Non-commutative cryptography (original) (raw)
Некоммутативная криптография — область криптологии, в которой шифровальные примитивы, методы и системы основаны на некоммутативных алгебраических структурах. В основе некоммутативной криптографии лежат операции над некоммутативной группой 𝐺 из (𝐺, ∗), состоящей из групп, полугрупп или колец, в которой существуют хотя бы два элемента группы 𝑎 и 𝑏 из 𝐺 для которых верно неравенство 𝑎∗𝑏 ≠ 𝑏∗𝑎. Использующие данную структуру протоколы были развиты для решения различных проблем шифрования.Примером могут послужить задачи аутентификации, шифрования-дешифрования и установления сеанса обмена ключами.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Non-commutative cryptography is the area of cryptology where the cryptographic primitives, methods and systems are based on algebraic structures like semigroups, groups and rings which are non-commutative. One of the earliest applications of a non-commutative algebraic structure for cryptographic purposes was the use of braid groups to develop cryptographic protocols. Later several other non-commutative structures like Thompson groups, polycyclic groups, Grigorchuk groups, and matrix groups have been identified as potential candidates for cryptographic applications. In contrast to non-commutative cryptography, the currently widely used public-key cryptosystems like RSA cryptosystem, Diffie–Hellman key exchange and elliptic curve cryptography are based on number theory and hence depend on commutative algebraic structures. Non-commutative cryptographic protocols have been developed for solving various cryptographic problems like key exchange, encryption-decryption, and authentication. These protocols are very similar to the corresponding protocols in the commutative case. (en) Некоммутативная криптография — область криптологии, в которой шифровальные примитивы, методы и системы основаны на некоммутативных алгебраических структурах. В основе некоммутативной криптографии лежат операции над некоммутативной группой 𝐺 из (𝐺, ∗), состоящей из групп, полугрупп или колец, в которой существуют хотя бы два элемента группы 𝑎 и 𝑏 из 𝐺 для которых верно неравенство 𝑎∗𝑏 ≠ 𝑏∗𝑎. Использующие данную структуру протоколы были развиты для решения различных проблем шифрования.Примером могут послужить задачи аутентификации, шифрования-дешифрования и установления сеанса обмена ключами. (ru) |
| dbo:wikiPageID | 42983810 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 12619 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1116709901 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Rooted_tree dbr:Encryption dbr:Binary_tree dbr:Braid_group dbr:Decryption dbr:Algebraic_structure dbr:Alice_and_Bob dbc:Public-key_cryptography dbr:Elliptic_curve_cryptography dbc:Cryptography dbr:Non-abelian_group dbr:One-way_function dbr:Conjugacy_problem dbr:Cryptographic_primitive dbr:Key_exchange dbr:Polycyclic_group dbr:Subgroup dbr:Authentication dbr:Cryptology dbr:Hash_function dbr:Semigroup dbr:Finite_field dbr:Non-commutative dbr:Diffie–Hellman_key_exchange dbr:Ring_(mathematics) dbr:Group-based_cryptography dbr:Group_(mathematics) dbr:Invertible_matrix dbr:Matrix_group dbr:Thompson_groups dbr:Word_(group_theory) dbr:Word_problem_for_groups dbr:Grigorchuk_group dbr:RSA_(cryptosystem) dbr:Finite_group dbr:Public-key_cryptosystem dbr:XOR dbr:Secret_key |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_arXiv dbt:Cite_book dbt:Main dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:GBurl dbt:Cryptography_navbox |
| dct:subject | dbc:Public-key_cryptography dbc:Cryptography |
| gold:hypernym | dbr:Area |
| rdf:type | dbo:Place |
| rdfs:comment | Некоммутативная криптография — область криптологии, в которой шифровальные примитивы, методы и системы основаны на некоммутативных алгебраических структурах. В основе некоммутативной криптографии лежат операции над некоммутативной группой 𝐺 из (𝐺, ∗), состоящей из групп, полугрупп или колец, в которой существуют хотя бы два элемента группы 𝑎 и 𝑏 из 𝐺 для которых верно неравенство 𝑎∗𝑏 ≠ 𝑏∗𝑎. Использующие данную структуру протоколы были развиты для решения различных проблем шифрования.Примером могут послужить задачи аутентификации, шифрования-дешифрования и установления сеанса обмена ключами. (ru) Non-commutative cryptography is the area of cryptology where the cryptographic primitives, methods and systems are based on algebraic structures like semigroups, groups and rings which are non-commutative. One of the earliest applications of a non-commutative algebraic structure for cryptographic purposes was the use of braid groups to develop cryptographic protocols. Later several other non-commutative structures like Thompson groups, polycyclic groups, Grigorchuk groups, and matrix groups have been identified as potential candidates for cryptographic applications. In contrast to non-commutative cryptography, the currently widely used public-key cryptosystems like RSA cryptosystem, Diffie–Hellman key exchange and elliptic curve cryptography are based on number theory and hence depend on c (en) |
| rdfs:label | Non-commutative cryptography (en) Некоммутативная криптография (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Non-commutative cryptography wikidata:Non-commutative cryptography dbpedia-he:Non-commutative cryptography dbpedia-ru:Non-commutative cryptography https://global.dbpedia.org/id/mWBQ |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Non-commutative_cryptography?oldid=1116709901&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Non-commutative_cryptography |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Non-abelian_cryptography dbr:Nonabelian_cryptography dbr:Noncommutative_cryptography |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Non-abelian_cryptography dbr:Nonabelian_cryptography dbr:Noncommutative_cryptography dbr:Braid_group dbr:Algebraic_Eraser dbr:Boaz_Tsaban dbr:Cayley–Purser_algorithm dbr:Group-based_cryptography dbr:Thompson_groups dbr:Artin–Tits_group dbr:Grigorchuk_group |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Non-commutative_cryptography |