Signature matrix (original) (raw)
수학에서, 부호 행렬(符號 行列,Signature matrix) 은 대각선 성분이 플러스 또는 마이너스 1 인 대각 행렬, 즉 다음과 같은 형식의 행렬이다. 이러한 행렬은 그 자체의 역행렬 이므로, 거듭 행렬이다. 결과적으로 단위 행렬의 행렬 제곱근(Square root of a matrix)이다. 그러나 그 역방향은 완전히 성립하지는 않는다, 즉 모든 단위행렬의 행렬 제곱근이 부호행렬은 아니다. 그 부호행렬들이 대칭 행렬이고 동시에 거듭 행렬임을 주목하면, 그것들은 직교적이다. 결과적으로, 부호 행렬에 대응하는 임의의 선형 변환은 등거리변환를 구성한다. 기하학적으로 부호 행렬은 부호(符號,signature)가 부호(負號,양수부호와 음수부호가 대응된 정의)된 행 또는 열에 해당하는 각 축의 반사를 나타낸다.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, a signature matrix is a diagonal matrix whose diagonal elements are plus or minus 1, that is, any matrix of the form: Any such matrix is its own inverse, hence is an involutory matrix. It is consequently a square root of the identity matrix. Note however that not all square roots of the identity are signature matrices. Noting that signature matrices are both symmetric and involutory, they are thus orthogonal. Consequently, any linear transformation corresponding to a signature matrix constitutes an isometry. Geometrically, signature matrices represent a reflection in each of the axes corresponding to the negated rows or columns. (en) 수학에서, 부호 행렬(符號 行列,Signature matrix) 은 대각선 성분이 플러스 또는 마이너스 1 인 대각 행렬, 즉 다음과 같은 형식의 행렬이다. 이러한 행렬은 그 자체의 역행렬 이므로, 거듭 행렬이다. 결과적으로 단위 행렬의 행렬 제곱근(Square root of a matrix)이다. 그러나 그 역방향은 완전히 성립하지는 않는다, 즉 모든 단위행렬의 행렬 제곱근이 부호행렬은 아니다. 그 부호행렬들이 대칭 행렬이고 동시에 거듭 행렬임을 주목하면, 그것들은 직교적이다. 결과적으로, 부호 행렬에 대응하는 임의의 선형 변환은 등거리변환를 구성한다. 기하학적으로 부호 행렬은 부호(符號,signature)가 부호(負號,양수부호와 음수부호가 대응된 정의)된 행 또는 열에 해당하는 각 축의 반사를 나타낸다. (ko) |
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