Hamming bound (original) (raw)
Ein perfekter Code, oder auch dicht gepackter Code, bezeichnet in der Codierungstheorie einen Blockcode , in dem jedes Wort nur zu genau einem Codewort (und nicht zu mehreren) einen geringsten Hamming-Abstand hat, wobei ist. Bei der meist verwendeten Maximum-Likelihood-Decodierung bedeutet dies, dass jedes empfangene Wort genau ein Codewort hat, zu dem es den geringsten Hamming-Abstand hat und zu dem es eindeutig zugeordnet werden kann. Daraus leitet sich die Bezeichnung perfekt ab, denn es gibt keine mehrdeutigen Decodiermöglichkeiten.
| Property | Value |
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| dbo:abstract | Un codi perfecte per a màxim distància separable (o MDS) és un concepte de la que tracta més específicament dels codis correctors. Un codi corrector és un codi que permet al receptor detectar i/o corregir alteracions en el missatge produïdes durant la transmissió o a l'emmagatzematge. Això és possible gràcies a una redundància de la informació. Un codi s'anomena perfecte si no conté cap redundància inútil. El concepte correspon a un criteri d'optimalitat. Un codi s'anomena MDS (de màxima distància separable) si verifica un altre criteri d'optimalitat: expressar-se en el context . Existeixen nombrosos codis MDS. Les sumes de control en són els exemples més senzills, es poden citar també codis cíclics com els o els de Reed-Solomon. Els codis perfectes són més rars, es poden citar per exemple els codis de Hamming o els , binari de longitud 23 i ternari de longitud 11.. (ca) Ein perfekter Code, oder auch dicht gepackter Code, bezeichnet in der Codierungstheorie einen Blockcode , in dem jedes Wort nur zu genau einem Codewort (und nicht zu mehreren) einen geringsten Hamming-Abstand hat, wobei ist. Bei der meist verwendeten Maximum-Likelihood-Decodierung bedeutet dies, dass jedes empfangene Wort genau ein Codewort hat, zu dem es den geringsten Hamming-Abstand hat und zu dem es eindeutig zugeordnet werden kann. Daraus leitet sich die Bezeichnung perfekt ab, denn es gibt keine mehrdeutigen Decodiermöglichkeiten. (de) In mathematics and computer science, in the field of coding theory, the Hamming bound is a limit on the parameters of an arbitrary block code: it is also known as the sphere-packing bound or the volume bound from an interpretation in terms of packing balls in the Hamming metric into the space of all possible words. It gives an important limitation on the efficiency with which any error-correcting code can utilize the space in which its code words are embedded. A code that attains the Hamming bound is said to be a perfect code. (en) Les codes parfaits et les codes à distance séparable maximale (MDS), sont des types de codes correcteurs d'erreur. Un code correcteur est un code permettant au récepteur de détecter ou de corriger des altérations à la suite de la transmission ou du stockage. Elle est rendue possible grâce à une redondance de l'information. Un code est dit parfait s'il ne contient aucune redondance inutile. Le concept correspond à un critère d'optimalité. Un code est dit MDS s'il vérifie un autre critère d'optimalité s'exprimant dans le contexte des codes linéaires. Il existe de nombreux codes correcteurs. Les sommes de contrôles sont les exemples les plus simples, on peut citer néanmoins aussi des codes cycliques comme des BCH ou ceux de Reed-Solomon. Les codes parfaits sont plus rares, on peut citer par exemple les codes de Hamming ou les codes de Golay binaires de longueur 23 et ternaire de longueur 11. (fr) ハミング限界（ハミングげんかい、英: Hamming bound）は、符号（線型符号とは限らない）のパラメータの限界値を指す。球充填の限界を情報理論の観点で言い直したものと言える。ハミング限界に従った符号を「完全符号; perfect code」と呼ぶ。 (ja) Em matemática e ciência da computação, na área de teoria de códigos, a Cota de Hamming é uma limitação sobre os parâmetros de um arbitrário: ela também é conhecida pelo nome de cota do empacotamento de esferas ou a cota do volume em uma interpretação em termos do empacotamento de esferas a no espaço de todas as palavras possíveis. Ela fornece uma limitação importante na eficiência com a qual um pode utilizar o espaço do qual suas palavras fazem parte. Um código que atinge a cota de Hamming é dito um . (pt) В теории кодирования грани́ца Хэ́мминга определяет пределы возможных значений параметров произвольного блокового кода. Также известна как граница сферической упаковки. Коды, достигающие границы Хэмминга, называют или плотноупакованными. (ru) |
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| rdfs:label | Codi perfecte (ca) Perfekter Code (de) Hamming bound (en) Code parfait et code MDS (fr) ハミング限界 (ja) Граница Хэмминга (ru) Cota de Hamming (pt) |
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