Quasi-analytic function (original) (raw)
In mathematics, a quasi-analytic class of functions is a generalization of the class of real analytic functions based upon the following fact: If f is an analytic function on an interval [a,b] ⊂ R, and at some point f and all of its derivatives are zero, then f is identically zero on all of [a,b]. Quasi-analytic classes are broader classes of functions for which this statement still holds true.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, a quasi-analytic class of functions is a generalization of the class of real analytic functions based upon the following fact: If f is an analytic function on an interval [a,b] ⊂ R, and at some point f and all of its derivatives are zero, then f is identically zero on all of [a,b]. Quasi-analytic classes are broader classes of functions for which this statement still holds true. (en) En Carlemanklass sägs vara kvasianalytisk om ett nödvändigt villkor för att en funktion och dess derivator ska försvinna i en punkt på intervallet , d.v.s. är att (sv) Квазианалити́ческие фу́нкции в математическом анализе — класс функций, которые, нестрого говоря, можно полностью реконструировать по их значениям на небольшом участке (например, на границе области). Такое свойство значительно облегчает решение дифференциальных уравнений и исследование других задач анализа. Поскольку это свойство выполняется для аналитических функций (см. Комплексный анализ), то класс квазианалитических функций содержит класс обычных аналитических функций и может рассматриваться как его расширение. (ru) |
| dbo:wikiPageID | 22385007 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7783 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 942290486 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Analytic_function dbr:Mathematics dbr:American_Mathematical_Monthly dbr:Carleman's_inequality dbc:Smooth_functions |
| dbp:first | E.D. (en) A.F. (en) |
| dbp:id | C/c020430 (en) Q/q076370 (en) |
| dbp:last | Solomentsev (en) Leont'ev (en) |
| dbp:title | Carleman theorem (en) Quasi-analytic class (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:Eom |
| dct:subject | dbc:Smooth_functions |
| gold:hypernym | dbr:Generalization |
| rdf:type | yago:WikicatSmoothFunctions yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Relation100031921 |
| rdfs:comment | In mathematics, a quasi-analytic class of functions is a generalization of the class of real analytic functions based upon the following fact: If f is an analytic function on an interval [a,b] ⊂ R, and at some point f and all of its derivatives are zero, then f is identically zero on all of [a,b]. Quasi-analytic classes are broader classes of functions for which this statement still holds true. (en) En Carlemanklass sägs vara kvasianalytisk om ett nödvändigt villkor för att en funktion och dess derivator ska försvinna i en punkt på intervallet , d.v.s. är att (sv) Квазианалити́ческие фу́нкции в математическом анализе — класс функций, которые, нестрого говоря, можно полностью реконструировать по их значениям на небольшом участке (например, на границе области). Такое свойство значительно облегчает решение дифференциальных уравнений и исследование других задач анализа. Поскольку это свойство выполняется для аналитических функций (см. Комплексный анализ), то класс квазианалитических функций содержит класс обычных аналитических функций и может рассматриваться как его расширение. (ru) |
| rdfs:label | Quasi-analytic function (en) Квазианалитическая функция (ru) Kvasianalytisk (sv) |
| owl:sameAs | freebase:Quasi-analytic function yago-res:Quasi-analytic function wikidata:Quasi-analytic function http://hi.dbpedia.org/resource/आविश्लेषिक_फलन dbpedia-ru:Quasi-analytic function dbpedia-sv:Quasi-analytic function https://global.dbpedia.org/id/4tvWH |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Quasi-analytic_function?oldid=942290486&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Quasi-analytic_function |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Quasianalytic_function dbr:Quasi-analytic dbr:Quasi-analytic_class dbr:Quasianalytic dbr:Quasianalytic_class dbr:Carleman's_theorem dbr:Carleman_theorem dbr:Denjoy-Carleman_theorem dbr:Denjoy–Carleman_theorem dbr:Theorem_of_Carleman |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_real_analysis_topics dbr:Quasianalytic_function dbr:Analytic_function dbr:Torsten_Carleman dbr:List_of_types_of_functions dbr:Quasi-analytic dbr:Quasi-analytic_class dbr:Quasianalytic dbr:Quasianalytic_class dbr:Carleman's_theorem dbr:Carleman_theorem dbr:Denjoy-Carleman_theorem dbr:Denjoy–Carleman_theorem dbr:Theorem_of_Carleman |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Quasi-analytic_function |