Schnirelmann density (original) (raw)
Die Schnirelmann-Dichte soll in der additiven Zahlentheorie die "Dichtheit" einer Folge quantifizieren. Sie ist stets wohldefiniert, auch wenn die asymptotische Dichte einer Folge nicht existiert.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Die Schnirelmann-Dichte soll in der additiven Zahlentheorie die "Dichtheit" einer Folge quantifizieren. Sie ist stets wohldefiniert, auch wenn die asymptotische Dichte einer Folge nicht existiert. (de) In additive number theory, the Schnirelmann density of a sequence of numbers is a way to measure how "dense" the sequence is. It is named after Russian mathematician Lev Schnirelmann, who was the first to study it. (en) En mathématiques, la densité de Schnirelmann d'un ensemble d'entiers naturels non nuls est un nombre qui mesure de quelle façon cet ensemble est « dense ». C'est un exemple de densité asymptotique. Elle a été nommée en l'honneur du mathématicien russe Lev Schnirelmann, qui fut le premier à l'étudier. Intuitivement, nous ressentons qu'il y a « plus » de nombres impairs que de carrés parfaits ; toutefois, l'ensemble des nombres impairs n'est pas « plus grand » que l'ensemble des carrés parfaits : ces deux ensembles sont dénombrables et peuvent par conséquent être mis en bijection. Nous avons donc besoin d'une meilleure mesure pour formaliser notre notion intuitive. C'est ce qu'effectue la notion de densité asymptotique, dont la densité de Schnirelmann est un exemple. (fr) In matematica, la densità di Schnirelmann di una successione di numeri interi è una misura della sua "densità". Tramite questa nozione è possibile affermare ad esempio che "vi sono più numeri dispari che quadrati", benché entrambi gli insiemi siano di cardinalità infinita. Il primo matematico a teorizzare tale densità fu da cui appunto deriva il nome. (it) (additive number theory)では、シュニレルマン密度 (Schnirelmann density) は、整数列の密度の概念の一種である。これは、後に(Yuri Linnik)や(Ivan Matveyevich Vinogradov)の仕事に重要なアイデアをもたらした。この概念を定義・研究した数学者L.G.シュニレルマン(L.G.Schnirelmann)に因む。 (ja) Gęstość Sznirelmana – pojęcie addytywnej teorii liczb wprowadzone przez rosyjskiego matematyka Lwa Sznirelmana. Jest zdefiniowana dla podzbiorów zbioru liczb naturalnych jako: gdzie A(n) to liczba elementów zbioru A nieprzekraczających n, inf to infimum. (pl) 設集合，，中不大於的元素的數目。施尼勒尔曼密度函數，或的施尼勒尔曼密度定義為： 其中inf表示最大下界。若使用（如自然密度），可能不存在極限，施尼勒尔曼密度的其中一個好處在於它總是有值的。 (zh) Плотность последовательности ― понятие общей аддитивной теории чисел, изучающей законы сложения целочисленных последовательностей общего вида. Плотность последовательности является мерой того, какая часть из последовательности всех натуральных чисел принадлежит даннойпоследовательности целых неотрицательных чисел .Под понятием плотности последовательности имеется в виду плотность , введённая в 1930 Шнирельманом (отсюда англ. название термина — Schnirelmann density) последовательности А, а именно: где — количество членов последовательности , не превосходящих . (ru) Щільність послідовності ― поняття загальної адитивної теорії чисел, що вивчає закони додавання цілих послідовностей загального вигляду. Щільність послідовності є мірою того, яка частина послідовності всіх натуральних чисел належить даній послідовності цілих невід'ємних чисел . Під поняттям щільності послідовності мають на увазі щільність , введену в 1930 Шнірельманом (звідси англійська назва терміна — Schnirelmann density) послідовності, А саме: де — кількість членів послідовності , що не перевищують . (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.numdam.org/item%3Fid=ASNSP_1995_4_22_4_645_0 http://www.krieger-publishing.com/subcats/MathematicsandStatistics/mathematicsandstatistics.html https://archive.org/details/combinatorialnum00gero_519 https://archive.org/details/combinatorialnum00gero_519/page/n91 https://zenodo.org/record/1428266 |
| dbo:wikiPageID | 343156 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 17756 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1095414378 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cambridge_University_Press dbr:Prime_numbers dbr:Annals_of_Mathematics dbr:Paul_Erdős dbc:Additive_number_theory dbr:Russia dbr:Emil_Artin dbr:Erdős–Turán_conjecture_on_additive_bases dbr:Lev_Schnirelmann dbr:Yuri_Linnik dbr:Mathematische_Annalen dbr:Mathematician dbc:Mathematical_constants dbr:Additive_basis dbr:Additive_number_theory dbr:Aleksandr_Khinchin dbr:Edmund_Landau dbr:Eduard_Wirsing dbr:Goldbach's_conjecture dbr:Graduate_Texts_in_Mathematics dbr:Hans_Riesel dbr:Natural_density dbr:Harald_Helfgott dbr:József_Solymosi dbr:Lagrange's_four-square_theorem dbr:Superadditive dbr:Henry_Mann dbr:Imre_Z._Ruzsa dbr:Brun_sieve dbr:Natural_number dbr:Sequence dbr:Infimum dbr:Olivier_Ramaré dbr:Sumset dbr:Springer-Verlag dbr:Robert_Charles_Vaughan_(mathematician) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Harv dbt:Main dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Additive_number_theory dbc:Mathematical_constants |
| gold:hypernym | dbr:Way |
| rdf:type | yago:WikicatMathematicalConstants yago:WikicatTheoremsInNumberTheory yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement107938773 yago:Cognition100023271 yago:Communication100033020 yago:Concept105835747 yago:Constant105858936 yago:Content105809192 yago:Group100031264 yago:Idea105833840 yago:Message106598915 yago:Ordering108456993 yago:Proposition106750804 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Quantity105855125 yago:WikicatIntegerSequences yago:Sequence108459252 yago:Series108457976 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 |
| rdfs:comment | Die Schnirelmann-Dichte soll in der additiven Zahlentheorie die "Dichtheit" einer Folge quantifizieren. Sie ist stets wohldefiniert, auch wenn die asymptotische Dichte einer Folge nicht existiert. (de) In additive number theory, the Schnirelmann density of a sequence of numbers is a way to measure how "dense" the sequence is. It is named after Russian mathematician Lev Schnirelmann, who was the first to study it. (en) In matematica, la densità di Schnirelmann di una successione di numeri interi è una misura della sua "densità". Tramite questa nozione è possibile affermare ad esempio che "vi sono più numeri dispari che quadrati", benché entrambi gli insiemi siano di cardinalità infinita. Il primo matematico a teorizzare tale densità fu da cui appunto deriva il nome. (it) (additive number theory)では、シュニレルマン密度 (Schnirelmann density) は、整数列の密度の概念の一種である。これは、後に(Yuri Linnik)や(Ivan Matveyevich Vinogradov)の仕事に重要なアイデアをもたらした。この概念を定義・研究した数学者L.G.シュニレルマン(L.G.Schnirelmann)に因む。 (ja) Gęstość Sznirelmana – pojęcie addytywnej teorii liczb wprowadzone przez rosyjskiego matematyka Lwa Sznirelmana. Jest zdefiniowana dla podzbiorów zbioru liczb naturalnych jako: gdzie A(n) to liczba elementów zbioru A nieprzekraczających n, inf to infimum. (pl) 設集合，，中不大於的元素的數目。施尼勒尔曼密度函數，或的施尼勒尔曼密度定義為： 其中inf表示最大下界。若使用（如自然密度），可能不存在極限，施尼勒尔曼密度的其中一個好處在於它總是有值的。 (zh) Плотность последовательности ― понятие общей аддитивной теории чисел, изучающей законы сложения целочисленных последовательностей общего вида. Плотность последовательности является мерой того, какая часть из последовательности всех натуральных чисел принадлежит даннойпоследовательности целых неотрицательных чисел .Под понятием плотности последовательности имеется в виду плотность , введённая в 1930 Шнирельманом (отсюда англ. название термина — Schnirelmann density) последовательности А, а именно: где — количество членов последовательности , не превосходящих . (ru) Щільність послідовності ― поняття загальної адитивної теорії чисел, що вивчає закони додавання цілих послідовностей загального вигляду. Щільність послідовності є мірою того, яка частина послідовності всіх натуральних чисел належить даній послідовності цілих невід'ємних чисел . Під поняттям щільності послідовності мають на увазі щільність , введену в 1930 Шнірельманом (звідси англійська назва терміна — Schnirelmann density) послідовності, А саме: де — кількість членів послідовності , що не перевищують . (uk) En mathématiques, la densité de Schnirelmann d'un ensemble d'entiers naturels non nuls est un nombre qui mesure de quelle façon cet ensemble est « dense ». C'est un exemple de densité asymptotique. Elle a été nommée en l'honneur du mathématicien russe Lev Schnirelmann, qui fut le premier à l'étudier. (fr) |
| rdfs:label | Schnirelmann-Dichte (de) Densità di Schnirelmann (it) Densité de Schnirelmann (fr) シュニレルマン密度 (ja) Gęstość Sznirelmana (pl) Schnirelmann density (en) Плотность последовательности (ru) Щільність послідовності (uk) 施尼勒尔曼密度 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Schnirelmann density yago-res:Schnirelmann density yago-res:Schnirelmann density wikidata:Schnirelmann density dbpedia-de:Schnirelmann density dbpedia-fr:Schnirelmann density dbpedia-he:Schnirelmann density dbpedia-it:Schnirelmann density dbpedia-ja:Schnirelmann density dbpedia-pl:Schnirelmann density dbpedia-ru:Schnirelmann density dbpedia-sk:Schnirelmann density dbpedia-sl:Schnirelmann density dbpedia-uk:Schnirelmann density dbpedia-zh:Schnirelmann density https://global.dbpedia.org/id/2LbAi |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Schnirelmann_density?oldid=1095414378&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Schnirelmann_density |
| is dbo:knownFor of | dbr:Lev_Schnirelmann |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Density_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Schnirelmann's_constant dbr:Schnirelmann's_theorem dbr:Alpha-beta_conjecture dbr:Essential_component dbr:Basis_of_finite_order dbr:Mann's_theorem dbr:Schnirelmann's_density_theorem dbr:Schnirelmann-Landau_conjecture dbr:Schnirelmann–Landau_conjecture dbr:Schnirelmann_constant dbr:Mann's_Theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Schnirelmann's_constant dbr:Schnirelmann's_theorem dbr:List_of_exceptional_set_concepts dbr:List_of_number_theory_topics dbr:Sum-free_sequence dbr:Arithmetic_combinatorics dbr:Lev_Schnirelmann dbr:Density_(disambiguation) dbr:Yuri_Linnik dbr:Additive_basis dbr:Waring's_problem dbr:Alpha-beta_conjecture dbr:Essential_component dbr:Basis_of_finite_order dbr:Eduard_Wirsing dbr:Goldbach's_conjecture dbr:List_of_Russian_mathematicians dbr:List_of_Russian_scientists dbr:Natural_density dbr:Mann's_theorem dbr:Schnirelmann's_density_theorem dbr:Schnirelmann-Landau_conjecture dbr:Schnirelmann–Landau_conjecture dbr:Imre_Z._Ruzsa dbr:Kneser's_theorem_(combinatorics) dbr:Brun's_theorem dbr:Sequences_(book) dbr:Sumset dbr:List_of_Russian_people dbr:Schnirelmann_constant dbr:Mann's_Theorem |
| is dbp:knownFor of | dbr:Lev_Schnirelmann |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Schnirelmann_density |