Tube lemma (original) (raw)
En mathématiques, le lemme du tube est le résultat de topologie générale suivant : Si x est un point d'un espace topologique X et si Y est un espace quasi-compact, tout ouvert de X × Y contenant la partie {x} × Y contient un ouvert élémentaire U × Y contenant cette partie. Il permet par exemple de démontrer simplement que tout produit fini de compacts est compact, sans recourir au théorème de Tychonov.
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| dbo:abstract | En mathématiques, le lemme du tube est le résultat de topologie générale suivant : Si x est un point d'un espace topologique X et si Y est un espace quasi-compact, tout ouvert de X × Y contenant la partie {x} × Y contient un ouvert élémentaire U × Y contenant cette partie. Il permet par exemple de démontrer simplement que tout produit fini de compacts est compact, sans recourir au théorème de Tychonov. (fr) In mathematics, particularly topology, the tube lemma is a useful tool in order to prove that the finite product of compact spaces is compact. (en) 튜브 보조정리(tube lemma, -補助定理)는 위상수학에서 콤팩트 공간과 그 확장 공간들의 곱공간을 다루기 위해 사용되는 보조정리이다. 주로 티호노프 정리로 나아가기 전 단계에서 사용되거나, 티호노프 정리의 성질을 만족하지 않는 일반화된 콤팩트 공간들의 곱공간을 다룰 때 사용된다. (ko) In matematica, in particolare in topologia, il lemma del tubo (inglese: tube lemma) è uno strumento utile per dimostrare che il prodotto finito di spazi compatti è compatto. (it) |
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| dbp:mathStatement | Let and be topological spaces with compact, and consider the product space If is an open set containing a slice in then there exists a tube in containing this slice and contained in (en) Let and be topological spaces and consider the product space Let be a compact subset of and be a compact subset of If is an open set containing then there exists open in and open in such that (en) |
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