Singularité gravitationnelle (original) (raw)

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Selon le modèle standard, le centre d'un trou noir serait une singularité gravitationnelle.

En relativité générale, une singularité gravitationnelle[1],[N 1] est une région de l'espace-temps au voisinage de laquelle certaines quantités décrivant le champ gravitationnel deviennent infinies quel que soit le système de coordonnées retenu.

Les singularités gravitationnelles sont des singularités mises en évidence par les solutions de l'équation du champ gravitationnel d'Albert Einstein.

Une singularité gravitationnelle est une singularité du tenseur métrique g§ 5.2.2-8" title="null">[7],§ 5.5.1-9" title="null">[8] et non une simple singularité de coordonnées.

D'après les théorèmes sur les singularités de Roger Penrose et Stephen Hawking, une telle singularité est un point au-delà duquel une géodésique ne peut être prolongée.

La description de telles régions n'est pas possible dans le cadre de la relativité générale, ce qui n'empêche pas cette dernière d'être en mesure de prédire que de telles configurations peuvent se former dans l'univers. Par exemple, la formation d'un trou noir va de pair avec l'apparition d'une singularité gravitationnelle en son sein. L'Univers observable est issu d'une phase dense et chaude, le Big Bang. Cette phase dense et chaude pourrait elle aussi être issue d'une singularité gravitationnelle.

Le comportement d'une singularité gravitationnelle ne pouvant pas être décrit à l'aide des connaissances physiques actuelles, certains chercheurs ont émis l'hypothèse (qui par certains côtés apparaît comme un vœu pieux) que les singularités gravitationnelles ne sont jamais en mesure d'affecter l'espace environnant. Ceci est possible si elles sont entourées d'un horizon des évènements, comme cela se produit dans un trou noir. L'hypothèse de la censure cosmique suppose donc que les singularités gravitationnelles (à l'exception éventuelle de celle du Big Bang) sont toujours cachées de l'extérieur par un horizon. Cette hypothèse, promue entre autres par Stephen Hawking dans le courant des années 1970, a été réfutée à l'aide de simulations numériques dans le courant des années 1990 par les travaux de Saul Teukolsky et Matthew Choptuik sur les singularités nues.[réf. nécessaire]

En relativité générale, une singularité n'appartient pas à l'espace-temps[9],col. 2§ 20.2-11" title="null">[10],[11],§ 2.2-13" title="null">[12].

D'un point de vue topologique, on distingue la singularité ponctuelle de la singularité annulaire.

Une singularité ponctuelle est une singularité ayant la topologie d'un point et qui est au centre d'un trou noir non rotatif, décrit par la métrique de Schwarzschild.

Une singularité annulaire (en anglais : ring singularity) est une singularité ayant la topologie d'un anneau et qui est au centre d'un trou noir en rotation, décrit par la métrique de Kerr.

La singularité d'un trou noir de Schwarzschild est ponctuelle et de genre espaceI,%5F''s.v.''%5FSchwarzschild-14" title="null">[13] ; celle d'un trou noir de Reissner-Nordström est ponctuelle et aussi de genre espaceI,%5F''s.v.''%5FReissner-Nordström-15" title="null">[14] ; celle d'un trou noir de Kerr ou d'un trou noir de Kerr-Newman est de genre espaceI,%5F''s.v.''%5FKerr%5Fet%5FKerr-Newman-16" title="null">[15] mais annulaireI,%5F''s.v.''%5FKerr%5Fet%5FKerr-Newman-16" title="null">[15].

La topologie de la singularité d'un trou noir de la famille de Kerr-Newmansect.%5F3,%5F§ 3.1-17" title="null">[16] est donnée par le(s) zéro(s) de la fonctionsect.%5F3,%5F§ 3.1-17" title="null">[16] :

ρ2(r,θ) = _ρ_2 = _r_2 + _a_2 cos2(θ),

où :

Le paramètre de Kerr d'un trou noir en rotation — c.-à-d. dont le moment cinétique est non nul (J ≠ 0) — est non nul (a ≠ 0) de sorte que le lieu d'annulation de la fonction ρ2(r,θ) — c.-à-d. l'ensemble des points {_ρ_2 = 0} — est un anneau équatorial {r = 0, θ = π⁄2}sect.%5F3,%5F§ 3.1-17" title="null">[16].

Mais le paramètre de Kerr d'un trou noir sans rotation — c.-à-d. dont le moment cinétique est nul (J = 0) — est nul (a = 0) ; la fonction ρ2(r,θ) se réduit alors à la fonction r2(r) et son unique point d'annulation est r = 0.

  1. ↑ Aussi connue comme une singularité de l'espace-tempss.v.''singularité-2" title="null">[2],s.v.''singularité%5Fnue-3" title="null">[3], une singularité d'espace-temps[4],[5] ou une singularité spatio-temporelle[6].

  2. ↑ Entrée « singularité » (sens 2), dans Richard Taillet, Pascal Febvre et Loïc Villain, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck Université, 2009, XII-741 p. (ISBN 978-2-8041-0248-7, BNF 42122945), p. 504, lire en ligne

  3. s.v.''singularité%5F2-0" title="null">↑ TLFI, _s.v._singularité.

  4. s.v.''singularité%5Fnue%5F3-0" title="null">↑ Hawking 2001, _s.v._singularité nue, p. 206.

  5. ↑ Penrose 2007, p. 1007.

  6. ↑ Silk 2003, p. 160.

  7. ↑ Penrose 2007, p. 738, 741 et 1007.

  8. § 5.2.2%5F8-0" title="null">↑ Gourgoulhon 2014, § 5.2.2, p. 127.

  9. § 5.5.1%5F9-0" title="null">↑ Gourgoulhon 2014, § 5.5.1, p. 131.

  10. ↑ Earman 2006, p. 1418.

  11. col. 2§ 20.2%5F11-0" title="null">↑ Joshi 2014, § 20.2, p. 411, col. 2.

  12. ↑ Joshi 2015, p. 75.

  13. § 2.2%5F13-0" title="null">↑ Lam 2007, § 2.2, p. 715.

  14. I,%5F''s.v.''%5FSchwarzschild%5F14-0" title="null">↑ Chandrasekhar 1990, table I, s.v. Schwarzschild, p. 239.

  15. I,%5F''s.v.''%5FReissner-Nordström%5F15-0" title="null">↑ Chandrasekhar 1990, table I, s.v. Reissner-Nordström, p. 239.

  16. ↑ I,%5F''s.v.''%5FKerr%5Fet%5FKerr-Newman%5F16-0" title="null">a et I,%5F''s.v.''%5FKerr%5Fet%5FKerr-Newman%5F16-1" title="null">b Chandrasekhar 1990, table I, s.v. Kerr et Kerr-Newman, p. 239.

  17. ↑ sect.%5F3,%5F§ 3.1%5F17-0" title="null">a sect.%5F3,%5F§ 3.1%5F17-1" title="null">b sect.%5F3,%5F§ 3.1%5F17-2" title="null">c et sect.%5F3,%5F§ 3.1%5F17-3" title="null">d Häfner 2012, sect. 3, § 3.1, p. 127.

v · mTrou noir
Type Schwarzschild En rotation Chargé (en) Virtuel
Dimension Micro Extrémal Électronique Stellaire De masse intermédiaire Supermassif Quasar galaxie active blazar amas
Formation Évolution stellaire Effondrement gravitationnel Étoile à neutrons autres Objet compact étrange exotique Limite d'Oppenheimer-Volkoff Naine blanche Supernova Hypernova Unnova Sursaut gamma
Propriété Thermodynamique entropie Rayon de Schwarzschild Relation M-sigma Horizon physique horizon d'un trou noir horizon des événements dyadosphère Oscillations quasi périodiques Sphère de photons Ergosphère Évaporation Processus de Penrose Processus de Blandford–Znajek (en) Accrétion de Bondi Spaghettification Événement de rupture par effet de marée Lentille gravitationnelle
Modèle Singularité gravitationnelle théorèmes sur les singularités Trou noir primordial Gravastar Étoile noire (mécanique newtonienne) Étoile d'énergie noire (en) Étoile noire (semi-classique) Effondrement gravitationnel objet à magnétosphère s'effondrant éternellement (en) Fuzzball Trou blanc Singularité nue Singularité de l'anneau Singularité d'Immirzi (en) Paradigme de la membrane (en) Kugelblitz Trou de ver Quasi-étoile
Problèmes Théorème de calvitie Paradoxe de l'information Censure cosmique Trou noir sans singularité Principe holographique Complémentarité Mur de feu ER = EPR
Métrique Schwarzschild Kerr Reissner–Nordström Kerr–Newman
Observation Rossi X-ray Timing Explorer Système stellaire hyper compact
Liste Trous noirs Les plus massifs Quasars Microquasars
Autre Historique Voyage vers un trou noir (en)
v · mRelativité
Relativité galiléenne Théorie du repos absolu Principe de Copernic Référentiel galiléen Transformations de Galilée Vitesse relative
Relativité restreinte Base Principe de relativité Relativité restreinte Fondements Équations de Maxwell Rapidité Référentiel Vitesse de la lumière Formulations Relativité galiléenne Transformations de Galilée Transformations de Lorentz Intervalle d'espace-temps Conséquences Contraction des longueurs Dilatation du temps Disque relativiste (en) E=mc2 Effet Doppler relativiste Précession de Thomas Simultanéité Espace temps Biquaternion Cône de lumière Espace de Minkowski Espace-temps Ligne d'univers
Relativité générale Base Introduction à la relativité générale Mathématiques de la relativité générale Concepts Diagramme de Minkowski Diagramme de Penrose-Carter Géométrie riemannienne Ligne d'univers Principe de Copernic Principe de Mach Principe d'équivalence Théorie du repos absolu Référentiel galiléen Relativité générale Transformations de Galilée Vitesse relative Phénomène Effet Lense-Thirring Horizon Lentille gravitationnelle Onde gravitationnelle primordiale liste Paradoxe des jumeaux Paradoxe du train Précession géodétique Problème à N corps Singularité Équations Approximation des champs faibles Équation d'Einstein Équation de Hamilton–Jacobi–Einstein (en) Équations de Friedmann Formalisme ADM Formalisme BSSN Théorie PPN Autres théories Théorie de Brans-Dicke Théorie de Kaluza-Klein Théorie d'Einstein-Cartan Théorie tenseur-scalaire Relativité intriquée Solutions Espace ondes pp (en) Espace de Taub–NUT (en) Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker Univers de Gödel Kasner Kerr Kerr-Newman Poussière de Van Stockum (en) Trou noir de Reissner-Nordström Univers de Milne Métrique de Schwarzschild
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