escalares x e y ela é tal que a relação pode ser escrita na forma: onde a (a constante de proporcionalidade) e k (o expoente) são constantes. A lei de potência é expressa por uma linha reta em um gráfico log-log, pois a equação anterior pode ser escrita como que é a mesma forma da equação de uma reta. Historicamente, a lei de Pareto foi a primeira lei de potência descoberta. (pt)
冪定律或称幂法则（英語：Power law）是一種多項式關係。遵守這關係的多項式，會展現出的性質。最普通的，表達兩個變量之間關係的冪定律，其形式為；其中，與都是常數，是的一個漸近微小函數。 (zh)
В статистике степенной закон (англ. power law) — это такая функциональная зависимость между двумя величинами, при которой относительное изменение одной величины приводит к пропорциональному относительному изменению другой величины, независимо от исходных значений этих величин: зависимость одной величины от другой представляет собой степенную функцию. Например, рассмотрим зависимость площади квадрата от длины его стороны. Если длина будет увеличена вдвое, то площадь увеличится вчетверо. (ru)
В статистиці степеневий розподіл (англ. power law) — це така функціональна залежність між двома величинами, при котрій відносна зміна однієї величини призводить до пропорційної відносної зміни іншої величини, незалежно від початкових значень цих величин: залежність однієї величини від іншої являє собою степеневу функцію. Наприклад, площа квадрата має степеневу залежність від довжини його сторони: якщо довжина буде збільшена удвічі, то площа збільшиться вчетверо. (uk)
Una ley potencial o ley de potencias es un tipo especial de relación matemática entre dos magnitudes M y m del tipo: Donde C es un número real y p otro número real denominado exponente. Estas dos cantidades pueden ser, o bien dos variables diferentes (por ejemplo, el metabolismo basal de una especie y su -de acuerdo a la llamada -, o el número de ciudades que produce un determinado número de patentes), o bien una variable y su propia frecuencia. En estos últimos casos, denominados leyes potenciales de rango-frecuencia, las frecuencias son proporcionales al valor de la variable elevado a un exponente constante; por ejemplo, un terremoto de doble intensidad es cuatro veces más improbable. Las leyes potenciales se encuentran tanto en la naturaleza como en ámbitos artificiales, y son un campo (es)
La loi de puissance est une relation mathématique entre deux quantités. Si une quantité est la fréquence d'un évènement et l'autre est la taille d'un évènement, alors la relation est une distribution de la loi de puissance si les fréquences diminuent très lentement lorsque la taille de l'évènement augmente. En science, une loi de puissance est une relation entre deux quantités x et y qui peut s'écrire de la façon suivante : (fr)
Una legge di potenza (power law) è una qualsiasi relazione del tipo: dove a e k sono costanti e è una funzione asintoticamente piccola di . k è di solito chiamato esponente di scala. Leggi di potenza ricorrono nelle distribuzioni di probabilità di molti fenomeni fisici (ad esempio la magnitudo dei terremoti, il diametro dei crateri dei pianeti, la dimensione dei frammenti degli oggetti che si infrangono per urti, l'intensità delle esplosioni solari), sociali (il numero dei morti nelle guerre, la popolazione delle città, il numero di collegamenti ai siti web, il numero di citazioni) ed economici (la distribuzione della ricchezza, le vendite di libri e cd, ecc.); così come ricorrono in altri tipi di relazioni, come quella tra il tasso metabolico di una specie e la sua massa corporea (cosidd (it)
Potenslag är en egenskap av vissa sannolikhetsfördelningar som innebär att frekvensen av en storhets värde är exponentiellt avtagande med värdet. Exempelvis kan man visa att antalet städer i en viss storlek minskar med storleken och att detta följer en potenslag. Enligt potenslagen ger en viss relativ förändring i storlek alltid samma relativa förändring i frekvens oavsett vilken storlek man utgår ifrån. En halvering av storlek på stad ger enligt potenslagen alltid samma ökning i procent av antalet städer. (sv)

foaf:depiction

is dbo:wikiPageWikiLink of