Tutte graph (original) (raw)
Le graphe de Tutte est, en théorie des graphes, un graphe 3-régulier possédant 46 sommets et 69 arêtes.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Le graphe de Tutte est, en théorie des graphes, un graphe 3-régulier possédant 46 sommets et 69 arêtes. (fr) In the mathematical field of graph theory, the Tutte graph is a 3-regular graph with 46 vertices and 69 edges named after W. T. Tutte. It has chromatic number 3, chromatic index 3, girth 4 and diameter 8. The Tutte graph is a cubic polyhedral graph, but is non-hamiltonian. Therefore, it is a counterexample to Tait's conjecture that every 3-regular polyhedron has a Hamiltonian cycle. Published by Tutte in 1946, it is the first counterexample constructed for this conjecture. Other counterexamples were found later, in many cases based on Grinberg's theorem. (en) タットグラフは、46頂点、69辺からなる3-正則グラフであり、W・T・タットにちなんで名付けられた。頂点は3色で彩色可能、3-辺彩色可能であり、内周は4、半径は8である。 タットグラフは立方体グラフであり多面体グラフであが、ハミルトン路を持たない。したがって、テイト予想の反例である。 1946年にタットはこのテイト予想の反例としてこのグラフを公開した。そして後に、グリンベルクの定理などにより、他の反例も見つかった。 (ja) Граф Татта — пример кубического полиэдрального графа, не являющегося гамильтоновым.Таким образом, он служит контрпримером к гипотезе Тэйта, предполагавшей, что любой 3-регулярный многогранник имеет гамильтонов цикл. Построен Уильямом Таттом в 1946 году.Позднее найдены и другие контрпримеры, в большинстве случаев опирающиеся на теорему Гринберга. (ru) У математичній області теорії графів граф Татта — це 3-регулярний граф з 46 вершинами та 69 ребрами, названий у честь математика Вільяма Татта, що побудував його у 1946 році. Він має такі характеристики: хроматичне число — 3, хроматичний індекс — 3, обхват — 4, діаметр — 8. Граф Татта — кубічний багатогранний негамільтоновий граф. Таким чином, він є контрприкладом до гіпотези Тета, що кожен 3-правильний багатогранник має гамільтонів цикл. Опублікований Таттом у 1946 році, це перший контрприклад наведений для цієї гіпотези. Інші контрприклади були знайдені пізніше, у багатьох випадках на основі теореми Грінберга. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Tutte_graph.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 24511700 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5003 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1032161267 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Regular_graph dbr:Characteristic_polynomial dbr:Cubic_graph dbc:Individual_graphs dbc:Planar_graphs dbc:Regular_graphs dbr:Mathematics dbr:Tait's_conjecture dbr:Chromatic_number dbr:W._T._Tutte dbr:Cyclic_group dbr:Barnette–Bosák–Lederberg_graph dbc:Hamiltonian_paths_and_cycles dbr:Graph_theory dbr:Hamiltonian_graph dbr:Pentagonal_prism dbr:Planar_graph dbr:Grinberg's_theorem dbr:Graph_connectivity dbr:Chromatic_index dbr:Polyhedral_graph dbr:File:Tutte_fragment.svg dbr:File:Tutte_graph.svg |
| dbp:automorphisms | 3 (xsd:integer) |
| dbp:chromaticIndex | 3 (xsd:integer) |
| dbp:chromaticNumber | 3 (xsd:integer) |
| dbp:diameter | 8 (xsd:integer) |
| dbp:edges | 69 (xsd:integer) |
| dbp:girth | 4 (xsd:integer) |
| dbp:imageCaption | Tutte graph (en) |
| dbp:name | Tutte graph (en) |
| dbp:namesake | dbr:W._T._Tutte |
| dbp:properties | dbr:Cubic_graph dbr:Planar_graph dbr:Polyhedral_graph |
| dbp:radius | 5 (xsd:integer) |
| dbp:vertices | 46 (xsd:integer) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Infobox_graph dbt:Reflist |
| dcterms:subject | dbc:Individual_graphs dbc:Planar_graphs dbc:Regular_graphs dbc:Hamiltonian_paths_and_cycles |
| gold:hypernym | dbr:Graph |
| rdf:type | dbo:Software yago:Abstraction100002137 yago:Act100030358 yago:Action100037396 yago:Communication100033020 yago:Course100038262 yago:Event100029378 yago:Graph107000195 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:WikicatHamiltonianPathsAndCycles yago:WikicatIndividualGraphs yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:VisualCommunication106873252 yago:Way100415676 yago:WikicatPlanarGraphs yago:WikicatRegularGraphs |
| rdfs:comment | Le graphe de Tutte est, en théorie des graphes, un graphe 3-régulier possédant 46 sommets et 69 arêtes. (fr) In the mathematical field of graph theory, the Tutte graph is a 3-regular graph with 46 vertices and 69 edges named after W. T. Tutte. It has chromatic number 3, chromatic index 3, girth 4 and diameter 8. The Tutte graph is a cubic polyhedral graph, but is non-hamiltonian. Therefore, it is a counterexample to Tait's conjecture that every 3-regular polyhedron has a Hamiltonian cycle. Published by Tutte in 1946, it is the first counterexample constructed for this conjecture. Other counterexamples were found later, in many cases based on Grinberg's theorem. (en) タットグラフは、46頂点、69辺からなる3-正則グラフであり、W・T・タットにちなんで名付けられた。頂点は3色で彩色可能、3-辺彩色可能であり、内周は4、半径は8である。 タットグラフは立方体グラフであり多面体グラフであが、ハミルトン路を持たない。したがって、テイト予想の反例である。 1946年にタットはこのテイト予想の反例としてこのグラフを公開した。そして後に、グリンベルクの定理などにより、他の反例も見つかった。 (ja) Граф Татта — пример кубического полиэдрального графа, не являющегося гамильтоновым.Таким образом, он служит контрпримером к гипотезе Тэйта, предполагавшей, что любой 3-регулярный многогранник имеет гамильтонов цикл. Построен Уильямом Таттом в 1946 году.Позднее найдены и другие контрпримеры, в большинстве случаев опирающиеся на теорему Гринберга. (ru) У математичній області теорії графів граф Татта — це 3-регулярний граф з 46 вершинами та 69 ребрами, названий у честь математика Вільяма Татта, що побудував його у 1946 році. Він має такі характеристики: хроматичне число — 3, хроматичний індекс — 3, обхват — 4, діаметр — 8. (uk) |
| rdfs:label | Graphe de Tutte (fr) タットグラフ (ja) Tutte graph (en) Граф Татта (ru) Граф Татта (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Tutte graph yago-res:Tutte graph wikidata:Tutte graph dbpedia-fr:Tutte graph dbpedia-ja:Tutte graph dbpedia-ru:Tutte graph dbpedia-uk:Tutte graph https://global.dbpedia.org/id/2tHLV |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Tutte_graph?oldid=1032161267&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Tutte_fragment.svg wiki-commons:Special:FilePath/Tutte_graph.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Tutte_graph |
| is dbo:knownFor of | dbr:W._T._Tutte |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_University_of_Toronto_faculty dbr:Cubic_graph dbr:List_of_graphs_by_edges_and_vertices dbr:Tait's_conjecture dbr:W._T._Tutte dbr:Gallery_of_named_graphs dbr:Barnette–Bosák–Lederberg_graph dbr:Herschel_graph dbr:Grinberg's_theorem dbr:Walther_graph dbr:Polyhedral_graph |
| is dbp:knownFor of | dbr:W._T._Tutte |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Tutte_graph |
