Star refinement (original) (raw)
En matematiko, en la studi en topologio de de topologia spaco X, stela bonmaniereco estas aparta afabla de bonmaniereco de malfermita kovro de X. Donita x en X kaj malfermita kovrode X, kun Mi, la stelo de x kun respekto al la kovri estas la aro de mi en Mi tia (tiu, ke) x estas en Umi. Por ĉiu x ni povas preni la unio de la aroj en ĝia stelo, diri Vx. La kondiĉo sur malfermita kovro Wj por j en J al esti stela bonmaniereco de la Umi estas tiam 1. * ĉiu Wj estas enhavita en iu Umi (bonmaniereca kondiĉo), kaj 2. * ĉiu aro prenita Vx kun respekto al la Wj estas enhavita en Umi (stela kondiĉo).
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matematiko, en la studi en topologio de de topologia spaco X, stela bonmaniereco estas aparta afabla de bonmaniereco de malfermita kovro de X. Donita x en X kaj malfermita kovrode X, kun Mi, la stelo de x kun respekto al la kovri estas la aro de mi en Mi tia (tiu, ke) x estas en Umi. Por ĉiu x ni povas preni la unio de la aroj en ĝia stelo, diri Vx. La kondiĉo sur malfermita kovro Wj por j en J al esti stela bonmaniereco de la Umi estas tiam 1. * ĉiu Wj estas enhavita en iu Umi (bonmaniereca kondiĉo), kaj 2. * ĉiu aro prenita Vx kun respekto al la Wj estas enhavita en Umi (stela kondiĉo). (eo) In mathematics, specifically in the study of topology and open covers of a topological space X, a star refinement is a particular kind of refinement of an open cover of X. The general definition makes sense for arbitrary coverings and does not require a topology. Let be a set and let be a covering of , i.e., . Given a subset of then the star of with respect to is the union of all the sets that intersect , i.e.: Given a point , we write instead of . Note that . The covering of is said to be a refinement of a covering of if every is contained in some . The covering is said to be a barycentric refinement of if for every the star is contained in some . Finally, the covering is said to be a star refinement of if for every the star is contained in some . Star refinements are used in the definition of fully normal space and in one definition of uniform space. It is also useful for stating a characterization of paracompactness. (en) |
| dbo:wikiPageID | 982000 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2238 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1054298374 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Uniform_space dbr:Mathematics dbr:Topology dbr:J._Arthur_Seebach,_Jr. dbc:Topology dbr:James_Dugundji dbr:Counterexamples_in_Topology dbr:Open_cover dbr:Topological_space dbr:Fully_normal_space dbr:Refinement_of_an_open_cover dbr:Lynn_Arthur_Steen |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:ISBN |
| dct:subject | dbc:Topology |
| rdfs:comment | En matematiko, en la studi en topologio de de topologia spaco X, stela bonmaniereco estas aparta afabla de bonmaniereco de malfermita kovro de X. Donita x en X kaj malfermita kovrode X, kun Mi, la stelo de x kun respekto al la kovri estas la aro de mi en Mi tia (tiu, ke) x estas en Umi. Por ĉiu x ni povas preni la unio de la aroj en ĝia stelo, diri Vx. La kondiĉo sur malfermita kovro Wj por j en J al esti stela bonmaniereco de la Umi estas tiam 1. * ĉiu Wj estas enhavita en iu Umi (bonmaniereca kondiĉo), kaj 2. * ĉiu aro prenita Vx kun respekto al la Wj estas enhavita en Umi (stela kondiĉo). (eo) In mathematics, specifically in the study of topology and open covers of a topological space X, a star refinement is a particular kind of refinement of an open cover of X. The general definition makes sense for arbitrary coverings and does not require a topology. Let be a set and let be a covering of , i.e., . Given a subset of then the star of with respect to is the union of all the sets that intersect , i.e.: Given a point , we write instead of . Note that . (en) |
| rdfs:label | Stela bonmaniereco (eo) 성형 세분 (ko) Star refinement (en) |
| owl:sameAs | freebase:Star refinement wikidata:Star refinement dbpedia-eo:Star refinement dbpedia-ko:Star refinement https://global.dbpedia.org/id/4vnWq |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Star_refinement?oldid=1054298374&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Star_refinement |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Uniform_space dbr:Paracompact_space dbr:Glossary_of_topology dbr:Cover_(topology) dbr:Separation_axiom |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Star_refinement |