Natural bond orbital (original) (raw)

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量子化学において、自然結合軌道（しぜんけつごうきどう、英: natural bond orbital、略称: NBO）は、電子密度が最大となるよう計算された「結合性軌道」である。NBOは「自然原子軌道」(NAO)、「自然混成軌道」(NHO)、「自然結合性軌道」(NBO)、「自然（半）局在化分子軌道」(NLMO) を含む一連の自然局在化軌道の一つである。これらの自然局在化軌道は基底原子軌道 (AO) と分子軌道 (MO) との間の中間体である。 原子軌道 → NAO → NHO → NBO → NLMO → 分子軌道 自然（局在化）軌道は原子ならびに原子間の結合における電子密度の分布を計算するために計算化学において使われている。これらの軌道は分子の局在化1中心ならびに2中心領域における「最大占有特性」を有している。自然結合軌道 (NBO) は可能な限り高い電子密度の割合（理想的には2.000に近い）を含んでおり、ψの最も正確で可能な限り「自然なルイス構造」を与える。一般的な有機分子の99%を越えるもので見られる電子密度の高い割合（%-ρLで示される）は、正確な自然ルイス構造と一致する。 「自然軌道」の概念は、N-電子波動関数に内在する正規直交1電子関数の固有系を説明するために、Per-Olov Löwdinによって1955年に初めて導入された。

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dbo:abstract In der Quantenchemie entspricht ein Natural Bond Orbital (NBO, deutsch „natürliche Bindungsorbitale“) einem berechneten bindenden Orbital mit maximaler Elektronendichte. Dabei sind die NBOs Teil einer Sequenz aus natürlichen, lokalisierten Orbitalen. Weitere Teile dieser Sequenz sind die Natural Atomic Orbitals (NAO, „natürliche Atomorbitale“), die Natural Hybrid Orbitals (NHO, „natürliche Hybridorbitale“), und die Natural (semi-)Localized Molecular Orbitals (NLMO, "natürliche (halb-)lokalisierte Orbitale"). Diese lassen sich allesamt zwischen Atomorbitalen (AO) und Molekülorbitalen (MO) einordnen: AO → NAO → NHO → NBO → NLMO → MO Natürliche (lokalisierte) Orbitale werden in der Computerchemie genutzt, um die Verteilung der Elektronendichte in Atomen sowie in Bindungen zu analysieren. Dabei entsprechen sie dem „maximalen-Besetzungscharakter“ in lokalisierten 1- und 2-Zentrenregionen innerhalb des Moleküls. NBOs enthalten den höchsten Anteil an Elektronendichte, der im Idealfall nahe 2,000 liegt, und bieten die akkurateste mögliche “natürliche Lewisstruktur” von ψ. Die Höhe des Prozentsatzes an Elektronendichte (angegeben als %-ρL) korrespondiert dabei mit der Akkuratesse der natürlichen Lewisstruktur. Bei gewöhnlichen organischen Molekülen liegt er oft bei über 99 %. Das Konzept der natürlichen Orbitale wurde 1955 erstmals von Per-Olov Löwdin eingeführt, um den einmaligen Satz an orthonormalen 1-Elektronfunktionen zu beschreiben, der für die N-Elektronenwellenfunktion intrinsisch ist. (de) In quantum chemistry, a natural bond orbital or NBO is a calculated bonding orbital with maximum electron density. The NBOs are one of a sequence of natural localized orbital sets that include "natural atomic orbitals" (NAO), "natural hybrid orbitals" (NHO), "natural bonding orbitals" (NBO) and "natural (semi-)localized molecular orbitals" (NLMO). These natural localized sets are intermediate between basis atomic orbitals (AO) and molecular orbitals (MO): Atomic orbital → NAO → NHO → NBO → NLMO → Molecular orbital Natural (localized) orbitals are used in computational chemistry to calculate the distribution of electron density in atoms and in bonds between atoms. They have the "maximum-occupancy character" in localized 1-center and 2-center regions of the molecule. Natural bond orbitals (NBOs) include the highest possible percentage of the electron density, ideally close to 2.000, providing the most accurate possible “natural Lewis structure” of ψ. A high percentage of electron density (denoted %-ρL), often found to be >99% for common organic molecules, correspond with an accurate natural Lewis structure. The concept of natural orbitals was first introduced by Per-Olov Löwdin in 1955, to describe the unique set of orthonormal 1-electron functions that are intrinsic to the N-electron wavefunction. (en) 量子化学において、自然結合軌道（しぜんけつごうきどう、英: natural bond orbital、略称: NBO）は、電子密度が最大となるよう計算された「結合性軌道」である。NBOは「自然原子軌道」(NAO)、「自然混成軌道」(NHO)、「自然結合性軌道」(NBO)、「自然（半）局在化分子軌道」(NLMO) を含む一連の自然局在化軌道の一つである。これらの自然局在化軌道は基底原子軌道 (AO) と分子軌道 (MO) との間の中間体である。 原子軌道 → NAO → NHO → NBO → NLMO → 分子軌道 自然（局在化）軌道は原子ならびに原子間の結合における電子密度の分布を計算するために計算化学において使われている。これらの軌道は分子の局在化1中心ならびに2中心領域における「最大占有特性」を有している。自然結合軌道 (NBO) は可能な限り高い電子密度の割合（理想的には2.000に近い）を含んでおり、ψの最も正確で可能な限り「自然なルイス構造」を与える。一般的な有機分子の99%を越えるもので見られる電子密度の高い割合（%-ρLで示される）は、正確な自然ルイス構造と一致する。 「自然軌道」の概念は、N-電子波動関数に内在する正規直交1電子関数の固有系を説明するために、Per-Olov Löwdinによって1955年に初めて導入された。 (ja) Натуральна орбіталь — орбіталь, визначена як власна функція безспінової одночастинкової матриці електронної густини. Для хвильової функції конфігураційної взаємодії, утвореної з орбіталей φ, функція електронної густини, ρ, має форму: ρ. = ΣΣ aij φi* φj, де aij набір чисел, що утворюють матрицю густини. Натуральні орбіталі перетворюють матрицю густини ρ в діагональну форму: ρ = Σbk φk* φk, де коефіцієнти bk є числами зайнятості кожної орбіталі. Використання таких орбіталей істотно підвищує ефективність квантово-хімічних розрахунків. (uk) 自然键轨道理论（缩写：NBO）是一种对密度矩阵部分对角化，从而将分子轨道部分定域化的量子化学理论。广义地说，根据对角化和定域化的程度不同，该理论中研究的轨道包括自然原子轨道（缩写：NAO, 详情请见），自然杂化轨道（缩写：NHO），自然键轨道（缩写：NBO）和自然半定域化分子轨道（缩写：NLMO）。这些自然轨道可以视作从原子轨道线性组合得到分子轨道的中间步骤，按照定域化的程度由低到高，它们的关系如下：原子轨道 → NAO → NHO → NBO → NLMO → 分子轨道 在计算化学中，自然（定域化）轨道用于计算电子密度在原子上与在分子间的键上的分布。这些轨道在相应的单原子或双原子区域内具有“最大占据数”的特点。也就是说，以自然轨道为基表示一阶约化密度算符时，矩阵的对角元能够尽可能大，通常可以非常接近或达到2。于是自然键轨道就给出了波函数对应的最主要的自然路易斯结构。自然 Lewis 结构上对应的自然键轨道占据数通常包括了绝大部分的电子密度，对于常见的有机分子，能达到 99% 以上。 自然轨道的概念最早由 Per-Olov Löwdin 在1955年引入，指的是对应于一个多电子波函数的唯一的一组具有最大占据数的单电子波函数。 (zh)
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