Rule of replacement (original) (raw)
Die Ersetzungsregel ist eine Schlussregel vieler logischer Kalküle. Aus den Prämissen P[A] (was bedeutet, dass die Aussage A in der Aussage P enthalten ist) folgt die Konklusion P[B] Es wird also – inhaltlich gesprochen – ein Teil einer Aussage durch einen gleichwertigen ersetzt. Beispiel: Gegeben sei die Prämisse .Wegen der Allgemeingültigkeit von kann man in der Prämisse den Ausdruck durch ersetzen. Aus der Aussage folgt also also also
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Die Ersetzungsregel ist eine Schlussregel vieler logischer Kalküle. Aus den Prämissen P[A] (was bedeutet, dass die Aussage A in der Aussage P enthalten ist) folgt die Konklusion P[B] Es wird also – inhaltlich gesprochen – ein Teil einer Aussage durch einen gleichwertigen ersetzt. Beispiel: Gegeben sei die Prämisse .Wegen der Allgemeingültigkeit von kann man in der Prämisse den Ausdruck durch ersetzen. Aus der Aussage folgt also also also (de) En lógica, las reglas de reemplazo o reglas de sustitución son reglas de transformación que pueden ser aplicadas únicamente a un segmento particular de una expresión. Un sistema lógico puede ser construido de manera que utilice axiomas, reglas de inferencia, o ambos, como reglas de transformación de expresiones lógicas en el sistema. Mientras que una regla de inferencia se aplica siempre a una expresión lógica general, una regla de reemplazo puede ser aplicada solamente a un segmento particular. En el contexto de una prueba lógica, expresiones lógicamente equivalentes pueden sustituirse unas por otras. Las reglas de reemplazo se usan en la lógica proposicional para manipular proposiciones y efectuar estas sustituciones. (es) En logique, une règle de remplacement est une règle d'inférence appliquée à une portion d'une expression. Un système logique peut être construit à l'aide d'axiomes, de règles d'inférences — parfois, les deux — en utilisant des formules logiques. On distingue une règle d'inférence d'une règle de remplacement en ce que la première s'applique sur toute une formule logique, tandis que la seconde ne s'applique que sur une portion de celle-ci. Les règles de remplacement sont utilisées en calcul des propositions pour manipuler des énoncés. On compte, parmi les règles de remplacement, les lois de De Morgan, la commutativité, l'associativité, la distributivité, la double négation, la transposition, les , les tautologies, etc. (fr) In logic, a rule of replacement is a transformation rule that may be applied to only a particular segment of an expression. A logical system may be constructed so that it uses either axioms, rules of inference, or both as transformation rules for logical expressions in the system. Whereas a rule of inference is always applied to a whole logical expression, a rule of replacement may be applied to only a particular segment. Within the context of a logical proof, logically equivalent expressions may replace each other. Rules of replacement are used in propositional logic to manipulate propositions. Common rules of replacement include de Morgan's laws, commutation, association, distribution, double negation, transposition, material implication, logical equivalence, exportation, and tautology. (en) Пра́вило підстано́вки у логіці — це правило перетворення, що може застосовуватися до лише часткового сегменту виразу. Логічну систему може бути побудовано таким чином, що вона використовує або аксіоми, правила висновування, або обидва як правила перетворення у системі. В той час як правило висновування завжди застосовується до повного логічного виразу, правило підстановки може застосовуватися лише до певного сегменту. В контексті логічного доведення логічно еквівалентні вирази можуть замінювати один одного. Правила підстановки використовуються в логіці висловлень для маніпулювання висловленнями. Поширені правила підстановки включають правила де Моргана, комутативність, асоціативність, дистрибутивність, подвійне заперечення, , , матеріальну еквівалентність, та . (uk) |
| dbo:wikiPageID | 34770456 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 1923 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1092201509 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Rules_of_inference dbr:De_Morgan's_laws dbr:Double_negation dbr:Intuitionistic_logic dbr:Commutative_property dbr:Logic dbc:Propositional_calculus dbr:Proposition dbr:Propositional_logic dbr:Logical_equivalence dbr:Well-formed_formula dbc:Logical_expressions dbr:Associative_property dbc:Rules_of_inference dbr:Tautology_(rule_of_inference) dbr:Transposition_(logic) dbr:Axiom dbr:Material_implication_(rule_of_inference) dbr:Salva_veritate dbr:Logically_equivalent dbr:Exportation_(logic) dbr:Transformation_rule dbr:Logical_system dbr:Distribution_(logic) dbr:Logical_expression dbr:Logical_proof |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Efn dbt:Notelist dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Logic-stub dbt:Transformation_rules |
| dct:subject | dbc:Propositional_calculus dbc:Logical_expressions dbc:Rules_of_inference |
| gold:hypernym | dbr:Rule |
| rdf:type | yago:WikicatLogicalExpressions yago:WikicatRulesOfInference yago:Abstraction100002137 yago:Appearance104673965 yago:Attribute100024264 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Countenance104679549 yago:Expression104679738 yago:Idea105833840 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Quality104723816 dbo:Country yago:Rule105846054 |
| rdfs:comment | Die Ersetzungsregel ist eine Schlussregel vieler logischer Kalküle. Aus den Prämissen P[A] (was bedeutet, dass die Aussage A in der Aussage P enthalten ist) folgt die Konklusion P[B] Es wird also – inhaltlich gesprochen – ein Teil einer Aussage durch einen gleichwertigen ersetzt. Beispiel: Gegeben sei die Prämisse .Wegen der Allgemeingültigkeit von kann man in der Prämisse den Ausdruck durch ersetzen. Aus der Aussage folgt also also also (de) En lógica, las reglas de reemplazo o reglas de sustitución son reglas de transformación que pueden ser aplicadas únicamente a un segmento particular de una expresión. Un sistema lógico puede ser construido de manera que utilice axiomas, reglas de inferencia, o ambos, como reglas de transformación de expresiones lógicas en el sistema. Mientras que una regla de inferencia se aplica siempre a una expresión lógica general, una regla de reemplazo puede ser aplicada solamente a un segmento particular. (es) In logic, a rule of replacement is a transformation rule that may be applied to only a particular segment of an expression. A logical system may be constructed so that it uses either axioms, rules of inference, or both as transformation rules for logical expressions in the system. Whereas a rule of inference is always applied to a whole logical expression, a rule of replacement may be applied to only a particular segment. Within the context of a logical proof, logically equivalent expressions may replace each other. Rules of replacement are used in propositional logic to manipulate propositions. (en) En logique, une règle de remplacement est une règle d'inférence appliquée à une portion d'une expression. Un système logique peut être construit à l'aide d'axiomes, de règles d'inférences — parfois, les deux — en utilisant des formules logiques. On distingue une règle d'inférence d'une règle de remplacement en ce que la première s'applique sur toute une formule logique, tandis que la seconde ne s'applique que sur une portion de celle-ci. Les règles de remplacement sont utilisées en calcul des propositions pour manipuler des énoncés. (fr) Пра́вило підстано́вки у логіці — це правило перетворення, що може застосовуватися до лише часткового сегменту виразу. Логічну систему може бути побудовано таким чином, що вона використовує або аксіоми, правила висновування, або обидва як правила перетворення у системі. В той час як правило висновування завжди застосовується до повного логічного виразу, правило підстановки може застосовуватися лише до певного сегменту. В контексті логічного доведення логічно еквівалентні вирази можуть замінювати один одного. Правила підстановки використовуються в логіці висловлень для маніпулювання висловленнями. (uk) |
| rdfs:label | Ersetzungsregel (de) Reglas de reemplazo (es) Règle de remplacement (fr) Rule of replacement (en) Правило підстановки (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Rule of replacement yago-res:Rule of replacement wikidata:Rule of replacement dbpedia-de:Rule of replacement dbpedia-es:Rule of replacement dbpedia-fr:Rule of replacement dbpedia-uk:Rule of replacement https://global.dbpedia.org/id/NW9s |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Rule_of_replacement?oldid=1092201509&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Rule_of_replacement |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Rules_of_replacement dbr:Replacement_rule dbr:Algebraic_properties |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Rules_of_replacement dbr:Replacement_rule dbr:Commutative_property dbr:Convergence_(logic) dbr:Substitution_(logic) dbr:Distributive_property dbr:Associative_property dbr:Tautology_(rule_of_inference) dbr:Transposition_(logic) dbr:Material_implication_(rule_of_inference) dbr:Salva_veritate dbr:Exportation_(logic) dbr:Algebraic_properties |
| is dbp:type of | dbr:Distributive_property dbr:Associative_property dbr:Transposition_(logic) dbr:Material_implication_(rule_of_inference) dbr:Exportation_(logic) |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Rule_of_replacement |