* Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов. ** Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах.
Свой футбольный путь Амансио начал в 15 лет в команде «Виктория» из родного города Ла-Коруньи. Повзрослев, он в 1958 году переходит в главную команду провинции, «Депортиво», который выступал в Сегунде; когда «Депортиво» поднялся в Примеру, Амансио привлёк внимание многих испанских команд, одной из которых стал мадридский «Реал». Сам великий Бернабеу приезжал в Ла-Корунью уговаривать Амаро присоединиться к «Реалу» и уговорил своим авторитетом и суммой контракта. Амансио переехал в Мадрид в 1962 году. Это был сложный период для «Реала», она переживал перестройку, приходили новые игроки. В частности, в год прихода Амансио, к «Реалу» присоединились Игнасио Соко, Люсьен Мюллер и Янко Дауцик. В команде Амансио дебютировал в матче с «Бетисом» (5:2 в пользу «Реала»), а чуть позже он сыграл и первый европейский матч, с «Андерлехтом» (3:3). В сезоне 1963/64 Реал с Амансио достигают финала Кубка Европейских чемпионов, но проигрывают «Милану» 1:3, а в следующем сезоне «Реал» оступается уже на стадии четвертьфинала, путь клубу преграждает «Бенфика». Сезон 1965/66 был намного более удачен, «Реал», ведомый тренером Мигелем Муньосом со скамейки и Амаро Амансио на поле, выходит в финал, где его ждёт 11 мая1966 года «Партизан», который усилиями Васовича открывает счет, но Амансио на 70-й минуте забивает ответный мяч, обыграв защитника и неотразимо пробив, а за 5 минут до конца Серена ударом метров с 30-ти приносит победу «Реалу». Этот Кубок Чемпионов стал единственным за карьеру для Амансио.
В сборной Амансио дебютировал в 1962 году в матче с Румынией, а всего он надевал футболку национальной команды 42 раза, забив 11 мячей. Он был лидером сборной, выигравшей Кубок Европы в 1964 году, победив в финале сборную СССР со счётом 2:1.
Уйдя из футбола, Амансио не оставил клуб. Он начал тренировать юношей мадридского «Реала», но проработал только год и ушёл из клуба. В 1982 году новоизбранный президент «Королевского клуба» Луис де Карлос предлагает Амансио тренировать дочернюю команду клуба, «Реал Кастилья», и Амаро соглашается. Уже во втором сезоне он завоевывает чемпионство в Сегунде. У него начинали играть знаменитые впоследствии игроки — Бутрагеньо, Мичел, Мануэль Санчес, Мартин Васкес, Пардеса и другие. В сезоне 1985/86 Амаро было предложено руководить главной командой, но клуб выступил неудачно, и Амансио был уволен. После ухода из «Реала» Амансио работал в спортивной фирме «Кельме», в которой отвечал за продукцию в мадридском направлении бизнеса. В 2000 году именно голос Амансио оказался решающим для избрания на пост президента клуба Флорентино Переса, который в благодарность назначил Амаро ответственным за организацию празднования столетия «Реала».