Проективные преобразования | это... Что такое Проективные преобразования? (original) (raw)
Проективные преобразования
Проективные преобразования
Отображение P плоскости α на плоскость β называют проективным, если оно является композицией центральных проектирований и аффинных преобразований, т. е. если существуют плоскости α0 = α, 
и отображения P i плоскостей α_i_ на α_i_ + 1, каждое из которых является либо центральным проектированием, либо аффинным преобразованием, причём P является композицией преобразований P i. В случае, когда плоскость α совпадает с плоскостью β, отображение P называют проективным преобразованием плоскости α.
Прообраз бесконечно удаленной прямой называется исключительной прямой данного проективного преобразования.
Ссылки
- Р.Курант, Г.Роббинс, Что такое математика?
Wikimedia Foundation.2010.
Смотреть что такое "Проективные преобразования" в других словарях:
- Геометрические преобразования — взаимно однозначные отображения прямой, плоскости или пространства на себя. Обычно рассматривают такие совокупности Г. п., что каждую конечную последовательность преобразований совокупности можно заменить одним преобразованием этой… … Большая советская энциклопедия
- Аффинное преобразование — красный тругольник переходит в синий при афинном преобразовании … Википедия
- Математика — I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой. Математика (греч. mathematike, от máthema знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. «Чистая … Большая советская энциклопедия
- МАТЕМАТИКА — наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. В неразрывной связи с запросами техники и естествознания запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых М., непрерывно расширяется, так что это… … Математическая энциклопедия
- Лобачевского геометрия — геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная Евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского. Евклидова аксиома о параллельных гласит:… … Большая советская энциклопедия
- Поверхности второго порядка — поверхности, декартовы прямоугольные координаты точек которых удовлетворяют алгебраическому уравнению 2 й степени: a11x2 + a22y2 + a33z2 + 2a12xy + 2a23yz + 2a13xz + 2a14x + 2a24y + 2a34z + a44 = 0 (*) Уравнение (*)… … Большая советская энциклопедия
- Линии второго порядка — плоские линии, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют алгебраическому уравнению 2 й степени a11x2 + a12xy + a22y2 + 2a13x + 2a23y + a11 = 0. (*) Уравнение (*) может и не определять действительного… … Большая советская энциклопедия
- Словарь терминов планиметрии — Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре (на этой странице). # А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С … Википедия
- Стереографическая проекция — Карта поверхности Земли в стереографической проекции Стереографическая проекция ц … Википедия
- Коллинеарные точки — Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре (на этой странице). # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф … Википедия