数学に関する面白雑学教えてくれ : まめ速 (original) (raw)
数学に関する面白雑学教えてくれ
1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:11:16.32ID:lhyVF4R40
教えてください
2：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:11:51.32ID:VM33DeUV0
もはやテンプレだが新聞紙46回折りたたみ
3：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:13:28.74ID:ZA11pTmr0
>>2
なん・・・だと！？
紙は１回折ると２枚分の厚さになり、もう１回折ると倍の４枚、さらに１回折ると８枚分の厚さになる。つまり、もとの紙の厚さに紙を折った回数分だけ２をかけることで計算できる。厚さおよそ0.08mmの一般的なコピー用紙で考えると、42回折ったときの厚さはおよそ35万km、地球と月の距離はおよそ38万kmなので届かない。紙を43回折ったときの厚さはおよそ70万kmになり、月に届く。
4：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:14:31.09ID:W9fkQ8tLO
数字を一万倍するとおかしな事になる
一→一万
十→十万
百→百万
千→一千万←なぜか｢一｣が付く
5：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:16:02.51ID:CeZU+dhT0
両手を使うと1024まで数えられる
7：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:17:19.47ID:u5wHgv1V0
>>5
９とかきつくない？
14：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:23:25.86ID:CeZU+dhT0
>>5のやつは指を曲げたときの状態を0、そのままの状態を1って考えれば2^10で1024ってだけの話
8：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:17:43.24ID:hyFfUyDT0
√45450721 = 6741.7....
√45450721(ｼｺｼｺｵ〇ﾆｰ)＝6741.7...(むなしいな)
9：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17🔞34.98ID:A7WpceLnP
31←素数
331←素数
3331←素数
33331←素数
333331←素数
3333331←素数
33333331←素数
333333331←素数じゃない
40：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:57:16.22ID:pbFTsApe0
>>9
なん。。。だと？
16：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:24:58.91ID:36f3B8050
電卓の0,5以外の数を円に沿って3つずつ
(1,2,3) (3,6,9) (9,8,7) (7,4,1)のような順番で()を引く、足す、引くの順で計算すると
始点、時計回り反時計回りを問わず0になる
例)(214)－(478)+(896)－(632)=0
29：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:37:52.06ID:sRys+3yR0
>>16
すごすぐるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
これって証明可能？かなり興味あるんだが
30：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:41:25.58ID:DtyidgqJ0
>>29
百の位同士、十のくらい同士、一の位同士だけで計算してるのと一緒
25：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:35:34.63ID:OkqiFo2r0
1から6までの和は21
1から66までの和は2211
1から666までの和は222111
・
・
27：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:37:15.91ID:A7WpceLnP
「ちょっと手を出してみてください。あ、いや、両手です。はい…。計算機が無くても掛け算が出来る便利な方法があるのをご存じですか。俗にいう『フランス式指電卓』です。では
やってみます。例えば『7×8＝56』の場合。左は『7』を表します、御一緒に。いち、にい、さん、しい、ごお、ろく、しち。で、右は『8』を表します、御一緒に。いち、にい、さん、しい、
ごお、ろく、しち、はち。ここまでよろしいですね。次は答えです、56。10の位は立ってる指を足します。2たす3で5ですね。で、1の位は折れてる指を掛けます。3かける2でさんに
が6。ということで、5と6で56、『7×8＝56』です。えー、九九を忘れた方はぜひやってみてください。では次に『8×9＝72』にチャレンジ。よろしいですか…。いち、に…。これ大変
時間がかかります。お好きな方は、自分でやってみてください」
33：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:44:54.59ID:CcgKddn7O
ちょっとした頭の体操です。
簡単な計算でできるので、試してみてください。
まず今までの経験人数思い出してください。
その数字をまず2倍します。
それに5を足します。
さらに50を掛けます。（暗算がつらい人は計算機を持ってきてください）
もう今年の誕生日が過ぎている人は1760、まだ過ぎていない人は1759を足します。
そこから自分の生まれた西暦を引きます。
そして出てきた数字を書いてください。
一の位十の位が年齢（1年ずれています）、百の位[千の位]が経験人数
28：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:37:48.67ID:9BSp63e80
12345679×9の倍数
12345679×（9×1）=111111111
12345679×（9×2）=222222222
12345679×（9×3）=333333333
12345679×（9×4）=444444444
12345679×（9×5）=555555555
35：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:51:12.99ID:HsNHRuMo0
２以外の全ての素数は4n+1か4n-1で表せる（ｎは自然数）
このとき前者の素数に限り、x^2+y^2で表せる（x,yは整数）
5=1+4とか、41=16+25とか
39：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:56:49.11ID:/1Yw5ddi0
（63÷21）×18－27＋53 ＝ 35＋72－81×（12÷36）
41：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:59:24.75ID:OkqiFo2r0
目盛りのない定規とコンパスでは角の3等分はできないが
折り紙では角の3等分はできる
定規とコンパスのみを用いて任意の角の３等分はできないが、折り紙を用いると、 ０度から９０度の任意の角の３等分は可能であることが知られている。但し、折り紙 とは、一辺の長さが１０ｃｍの正方形とする。
42：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:59:30.23ID:4vVY+jZs0
1から100まで全部足したらいくらかと言われ
101×50をやった小学生のガウス
ドイツの数学者、天文学者、物理学者である。彼の研究は広範囲におよんでおり、特に近代数学のほとんどの分野に影響を与えたと考えられている。ある時、1から100までの数字すべてを足すように課題を出された。それを彼は、1 + 100 = 101、2 + 99 = 101、…、50 + 51 = 101 となるので答えは 101×50 = 5050 だ、と即座に解答して教師を驚かせた。
45：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 18:04:48.91ID:OkqiFo2r0
リュカ数列(1,3,4,7,11,18,29……のように1,3から始めて前2項の和が次の項になる)の
素数番目の数をその素数で割った余りは常に1
リュカ数列（リュカすうれつ）またはルーカス数列（ルーカス数列）(Lucas sequence)とは、二次の整係数方程式 G ( x ) = x 2 - P x + Q =0 の二つの解
5：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 13:15:12.76ID:qVvKh9nFO
142+382*567=765*283+241
はじめてみたとき精液失禁しかけた
7：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 13:16:44.04ID:AnAVCmYuO
いやなやつ＋いやなやつ＝ミナゴロシ
18782+18782=37564
10：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 13:28:18.49ID:Uy4fKYsE0
ある数がある
各位の数字を足して3の倍数になれば、その数も3の倍数になる
たとえば123だと1+2+3=6で3の倍数だから、123は3の倍数
9でもおk
13：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 14:14:21.88ID:TV7bgG400
iのi乗は実数
15：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 16:17:57.12ID:wA4kiXpf0
>>13
不定だけどな
39：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 20:08:48.24ID:qVvKh9nFO
>>13の証明
オイラーの公式
cosθ+isinθ=exp(iθ)
の両辺をi乗
{cosθ+isinθ}^i=exp(-θ)
θ=(2n-1)π/2を代入
i^i=exp{-(2n-1)π/2}
よってi^iは実数
実に美しい…
16：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 16:23:38.42ID:l+oSx6uuO
確率論が始まったきっかけ：
フランスの貴族ピエール・ド・メレが
2個のサイコロを24回振って一回でも6のゾロ目が出たら自分の勝ち
というギャンブルで大損
→友人のパスカルに相談
→パスカルが20歳年上の大数学者フェルマーに手紙を出す
→二人の往復書簡で古典的な確率論の基礎が出来上がる
19：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:29:03.67ID:W9fkQ8tLO
142857は奇跡の数
20：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:29:54.30ID:DtyidgqJ0
>>19
これだな
23：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/07/12(火) 17:32:22.36ID:u5wHgv1V0
>>19
ぐぐったら神の存在を感じた
18：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 16:47:24.08ID:/kMJ3tJ+0
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142 答えが循環しちゃうすごい！！ 142857×7=999999
142+857=999
14+28+57=99 答えに9が並んじゃうすごい！！ 142857^2=20408122449
これを2つに区切って足すと、
20408+122449=142857
もとに戻っちゃうすごい！！
19：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 16:49:50.10ID:Uy4fKYsE0
>>18
すごい
21：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 16:53:25.85ID:l8DSW2lZ0
>>18
真面目にすごい
23：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 16:55:50.36ID:x9FjrA7YO
>>18
すげぇ…
26：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 17:36:44.39ID:KtXmT1OgO
３桁の数を２回並べて、１３で割って１１で割って７で割るともとの３桁の数字に戻る。
説明下手でスマソ。
例)３桁の数字…483
483483÷13＝37191
37191÷11＝3381
3381÷7＝483
27：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 17:43:26.59ID:nSWcmrNp0
>>26
我を欺こうったってそうはいかんぞ！
36：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 18:57:22.45ID:ro2njZKK0
81619^2 = 6661661161
各桁に0の入らない２種類の数字で構成された平方数の最大
77777779779
7と9だけで構成された7と9の公倍数
この２つの数字には有名なパズル作家「芦ヶ原伸之」の名前が冠されている
NOB. NUMBER
芦ヶ原は、各桁が0を除く2種類のみの数字で構成された平方数を300000まで（おそらくパソコンを使って）探索し、その中で最大の数値として81619を得た（816192=6661661161）。この種の平方数は元の数が3桁以下では19個あるが、4桁以上では3114と81619の2個しか発見されていない。このことから、芦ヶ原と親交のあった世界のパズルマニアの間では81619をNOB. NUMBERと呼んでいるという。
40：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 20:17:15.26ID:q68ioxRrO
自身を除く約数を全て足すと元に戻るような自然数を、完全数という。
例えば6や28などは完全数である。
(6の約数は1,2,3,6で、1+2+3=6 28の約数は1,2,4,7,14,28で、1+2+4+7+14=28)
完全数の作り方
①1を2倍していく
1,2,4,8,16,32,64,128,256,…
②それぞれから1を引く
0,1,3,7,15,31,63,127,255,…
③素数でないものを除く
3,7,31,127,…
④それぞれに1を足して2で割る
2,4,16,64,…
⑤③と④の数をかける
6,28,496,8128,…
最後に並ぶ数は全て完全数になる
45：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 20:30:48.48ID:bDCiHSGL0
1/9801
46：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 20:35:13.34ID:WNa7P7ok0
>>45
同じようなやつで1/49もあるな
1/9801
= 0.00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
37：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/26(日) 19:08:28.43ID:8fUyCG+30
数学の授業でこういうネタをいれてくれたら
もっと勉強頑張れたと思うんだがな・・・
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