Canonical ring (original) (raw)
In de algebraïsche meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de plurikanonieke ring van een algebraïsche variëteit de van secties van de machten van de kanonieke bundel . Zijn -de gegradeerde component is: dat wil zeggen, de ruimte van van het -de tensorproduct van de kanonieke bundel .
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, the pluricanonical ring of an algebraic variety V (which is non-singular), or of a complex manifold, is the graded ring of sections of powers of the canonical bundle K. Its nth graded component (for ) is: that is, the space of sections of the n-th tensor product Kn of the canonical bundle K. The 0th graded component is sections of the trivial bundle, and is one-dimensional as V is projective. The projective variety defined by this graded ring is called the canonical model of V, and the dimension of the canonical model is called the Kodaira dimension of V. One can define an analogous ring for any line bundle L over V; the analogous dimension is called the Iitaka dimension. A line bundle is called big if the Iitaka dimension equals the dimension of the variety. (en) In de algebraïsche meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de plurikanonieke ring van een algebraïsche variëteit de van secties van de machten van de kanonieke bundel . Zijn -de gegradeerde component is: dat wil zeggen, de ruimte van van het -de tensorproduct van de kanonieke bundel . (nl) 대수기하학에서 표준환(標準環, 영어: canonical ring)은 주어진 대수다양체의 표준 선다발의 텐서 거듭제곱들의 단면들로 구성된 등급환이다. (ko) 数学では、（非特異な）代数多様体や複素多様体 V の 多重標準環(pluricanonical ring)は、次の標準バンドル K のベキの切断の次数付き環である。 この n 番目の次数の要素（ に対して)は、 であり、すなわち、標準バンドル K の n 番目のテンソル積 Kn の切断の空間である。 0 番目の次数の要素 は自明なバンドルの切断で、V が射影的なときは 1 次元である。この次数付き環により定義された射影多様体を V の 標準モデル(canonical model)といい、標準モデル の次元を小平次元と言う。 V 上のラインバンドル L に似たような環を定義することができ、この類似な次元を 飯高次元 と言う。もし飯高次元が多様体の次元に等しいときに、ラインバンドルは 大きい と言う。 (ja) |
| dbo:wikiPageID | 1866872 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 3568 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 853113212 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Mori_program dbr:Non-singular dbr:Desingularization dbc:Structures_on_manifolds dbr:Mathematics dbr:Graded_commutative_ring dbr:Complex_manifold dbr:Line_bundle dbr:Linear_system_of_divisors dbr:Algebraic_variety dbr:Journal_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Tensor_product dbc:Algebraic_geometry dbc:Birational_geometry dbr:Birational_invariant dbr:Kodaira_dimension dbr:Canonical_bundle dbr:Section_(fiber_bundle) dbr:Iitaka_dimension dbr:Finitely_generated_algebra |
| dbp:first | James (en) Paolo (en) Caucher (en) Christopher D. (en) |
| dbp:last | McKernan (en) Cascini (en) Birkar (en) Hacon (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Reflist dbt:Harvs |
| dbp:year | 2010 (xsd:integer) |
| dcterms:subject | dbc:Structures_on_manifolds dbc:Algebraic_geometry dbc:Birational_geometry |
| rdf:type | yago:WikicatManifolds yago:WikicatStructuresOnManifolds yago:Artifact100021939 yago:Conduit103089014 yago:Manifold103717750 yago:Object100002684 yago:Passage103895293 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Pipe103944672 yago:YagoGeoEntity yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Structure104341686 yago:Tube104493505 yago:Way104564698 yago:Whole100003553 |
| rdfs:comment | In de algebraïsche meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de plurikanonieke ring van een algebraïsche variëteit de van secties van de machten van de kanonieke bundel . Zijn -de gegradeerde component is: dat wil zeggen, de ruimte van van het -de tensorproduct van de kanonieke bundel . (nl) 대수기하학에서 표준환(標準環, 영어: canonical ring)은 주어진 대수다양체의 표준 선다발의 텐서 거듭제곱들의 단면들로 구성된 등급환이다. (ko) 数学では、（非特異な）代数多様体や複素多様体 V の 多重標準環(pluricanonical ring)は、次の標準バンドル K のベキの切断の次数付き環である。 この n 番目の次数の要素（ に対して)は、 であり、すなわち、標準バンドル K の n 番目のテンソル積 Kn の切断の空間である。 0 番目の次数の要素 は自明なバンドルの切断で、V が射影的なときは 1 次元である。この次数付き環により定義された射影多様体を V の 標準モデル(canonical model)といい、標準モデル の次元を小平次元と言う。 V 上のラインバンドル L に似たような環を定義することができ、この類似な次元を 飯高次元 と言う。もし飯高次元が多様体の次元に等しいときに、ラインバンドルは 大きい と言う。 (ja) In mathematics, the pluricanonical ring of an algebraic variety V (which is non-singular), or of a complex manifold, is the graded ring of sections of powers of the canonical bundle K. Its nth graded component (for ) is: that is, the space of sections of the n-th tensor product Kn of the canonical bundle K. The 0th graded component is sections of the trivial bundle, and is one-dimensional as V is projective. The projective variety defined by this graded ring is called the canonical model of V, and the dimension of the canonical model is called the Kodaira dimension of V. (en) |
| rdfs:label | Canonical ring (en) 標準環 (ja) 표준환 (ko) Kanonieke ring (nl) |
| owl:sameAs | freebase:Canonical ring yago-res:Canonical ring wikidata:Canonical ring dbpedia-ja:Canonical ring dbpedia-ko:Canonical ring dbpedia-nl:Canonical ring https://global.dbpedia.org/id/28Fgs |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Canonical_ring?oldid=853113212&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Canonical_ring |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Plurigenus dbr:Canonical_model_(algebraic_geometry) dbr:Bigenus dbr:Pluricanonical_ring dbr:Plurigenera |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_algebraic_geometry_topics dbr:Canonical_model_(disambiguation) dbr:Glossary_of_algebraic_geometry dbr:Caucher_Birkar dbr:Projective_variety dbr:Kodaira_dimension dbr:Canonical dbr:Ring_of_modular_forms dbr:Plurigenus dbr:Canonical_model_(algebraic_geometry) dbr:Bigenus dbr:Pluricanonical_ring dbr:Plurigenera |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Canonical_ring |