Radical of an integer (original) (raw)
في نظرية الأعداد ، يتم تعريف الجَذْر الأساسي أو جَذْر العدد الصحيح الموجب n على أنه ناتج قسمة الأعداد الأولية المتفردة على n. يظهر كل عامل أولي لـ n مرة واحدة فقط كعامل للجداء التالي: تلعب الجذور دورًا مركزيًا في صياغة حدسية abc.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في نظرية الأعداد ، يتم تعريف الجَذْر الأساسي أو جَذْر العدد الصحيح الموجب n على أنه ناتج قسمة الأعداد الأولية المتفردة على n. يظهر كل عامل أولي لـ n مرة واحدة فقط كعامل للجداء التالي: تلعب الجذور دورًا مركزيًا في صياغة حدسية abc. (ar) En teoría de números, el radical de un entero positivo n, es el producto de los números primos que dividen n.Se utiliza en diversas partes de la teoría de números, por ejemplo, en la formulación de la conjetura abc. (es) In number theory, the radical of a positive integer n is defined as the product of the distinct prime numbers dividing n. Each prime factor of n occurs exactly once as a factor of this product: The radical plays a central role in the statement of the abc conjecture. (en) En arithmétique, le radical d'un entier n strictement positif est le produit des nombres premiers qui divisent n : (fr) In de getaltheorie is het radicaal van een positief geheel getal de grootste kwadraatvrije deler van dat getal. Anders gezegd is het radicaal het product van alle priemgetallen die deler zijn van dat getal: Voor de eerste positieve gehele getallen is het radicaal: 1, 2, 3, 2, 5, 6, 7, 2, 3, 10, ... (rij A007947 in OEIS). (nl) Inom talteorin är radikalen av ett heltal n produkten av primtalen som delar n: (sv) 在数论中，将正整数 n 的根基（英文：radical）定义为 n 的所有素因数（质因数）的积： 在不与开方运算里的“根（root）”的概念混淆的情况下，也常简称“根”。例如我们有 所以506的根计算如下 整数的根运算对简化abc猜想的表述起到重要作用。 (zh) Радика́л ці́лого числа́ — число, що дорівнює добутку простих дільників цілого числа. Радикал числа n позначається . Наприклад, для числа 504 маємо: У формальному записі визначення радикала має вигляд За допомогою радикала цілого числа формулюється abc-гіпотеза, а за допомогою аналога поняття радикала формулюється аналогічне твердження в кільці многочленів. (uk) Радикал целого числа — число, равное произведению простых делителей целого числа. Радикал числа n обозначается . Например, для числа 504 имеем: В формальной записи определение радикала имеет вид С помощью радикала целого числа формулируется abc-гипотеза, а с помощью аналога понятия радикала формулируется аналогичное (притом) утверждение в кольце многочленов. (ru) |
| dbo:wikiPageID | 1634886 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageInterLanguageLink | dbpedia-de:Zahlentheoretische_Funktion |
| dbo:wikiPageLength | 3307 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 994093797 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Multiplicative_function dbr:Nilpotent dbr:Completely_multiplicative_function dbr:Abc_conjecture dbr:Number_theory dbr:Prime_number dbr:Positive_number dbr:Square-free_integer dbr:Coprime dbr:Integer dbc:Multiplicative_functions dbr:Finite_ring |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:OEIS dbt:Reflist dbt:OEIS2C |
| dct:subject | dbc:Multiplicative_functions |
| rdf:type | yago:WikicatArithmeticFunctions yago:WikicatMultiplicativeFunctions yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Relation100031921 |
| rdfs:comment | في نظرية الأعداد ، يتم تعريف الجَذْر الأساسي أو جَذْر العدد الصحيح الموجب n على أنه ناتج قسمة الأعداد الأولية المتفردة على n. يظهر كل عامل أولي لـ n مرة واحدة فقط كعامل للجداء التالي: تلعب الجذور دورًا مركزيًا في صياغة حدسية abc. (ar) En teoría de números, el radical de un entero positivo n, es el producto de los números primos que dividen n.Se utiliza en diversas partes de la teoría de números, por ejemplo, en la formulación de la conjetura abc. (es) In number theory, the radical of a positive integer n is defined as the product of the distinct prime numbers dividing n. Each prime factor of n occurs exactly once as a factor of this product: The radical plays a central role in the statement of the abc conjecture. (en) En arithmétique, le radical d'un entier n strictement positif est le produit des nombres premiers qui divisent n : (fr) In de getaltheorie is het radicaal van een positief geheel getal de grootste kwadraatvrije deler van dat getal. Anders gezegd is het radicaal het product van alle priemgetallen die deler zijn van dat getal: Voor de eerste positieve gehele getallen is het radicaal: 1, 2, 3, 2, 5, 6, 7, 2, 3, 10, ... (rij A007947 in OEIS). (nl) Inom talteorin är radikalen av ett heltal n produkten av primtalen som delar n: (sv) 在数论中，将正整数 n 的根基（英文：radical）定义为 n 的所有素因数（质因数）的积： 在不与开方运算里的“根（root）”的概念混淆的情况下，也常简称“根”。例如我们有 所以506的根计算如下 整数的根运算对简化abc猜想的表述起到重要作用。 (zh) Радика́л ці́лого числа́ — число, що дорівнює добутку простих дільників цілого числа. Радикал числа n позначається . Наприклад, для числа 504 маємо: У формальному записі визначення радикала має вигляд За допомогою радикала цілого числа формулюється abc-гіпотеза, а за допомогою аналога поняття радикала формулюється аналогічне твердження в кільці многочленів. (uk) Радикал целого числа — число, равное произведению простых делителей целого числа. Радикал числа n обозначается . Например, для числа 504 имеем: В формальной записи определение радикала имеет вид С помощью радикала целого числа формулируется abc-гипотеза, а с помощью аналога понятия радикала формулируется аналогичное (притом) утверждение в кольце многочленов. (ru) |
| rdfs:label | جذر عدد صحيح (ar) Radical de un entero (es) Radical d'un entier (fr) Radicaal van een getal (nl) Radical of an integer (en) Радикал целого числа (ru) Радикал цілого числа (uk) Radikal av ett heltal (sv) 根基 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Radical of an integer yago-res:Radical of an integer wikidata:Radical of an integer dbpedia-ar:Radical of an integer dbpedia-es:Radical of an integer dbpedia-fi:Radical of an integer dbpedia-fr:Radical of an integer dbpedia-he:Radical of an integer dbpedia-nl:Radical of an integer dbpedia-ru:Radical of an integer dbpedia-sv:Radical of an integer dbpedia-uk:Radical of an integer dbpedia-zh:Radical of an integer https://global.dbpedia.org/id/2MSfL |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Radical_of_an_integer?oldid=994093797&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Radical_of_an_integer |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:RAD dbr:Radical |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Radical_function dbr:Rad_function |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_integer_sequences dbr:Ribet's_theorem dbr:Cyclotomic_polynomial dbr:Abc_conjecture dbr:Euler's_totient_function dbr:Fermat's_Last_Theorem dbr:RAD dbr:Radical dbr:Radical_of_an_ideal dbr:Square-free_integer dbr:N_conjecture dbr:Radical_function dbr:Rad_function |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Radical_of_an_integer |