Subnormal number (original) (raw)
La notion de nombre dénormalisé intervient dans la représentation des nombres en informatique par la méthode de la virgule flottante, telle que normalisé par la norme IEEE 754. C'est une manière de représenter des nombres ayant une valeur très proche de zéro.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En informática, los números denormales, desnormalizados, no normales o subnormales son números que llenan el vacío de subdesbordamiento (underflow) en las proximidades del cero en aritmética de punto flotante. Cualquier número distinto de cero con una magnitud menor que el menor es 'subnormal'. En un valor de punto flotante normal, no hay ceros principales en la mantisa; en cambio, los ceros principales se mueven al exponente. Así 0.0123 se escribiría como 1.23 × 10−2. Los números denormales son números donde esta representación daría lugar a un exponente que está por debajo del exponente mínimo (generalmente el exponente que tiene un rango limitado). Tales números se representan mediante ceros principales en la mantisa. La mantisa de un número de punto flotante IEEE es la parte de un número de punto flotante que representa los dígitos significativos. Para un número normalizado positivo puede ser representado como m0.m1m2m3...mp-2mp-1 (donde m representa un número significativo y p es la precisión, y m0 es distinto de cero). Note que para un radix binario, el dígito binario líder siempre es 1. En un número denormal, como el exponente es lo menor que puede ser, el cero es el primer dígito significativo (0.m1m2m3...mp-2mp-1), lo que permite la representación de los números más cerca de cero que el número normal más pequeño. Al llenar el vacío de subdesbordamiento (underflow) de esta manera, los dígitos significativos se pierden, pero no tan abruptamente como al utilizar el en la aproximación de underflow (descartando todos los dígitos significativos cuando se alcanza el subdesbordamiento). Por lo tanto la producción de un número denormal a veces se llama subdesbordamiento gradual, ya que permite un cálculo para perder precisión lentamente cuando el resultado es pequeño. En IEEE 754-2008, los números denormales se renombran números subnormales, y son compatibles con ambos formatos binarios y decimales. En formatos de intercambio binarios, los números subnormales están codificados con un exponente sesgado de 0, pero se interpretan con el valor del exponente permitido más pequeño, que es uno mayor (es decir, como si se codificara como un 1). En formatos de intercambio decimales que no requieren codificación especial porque el formato apoya directamente a los números no normalizados Matemáticamente hablando, los números de punto flotante normalizados de un signo dado, son más o menos espaciados logarítmicamente, y como cualquier flotante normal de tamaño finito, no pueden incluir ceros. Los flotantes denormales son un conjunto linealmente espaciado de valores que cubren la brecha entre los flotantes normales negativos y positivos (es) La notion de nombre dénormalisé intervient dans la représentation des nombres en informatique par la méthode de la virgule flottante, telle que normalisé par la norme IEEE 754. C'est une manière de représenter des nombres ayant une valeur très proche de zéro. (fr) In computer science, subnormal numbers are the subset of denormalized numbers (sometimes called denormals) that fill the underflow gap around zero in floating-point arithmetic. Any non-zero number with magnitude smaller than the smallest normal number is subnormal. Usage note: in some older documents (especially standards documents such as the initial releases of IEEE 754 and the C language), "denormal" is used to refer exclusively to subnormal numbers. This usage persists in various standards documents, especially when discussing hardware that is incapable of representing any other denormalized numbers, but the discussion here uses the term subnormal in line with the 2008 revision of IEEE 754. In a normal floating-point value, there are no leading zeros in the significand (mantissa); rather, leading zeros are removed by adjusting the exponent (for example, the number 0.0123 would be written as 1.23 × 10−2). Conversely, a denormalized floating point value has a significand with a leading digit of zero. Of these, the subnormal numbers represent values which if normalized would have exponents below the smallest representable exponent (the exponent having a limited range). The significand (or mantissa) of an IEEE floating-point number is the part of a floating-point number that represents the significant digits. For a positive normalised number it can be represented as m0.m1m2m3...mp−2mp−1 (where m represents a significant digit, and p is the precision) with non-zero m0. Notice that for a binary radix, the leading binary digit is always 1. In a subnormal number, since the exponent is the least that it can be, zero is the leading significant digit (0.m1m2m3...mp−2mp−1), allowing the representation of numbers closer to zero than the smallest normal number. A floating-point number may be recognized as subnormal whenever its exponent is the least value possible. By filling the underflow gap like this, significant digits are lost, but not as abruptly as when using the flush to zero on underflow approach (discarding all significant digits when underflow is reached). Hence the production of a subnormal number is sometimes called gradual underflow because it allows a calculation to lose precision slowly when the result is small. In IEEE 754-2008, denormal numbers are renamed subnormal numbers and are supported in both binary and decimal formats. In binary interchange formats, subnormal numbers are encoded with a biased exponent of 0, but are interpreted with the value of the smallest allowed exponent, which is one greater (i.e., as if it were encoded as a 1). In decimal interchange formats they require no special encoding because the format supports unnormalized numbers directly. Mathematically speaking, the normalized floating-point numbers of a given sign are roughly logarithmically spaced, and as such any finite-sized normal float cannot include zero. The subnormal floats are a linearly spaced set of values, which span the gap between the negative and positive normal floats. (en) 非正規化数（ひせいきかすう、Denormalized Number）または非正規数（ひせいきすう、Denormal Number）は、浮動小数点方式において「正規化」して表現できないような、0にごく近い、絶対値が極端に小さい数の表現法により表現された数である。英語では Subnormal Number とも。たとえばC言語の倍精度 (double) の場合、float.h により DBL_MIN という名前に定義される最小の正規化数よりも絶対値が小さい（つまりゼロに近い）。 (ja) 컴퓨터 과학에서 비정규 값(非正規값, denormal number) 또는 비정규화 값(非正規化값,denormalized number), 또는 준정규 값(準正規값, subnormal number)는 부동소수점 연산에서 0 주위의 언더플로 차이를 채워준다. 가장 작은 일반 숫자보다 더 작은 0이 아닌 값를 '비정규 값'이라고 한다. 일반적인 부동소수점 값에서는 가수 앞에 0이 한개 이상 선행할 수 없다. 이렇게 유효숫자의 첫자리를 1로 시작하도록 하는 과정을 정규화라고 한다. 따라서 0.0123은 1.23 × 10−2으로 표시될 것이다. 이렇게 표시한 값을 (normal number)이라고 한다. 비정규 값은 최소 지수값(지수는 일반적으로 제한된 범위를 가진다.) 아래의 지수값으로 표현되는 숫자들이다. 그런 숫자들은 가수가 0으로 시작하여 표현될 수 있다. IEEE 부동소수점 숫자의 가수는 유효 숫자를 표현하는 부동소수점 숫자의 일부이다. 정규화된 양수는 m0.m1m2m3...mp-2mp-1 (m은 유효한 숫자이고 p는 정밀도이고, m0은 0이 아니다.)로 표현될 수 있다. 이진 기수의 경우 언제나 맨 앞의 숫자는 1이다. 가장 작은 정규화된 숫자보다 0에 가까운 숫자를 표현하기 위해서 비정규 값은 지수가 가능한 가장 작은 값이기 때문에 가수 (0.m1m2m3...mp-2mp-1) 에 0이 올 수 있다. 예를 들어, 만약 표현 가능한 가장 작은 양수가 1×β-n라면 (β는 부동소수점 체계에서의 밑, 일반적으로 2 혹은 10), 그보다 더 작은 모든 양수는 비정규값으로 표현할 수 있다. 비정규 값을 만들어내는 것은 결과값이 작을 때 정확도를 천천히 잃어버리는 계산을 허용하기 때문에 점진적인 언더플로우라고 불린다. (ko) In informatica, i numeri denormalizzati (o subnormalizzati) riempiono l'intervallo tra lo zero ed il più piccolo numero normalizzato rappresentabile: ogni numero più piccolo del più piccolo numero normalizzato è subnormalizzato. L'ottenere come risultato un numero denormalizzato è chiamato anche gradual underflow, perché porta ad una perdita di precisione lentamente, piuttosto che all'improvviso. Secondo lo standard IEEE 754, i numeri denormalizzati vengono rappresentati con un esponente pari a zero, ma vengono decodificati con il più piccolo esponente ammesso, cioè 1. Nella revisione IEEE 754r di questo standard, questi numeri vengono definiti subnormalizzati e supportati in formato sia binario che decimale, e non richiedono una speciale codifica perché lo standard supporta i numeri non normalizzati in modo diretto. I numeri denormalizzati erano stati introdotti nell'Intel 8087 quando l'IEEE 754 stava ancora venendo compilato. Questo dimostrava che era possibile il loro utilizzo in applicazioni pratiche. Alcune applicazioni delle unità per il calcolo in virgola mobile non supportano questi numeri via hardware, ma si arrangiano con una sorta di supporto software. Nonostante questo possa sfuggire all'utente, può però divenire evidente con applicazioni di calcolo che producono ed utilizzano numeri denormalizzati con evidenti rallentamenti rispetto al funzionamento con numeri normalizzati. (it) Денормализованные числа (англ. denormalized numbers) или субнормальные числа (англ. subnormal numbers) — вид чисел с плавающей запятой, определённый в стандарте IEEE 754. Кодируют числа : мантисса начинается с 0, а не с 1 (нет неявной единицы), а порядок — минимально возможный. Денормализованные числа находятся ближе к 0, чем наименьшее представимое нормализованное число. Машинный 0 — также денормализованное число. При записи в форматах float (одинарная точность), double (двойная точность) в поле порядка будет записан 0. В 10-байтовом long double (расширенная точность) нет денормализованных чисел как особого класса, так как в нём присутствует явный бит целой части. Однако сходными свойствами обладают числа с наименьшим порядком (в поле порядка 0) и битом целой части 0. (ru) Денормалізовані числа (англ. denormalized numbers, subnormal numbers) — вид чисел з плаваючою комою, визначений у стандарті IEEE 754. При запису у форматах float, double, long double їх експонента буде записана як 0. Для отримання їх значення не потрібне використання неявної одиниці; мантиса просто множиться на найменшу для даного формату експоненту. Денормалізовані числа знаходяться ближче до 0, ніж найменше нормалізоване число. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Denormalized_numbers_on_a_line.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.cs.berkeley.edu/~wkahan/ http://www.ece.ucdavis.edu/acsel/arithmetic/arith16/papers/ARITH16_Schwarz.pdf https://opensource.apple.com/source/Libm/Libm-287.1/Source/Intel/, http://www.dec.usc.es/arith16/ |
| dbo:wikiPageID | 141163 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 14757 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1053445394 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Application_binary_interface dbr:Intel_8087 dbr:Kahan-Coonen-Stone_format dbr:Timing_attack dbr:Clang dbr:GNU_Compiler_Collection dbr:Arithmetic_underflow dbr:Logarithm dbr:Logarithmic_number_system dbr:Mac_OS_X dbr:Sign_(mathematics) dbr:Computer_science dbr:C99 dbr:William_Kahan dbr:Leading_zero dbr:Floating-point_arithmetic dbr:Floating-point_unit dbr:Significant_figures dbr:Radix dbc:Computer_arithmetic dbr:Asymptotic dbc:Articles_with_example_C_code dbr:Division_by_zero dbr:Mantissa_(floating_point_number) dbr:Instruction_(computer_science) dbr:Intel dbr:Streaming_SIMD_Extensions dbr:Exponent_bias dbr:IEEE_754-1985 dbr:IEEE_754-2008 dbr:IEEE_Computer_Society dbr:Normal_number_(computing) dbr:IEEE_floating-point dbr:ISO_9899 dbr:File:Denormalized_numbers_on_a_line.svg |
| dbp:bot | InternetArchiveBot (en) |
| dbp:date | July 2019 (en) |
| dbp:fixAttempted | yes (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Anchor dbt:Cite_conference dbt:Code dbt:Dead_link dbt:Reflist dbt:Floating-point |
| dcterms:subject | dbc:Computer_arithmetic dbc:Articles_with_example_C_code |
| rdfs:comment | La notion de nombre dénormalisé intervient dans la représentation des nombres en informatique par la méthode de la virgule flottante, telle que normalisé par la norme IEEE 754. C'est une manière de représenter des nombres ayant une valeur très proche de zéro. (fr) 非正規化数（ひせいきかすう、Denormalized Number）または非正規数（ひせいきすう、Denormal Number）は、浮動小数点方式において「正規化」して表現できないような、0にごく近い、絶対値が極端に小さい数の表現法により表現された数である。英語では Subnormal Number とも。たとえばC言語の倍精度 (double) の場合、float.h により DBL_MIN という名前に定義される最小の正規化数よりも絶対値が小さい（つまりゼロに近い）。 (ja) Денормалізовані числа (англ. denormalized numbers, subnormal numbers) — вид чисел з плаваючою комою, визначений у стандарті IEEE 754. При запису у форматах float, double, long double їх експонента буде записана як 0. Для отримання їх значення не потрібне використання неявної одиниці; мантиса просто множиться на найменшу для даного формату експоненту. Денормалізовані числа знаходяться ближче до 0, ніж найменше нормалізоване число. (uk) En informática, los números denormales, desnormalizados, no normales o subnormales son números que llenan el vacío de subdesbordamiento (underflow) en las proximidades del cero en aritmética de punto flotante. Cualquier número distinto de cero con una magnitud menor que el menor es 'subnormal'. (es) In computer science, subnormal numbers are the subset of denormalized numbers (sometimes called denormals) that fill the underflow gap around zero in floating-point arithmetic. Any non-zero number with magnitude smaller than the smallest normal number is subnormal. Mathematically speaking, the normalized floating-point numbers of a given sign are roughly logarithmically spaced, and as such any finite-sized normal float cannot include zero. The subnormal floats are a linearly spaced set of values, which span the gap between the negative and positive normal floats. (en) 컴퓨터 과학에서 비정규 값(非正規값, denormal number) 또는 비정규화 값(非正規化값,denormalized number), 또는 준정규 값(準正規값, subnormal number)는 부동소수점 연산에서 0 주위의 언더플로 차이를 채워준다. 가장 작은 일반 숫자보다 더 작은 0이 아닌 값를 '비정규 값'이라고 한다. 일반적인 부동소수점 값에서는 가수 앞에 0이 한개 이상 선행할 수 없다. 이렇게 유효숫자의 첫자리를 1로 시작하도록 하는 과정을 정규화라고 한다. 따라서 0.0123은 1.23 × 10−2으로 표시될 것이다. 이렇게 표시한 값을 (normal number)이라고 한다. 비정규 값은 최소 지수값(지수는 일반적으로 제한된 범위를 가진다.) 아래의 지수값으로 표현되는 숫자들이다. 그런 숫자들은 가수가 0으로 시작하여 표현될 수 있다. 예를 들어, 만약 표현 가능한 가장 작은 양수가 1×β-n라면 (β는 부동소수점 체계에서의 밑, 일반적으로 2 혹은 10), 그보다 더 작은 모든 양수는 비정규값으로 표현할 수 있다. 비정규 값을 만들어내는 것은 결과값이 작을 때 정확도를 천천히 잃어버리는 계산을 허용하기 때문에 점진적인 언더플로우라고 불린다. (ko) In informatica, i numeri denormalizzati (o subnormalizzati) riempiono l'intervallo tra lo zero ed il più piccolo numero normalizzato rappresentabile: ogni numero più piccolo del più piccolo numero normalizzato è subnormalizzato. L'ottenere come risultato un numero denormalizzato è chiamato anche gradual underflow, perché porta ad una perdita di precisione lentamente, piuttosto che all'improvviso. Secondo lo standard IEEE 754, i numeri denormalizzati vengono rappresentati con un esponente pari a zero, ma vengono decodificati con il più piccolo esponente ammesso, cioè 1. (it) Денормализованные числа (англ. denormalized numbers) или субнормальные числа (англ. subnormal numbers) — вид чисел с плавающей запятой, определённый в стандарте IEEE 754. Кодируют числа : мантисса начинается с 0, а не с 1 (нет неявной единицы), а порядок — минимально возможный. Денормализованные числа находятся ближе к 0, чем наименьшее представимое нормализованное число. Машинный 0 — также денормализованное число. При записи в форматах float (одинарная точность), double (двойная точность) в поле порядка будет записан 0. (ru) |
| rdfs:label | Número subnormal (es) Nombre dénormalisé (fr) Numeri denormalizzati (it) 비정규 값 (ko) 非正規化数 (ja) Subnormal number (en) Денормализованные числа (ru) Денормалізовані числа (uk) |
| owl:sameAs | wikidata:Subnormal number dbpedia-es:Subnormal number dbpedia-fr:Subnormal number dbpedia-it:Subnormal number dbpedia-ja:Subnormal number dbpedia-ko:Subnormal number dbpedia-ru:Subnormal number dbpedia-uk:Subnormal number https://global.dbpedia.org/id/9Vza |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Subnormal_number?oldid=1053445394&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Denormalized_numbers_on_a_line.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Subnormal_number |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Subnormal |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Denormal_number dbr:Gradual_underflow dbr:Denorm dbr:Denormal dbr:Denormal_numbers dbr:Denormalised_number dbr:Denormalized_number dbr:Denormals dbr:Subnormal_numbers |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Denormal_number dbr:Bfloat16_floating-point_format dbr:Double-precision_floating-point_format dbr:GNU_MPFR dbr:Gradual_underflow dbr:NaN dbr:Logarithmic_number_system dbr:Subnormal dbr:Division_by_two dbr:Minifloat dbr:ARM_architecture_family dbr:AVX-512 dbr:Floating-point_arithmetic dbr:IEEE_754 dbr:Normal_number_(computing) dbr:Denorm dbr:Denormal dbr:Denormal_numbers dbr:Denormalised_number dbr:Denormalized_number dbr:Denormals dbr:Subnormal_numbers |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Subnormal_number |
