Cover (topology) (original) (raw)
En matemàtica, una A d'un conjunt X és un recobriment de X o una coberta de X, si la unió dels elements de la col·lecció A conté a X. A més, si els subconjunts de X d'aquesta col·lecció A satisfan l'ésser disjunts per parells, A s'anomena partició de X. Si el conjunt X té estructura d'espai topològic, el recobriment A s'anomena recobriment obert, o indistintament coberta oberta, si cada element de A és un conjunt obert a X .
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtica, una A d'un conjunt X és un recobriment de X o una coberta de X, si la unió dels elements de la col·lecció A conté a X. A més, si els subconjunts de X d'aquesta col·lecció A satisfan l'ésser disjunts per parells, A s'anomena partició de X. Si el conjunt X té estructura d'espai topològic, el recobriment A s'anomena recobriment obert, o indistintament coberta oberta, si cada element de A és un conjunt obert a X . (ca) Pokrytím množiny nazýváme takový systém množin , že . Jsou-li všechny množiny ze systému otevřené, pak hovoříme o otevřeném pokrytí. Jestliže je část systému pokrytím množiny , pak ji nazýváme podpokrytím . (cs) في الرياضيات، يعرف غطاء مجموعة X على أنه اجتماع عدة مجموعات بحيث تكون المجموعة X مجموعة جزئية في اجتماع هذه المجموعات. يعبر عنها بالرموز على الشكل: إذا كانت هي للمجموعات Uα عندها تكون C غطاء للمجموعة X إذا تحقق: (ar) In der Mathematik ist eine Überdeckung ein grundlegendes Konzept aus der Mengenlehre. Offene Überdeckungen spielen insbesondere bei der Kompaktheit von topologischen Räumen eine wichtige Rolle. (de) In mathematics, and more particularly in set theory, a cover (or covering) of a set is a collection of subsets of whose union is all of . More formally, if is an indexed family of subsets , then is a cover of if. Thus the collection is a cover of if each element of belongs to at least one of the subsets . (en) En matemáticas, se dice que una colección de subconjuntos A de un conjunto X es un recubrimiento, cubrimiento o cubierta de X si y solo si la unión de los elementos de la colección A contiene a X. El calificativo del recubrimiento hereda en general los calificativos topológicos o métricos que se asumen para los elementos de la colección que constituyen el recubrimiento. Así, por ejemplo, un recubrimiento abierto está formado por una colección de conjuntos abiertos. Un recubrimiento cerrado está formado por una colección de conjuntos cerrados; y de forma análoga para otras propiedades como: compacto, convexo, conexo, etc. (es) Un recouvrement d'un ensemble E est une famille (Xi)i∈I d'ensembles dont l'union contient E, c'est-à-dire telle que tout élément de E appartient à au moins l'un des Xi. (fr) In matematica, in particolare nella teoria degli insiemi, un ricoprimento o copertura di un insieme è una famiglia di insiemi tali che è contenuto nell'unione degli elementi di . Un ricoprimento è finito se è costituito da un numero finito di insiemi. Un sottoricoprimento (o sottocopertura) di un ricoprimento di è una sottofamiglia che è ancora un ricoprimento di . Un particolare tipo di ricoprimento è una partizione, ovvero un ricoprimento tale che ogni coppia di elementi di è disgiunta. (it) 수학에서 덮개(영어: cover)는 합집합이 전체 집합인 부분 집합들의 집합족이다. (ko) 数学において被覆（ひふく、cover）とは、ある集合がその集合の部分集合の族で覆われるとき、その部分集合の族のことをいう。 (ja) Pokryciem zbioru który jest zawarty w przestrzeni nazywa się dowolną rodzinę zbiorów zawartych w taką że zbiór jest zawarty w sumie elementów tej rodziny, tj. Zbiór jest zbiorem indeksów (pl) In de wiskunde is een overdekking van een verzameling een collectie van verzamelingen zodat een deelverzameling van de vereniging van verzamelingen in de collectie is. In symbolen: als een geïndexeerde familie van verzamelingen is, dan is een overdekking van als (nl) Em matemática, particularmente em topologia, uma cobertura de um conjunto é uma coleção de conjuntos cuja união inclui como um subconjunto. Formalmente, se é uma família indexada de conjuntos então é uma cobertura de se (pt) В математиці, покриттям множини називають сімейство множин, об'єднання яких містить як підмножину. Формальною мовою, якщо є індексованим сімейством множин , тоді є покриттям для , якщо (uk) Покры́тие в математике — семейство множеств, таких, что их объединение содержит заданное множество. Обычно покрытия рассматривается в общей топологии, где наибольший интерес представляют открытые покрытия — семейства открытых множеств. В комбинаторной геометрии важную роль играют покрытия выпуклыми множествами. (ru) 在数学中，若 是一個集合类 中并集的子集，則集合类 是集合 的覆盖。用符号来说，如果 是 的子集，则 是如下条件下的覆盖（定义可参见: Gamelin 与 Greene 第19頁或 Kelly 第49頁） 。 更一般的说，如果 是 的子集，而 是 的子集 的搜集，它的并集包含 ，则 被称为是 的覆盖。也就是 是 的覆盖如果 。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 317552 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7498 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1117587144 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Preorder dbr:Metacompact_space dbr:Lindelöf_space dbr:Compact_space dbr:Mathematics dbr:Star_refinement dbr:Simplex dbr:John_L._Kelley dbr:Topology dbr:Countable dbr:Locally_finite_collection dbc:Topology dbr:Finite_set dbr:Barycentric_subdivision dbr:Paracompact_space dbr:Partition_of_a_set dbr:Simplicial_complex dbr:Interval_(mathematics) dbr:Covering_space dbr:Atlas_(topology) dbc:General_topology dbr:Trivial_topology dbr:Grothendieck_topology dbr:Indexed_family dbr:Open_set dbr:Set_(mathematics) dbr:Set_theory dbr:Set_cover_problem dbr:Čech_cohomology dbr:Topological_space dbr:Subset dbr:Covering_dimension dbr:Neighborhood_(topology) dbr:Standard_topology |
| dbp:id | p/c026950 (en) |
| dbp:title | Covering (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:ISBN dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Vanchor |
| dct:subject | dbc:Topology dbc:General_topology |
| rdf:type | yago:WikicatSetFamilies yago:Abstraction100002137 yago:Family108078020 yago:Group100031264 yago:Organization108008335 yago:YagoLegalActor yago:YagoLegalActorGeo yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:SocialGroup107950920 yago:Unit108189659 |
| rdfs:comment | En matemàtica, una A d'un conjunt X és un recobriment de X o una coberta de X, si la unió dels elements de la col·lecció A conté a X. A més, si els subconjunts de X d'aquesta col·lecció A satisfan l'ésser disjunts per parells, A s'anomena partició de X. Si el conjunt X té estructura d'espai topològic, el recobriment A s'anomena recobriment obert, o indistintament coberta oberta, si cada element de A és un conjunt obert a X . (ca) Pokrytím množiny nazýváme takový systém množin , že . Jsou-li všechny množiny ze systému otevřené, pak hovoříme o otevřeném pokrytí. Jestliže je část systému pokrytím množiny , pak ji nazýváme podpokrytím . (cs) في الرياضيات، يعرف غطاء مجموعة X على أنه اجتماع عدة مجموعات بحيث تكون المجموعة X مجموعة جزئية في اجتماع هذه المجموعات. يعبر عنها بالرموز على الشكل: إذا كانت هي للمجموعات Uα عندها تكون C غطاء للمجموعة X إذا تحقق: (ar) In der Mathematik ist eine Überdeckung ein grundlegendes Konzept aus der Mengenlehre. Offene Überdeckungen spielen insbesondere bei der Kompaktheit von topologischen Räumen eine wichtige Rolle. (de) In mathematics, and more particularly in set theory, a cover (or covering) of a set is a collection of subsets of whose union is all of . More formally, if is an indexed family of subsets , then is a cover of if. Thus the collection is a cover of if each element of belongs to at least one of the subsets . (en) Un recouvrement d'un ensemble E est une famille (Xi)i∈I d'ensembles dont l'union contient E, c'est-à-dire telle que tout élément de E appartient à au moins l'un des Xi. (fr) In matematica, in particolare nella teoria degli insiemi, un ricoprimento o copertura di un insieme è una famiglia di insiemi tali che è contenuto nell'unione degli elementi di . Un ricoprimento è finito se è costituito da un numero finito di insiemi. Un sottoricoprimento (o sottocopertura) di un ricoprimento di è una sottofamiglia che è ancora un ricoprimento di . Un particolare tipo di ricoprimento è una partizione, ovvero un ricoprimento tale che ogni coppia di elementi di è disgiunta. (it) 수학에서 덮개(영어: cover)는 합집합이 전체 집합인 부분 집합들의 집합족이다. (ko) 数学において被覆（ひふく、cover）とは、ある集合がその集合の部分集合の族で覆われるとき、その部分集合の族のことをいう。 (ja) Pokryciem zbioru który jest zawarty w przestrzeni nazywa się dowolną rodzinę zbiorów zawartych w taką że zbiór jest zawarty w sumie elementów tej rodziny, tj. Zbiór jest zbiorem indeksów (pl) In de wiskunde is een overdekking van een verzameling een collectie van verzamelingen zodat een deelverzameling van de vereniging van verzamelingen in de collectie is. In symbolen: als een geïndexeerde familie van verzamelingen is, dan is een overdekking van als (nl) Em matemática, particularmente em topologia, uma cobertura de um conjunto é uma coleção de conjuntos cuja união inclui como um subconjunto. Formalmente, se é uma família indexada de conjuntos então é uma cobertura de se (pt) В математиці, покриттям множини називають сімейство множин, об'єднання яких містить як підмножину. Формальною мовою, якщо є індексованим сімейством множин , тоді є покриттям для , якщо (uk) Покры́тие в математике — семейство множеств, таких, что их объединение содержит заданное множество. Обычно покрытия рассматривается в общей топологии, где наибольший интерес представляют открытые покрытия — семейства открытых множеств. В комбинаторной геометрии важную роль играют покрытия выпуклыми множествами. (ru) 在数学中，若 是一個集合类 中并集的子集，則集合类 是集合 的覆盖。用符号来说，如果 是 的子集，则 是如下条件下的覆盖（定义可参见: Gamelin 与 Greene 第19頁或 Kelly 第49頁） 。 更一般的说，如果 是 的子集，而 是 的子集 的搜集，它的并集包含 ，则 被称为是 的覆盖。也就是 是 的覆盖如果 。 (zh) En matemáticas, se dice que una colección de subconjuntos A de un conjunto X es un recubrimiento, cubrimiento o cubierta de X si y solo si la unión de los elementos de la colección A contiene a X. El calificativo del recubrimiento hereda en general los calificativos topológicos o métricos que se asumen para los elementos de la colección que constituyen el recubrimiento. (es) |
| rdfs:label | غطاء (طوبولوجيا) (ar) Recobriment (topologia) (ca) Pokrytí (cs) Überdeckung (Mathematik) (de) Recubrimiento (matemática) (es) Cover (topology) (en) Recouvrement (mathématiques) (fr) Ricoprimento (it) 덮개 (위상수학) (ko) 集合の被覆 (ja) Overdekking (topologie) (nl) Pokrycie zbioru (pl) Cobertura (matemática) (pt) Покрытие множества (ru) Покриття множини (uk) 覆盖 (拓扑学) (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Cover (topology) yago-res:Cover (topology) wikidata:Cover (topology) dbpedia-ar:Cover (topology) dbpedia-ca:Cover (topology) dbpedia-cs:Cover (topology) dbpedia-de:Cover (topology) dbpedia-es:Cover (topology) dbpedia-fa:Cover (topology) dbpedia-fi:Cover (topology) dbpedia-fr:Cover (topology) dbpedia-he:Cover (topology) dbpedia-hu:Cover (topology) http://ia.dbpedia.org/resource/Copertura_(mathematica) dbpedia-is:Cover (topology) dbpedia-it:Cover (topology) dbpedia-ja:Cover (topology) dbpedia-ko:Cover (topology) dbpedia-nl:Cover (topology) dbpedia-pl:Cover (topology) dbpedia-pms:Cover (topology) dbpedia-pt:Cover (topology) dbpedia-ru:Cover (topology) dbpedia-sr:Cover (topology) dbpedia-uk:Cover (topology) dbpedia-vi:Cover (topology) dbpedia-zh:Cover (topology) https://global.dbpedia.org/id/33dMz |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Cover_(topology)?oldid=1117587144&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Cover_(topology) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Cover |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Refinement_(topology) dbr:Open_cover dbr:Open_covering dbr:Open_coverings dbr:Finite_cover dbr:Cover_(mathematics) dbr:Cover_(set_theory) dbr:Refinement_of_a_cover dbr:Refinement_of_an_open_cover dbr:Subcover |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:End_(topology) dbr:Minkowski–Bouligand_dimension dbr:Particular_point_topology dbr:List_of_mathematical_jargon dbr:Riemann_integral dbr:DNA_sequencing_theory dbr:Uniform_space dbr:Lindelöf's_lemma dbr:Lindelöf_space dbr:Compact_space dbr:Transport_of_structure dbr:Generalized_Stokes_theorem dbr:Cone_condition dbr:Constructible_set_(topology) dbr:Convexity_in_economics dbr:László_Fejes_Tóth dbr:Compact_object_(mathematics) dbr:Compactly_generated_space dbr:Haefliger_structure dbr:Sumihiro's_theorem dbr:Totally_bounded_space dbr:Cover dbr:Covering dbr:Heine–Borel_theorem dbr:Heine–Cantor_theorem dbr:Ljubisa_D.R._Kocinac dbr:Locally_finite_collection dbr:3-partition_problem dbr:Exact_cover dbr:Filters_in_topology dbr:Foliation dbr:Base_(topology) dbr:Null_set dbr:Paracompact_space dbr:Partition_of_a_set dbr:Darboux's_theorem dbr:Glossary_of_topology dbr:Tessellation dbr:Topological_entropy dbr:Refinement_(topology) dbr:Restriction_(mathematics) dbr:Cousin's_theorem dbr:Cover_(algebra) dbr:Covering_problem_of_Rado dbr:Atlas_(topology) dbr:Least-upper-bound_property dbr:Coherent_topology dbr:Tolerance_relation dbr:Assouad–Nagata_dimension dbr:Grothendieck_topology dbr:Metric_space dbr:Open_cover dbr:Open_covering dbr:Open_coverings dbr:Knaster–Kuratowski–Mazurkiewicz_lemma dbr:Topological_manifold dbr:Uniform_property dbr:Čech_cohomology dbr:Neat_submanifold dbr:Picard_theorem dbr:Polyadic_space dbr:Seifert–Van_Kampen_theorem dbr:Leray_cover dbr:Σ-compact_space dbr:Finite_cover dbr:Cover_(mathematics) dbr:Cover_(set_theory) dbr:Refinement_of_a_cover dbr:Refinement_of_an_open_cover dbr:Subcover |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Cover_(topology) |