Room square (original) (raw)
A Room square, named after Thomas Gerald Room, is an n × n array filled with n + 1 different symbols in such a way that: 1. * Each cell of the array is either empty or contains an unordered pair from the set of symbols 2. * Each symbol occurs exactly once in each row and column of the array 3. * Every unordered pair of symbols occurs in exactly one cell of the array. An example, a Room square of order seven, if the set of symbols is integers from 0 to 7: It is known that a Room square (or squares) exist if and only if n is odd but not 3 or 5.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Un carré de Room, nommé d'après (en), est un tableau carré de n lignes et colonnes sur n + 1 symboles vérifiant les conditions suivantes : 1. * Chaque cellule du tableau est vide ou contient une paire non ordonnée de symboles 2. * Chaque symbole apparaît exactement une fois dans chaque ligne et colonne du tableau 3. * Chaque paire non ordonnée apparaît dans exactement une cellule du tableau. L'entier n est l'ordre du carré. Voici un exemple de carré de Room d'ordre 7 sur l'ensemble des 8 entiers de 0 à 7 : On sait que des carrés de Room existent si et seulement si n est impair, sauf pour 3 et 5. (fr) A Room square, named after Thomas Gerald Room, is an n × n array filled with n + 1 different symbols in such a way that: 1. * Each cell of the array is either empty or contains an unordered pair from the set of symbols 2. * Each symbol occurs exactly once in each row and column of the array 3. * Every unordered pair of symbols occurs in exactly one cell of the array. An example, a Room square of order seven, if the set of symbols is integers from 0 to 7: It is known that a Room square (or squares) exist if and only if n is odd but not 3 or 5. (en) Een vierkant van Room of Room-vierkant van zijde is een vierkante tabel met rijen en kolommen, waarin de inhoud van elke cel gekozen is uit een verzameling van symbolen, zodanig dat: 1. * elke cel ofwel leeg is ofwel een ongeordend paar van twee verschillende symbolen uit bevat; 2. * elk symbool uit precies eenmaal voorkomt in elke rij en in elke kolom van de tabel; 3. * elk ongeordend paar van twee verschillende symbolen uit precies eenmaal voorkomt in de tabel. Gewoonlijk wordt als de verzameling de getallen van 0 tot en met gebruikt. Dergelijke vierkanten vinden toepassing in experimenteel ontwerpen. (nl) |
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| rdfs:label | Carré de Room (fr) Vierkant van Room (nl) Room square (en) |
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