Subgame perfect equilibrium (original) (raw)
Das teilspielperfekte Gleichgewicht ist ein von Reinhard Selten entwickeltes Konzept der mathematischen Spieltheorie für Spiele in Extensivform. Es stellt eine Verfeinerung des Nash-Gleichgewichtes dar, d. h.: jedes teilspielperfekte Gleichgewicht ist auch ein Nash-Gleichgewicht. Ein Nash-Gleichgewicht ist teilspielperfekt, wenn es ein Nash-Gleichgewicht in jedem Teilspiel von G induziert. Jedes teilspielperfekte Gleichgewicht stellt gleichzeitig das Strategieprofil für ein sequentielles Gleichgewicht dar.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Das teilspielperfekte Gleichgewicht ist ein von Reinhard Selten entwickeltes Konzept der mathematischen Spieltheorie für Spiele in Extensivform. Es stellt eine Verfeinerung des Nash-Gleichgewichtes dar, d. h.: jedes teilspielperfekte Gleichgewicht ist auch ein Nash-Gleichgewicht. Ein Nash-Gleichgewicht ist teilspielperfekt, wenn es ein Nash-Gleichgewicht in jedem Teilspiel von G induziert. Jedes teilspielperfekte Gleichgewicht stellt gleichzeitig das Strategieprofil für ein sequentielles Gleichgewicht dar. (de) En teoría de juegos, un equilibrio perfecto en subjuegos (o equilibrio de Nash perfecto en subjuegos) es un concepto de solución de un equilibrio de Nash utilizado en . Un perfil de estrategias es un equilibrio perfecto en subjuegos si genera un equilibrio de Nash en cada subjuego del juego original. Informalmente, esto significa que, si los jugadores juegan cualquier subjuego que consista en solo una parte del juego original y si su comportamiento representa un equilibrio de Nash de ese subjuego más pequeño, entonces su comportamiento es un equilibrio perfecto en subjuegos. Es bien conocido que cada juego extensivo finito tiene un equilibrio perfecto en subjuegos. Un método común para determinar los equilibrios perfectos en subjuegos para el caso de un juego finito es la inducción hacia atrás. En este tipo de resolución se consideran primero las últimas acciones del juego y a partir de ahí se determinan las acciones que los jugadores deben tomar en cada nodo del juego para maximizar su utilidad. Este proceso continúa hasta que se alcanza el nodo inicial. Las estrategias que permanecen son el conjunto de todos los equilibrios perfectos en subjuegos para la forma extensiva de un juego de horizonte finito con información perfecta. Sin embargo, la inducción hacia atrás no puede ser aplicada a juegos imperfectos o de información incompleta porque esto implica tomar decisiones a través de conjuntos de información en lo que no se tiene información disponible. El conjunto de equilibrios perfectos en subjuegos para un juego dado es siempre un subconjunto del conjunto de equilibrios de Nash para ese juego. En algunos casos, los conjuntos pueden ser idénticos. El juego del ultimátum es un ejemplo intuitivo de un juego con menos equilibrios perfectos en subjuegos que equilibrios de Nash. (es) En théorie des jeux, un équilibre parfait par sous-jeux (ou équilibre de Nash parfait par sous-jeux) est un raffinement conceptuel d'un équilibre de Nash utilisé dans les . Une stratégie est un équilibre parfait par sous-jeux, si elle représente un équilibre de Nash de tout sous-jeu du jeu de départ. Intuitivement, cela signifie que si (1) les joueurs jouent à un jeu plus restreint qui consiste en seulement une partie du premier et (2) leur comportement correspond à un équilibre de Nash de ce jeu plus restreint, alors leur comportement est un équilibre parfait par sous-jeux du jeu d'origine. Il est établi que chaque fini a un équilibre parfait par sous-jeux. L'induction à rebours est une méthode courante pour déterminer les équilibres parfaits par sous-jeux dans le cas d'un . Le premier joueur considère la dernière étape du jeu et détermine comment le dernier joueur maximisera son utilité dans chaque cas possible. Le premier joueur suppose alors que le dernier joueur jouera de la manière en question, et considère l'avant-dernier à jouer, qui choisira également l'action permettant de maximiser son utilité. On continue ainsi de suite jusqu'à ce que le premier joueur détermine la meilleure action pour maximiser son utilité à son tour. Les stratégies qui en découlent constituent l'ensemble des équilibres parfaits par sous-jeux pour les jeux extensifs finis à information parfaite. Cependant, l'induction à rebours ne peut pas être appliquée aux jeux à information imparfaite ou incomplète. L'ensemble des équilibres parfaits par sous-jeux est toujours un sous-ensemble des équilibres de Nash de ce jeu, pour la simple raison que le jeu est lui-même l'un de ses . Dans certains cas, les ensembles peuvent être identiques. (fr) In game theory, a subgame perfect equilibrium (or subgame perfect Nash equilibrium) is a refinement of a Nash equilibrium used in dynamic games. A strategy profile is a subgame perfect equilibrium if it represents a Nash equilibrium of every subgame of the original game. Informally, this means that at any point in the game, the players' behavior from that point onward should represent a Nash equilibrium of the continuation game (i.e. of the subgame), no matter what happened before. Every finite extensive game with perfect recall has a subgame perfect equilibrium. Perfect recall is a term introduced by Harold W. Kuhn in 1953 and "equivalent to the assertion that each player is allowed by the rules of the game to remember everything he knew at previous moves and all of his choices at those moves". A common method for determining subgame perfect equilibria in the case of a finite game is backward induction. Here one first considers the last actions of the game and determines which actions the final mover should take in each possible circumstance to maximize his/her utility. One then supposes that the last actor will do these actions, and considers the second to last actions, again choosing those that maximize that actor's utility. This process continues until one reaches the first move of the game. The strategies which remain are the set of all subgame perfect equilibria for finite-horizon extensive games of perfect information. However, backward induction cannot be applied to games of imperfect or incomplete information because this entails cutting through non-singleton information sets. A subgame perfect equilibrium necessarily satisfies the one-shot deviation principle. The set of subgame perfect equilibria for a given game is always a subset of the set of Nash equilibria for that game. In some cases the sets can be identical. The ultimatum game provides an intuitive example of a game with fewer subgame perfect equilibria than Nash equilibria. (en) 게임 이론에서 부분게임 완전 균형 (또는 부분게임 완전 내쉬 균형)은 순차적 게임에 사용되는 내쉬 균형을 개선한 것이다. 원 게임의 모든 부분게임에서 내쉬 균형이 되는 전략은 부분게임 완전 균형이다. 모든 유한한 전개형 게임은 부분게임 완전 균형이 존재한다. 부분게임 완전 균형을 구하는 일반적인 방법은 역진귀납법이다. 게임의 가장 마지막 행위자가 자기의 효용을 극대화하기 위해서 어떤 행위를 할 것인지를 먼저 고려하고, 바로 앞 행위자는 뒤의 행위자가 할 선택을 고려하여 자신의 효용을 극대화하는 전략을 선택하는 방법으로 균형을 구한다.이 과정을 맨 처음 행위자에 이를 때까지 계속한다. 남아있는 전략은 완전한 정보의 유한 기간 전개형 게임의 모든 부분게임 완전 균형의 집합이다. 그러나, 역진귀납법은 불완전 정보 게임에는 적용될 수 없다. (ko) 部分ゲーム完全均衡（ぶぶんゲームかんぜんきんこう、英: subgame perfect equilibrium）または部分ゲーム完全ナッシュ均衡 (英: subgame perfect Nash equilibrium) とは、ナッシュ均衡の考え方を元にした、多期間にわたるゲームの均衡概念である。 ある戦略ベクトルが部分ゲーム完全均衡であるとは、戦略が元のゲームのすべての部分ゲームでもナッシュ均衡点である場合である。くだけた言い方では、 * プレーヤーたちが元のゲームの一部だけからなる小ゲームのすべてをプレイし、 * その小ゲームにおけるプレーヤーたちの振る舞いがその小ゲームのナッシュ均衡点で代表される場合、 プレーヤーたちの振る舞いは元のゲームの「部分ゲーム完全均衡点」である。 部分ゲーム完全均衡を決定するよくある方法は後退帰納法である。ゲームの最後の行動を考え、行動をとったプレーヤーの効用を最大化する行動は何であるべきかを決定する。次に最後のプレーヤーが（彼女にとって最適な）行動をとったと仮定した場合、最後から二番目の行動を考え、最後から二番目のプレーヤーの効用を最大化する行動を選択する。この過程をゲームの最初の手番まで継続する。こうして残った戦略はすべて部分ゲーム完全均衡点である。 しかしながら、ゲームが完全情報ゲームでない場合、または完備情報ゲームでない場合は後ろ向き帰納法は使えない。後ろ向き帰納法の過程が要素数２以上の情報集合にかかってしまうためである。また、後ろ向き帰納法は、有限の手数でゲームが終了する場合にしか使えない。 最後通牒ゲームはナッシュ均衡点より少数の部分ゲーム完全均衡点を与えるゲームの一例である。 (ja) Doskonała równowaga Nasha w podgrach (ang. subgame perfect Nash equilibrium, w skrócie SPNE) - koncept w teorii gier opisujący zmodyfikowaną wersję równowagi Nasha spopularyzowaną przez niemieckiego ekonomistę i laureata Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii w 1994 roku, Reinharda Seltena. Profil strategii stanowi doskonałą równowagę Nasha w podgrach, jeżeli wyznacza on równowagę Nasha w każdej pierwotnej gry. Doskonałą równowagę Nasha w podgrach stosuje się najczęściej jako rozwiązanie gier sekwencyjnych i wyznacza się zazwyczaj wykorzystując algorytm indukcji wstecznej, polegający na iteracyjnym rozpatrywaniu gry w odwrotnej kolejności chronologicznej. Najpierw rozpatruje się optymalne zachowanie gracza podejmującego ostatnią decyzję w grze, następnie tych podejmujących przedostatnią decyzję, i tak dalej aż do początku gry, znajdując na każdym etapie punkt równowagi Nasha. (pl) Равновесие Нэша, совершенное по подыграм (англ. subgame perfect Nash equilibrium, SPNE) — концепция решения в теории игр, рафинирование равновесия Нэша для игр в развёрнутой форме. Набор стратегий игроков называется равновесием, совершенным по подыграм, если его сужение на любую подыгру данной игры есть равновесие Нэша в ней. Интуитивно это означает, что действия сторон в некоторой игре будут одинаковы, независимо от того, разыгрывается ли она отдельно или является частью более общей надыгры. Равновесие, совершенное по подыграм, позволяет отсеять равновесия Нэша, основанные на игроков. Распространённый метод решения — обратная индукция, при которой оптимизация ходов игроков начинается с конца игры. Данный метод не работает, если в игре отсутствуют подыгры, а также для повторяющихся игр с бесконечным горизонтом. * Игра в развёрнутой форме * Равновесие Нэша, несовершенное по подыграм * Равновесие, совершенное по подыграм (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Backwards_Induction_Example_2.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://web.archive.org/web/20050517075646/http:/courses.temple.edu/economics/Econ_92/Game_Lectures/9th-SubGPerfEq/SubGame.htm https://www.mdpi.com/2073-4336/10/3/34 http://www.gametheory.net/Mike/applets/ExtensiveForm/ |
| dbo:wikiPageID | 6954902 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 11598 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1027247476 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Prisoner's_dilemma dbr:Minimax_theorem dbr:Nash_equilibrium dbr:One-shot_deviation_principle dbr:Reinhard_Selten dbr:Ultimatum_game dbr:Dynamic_inconsistency dbr:Chicken_(game) dbr:Game_theory dbr:Go_(board_game) dbr:Mixed_strategy dbr:Complete_information dbr:Strategy_(game_theory) dbr:Tic-tac-toe dbr:Centipede_game dbr:Glossary_of_game_theory dbr:Retrograde_analysis dbr:Harold_W._Kuhn dbr:Backward_induction dbr:Dynamic_game dbc:Game_theory_equilibrium_concepts dbr:Imperfect_information dbr:Information_set_(game_theory) dbr:Utility dbr:Vertex_(graph_theory) dbr:Incomplete_information dbr:Extensive-form_game dbr:Evolutionarily_stable_strategy dbr:Solution_concept dbr:Non-credible_threat dbr:Subgame dbr:Bellman's_principle_of_optimality dbr:Extensive_form dbr:Extensive_form_game dbr:File:Backwards_Induction_Example_2.png dbr:File:Subgame-Perfect-Solution.svg dbr:File:Subgame_1_solved.svg dbr:File:Tic_tac_toe.svg dbr:File:A_Game_of_imperfect_information_with_subgames_shown..svg |
| dbp:discoverer | dbr:Reinhard_Selten |
| dbp:example | dbr:Ultimatum_game |
| dbp:intersectwith | dbr:Evolutionarily_stable_strategy |
| dbp:name | Subgame Perfect Equilibrium (en) |
| dbp:subsetof | dbr:Nash_equilibrium |
| dbp:usedfor | Extensive form games (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist dbt:Infobox_equilibrium dbt:Game_theory |
| dct:subject | dbc:Game_theory_equilibrium_concepts |
| gold:hypernym | dbr:Refinement |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Equilibrium113934900 yago:Situation113927383 yago:State100024720 |
| rdfs:comment | Das teilspielperfekte Gleichgewicht ist ein von Reinhard Selten entwickeltes Konzept der mathematischen Spieltheorie für Spiele in Extensivform. Es stellt eine Verfeinerung des Nash-Gleichgewichtes dar, d. h.: jedes teilspielperfekte Gleichgewicht ist auch ein Nash-Gleichgewicht. Ein Nash-Gleichgewicht ist teilspielperfekt, wenn es ein Nash-Gleichgewicht in jedem Teilspiel von G induziert. Jedes teilspielperfekte Gleichgewicht stellt gleichzeitig das Strategieprofil für ein sequentielles Gleichgewicht dar. (de) 게임 이론에서 부분게임 완전 균형 (또는 부분게임 완전 내쉬 균형)은 순차적 게임에 사용되는 내쉬 균형을 개선한 것이다. 원 게임의 모든 부분게임에서 내쉬 균형이 되는 전략은 부분게임 완전 균형이다. 모든 유한한 전개형 게임은 부분게임 완전 균형이 존재한다. 부분게임 완전 균형을 구하는 일반적인 방법은 역진귀납법이다. 게임의 가장 마지막 행위자가 자기의 효용을 극대화하기 위해서 어떤 행위를 할 것인지를 먼저 고려하고, 바로 앞 행위자는 뒤의 행위자가 할 선택을 고려하여 자신의 효용을 극대화하는 전략을 선택하는 방법으로 균형을 구한다.이 과정을 맨 처음 행위자에 이를 때까지 계속한다. 남아있는 전략은 완전한 정보의 유한 기간 전개형 게임의 모든 부분게임 완전 균형의 집합이다. 그러나, 역진귀납법은 불완전 정보 게임에는 적용될 수 없다. (ko) En teoría de juegos, un equilibrio perfecto en subjuegos (o equilibrio de Nash perfecto en subjuegos) es un concepto de solución de un equilibrio de Nash utilizado en . Un perfil de estrategias es un equilibrio perfecto en subjuegos si genera un equilibrio de Nash en cada subjuego del juego original. Informalmente, esto significa que, si los jugadores juegan cualquier subjuego que consista en solo una parte del juego original y si su comportamiento representa un equilibrio de Nash de ese subjuego más pequeño, entonces su comportamiento es un equilibrio perfecto en subjuegos. Es bien conocido que cada juego extensivo finito tiene un equilibrio perfecto en subjuegos. (es) En théorie des jeux, un équilibre parfait par sous-jeux (ou équilibre de Nash parfait par sous-jeux) est un raffinement conceptuel d'un équilibre de Nash utilisé dans les . Une stratégie est un équilibre parfait par sous-jeux, si elle représente un équilibre de Nash de tout sous-jeu du jeu de départ. Intuitivement, cela signifie que si (1) les joueurs jouent à un jeu plus restreint qui consiste en seulement une partie du premier et (2) leur comportement correspond à un équilibre de Nash de ce jeu plus restreint, alors leur comportement est un équilibre parfait par sous-jeux du jeu d'origine. Il est établi que chaque fini a un équilibre parfait par sous-jeux. (fr) In game theory, a subgame perfect equilibrium (or subgame perfect Nash equilibrium) is a refinement of a Nash equilibrium used in dynamic games. A strategy profile is a subgame perfect equilibrium if it represents a Nash equilibrium of every subgame of the original game. Informally, this means that at any point in the game, the players' behavior from that point onward should represent a Nash equilibrium of the continuation game (i.e. of the subgame), no matter what happened before. Every finite extensive game with perfect recall has a subgame perfect equilibrium. Perfect recall is a term introduced by Harold W. Kuhn in 1953 and "equivalent to the assertion that each player is allowed by the rules of the game to remember everything he knew at previous moves and all of his choices at those m (en) 部分ゲーム完全均衡（ぶぶんゲームかんぜんきんこう、英: subgame perfect equilibrium）または部分ゲーム完全ナッシュ均衡 (英: subgame perfect Nash equilibrium) とは、ナッシュ均衡の考え方を元にした、多期間にわたるゲームの均衡概念である。 ある戦略ベクトルが部分ゲーム完全均衡であるとは、戦略が元のゲームのすべての部分ゲームでもナッシュ均衡点である場合である。くだけた言い方では、 * プレーヤーたちが元のゲームの一部だけからなる小ゲームのすべてをプレイし、 * その小ゲームにおけるプレーヤーたちの振る舞いがその小ゲームのナッシュ均衡点で代表される場合、 プレーヤーたちの振る舞いは元のゲームの「部分ゲーム完全均衡点」である。 部分ゲーム完全均衡を決定するよくある方法は後退帰納法である。ゲームの最後の行動を考え、行動をとったプレーヤーの効用を最大化する行動は何であるべきかを決定する。次に最後のプレーヤーが（彼女にとって最適な）行動をとったと仮定した場合、最後から二番目の行動を考え、最後から二番目のプレーヤーの効用を最大化する行動を選択する。この過程をゲームの最初の手番まで継続する。こうして残った戦略はすべて部分ゲーム完全均衡点である。 最後通牒ゲームはナッシュ均衡点より少数の部分ゲーム完全均衡点を与えるゲームの一例である。 (ja) Doskonała równowaga Nasha w podgrach (ang. subgame perfect Nash equilibrium, w skrócie SPNE) - koncept w teorii gier opisujący zmodyfikowaną wersję równowagi Nasha spopularyzowaną przez niemieckiego ekonomistę i laureata Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii w 1994 roku, Reinharda Seltena. (pl) Равновесие Нэша, совершенное по подыграм (англ. subgame perfect Nash equilibrium, SPNE) — концепция решения в теории игр, рафинирование равновесия Нэша для игр в развёрнутой форме. Набор стратегий игроков называется равновесием, совершенным по подыграм, если его сужение на любую подыгру данной игры есть равновесие Нэша в ней. Интуитивно это означает, что действия сторон в некоторой игре будут одинаковы, независимо от того, разыгрывается ли она отдельно или является частью более общей надыгры. Равновесие, совершенное по подыграм, позволяет отсеять равновесия Нэша, основанные на игроков. * * * (ru) |
| rdfs:label | Teilspielperfektes Gleichgewicht (de) Equilibrio perfecto en subjuegos (es) Équilibre parfait en sous-jeux (fr) 部分ゲーム完全均衡 (ja) 부분게임 완전 균형 (ko) Doskonała równowaga Nasha w podgrach (pl) Subgame perfect equilibrium (en) Равновесие, совершенное по подыграм (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Subgame perfect equilibrium yago-res:Subgame perfect equilibrium wikidata:Subgame perfect equilibrium dbpedia-de:Subgame perfect equilibrium dbpedia-es:Subgame perfect equilibrium dbpedia-fa:Subgame perfect equilibrium dbpedia-fr:Subgame perfect equilibrium dbpedia-he:Subgame perfect equilibrium dbpedia-hu:Subgame perfect equilibrium dbpedia-ja:Subgame perfect equilibrium dbpedia-ko:Subgame perfect equilibrium dbpedia-pl:Subgame perfect equilibrium dbpedia-ru:Subgame perfect equilibrium https://global.dbpedia.org/id/brEU |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Subgame_perfect_equilibrium?oldid=1027247476&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Backwards_Induction_Example_2.png wiki-commons:Special:FilePath/Subgame-Perfect-Solution.svg wiki-commons:Special:FilePath/Subgame_1_solved.svg wiki-commons:Special:FilePath/Tic_tac_toe.svg wiki-commons:Special:FilePath/A_Game_of_imperfect_information_with_subgames_shown..svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Subgame_perfect_equilibrium |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:SPNE dbr:Sub-game_perfect_Nash_equilibrium dbr:Subgame-perfect_Nash_equilibrium dbr:Subgame-perfect_equilibrium dbr:Subgame_perfect dbr:Subgame_perfect_Nash_equilibrium dbr:Subgame_perfect_nash_equilibrium dbr:Subgame_perfection |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bayesian_game dbr:Bellman_equation dbr:Mertens-stable_equilibrium dbr:Nash_equilibrium dbr:One-shot_deviation_principle dbr:Price_of_anarchy_in_auctions dbr:SPNE dbr:Ultimatum_game dbr:Dynamic_inconsistency dbr:Index_of_economics_articles dbr:Georg_Nöldeke dbr:Game_theory dbr:The_Price_Is_Right_(American_game_show) dbr:Perfect_recall dbr:Tit_for_tat dbr:Trembling_hand_perfect_equilibrium dbr:Centipede_game dbr:Folk_theorem_(game_theory) dbr:Jean-François_Mertens dbr:Backward_induction dbr:Ariel_Rubinstein dbr:Arunava_Sen dbr:Grim_trigger dbr:Information_set_(game_theory) dbr:Chainstore_paradox dbr:Markov_perfect_equilibrium dbr:Extensive-form_game dbr:Facility_location_(competitive_game) dbr:Evolutionarily_stable_strategy dbr:Manipulated_Nash_equilibrium dbr:Symmetric_fair_cake-cutting dbr:Rubinstein_bargaining_model dbr:Sequential_auction dbr:Sequential_bargaining dbr:Sequential_equilibrium dbr:Non-credible_threat dbr:Subgame dbr:Sequential_game dbr:Strategic_bankruptcy_problem dbr:Sub-game_perfect_Nash_equilibrium dbr:Subgame-perfect_Nash_equilibrium dbr:Subgame-perfect_equilibrium dbr:Subgame_perfect dbr:Subgame_perfect_Nash_equilibrium dbr:Subgame_perfect_nash_equilibrium dbr:Subgame_perfection |
| is dbp:intersectwith of | dbr:Evolutionarily_stable_strategy |
| is dbp:subsetof of | dbr:Trembling_hand_perfect_equilibrium dbr:Markov_perfect_equilibrium dbr:Manipulated_Nash_equilibrium dbr:Sequential_equilibrium |
| is dbp:supersetof of | dbr:Nash_equilibrium |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Subgame_perfect_equilibrium |
