Sigma approximation (original) (raw)
σ-aproximace je v matematice úprava Fourierovy sumace, která značně omezuje Gibbsův jev projevující se oscilacemi v místě . Součet řady s periodou T lze při použití σ-aproximace zapsat takto: při vyjádření normalizovanou funkcí sinc Člen je Lanczosův σ-faktor, díky kterému je eliminována velká část Gibbsova jevu. Gibbsův jev není odstraněn úplně, ale použitím druhé nebo třetí mocniny výrazu jej lze ve většině extrémních případů výrazně utlumit.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | σ-aproximace je v matematice úprava Fourierovy sumace, která značně omezuje Gibbsův jev projevující se oscilacemi v místě . Součet řady s periodou T lze při použití σ-aproximace zapsat takto: při vyjádření normalizovanou funkcí sinc Člen je Lanczosův σ-faktor, díky kterému je eliminována velká část Gibbsova jevu. Gibbsův jev není odstraněn úplně, ale použitím druhé nebo třetí mocniny výrazu jej lze ve většině extrémních případů výrazně utlumit. (cs) En mathématiques, l’approximation sigma, imaginée par Cornelius Lanczos, est une méthode de fenêtrage qui permet d'ajuster une série de Fourier pour éliminer le phénomène de Gibbs qui pourrait survenir aux discontinuités. (fr) In mathematics, σ-approximation adjusts a Fourier summation to greatly reduce the Gibbs phenomenon, which would otherwise occur at discontinuities. A σ-approximated summation for a series of period T can be written as follows: in terms of the normalized sinc function The term is the Lanczos σ factor, which is responsible for eliminating most of the Gibbs phenomenon. It does not do so entirely, however, but one can square or even cube the expression to serially attenuate Gibbs phenomenon in the most extreme cases. (en) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Sigma-approximation_of_a_Square_Wave_.gif?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 1455348 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 1902 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1093769917 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbc:Fourier_series dbr:Mathematics dbr:Sinc_function dbr:Lanczos_resampling dbc:Numerical_analysis dbr:Fourier_series dbr:Discontinuity_(mathematics) dbr:Gibbs_phenomenon dbr:File:Sigma-approximation_of_a_Square_Wave_.gif |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist dbt:Mathanalysis-stub |
| dct:subject | dbc:Fourier_series dbc:Numerical_analysis |
| rdfs:comment | σ-aproximace je v matematice úprava Fourierovy sumace, která značně omezuje Gibbsův jev projevující se oscilacemi v místě . Součet řady s periodou T lze při použití σ-aproximace zapsat takto: při vyjádření normalizovanou funkcí sinc Člen je Lanczosův σ-faktor, díky kterému je eliminována velká část Gibbsova jevu. Gibbsův jev není odstraněn úplně, ale použitím druhé nebo třetí mocniny výrazu jej lze ve většině extrémních případů výrazně utlumit. (cs) En mathématiques, l’approximation sigma, imaginée par Cornelius Lanczos, est une méthode de fenêtrage qui permet d'ajuster une série de Fourier pour éliminer le phénomène de Gibbs qui pourrait survenir aux discontinuités. (fr) In mathematics, σ-approximation adjusts a Fourier summation to greatly reduce the Gibbs phenomenon, which would otherwise occur at discontinuities. A σ-approximated summation for a series of period T can be written as follows: in terms of the normalized sinc function The term is the Lanczos σ factor, which is responsible for eliminating most of the Gibbs phenomenon. It does not do so entirely, however, but one can square or even cube the expression to serially attenuate Gibbs phenomenon in the most extreme cases. (en) |
| rdfs:label | Sigma aproximace (cs) Approximation sigma (fr) Sigma approximation (en) |
| owl:sameAs | freebase:Sigma approximation wikidata:Sigma approximation http://bs.dbpedia.org/resource/Sigma_aproksimacija dbpedia-cs:Sigma approximation dbpedia-fr:Sigma approximation https://global.dbpedia.org/id/2f2CV |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Sigma_approximation?oldid=1093769917&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Sigma-approximation_of_a_Square_Wave_.gif |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Sigma_approximation |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Lanczos_sigma_factor dbr:Lanczos_σ_factor dbr:Sigma-approximation |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Lanczos_sigma_factor dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:Square_wave dbr:List_of_Fourier_analysis_topics dbr:Gibbs_phenomenon dbr:Lanczos_σ_factor dbr:Sigma-approximation |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Sigma_approximation |
