Schottky's theorem (original) (raw)
Inom matematiken är Schottkys sats, introducerad av Schottky ett resultat som säger att storleken |f(z)| av en funktion f, analytisk i öppna enhetsdisken och som inte får värdena 0 eller 1, kan begränsas i termer av z och f(0). Schottkys ursprungliga sats gav ingen explicit begränsning för f. Ostrowski gav några svaga explicita begränsningar. , theorem B) gav en stark explicit begränsning: om f satisfierar kraven ovan är . Flera författare, exempelvis ), har gett variationer av Ahlfors begräsning med bättre konstanter: speciellt gav ) begränsningar som på ett visst sätt är bästa möjliga.
| Property | Value | ||
|---|---|---|---|
| dbo:abstract | En el análisis complejo matemático, el teorema de Schottky, introducido por Schottky (1904), es una versión cuantitativa del teorema de Picard que establece que el tamaño |f(z) | de una función holomórfica f en el disco de la unidad abierta que no toma los valores 0 o 1 se puede delimitar en términos de z y f(0). El teorema original de Schottky no dio un límite explícito para f. Ostrowski (1931, 1933) dio algunos límites explícitos débiles. Ahlfors (1938, el teorema B) dio un límite fuerte explícito, mostrando que si f es holomorfo en el disco de unidad abierta y no toma los valores 0 o 1, entonces . Varios autores, como Jenkins (1955), han dado variaciones del límite de Ahlfors con mejores constantes: en particular, Hempel (1980) dio algunos límites cuyas constantes son, en cierto sentido, las mejores posibles. (es) In mathematical complex analysis, Schottky's theorem, introduced by Schottky is a quantitative version of Picard's theorem. It states that for a holomorphic function f in the open unit disk that does not take the values 0 or 1, the value of | f(z) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://books.google.com/books%3Fid=uzwgAAAAIAAJ | ||
| dbo:wikiPageID | 34544431 (xsd:integer) | ||
| dbo:wikiPageLength | 2552 (xsd:nonNegativeInteger) | ||
| dbo:wikiPageRevisionID | 1102137708 (xsd:integer) | ||
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Holomorphic_function dbr:Complex_analysis dbc:Theorems_in_complex_analysis dbr:Canadian_Journal_of_Mathematics dbr:Transactions_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Picard's_theorem | ||
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:Harvs dbt:Mathanalysis-stub | ||
| dcterms:subject | dbc:Theorems_in_complex_analysis | ||
| rdf:type | yago:WikicatTheoremsInComplexAnalysis yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 | ||
| rdfs:comment | Inom matematiken är Schottkys sats, introducerad av Schottky ett resultat som säger att storleken |f(z) | av en funktion f, analytisk i öppna enhetsdisken och som inte får värdena 0 eller 1, kan begränsas i termer av z och f(0). Schottkys ursprungliga sats gav ingen explicit begränsning för f. Ostrowski gav några svaga explicita begränsningar. , theorem B) gav en stark explicit begränsning: om f satisfierar kraven ovan är . Flera författare, exempelvis ), har gett variationer av Ahlfors begräsning med bättre konstanter: speciellt gav ) begränsningar som på ett visst sätt är bästa möjliga. (sv) Неравенство Шоттки (теорема Шоттки) — утверждение о свойствах голоморфной функции. Используется при доказательстве теоремы Пикара. (ru) У комплексному аналізі теорема Шотткі — один із класичних результатів так званої геометричної теорії функцій комплексної змінної, яка пов'язана з теоремами Блоха, Блоха — Ландау, Ландау і може використовуватися зокрема для доведення малої і великої теорем Пікара. (uk) En el análisis complejo matemático, el teorema de Schottky, introducido por Schottky (1904), es una versión cuantitativa del teorema de Picard que establece que el tamaño | f(z) |
| rdfs:label | Teorema de Schottky (es) Schottky's theorem (en) Неравенство Шоттки (ru) Schottkys sats (sv) Теорема Шотткі (uk) | ||
| owl:sameAs | freebase:Schottky's theorem yago-res:Schottky's theorem wikidata:Schottky's theorem dbpedia-es:Schottky's theorem dbpedia-ru:Schottky's theorem dbpedia-sv:Schottky's theorem dbpedia-uk:Schottky's theorem https://global.dbpedia.org/id/XM6E | ||
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Schottky's_theorem?oldid=1102137708&ns=0 | ||
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Schottky's_theorem | ||
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Schottky_theorem | ||
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Carlo_Miranda dbr:Friedrich_Schottky dbr:Bloch's_principle dbr:Picard_theorem dbr:Schottky_theorem | ||
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Schottky's_theorem |